仙桃市2025年中國(guó)精算師職業(yè)資格考試（準(zhǔn)精算師精算模型與數(shù)據(jù)分析）模擬試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共30分）1.以下哪種分布常用于描述保險(xiǎn)理賠次數(shù)？A.正態(tài)分布B.泊松分布C.指數(shù)分布D.均勻分布答案：B解析：泊松分布具有無記憶性且適合描述在一定時(shí)間或空間內(nèi)隨機(jī)事件發(fā)生的次數(shù)，在保險(xiǎn)領(lǐng)域常用于描述理賠次數(shù)。正態(tài)分布主要用于描述大量獨(dú)立同分布隨機(jī)變量的和的分布；指數(shù)分布常用于描述壽命、等待時(shí)間等；均勻分布是在某個(gè)區(qū)間內(nèi)概率密度為常數(shù)的分布，均不太適合描述理賠次數(shù)。2.已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，其樣本方差為（）A.1B.2C.3D.4答案：B解析：首先計(jì)算樣本均值\(\bar{x}=\frac{1+2+3+4+5}{5}=3\)，然后根據(jù)樣本方差公式\(s^{2}=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}\)，可得\(s^{2}=\frac{(1-3)^{2}+(2-3)^{2}+(3-3)^{2}+(4-3)^{2}+(5-3)^{2}}{5-1}=\frac{4+1+0+1+4}{4}=2\)。3.在精算模型中，風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)Value-at-Risk（VaR）是指（）A.在一定置信水平下，某一金融資產(chǎn)或證券組合在未來特定的一段時(shí)間內(nèi)的最大可能損失B.某一金融資產(chǎn)或證券組合在未來特定的一段時(shí)間內(nèi)的平均損失C.某一金融資產(chǎn)或證券組合在未來特定的一段時(shí)間內(nèi)的最小可能損失D.某一金融資產(chǎn)或證券組合在未來特定的一段時(shí)間內(nèi)的損失的標(biāo)準(zhǔn)差答案：A解析：VaR是在一定置信水平下，衡量某一金融資產(chǎn)或證券組合在未來特定時(shí)間段內(nèi)的最大可能損失。它不是平均損失、最小可能損失，也不是損失的標(biāo)準(zhǔn)差。4.若隨機(jī)變量\(X\)服從參數(shù)為\(\lambda\)的指數(shù)分布，則\(E(X)\)和\(Var(X)\)分別為（）A.\(\frac{1}{\lambda},\frac{1}{\lambda^{2}}\)B.\(\lambda,\lambda^{2}\)C.\(\frac{1}{\lambda},\frac{1}{\lambda}\)D.\(\lambda,\frac{1}{\lambda}\)答案：A解析：對(duì)于指數(shù)分布\(X\simExp(\lambda)\)，其概率密度函數(shù)為\(f(x)=\lambdae^{-\lambdax},x\gt0\)。根據(jù)期望和方差的計(jì)算公式，\(E(X)=\int_{0}^{+\infty}x\cdot\lambdae^{-\lambdax}dx=\frac{1}{\lambda}\)，\(Var(X)=E(X^{2})-[E(X)]^{2}\)，先求\(E(X^{2})=\int_{0}^{+\infty}x^{2}\cdot\lambdae^{-\lambdax}dx=\frac{2}{\lambda^{2}}\)，則\(Var(X)=\frac{2}{\lambda^{2}}-\frac{1}{\lambda^{2}}=\frac{1}{\lambda^{2}}\)。5.在數(shù)據(jù)分析中，以下哪種方法不屬于聚類分析方法？A.K-均值聚類B.層次聚類C.主成分分析D.DBSCAN聚類答案：C解析：K-均值聚類、層次聚類和DBSCAN聚類都是常見的聚類分析方法。主成分分析是一種數(shù)據(jù)降維方法，它的主要目的是將多個(gè)相關(guān)變量轉(zhuǎn)換為少數(shù)幾個(gè)不相關(guān)的綜合變量，而不是用于聚類。6.設(shè)\(X\)和\(Y\)是兩個(gè)隨機(jī)變量，已知\(Cov(X,Y)=0\)，則以下說法正確的是（）A.\(X\)和\(Y\)相互獨(dú)立B.\(X\)和\(Y\)不相關(guān)C.\(X\)和\(Y\)的聯(lián)合分布是正態(tài)分布D.\(E(XY)=E(X)E(Y)+1\)答案：B解析：協(xié)方差\(Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)\)，當(dāng)\(Cov(X,Y)=0\)時(shí)，說明\(X\)和\(Y\)不相關(guān)。但不相關(guān)并不一定意味著相互獨(dú)立，只有當(dāng)\((X,Y)\)服從二維正態(tài)分布時(shí)，不相關(guān)才等價(jià)于相互獨(dú)立。而僅根據(jù)\(Cov(X,Y)=0\)不能得出聯(lián)合分布是正態(tài)分布，且\(Cov(X,Y)=0\)時(shí)\(E(XY)=E(X)E(Y)\)。7.已知某保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的理賠額\(X\)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，即\(\lnX\simN(\mu,\sigma^{2})\)，則理賠額\(X\)的均值為（）A.\(e^{\mu+\frac{\sigma^{2}}{2}}\)B.\(e^{\mu}\)C.\(e^{\sigma^{2}}\)D.\(e^{\mu-\frac{\sigma^{2}}{2}}\)答案：A解析：若\(Y=\lnX\simN(\mu,\sigma^{2})\)，則\(X=e^{Y}\)。根據(jù)對(duì)數(shù)正態(tài)分布的性質(zhì)，\(E(X)=E(e^{Y})\)，由于\(Y\)服從正態(tài)分布\(N(\mu,\sigma^{2})\)，\(E(e^{Y})=e^{\mu+\frac{\sigma^{2}}{2}}\)。8.在時(shí)間序列分析中，自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA）的一般形式為（）A.\(X_{t}=\sum_{i=1}^{p}\varphi_{i}X_{t-i}+\sum_{j=1}^{q}\theta_{j}\epsilon_{t-j}+\epsilon_{t}\)B.\(X_{t}=\sum_{i=1}^{p}\varphi_{i}X_{t-i}+\epsilon_{t}\)C.\(X_{t}=\sum_{j=1}^{q}\theta_{j}\epsilon_{t-j}+\epsilon_{t}\)D.\(X_{t}=\mu+\sum_{i=1}^{p}\varphi_{i}(X_{t-i}-\mu)+\sum_{j=1}^{q}\theta_{j}\epsilon_{t-j}+\epsilon_{t}\)答案：A解析：ARMA(p,q)模型的一般形式為\(X_{t}=\sum_{i=1}^{p}\varphi_{i}X_{t-i}+\sum_{j=1}^{q}\theta_{j}\epsilon_{t-j}+\epsilon_{t}\)，其中\(zhòng)(\varphi_{i}\)是自回歸系數(shù)，\(\theta_{j}\)是移動(dòng)平均系數(shù)，\(\epsilon_{t}\)是白噪聲序列。選項(xiàng)B是自回歸模型（AR）的形式，選項(xiàng)C是移動(dòng)平均模型（MA）的形式，選項(xiàng)D是帶均值的ARMA模型形式，最一般的基礎(chǔ)形式是選項(xiàng)A。9.以下關(guān)于線性回歸模型\(Y=\beta_{0}+\beta_{1}X+\epsilon\)（其中\(zhòng)(\epsilon\)為誤差項(xiàng)）的說法，錯(cuò)誤的是（）A.誤差項(xiàng)\(\epsilon\)的均值為0B.誤差項(xiàng)\(\epsilon\)的方差為常數(shù)C.解釋變量\(X\)和誤差項(xiàng)\(\epsilon\)相互獨(dú)立D.被解釋變量\(Y\)和解釋變量\(X\)一定是線性關(guān)系答案：D解析：在線性回歸模型中，誤差項(xiàng)\(\epsilon\)通常假設(shè)均值為0，方差為常數(shù)，且解釋變量\(X\)和誤差項(xiàng)\(\epsilon\)相互獨(dú)立。但是說被解釋變量\(Y\)和解釋變量\(X\)一定是線性關(guān)系是錯(cuò)誤的，這里的線性關(guān)系是指在模型設(shè)定下的線性關(guān)系，實(shí)際情況中它們之間可能只是近似的線性關(guān)系，或者通過某種變換后呈現(xiàn)線性關(guān)系。10.已知某保險(xiǎn)產(chǎn)品的理賠次數(shù)\(N\)服從參數(shù)為\(\lambda=3\)的泊松分布，則\(P(N=2)\)的值為（）A.\(\frac{9}{2}e^{-3}\)B.\(\frac{3}{2}e^{-3}\)C.\(9e^{-3}\)D.\(3e^{-3}\)答案：A解析：若\(N\simPoisson(\lambda)\)，其概率質(zhì)量函數(shù)為\(P(N=k)=\frac{\lambda^{k}e^{-\lambda}}{k!}\)。當(dāng)\(\lambda=3\)，\(k=2\)時(shí)，\(P(N=2)=\frac{3^{2}e^{-3}}{2!}=\frac{9}{2}e^{-3}\)。11.在精算模型中，用于評(píng)估保險(xiǎn)費(fèi)率的純保費(fèi)法的計(jì)算公式為（）A.純保費(fèi)=期望理賠成本/保險(xiǎn)金額B.純保費(fèi)=期望理賠成本/風(fēng)險(xiǎn)單位數(shù)C.純保費(fèi)=期望理賠次數(shù)×平均理賠額D.以上都對(duì)答案：D解析：純保費(fèi)可以通過期望理賠成本與保險(xiǎn)金額的比值來計(jì)算，也可以用期望理賠成本除以風(fēng)險(xiǎn)單位數(shù)來得到。同時(shí)，期望理賠成本等于期望理賠次數(shù)乘以平均理賠額，所以以上三種表述都是正確的。12.以下哪種數(shù)據(jù)可視化方法適合展示數(shù)據(jù)的分布情況？A.折線圖B.柱狀圖C.箱線圖D.餅圖答案：C解析：箱線圖可以展示數(shù)據(jù)的中位數(shù)、四分位數(shù)、上下邊界以及異常值等信息，非常適合展示數(shù)據(jù)的分布情況。折線圖主要用于展示數(shù)據(jù)隨時(shí)間或其他連續(xù)變量的變化趨勢(shì)；柱狀圖常用于比較不同類別數(shù)據(jù)的大小；餅圖主要用于展示各部分占總體的比例關(guān)系。13.若隨機(jī)變量\(X\)服從二項(xiàng)分布\(B(n,p)\)，則\(Var(X)\)等于（）A.\(np\)B.\(np(1-p)\)C.\(n(1-p)\)D.\(\sqrt{np(1-p)}\)答案：B解析：對(duì)于二項(xiàng)分布\(X\simB(n,p)\)，其方差\(Var(X)=np(1-p)\)，期望\(E(X)=np\)。選項(xiàng)D是二項(xiàng)分布的標(biāo)準(zhǔn)差。14.在多元線性回歸模型\(Y=\beta_{0}+\beta_{1}X_{1}+\beta_{2}X_{2}+\cdots+\beta_{k}X_{k}+\epsilon\)中，檢驗(yàn)回歸方程整體顯著性的統(tǒng)計(jì)量是（）A.\(t\)統(tǒng)計(jì)量B.\(F\)統(tǒng)計(jì)量C.\(\chi^{2}\)統(tǒng)計(jì)量D.\(Z\)統(tǒng)計(jì)量答案：B解析：在多元線性回歸中，\(F\)統(tǒng)計(jì)量用于檢驗(yàn)回歸方程整體的顯著性，判斷所有解釋變量對(duì)被解釋變量是否有顯著的聯(lián)合影響。\(t\)統(tǒng)計(jì)量用于檢驗(yàn)單個(gè)回歸系數(shù)的顯著性；\(\chi^{2}\)統(tǒng)計(jì)量常用于擬合優(yōu)度檢驗(yàn)等；\(Z\)統(tǒng)計(jì)量常用于大樣本下的假設(shè)檢驗(yàn)。15.某保險(xiǎn)公司對(duì)某類風(fēng)險(xiǎn)的理賠數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)理賠額的分布具有厚尾特征，以下哪種分布可能更適合描述該理賠額分布？A.正態(tài)分布B.伽馬分布C.帕累托分布D.均勻分布答案：C解析：正態(tài)分布的尾部較薄，不適合描述厚尾特征的數(shù)據(jù)。均勻分布是在一個(gè)區(qū)間內(nèi)均勻取值，也不符合厚尾特征。伽馬分布雖然可以有不同的形狀，但帕累托分布以其顯著的厚尾特性，更適合描述具有厚尾特征的理賠額分布。二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共15分）1.以下屬于精算模型中常用的風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)的有（）A.Value-at-Risk（VaR）B.ConditionalTailExpectation（CTE）C.標(biāo)準(zhǔn)差D.半方差答案：ABCD解析：VaR是在一定置信水平下衡量最大可能損失的風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)；CTE是在超過VaR的條件下的期望損失，也是重要的風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)；標(biāo)準(zhǔn)差衡量了隨機(jī)變量的離散程度，可用于度量風(fēng)險(xiǎn)；半方差只考慮了低于均值的損失部分，也是一種風(fēng)險(xiǎn)度量方式。2.在數(shù)據(jù)分析中，數(shù)據(jù)預(yù)處理的步驟通常包括（）A.數(shù)據(jù)清洗B.數(shù)據(jù)集成C.數(shù)據(jù)變換D.數(shù)據(jù)歸約答案：ABCD解析：數(shù)據(jù)清洗用于處理缺失值、異常值等；數(shù)據(jù)集成是將多個(gè)數(shù)據(jù)源中的數(shù)據(jù)整合在一起；數(shù)據(jù)變換可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化、歸一化等操作；數(shù)據(jù)歸約則是減少數(shù)據(jù)量，提高分析效率。這些都是數(shù)據(jù)預(yù)處理中常見的步驟。3.關(guān)于時(shí)間序列的平穩(wěn)性，以下說法正確的有（）A.平穩(wěn)時(shí)間序列的均值是常數(shù)B.平穩(wěn)時(shí)間序列的方差是常數(shù)C.平穩(wěn)時(shí)間序列的自協(xié)方差只與時(shí)間間隔有關(guān)D.非平穩(wěn)時(shí)間序列一定不能進(jìn)行分析答案：ABC解析：平穩(wěn)時(shí)間序列具有均值為常數(shù)、方差為常數(shù)以及自協(xié)方差只與時(shí)間間隔有關(guān)的特點(diǎn)。非平穩(wěn)時(shí)間序列可以通過差分等方法轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時(shí)間序列后再進(jìn)行分析，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤。4.在精算中，影響保險(xiǎn)費(fèi)率厘定的因素有（）A.理賠頻率B.理賠強(qiáng)度C.費(fèi)用率D.利潤(rùn)率答案：ABCD解析：理賠頻率反映了保險(xiǎn)事故發(fā)生的頻繁程度，理賠強(qiáng)度體現(xiàn)了每次理賠的金額大小，這兩個(gè)因素直接影響到保險(xiǎn)的賠付成本。費(fèi)用率涉及到保險(xiǎn)公司的運(yùn)營(yíng)成本，利潤(rùn)率則是保險(xiǎn)公司期望獲得的利潤(rùn)水平，它們都會(huì)對(duì)保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定產(chǎn)生影響。5.以下關(guān)于聚類分析的說法，正確的有（）A.聚類分析是將數(shù)據(jù)對(duì)象分組為多個(gè)類或簇的過程B.不同簇中的對(duì)象應(yīng)該盡可能相似C.同一簇中的對(duì)象應(yīng)該盡可能相似D.聚類分析可以用于市場(chǎng)細(xì)分答案：ACD解析：聚類分析的目的是將數(shù)據(jù)對(duì)象分組為多個(gè)類或簇，同一簇中的對(duì)象應(yīng)盡可能相似，不同簇中的對(duì)象應(yīng)盡可能不同。聚類分析在市場(chǎng)細(xì)分等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，通過將客戶等數(shù)據(jù)對(duì)象進(jìn)行聚類，可以更好地了解不同群體的特征和需求。三、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）1.簡(jiǎn)述線性回歸模型的基本假設(shè)，并說明這些假設(shè)的重要性。線性回歸模型\(Y=\beta_{0}+\beta_{1}X+\epsilon\)（簡(jiǎn)單線性回歸，多元線性回歸類似）有以下基本假設(shè)：-誤差項(xiàng)均值為0：即\(E(\epsilon)=0\)。這一假設(shè)保證了回歸模型的無偏性。如果誤差項(xiàng)均值不為0，那么估計(jì)出的回歸系數(shù)就會(huì)存在偏差，不能準(zhǔn)確反映解釋變量和被解釋變量之間的真實(shí)關(guān)系。-誤差項(xiàng)方差為常數(shù)：\(Var(\epsilon)=\sigma^{2}\)，也就是同方差性。同方差性使得回歸系數(shù)的估計(jì)具有有效性。如果存在異方差性，會(huì)導(dǎo)致估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差不準(zhǔn)確，從而影響假設(shè)檢驗(yàn)和置信區(qū)間的準(zhǔn)確性。-誤差項(xiàng)之間相互獨(dú)立：即\(Cov(\epsilon_{i},\epsilon_{j})=0,i\neqj\)。獨(dú)立性假設(shè)保證了回歸模型的可靠性。如果誤差項(xiàng)之間存在相關(guān)性，會(huì)導(dǎo)致估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差被低估，使得原本不顯著的變量可能表現(xiàn)為顯著，影響模型的推斷。-解釋變量和誤差項(xiàng)相互獨(dú)立：即\(Cov(X,\epsilon)=0\)。這一假設(shè)確保了解釋變量的外生性，使得回歸系數(shù)的估計(jì)是無偏的。如果解釋變量和誤差項(xiàng)相關(guān)，會(huì)產(chǎn)生內(nèi)生性問題，導(dǎo)致回歸系數(shù)的估計(jì)不一致。-誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布：\(\epsilon\simN(0,\sigma^{2})\)。這一假設(shè)對(duì)于進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)和構(gòu)建置信區(qū)間非常重要。基于正態(tài)分布的假設(shè)，可以使用t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)等統(tǒng)計(jì)方法來對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)和對(duì)模型進(jìn)行整體檢驗(yàn)。2.說明泊松分布在精算中的應(yīng)用及適用條件。泊松分布在精算中主要用于描述保險(xiǎn)理賠次數(shù)。其應(yīng)用場(chǎng)景包括：-保險(xiǎn)理賠次數(shù)建模：在一定時(shí)間內(nèi)，保險(xiǎn)公司面臨的保險(xiǎn)事故發(fā)生次數(shù)可以用泊松分布來近似。例如，在一年的時(shí)間里，某類車險(xiǎn)的理賠次數(shù)。-風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估：通過泊松分布可以計(jì)算出不同理賠次數(shù)發(fā)生的概率，從而評(píng)估保險(xiǎn)公司面臨的風(fēng)險(xiǎn)。適用條件如下：-獨(dú)立性：每次保險(xiǎn)事故的發(fā)生是相互獨(dú)立的，即一次事故的發(fā)生不會(huì)影響其他事故的發(fā)生概率。例如，不同投保人的保險(xiǎn)事故發(fā)生應(yīng)該是相互獨(dú)立的。-平穩(wěn)性：在給定的時(shí)間間隔內(nèi)，保險(xiǎn)事故發(fā)生的平均速率是恒定的。比如，在每個(gè)月內(nèi)，某類保險(xiǎn)的理賠發(fā)生的平均頻率大致相同。-稀有性：在一個(gè)足夠小的時(shí)間間隔內(nèi)，發(fā)生兩次或兩次以上保險(xiǎn)事故的概率可以忽略不計(jì)。也就是說，在短時(shí)間內(nèi)，通常只會(huì)發(fā)生一次保險(xiǎn)事故。3.簡(jiǎn)述數(shù)據(jù)可視化在精算數(shù)據(jù)分析中的作用。數(shù)據(jù)可視化在精算數(shù)據(jù)分析中具有重要作用：-直觀展示數(shù)據(jù)特征：通過圖表等可視化方式，可以將復(fù)雜的數(shù)據(jù)以直觀的形式呈現(xiàn)出來。例如，使用直方圖可以清晰地展示理賠額的分布情況，讓精算師快速了解數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)、離散程度等特征。-發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)規(guī)律：可視化有助于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的潛在規(guī)律和趨勢(shì)。比如，折線圖可以展示保險(xiǎn)理賠次數(shù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，幫助精算師預(yù)測(cè)未來的理賠情況，及時(shí)調(diào)整保險(xiǎn)策略。-輔助決策：清晰的可視化圖表可以為精算決策提供有力支持。在制定保險(xiǎn)費(fèi)率時(shí)，通過可視化展示不同風(fēng)險(xiǎn)因素與理賠成本之間的關(guān)系，使決策者能夠更直觀地理解各種因素的影響，做出更合理的決策。-促進(jìn)溝通：在精算工作中，需要與不同部門和人員進(jìn)行溝通。數(shù)據(jù)可視化可以將復(fù)雜的精算數(shù)據(jù)和分析結(jié)果以通俗易懂的方式呈現(xiàn)給非專業(yè)人員，促進(jìn)部門之間的溝通和協(xié)作。例如，向管理層展示保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)狀況時(shí)，使用可視化圖表能讓管理層快速理解關(guān)鍵信息。四、計(jì)算題（每題12.5分，共25分）1.已知某保險(xiǎn)公司的車險(xiǎn)理賠次數(shù)\(N\)服從參數(shù)為\(\lambda=2\)的泊松分布，理賠額\(X\)服從均值為5000元的指數(shù)分布，且理賠次數(shù)\(N\)和理賠額\(X\)相互獨(dú)立。求該保險(xiǎn)公司車險(xiǎn)的總理賠額\(S=\sum_{i=1}^{N}X_{i}\)的期望和方差。首先，根據(jù)泊松分布的性質(zhì)，已知\(N\simPoisson(\lambda)\)，其中\(zhòng)(\lambda=2\)，則\(E(N)=\lambda=2\)，\(Var(N)=\lambda=2\)。對(duì)于指數(shù)分布\(X\simExp(\mu)\)，已知\(E(X)=\mu=5000\)，\(Var(X)=\mu^{2}=5000^{2}\)。根據(jù)復(fù)合泊松分布的期望和方差公式：-總理賠額\(S\)的期望\(E(S)=E(N)\timesE(X)\)。將\(E(N)=2\)，\(E(X)=5000\)代入，可得\(E(S)=2\times5000=10000\)（元）。-總理賠額\(S\)的方差\(Var(S)=E(N)\timesVar(X)+Var(N)\times[E(X)]^{2}\)。將\(E(N)=2\)，\(Var(N)=2\)，\(E(X)=5000\)，\(Var(X)=5000^{2}\)代入，可得：\(Var(S)=2\times5000^{2}+2\times5000^{2}=2\times5000^{2}\times(1+1)=10^{8}\)（元2）。2.某保險(xiǎn)公司收集了10個(gè)投保人的年齡\(x\)（歲）和保費(fèi)\(y\)（元）的數(shù)據(jù)，經(jīng)計(jì)算得到\(\sum_{i=1}^{10}x_{i}=450\)，\(\sum_{i=1}^{10}y_{i}=8000\)，\(\sum_{i=1}^{10}x_{i}^{2}=22500\)，\(\sum_{i=1}^{10}y_{i}^{2}=7000000\)，\(\sum_{i=1}^{10}x_{i}y_{i}=380000\)。（1）求樣本均值\(\bar{x}\)和\(\bar{y}\)。\(\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_{i}\)，已知\(n