2025年中國精算師職業(yè)資格考試（準(zhǔn)精算師精算模型與數(shù)據(jù)分析）模擬試題及答案(青海果洛)一、單項選擇題（每題2分，共30分）1.在精算模型中，假設(shè)某風(fēng)險的損失分布服從指數(shù)分布，其概率密度函數(shù)為\(f(x)=\lambdae^{-\lambdax},x>0\)，已知該分布的均值為5，則\(\lambda\)的值為（）A.0.1B.0.2C.0.5D.1答案：B解析：對于指數(shù)分布\(X\simExp(\lambda)\)，其均值\(E(X)=\frac{1}{\lambda}\)。已知\(E(X)=5\)，則\(\frac{1}{\lambda}=5\)，解得\(\lambda=0.2\)。2.設(shè)\(X_1,X_2,\cdots,X_n\)是來自總體\(X\)的一個樣本，\(X\)的概率密度函數(shù)為\(f(x;\theta)=\begin{cases}\thetax^{\theta-1},&0<x<1\\0,&\text{其他}\end{cases}\)，其中\(zhòng)(\theta>0\)為未知參數(shù)，用矩估計法估計\(\theta\)的值為（）A.\(\frac{\overline{X}}{1-\overline{X}}\)B.\(\frac{1}{\overline{X}}-1\)C.\(\frac{1}{1-\overline{X}}\)D.\(\frac{\overline{X}}{1+\overline{X}}\)答案：A解析：首先求總體\(X\)的一階矩\(E(X)\)，\(E(X)=\int_{0}^{1}x\cdot\thetax^{\theta-1}dx=\int_{0}^{1}\thetax^{\theta}dx=\frac{\theta}{\theta+1}\)。令\(E(X)=\overline{X}\)，即\(\frac{\theta}{\theta+1}=\overline{X}\)，解這個方程：\(\theta=\overline{X}(\theta+1)\)\(\theta=\overline{X}\theta+\overline{X}\)\(\theta-\overline{X}\theta=\overline{X}\)\(\theta(1-\overline{X})=\overline{X}\)\(\theta=\frac{\overline{X}}{1-\overline{X}}\)3.已知某保險公司的理賠次數(shù)\(N\)服從參數(shù)為\(\lambda=3\)的泊松分布，則\(P(N=2)\)的值為（）A.\(\frac{9}{2e^{3}}\)B.\(\frac{3}{e^{3}}\)C.\(\frac{9}{e^{3}}\)D.\(\frac{3}{2e^{3}}\)答案：A解析：若\(N\simPoisson(\lambda)\)，其概率質(zhì)量函數(shù)為\(P(N=k)=\frac{\lambda^{k}e^{-\lambda}}{k!}\)。已知\(\lambda=3\)，\(k=2\)，則\(P(N=2)=\frac{3^{2}e^{-3}}{2!}=\frac{9}{2e^{3}}\)。4.在數(shù)據(jù)分析中，對于一組數(shù)據(jù)\(x_1,x_2,\cdots,x_n\)，其樣本方差\(S^{2}=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\overline{x})^2\)，若樣本數(shù)據(jù)為\(1,2,3,4,5\)，則樣本方差\(S^{2}\)為（）A.2B.2.5C.3D.3.5答案：A解析：首先求樣本均值\(\overline{x}\)，\(\overline{x}=\frac{1+2+3+4+5}{5}=3\)。然后計算\(\sum_{i=1}^{5}(x_i-\overline{x})^2=(1-3)^2+(2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2+(5-3)^2\)\(=(-2)^2+(-1)^2+0^2+1^2+2^2=4+1+0+1+4=10\)。樣本方差\(S^{2}=\frac{1}{5-1}\times10=2.5\)。5.設(shè)\(X\)和\(Y\)是兩個隨機變量，已知\(Cov(X,Y)=2\)，\(D(X)=4\)，\(D(Y)=9\)，則\(X\)和\(Y\)的相關(guān)系數(shù)\(\rho_{XY}\)為（）A.\(\frac{1}{3}\)B.\(\frac{1}{6}\)C.\(\frac{1}{9}\)D.\(\frac{1}{12}\)答案：A解析：相關(guān)系數(shù)\(\rho_{XY}=\frac{Cov(X,Y)}{\sqrt{D(X)D(Y)}}\)，已知\(Cov(X,Y)=2\)，\(D(X)=4\)，\(D(Y)=9\)，則\(\rho_{XY}=\frac{2}{\sqrt{4\times9}}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)。6.若一個風(fēng)險模型中，理賠額\(X\)服從正態(tài)分布\(N(100,25)\)，則\(P(X>110)\)的值為（）（已知\(\varPhi(2)=0.9772\)）A.0.0228B.0.0456C.0.9772D.0.9544答案：A解析：若\(X\simN(\mu,\sigma^{2})\)，則\(Z=\frac{X-\mu}{\sigma}\simN(0,1)\)。這里\(\mu=100\)，\(\sigma=5\)，\(P(X>110)=1-P(X\leqslant110)\)。\(P(X\leqslant110)=P\left(Z\leqslant\frac{110-100}{5}\right)=P(Z\leqslant2)=\varPhi(2)=0.9772\)。所以\(P(X>110)=1-0.9772=0.0228\)。7.在時間序列分析中，對于一個平穩(wěn)的自回歸模型\(AR(1)\)：\(X_t=\varphiX_{t-1}+\varepsilon_t\)，其中\(zhòng)(|\varphi|<1\)，\(\varepsilon_t\)是白噪聲序列，其均值為0，方差為\(\sigma^{2}\)，則\(X_t\)的方差\(D(X_t)\)為（）A.\(\frac{\sigma^{2}}{1-\varphi^{2}}\)B.\(\frac{\sigma^{2}}{1+\varphi^{2}}\)C.\(\frac{\sigma^{2}}{\varphi^{2}}\)D.\(\sigma^{2}(1-\varphi^{2})\)答案：A解析：因為\(X_t\)是平穩(wěn)的，所以\(D(X_t)=D(X_{t-1})\)。\(D(X_t)=D(\varphiX_{t-1}+\varepsilon_t)=\varphi^{2}D(X_{t-1})+D(\varepsilon_t)\)設(shè)\(D(X_t)=\gamma\)，則\(\gamma=\varphi^{2}\gamma+\sigma^{2}\)\(\gamma-\varphi^{2}\gamma=\sigma^{2}\)\(\gamma(1-\varphi^{2})=\sigma^{2}\)\(\gamma=\frac{\sigma^{2}}{1-\varphi^{2}}\)8.已知某保險產(chǎn)品的賠付率\(R\)服從均勻分布\(U(0.2,0.8)\)，則該賠付率的均值和方差分別為（）A.\(0.5,0.03\)B.\(0.6,0.04\)C.\(0.5,0.04\)D.\(0.6,0.03\)答案：A解析：若\(X\simU(a,b)\)，則均值\(E(X)=\frac{a+b}{2}\)，方差\(D(X)=\frac{(b-a)^2}{12}\)。這里\(a=0.2\)，\(b=0.8\)，\(E(R)=\frac{0.2+0.8}{2}=0.5\)，\(D(R)=\frac{(0.8-0.2)^2}{12}=\frac{0.36}{12}=0.03\)。9.在多元線性回歸模型\(Y=\beta_0+\beta_1X_1+\beta_2X_2+\cdots+\beta_pX_p+\varepsilon\)中，進行顯著性檢驗時，檢驗回歸系數(shù)\(\beta_i\)是否為0的統(tǒng)計量服從（）A.\(t\)分布B.\(F\)分布C.\(\chi^{2}\)分布D.正態(tài)分布答案：A解析：在多元線性回歸中，檢驗回歸系數(shù)\(\beta_i\)是否為0的統(tǒng)計量\(t=\frac{\hat{\beta}_i}{S_{\hat{\beta}_i}}\)服從自由度為\(n-p-1\)的\(t\)分布，其中\(zhòng)(\hat{\beta}_i\)是\(\beta_i\)的估計值，\(S_{\hat{\beta}_i}\)是\(\hat{\beta}_i\)的標(biāo)準(zhǔn)差，\(n\)是樣本容量，\(p\)是自變量的個數(shù)。10.設(shè)某風(fēng)險的損失函數(shù)\(L\)滿足\(E(L)=100\)，\(D(L)=25\)，用切比雪夫不等式估計\(P(|L-100|\geqslant5)\)的值（）A.\(\leqslant0.2\)B.\(\leqslant0.5\)C.\(\leqslant0.1\)D.\(\leqslant0.4\)答案：D解析：切比雪夫不等式為\(P(|X-E(X)|\geqslantk)\leqslant\frac{D(X)}{k^{2}}\)。已知\(E(L)=100\)，\(D(L)=25\)，\(k=5\)，則\(P(|L-100|\geqslant5)\leqslant\frac{25}{5^{2}}=0.4\)。11.若兩個事件\(A\)和\(B\)相互獨立，且\(P(A)=0.3\)，\(P(B)=0.4\)，則\(P(A\cupB)\)的值為（）A.0.58B.0.7C.0.12D.0.42答案：A解析：因為\(A\)和\(B\)相互獨立，所以\(P(A\capB)=P(A)P(B)=0.3\times0.4=0.12\)。根據(jù)概率的加法公式\(P(A\cupB)=P(A)+P(B)-P(A\capB)=0.3+0.4-0.12=0.58\)。12.在生存分析中，設(shè)生存函數(shù)\(S(t)\)表示個體在時間\(t\)仍存活的概率，已知\(S(5)=0.8\)，\(S(10)=0.6\)，則在\(t=5\)時存活的個體在未來5年內(nèi)死亡的概率為（）A.0.2B.0.25C.0.3D.0.35答案：B解析：在\(t=5\)時存活的個體在未來5年內(nèi)死亡的概率為\(1-\frac{S(10)}{S(5)}\)。已知\(S(5)=0.8\)，\(S(10)=0.6\)，則\(1-\frac{S(10)}{S(5)}=1-\frac{0.6}{0.8}=1-0.75=0.25\)。13.對于一個離散型隨機變量\(X\)，其概率分布為\(P(X=1)=0.2\)，\(P(X=2)=0.3\)，\(P(X=3)=0.5\)，則\(E(X^2)\)的值為（）A.5.9B.6.2C.6.5D.6.8答案：A解析：根據(jù)期望的定義\(E(X^2)=\sum_{i}x_{i}^{2}P(X=x_{i})\)。\(E(X^2)=1^{2}\times0.2+2^{2}\times0.3+3^{2}\times0.5=0.2+1.2+4.5=5.9\)。14.在精算模型中，對于一個復(fù)合泊松分布\(S=\sum_{i=1}^{N}X_i\)，其中\(zhòng)(N\)是泊松分布的理賠次數(shù)，\(X_i\)是獨立同分布的理賠額，若\(E(N)=2\)，\(E(X_i)=5\)，則\(E(S)\)的值為（）A.5B.10C.15D.20答案：B解析：對于復(fù)合泊松分布\(S=\sum_{i=1}^{N}X_i\)，其均值\(E(S)=E(N)E(X_i)\)。已知\(E(N)=2\)，\(E(X_i)=5\)，則\(E(S)=2\times5=10\)。15.設(shè)某隨機變量\(X\)的概率密度函數(shù)為\(f(x)=\begin{cases}2x,&0<x<1\\0,&\text{其他}\end{cases}\)，則\(P(0.2<X<0.8)\)的值為（）A.0.6B.0.36C.0.64D.0.72答案：C解析：\(P(0.2<X<0.8)=\int_{0.2}^{0.8}2xdx=x^{2}\big|_{0.2}^{0.8}=0.8^{2}-0.2^{2}=0.64-0.04=0.6\)。二、多項選擇題（每題3分，共15分）1.以下關(guān)于精算模型中常用分布的說法正確的有（）A.泊松分布常用于描述理賠次數(shù)B.指數(shù)分布常用于描述風(fēng)險的損失時間間隔C.正態(tài)分布可用于近似描述大量獨立同分布隨機變量的和D.伽馬分布可用于描述理賠額的分布答案：ABCD解析：泊松分布具有無記憶性和獨立增量性，常用來描述單位時間內(nèi)的理賠次數(shù)，A正確；指數(shù)分布具有無記憶性，適合描述風(fēng)險的損失時間間隔，B正確；根據(jù)中心極限定理，大量獨立同分布隨機變量的和近似服從正態(tài)分布，C正確；伽馬分布具有一定的靈活性，可用于描述理賠額的分布，D正確。2.在數(shù)據(jù)分析中，以下屬于數(shù)據(jù)預(yù)處理步驟的有（）A.數(shù)據(jù)清洗B.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化C.數(shù)據(jù)編碼D.數(shù)據(jù)可視化答案：ABC解析：數(shù)據(jù)預(yù)處理包括數(shù)據(jù)清洗（去除噪聲、處理缺失值等）、數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化（使數(shù)據(jù)具有相同的尺度）、數(shù)據(jù)編碼（將分類變量轉(zhuǎn)化為數(shù)值變量）等步驟。數(shù)據(jù)可視化是數(shù)據(jù)分析結(jié)果的展示方式，不屬于數(shù)據(jù)預(yù)處理步驟，D錯誤。3.關(guān)于生存分析中的相關(guān)概念，以下說法正確的有（）A.生存函數(shù)\(S(t)\)是單調(diào)遞減函數(shù)B.死亡力函數(shù)\(\mu(t)\)與生存函數(shù)\(S(t)\)有關(guān)系\(\mu(t)=-\frac{S^\prime(t)}{S(t)}\)C.累積死亡力函數(shù)\(\varLambda(t)=-\lnS(t)\)D.生存函數(shù)\(S(t)\)滿足\(S(0)=1\)答案：ABCD解析：生存函數(shù)\(S(t)\)表示個體在時間\(t\)仍存活的概率，隨著時間\(t\)的增加，存活概率不會增加，所以是單調(diào)遞減函數(shù)，A正確；根據(jù)死亡力函數(shù)的定義，\(\mu(t)=-\frac{S^\prime(t)}{S(t)}\)，B正確；由\(\mu(t)=-\frac{S^\prime(t)}{S(t)}\)積分可得\(\varLambda(t)=-\lnS(t)\)，C正確；在初始時刻\(t=0\)，個體肯定是存活的，所以\(S(0)=1\)，D正確。4.在多元線性回歸中，以下關(guān)于回歸模型的評估指標(biāo)說法正確的有（）A.決定系數(shù)\(R^{2}\)越接近1，說明模型的擬合效果越好B.調(diào)整的決定系數(shù)\(\overline{R}^{2}\)考慮了自變量的個數(shù)，避免了\(R^{2}\)的高估問題C.均方誤差\(MSE\)越小，說明模型的預(yù)測精度越高D.殘差平方和\(RSS\)越大，說明模型的擬合效果越好答案：ABC解析：決定系數(shù)\(R^{2}\)衡量了回歸模型對數(shù)據(jù)的擬合程度，越接近1擬合效果越好，A正確；調(diào)整的決定系數(shù)\(\overline{R}^{2}\)通過對自變量個數(shù)進行調(diào)整，避免了\(R^{2}\)隨著自變量個數(shù)增加而不斷增大的高估問題，B正確；均方誤差\(MSE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat{y}_i)^2\)，越小說明預(yù)測值與真實值越接近，預(yù)測精度越高，C正確；殘差平方和\(RSS=\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat{y}_i)^2\)越大，說明模型的擬合誤差越大，擬合效果越差，D錯誤。5.對于一個風(fēng)險模型，以下可以用來衡量風(fēng)險的指標(biāo)有（）A.方差B.標(biāo)準(zhǔn)差C.風(fēng)險價值\(VaR\)D.條件風(fēng)險價值\(CVaR\)答案：ABCD解析：方差和標(biāo)準(zhǔn)差反映了隨機變量的離散程度，可用于衡量風(fēng)險的大小，A、B正確；風(fēng)險價值\(VaR\)表示在一定置信水平下，某一金融資產(chǎn)或證券組合在未來特定的一段時間內(nèi)的最大可能損失，C正確；條件風(fēng)險價值\(CVaR\)是在\(VaR\)的基礎(chǔ)上，考慮了超過\(VaR\)的損失情況，也是常用的風(fēng)險衡量指標(biāo)，D正確。三、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述精算模型中復(fù)合泊松分布的定義和主要性質(zhì)。答案：-定義：設(shè)\(N\)是一個服從泊松分布\(Poisson(\lambda)\)的隨機變量，表示理賠次數(shù)，\(\{X_i\}_{i=1}^{\infty}\)是一列獨立同分布的隨機變量，表示每次理賠的金額，且\(N\)與\(\{X_i\}\)相互獨立。則復(fù)合泊松分布定義為\(S=\sum_{i=1}^{N}X_i\)，其中當(dāng)\(N=0\)時，\(S=0\)。-主要性質(zhì)：-均值：\(E(S)=E(N)E(X_i)=\lambdaE(X_i)\)。這是因為根據(jù)期望的性質(zhì)\(E(S)=E[E(S|N)]\)，而\(E(S|N)=NE(X_i)\)，所以\(E(S)=E[NE(X_i)]=E(N)E(X_i)\)。-方差：\(D(S)=E(N)D(X_i)+D(N)[E(X_i)]^2=\lambdaE(X_{i}^{2})\)。同樣利用條件期望和條件方差公式\(D(S)=E[D(S|N)]+D[E(S|N)]\)，\(D(S|N)=ND(X_i)\)，\(E(S|N)=NE(X_i)\)推導(dǎo)得出。-矩母函數(shù)：\(M_S(t)=E(e^{tS})=\exp\left\{\lambda[M_{X_i}(t)-1]\right\}\)，其中\(zhòng)(M_{X_i}(t)\)是\(X_i\)的矩母函數(shù)。這是通過對\(S\)取條件于\(N\)，并利用泊松分布和\(X_i\)的獨立性推導(dǎo)得到。-可加性：若\(S_1=\sum_{i=1}^{N_1}X_{1i}\)和\(S_2=\sum_{i=1}^{N_2}X_{2i}\)是兩個相互獨立的復(fù)合泊松分布，其中\(zhòng)(N_1\simPoisson(\lambda_1)\)，\(N_2\simPoisson(\lambda_2)\)，且\(X_{1i}\)和\(X_{2i}\)分別有各自的分布，則\(S_1+S_2\)也是復(fù)合泊松分布。2.簡述數(shù)據(jù)分析中數(shù)據(jù)清洗的主要內(nèi)容和方法。答案：-主要內(nèi)容：-處理缺失值：數(shù)據(jù)中可能存在某些變量的取值缺失，這可能會影響后續(xù)的分析結(jié)果。例如在客戶信息數(shù)據(jù)中，可能部分客戶的年齡信息缺失。-處理噪聲數(shù)據(jù)：噪聲數(shù)據(jù)是指數(shù)據(jù)中存在的錯誤或異常值。比如在銷售數(shù)據(jù)中，可能由于錄入錯誤出現(xiàn)了一個極大或極小的銷售額。-處理重復(fù)數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)集中可能存在重復(fù)的記錄，這會增加數(shù)據(jù)的冗余，影響分析效率和結(jié)果。例如在員工信息表中，可能存在重復(fù)錄入的員工記錄。-糾正數(shù)據(jù)錯誤：包括數(shù)據(jù)類型錯誤、數(shù)據(jù)格式錯誤等。比如日期數(shù)據(jù)格式不一致，有的是“YYYY-MM-DD”，有的是“MM/DD/YYYY”。-主要方法：-處理缺失值的方法：-刪除法：如果缺失值的比例較小，可以直接刪除包含缺失值的記錄。但這種方法可能會損失部分有用信息。-插補法：可以用均值、中位數(shù)、眾數(shù)等統(tǒng)計量來填充缺失值。對于數(shù)值型變量，可以用均值或中位數(shù)插補；對于分類變量，可以用眾數(shù)插補。也可以采用更復(fù)雜的方法，如回歸插補、多重插補等。-處理噪聲數(shù)據(jù)的方法：-分箱法：將數(shù)據(jù)進行分箱，然后用箱的均值、中位數(shù)等對箱內(nèi)的數(shù)據(jù)進行平滑處理。-基于模型的方法：通過建立數(shù)據(jù)的模型，將偏離模型的數(shù)據(jù)視為噪聲進行處理。-處理重復(fù)數(shù)據(jù)的方法：直接刪除重復(fù)的記錄，只保留一條唯一的記錄。-糾正數(shù)據(jù)錯誤的方法：對于數(shù)據(jù)類型錯誤，可以進行類型轉(zhuǎn)換；對于數(shù)據(jù)格式錯誤，可以通過編寫代碼進行統(tǒng)一格式的轉(zhuǎn)換。3.簡述生存分析中生存函數(shù)、死亡力函數(shù)和累積死亡力函數(shù)之間的關(guān)系。答案：-生存函數(shù)\(S(t)\)與死亡力函數(shù)\(\mu(t)\)的關(guān)系：-死亡力函數(shù)\(\mu(t)\)定義為\(\mu(t)=\lim_{\Deltat\rightarrow0}\frac{P(t\leqslantT<t+\Deltat|T\geqslantt)}{\Deltat}\)，從數(shù)學(xué)表達式上可以推導(dǎo)出\(\mu(t)=-\frac{S^\prime(t)}{S(t)}\)。這表明死亡力函數(shù)反映了在時刻\(t\)存活的個體在瞬間死亡的概率強度，它與生存函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和生存函數(shù)本身有關(guān)。-通過對\(\mu(t)=-\frac{S^\prime(t)}{S(t)}\)進行變形，分離變量可得\(-\mu(t)dt=\frac{S^\prime(t)}{S(t)}dt\)，兩邊積分\(\int_{0}^{t}\mu(s)ds=-\lnS(t)\)，進一步得到\(S(t)=\exp\left(-\int_{0}^{t}\mu(s)ds\right)\)。這說明生存函數(shù)可以由死亡力函數(shù)通過積分得到。-生存函數(shù)\(S(t)\)與累積死亡力函數(shù)\(\varLambda(t)\)的關(guān)系：累積死亡力函數(shù)\(\varLambda(t)=\int_{0}^{t}\mu(s)ds\)，由上面的推導(dǎo)可知\(\varLambda(t)=-\lnS(t)\)，即累積死亡力函數(shù)是生存函數(shù)的負對數(shù)。反過來，\(S(t)=e^{-\varLambda(t)}\)。-死亡力函數(shù)\(\mu(t)\)與累積死亡力函數(shù)\(\varLambda(t)\)的關(guān)系：累積死亡力函數(shù)\(\varLambda(t)\)是死亡力函數(shù)\(\mu(t)\)從0到\(t\)的積分，即\(\varLambda(t)=\int_{0}^{t}\mu(s)ds\)，對累積死亡力函數(shù)求導(dǎo)可得死亡力函數(shù)，\(\mu(t)=\varLambda^\prime(t)\)。四、計算題（每題12.5分，共25分）1.某保險公司的理賠次數(shù)\(N\)服從參數(shù)為\(\lambda=4\)的泊松分布，每次理賠的金額\(X\)服從均值為5的指數(shù)分布，且\(N\)與\(X\)相互獨立。-求該保險公司的總理賠金額\(S=\sum_{i=1}^{N}X_i\)的均值和方差。-若該保險公司設(shè)定的保費為總理賠金額均值的1.2倍，求保費金額。答案：-求總理賠金額\(S\)的均值和方差：-已知\(N\simPoisson(\lambda)\)，其中\(zhòng)(\lambda=4\)，\(X\)服從均值為5的指數(shù)分布，對于指數(shù)分布\(X\simExp(\frac{1}{5})\)，其均值\(E(X)=5\)，方差\(D(X)=25\)。-根據(jù)復(fù)合泊松分布的均值公式\(E(S)=E(N)E(X)\)，因為\(E(N)=\lambda=4\)，\(E(X)=5\)，所以\(E(S)=4\times5=20\)。-根據(jù)復(fù)合泊松分布的方差公式\(D(S)=E(N)D(X)+D(N)[E(X)]^2\)，由于\(D(N)=\lambda=4\)，\(E(N)=\lambda=4\)，\(D(X)=25\)，\(E(X)=5\)，則\(D(S)=4\times25+4\times5^{2}=100+100=200\)。-求保費金額：已知保費為總理賠金額均值的1.2倍，由前面計算得\(E(S)=20\)，所以保費金額\(P=1.2\timesE(S)=1.2\times20=24\)。2.某公司收集了10個客戶的年齡\(x\)和消費金額\(y\)的數(shù)據(jù)，經(jīng)過計算得到以下結(jié)果：\(\sum_{i=1}^{10}x_i=350\)，\(\sum_{i=1}^{10}y_i=500\)，\(\sum_{i=1}^{10}x_{i}^{2}=13000\)，\(\sum_{i=1}^{10}y_{i}^{2}=28000\)，\(\sum_{i=1}^{10}x_iy_i=18000\)。-建立\(y\)關(guān)于\(x\)的一元線性回歸方程\(\hat{y}=\hat{\beta}_