/七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：人教版2024第一章有理數(shù)有第二章理數(shù)的運算。第一部分（選擇題共30分）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．的相反數(shù)是（

）A．2025 B． C． D．2．2025年5月29日，行星探測工程天問二號探測器在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，開啟對近地小行星2016HO3的探測與采樣返回之旅．已知該小行星與地球的最近距離約為月球遠地點距離的45倍，月球遠地點距離約為，則該小行星與地球的最近距離約為（

）A． B． C． D．3．根據(jù)國際足聯(lián)的規(guī)定，足球的標(biāo)準(zhǔn)直徑為（單位：），如圖，足球直徑不合格的是（

）A．1號 B．2號 C．3號 D．4號4．在，，0，，，（每兩個4之間依次多1個0），-2025中，有理數(shù)有（

）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個5．已知數(shù)軸上的點A，B分別表示數(shù)a，b，其中，．若，數(shù)c在數(shù)軸上用點C表示，則點A，B，C在數(shù)軸上的位置可能是（

）A． B．C． D．6．若，則a的值是（

）A．任意有理數(shù) B．任意一個非負(fù)數(shù) C．任意一個非正數(shù) D．任意一個負(fù)數(shù)7．下列計算中，正確的個數(shù)有（

）個①；②；③；④；⑤A．1個 B．3個 C．4個 D．5個8．《莊子·天下》中“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的意思是一尺長的木棍，每天截掉一半，永遠也截不完．如圖，有一根4米長的木棍，第1天截取它的一半，第2天截取剩余部分的一半，第3天再截取剩余部分的一半，…，則第1天到第5天一共截取的長度為（

）A．米 B．米 C．米 D．米9．觀察下列算式：，，，，，，，，…，，，，，，，，，…，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，的末位數(shù)字是（

）A．3 B．5 C．7 D．910．干支紀(jì)年法是中國自古以來就一直使用的紀(jì)年方法，干支是天干和地支的總稱．干支紀(jì)年法的組合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循環(huán)配合，每個組合代表一年，60年為一個循環(huán)．我們把天干、地支按順序排列，且給它們編上序號．天干的計算方法是：年份減3，除以10所得的余數(shù)；地支的計算方法是：年份減3，除以12所得的余數(shù)．以2000年為例：天干為；地支為；對照天干地支表得出，2000年為農(nóng)歷庚辰年．123456789101112天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥依據(jù)上述規(guī)律推斷2025年為農(nóng)歷（

）年．A．乙巳 B．戊申 C．乙申 D．戊巳第二部分（非選擇題共90分）二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11．由四舍五入法得到的近似數(shù)精確到位．12．若數(shù)軸上的點距離原點個單位長度，若一個點從點出發(fā)向右移動個單位長度，此時終點所表示的數(shù)是．13．定義：對于任意有理數(shù)，符號表示不大于的最大整數(shù)，例如，，，則．14．觀察一列數(shù)：，，，，，?，按此規(guī)律，這一列數(shù)的第2025個數(shù)為．15．計算機利用的是二進制數(shù)，它共有兩個數(shù)碼0，1．將一個十進制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進制，只需把該數(shù)寫成若干個的數(shù)的和，依次寫出1或0即可．如，即，則將十進制數(shù)91轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)為．16．在下列說法中：①若，則；②若，則；③若m是有理數(shù)，則不可能是負(fù)數(shù)；④若，則；⑤已知a，b，c均為非零有理數(shù)，若，則的值為2或．其中正確的是（填序號）．三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（6分）計算(1)；(2)．18．（6分）已知互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，是絕對值最小的數(shù)，且．求的值．19．（8分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：(1)比較大小：________．（用“、或”填空）(2)化簡：．20．（8分）我們知道，與互為倒數(shù)，所以求的值，就是求的值的倒數(shù)．?dāng)?shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計算：，斌斌同學(xué)仔細思考了一番，用了一種不同的方法解決了這個問題．斌斌的解法：原式的倒數(shù)為，所以．(1)a的倒數(shù)為______；(2)若a、b互為倒數(shù)，則______；(3)請你運用斌斌的解法解答問題，計算：．21．（10分）某風(fēng)箏加工廠計劃一周生產(chǎn)某種型號的風(fēng)箏700只，平均每天生產(chǎn)100只，但由于種種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況增產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)；星期一二三四五六日增減(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，該廠生產(chǎn)風(fēng)箏最多的一天是星期______；(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少只風(fēng)箏？(3)該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一只風(fēng)箏可得20元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每只另獎5元；少生產(chǎn)一只扣4元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？22．（10分）觀察下面三行數(shù)：2，

－4，

8，

－16，

32，

－64，……；4，

－2，

10，

－14，

34，

－62，……；－1，

5，

－7，

17，

－31，

65，……．(1)第一行的第7個數(shù)是；第一行的第n個數(shù)是；(2)設(shè)第一行第n個數(shù)為x，則第二行第n個數(shù)為；第三行第n個數(shù)為；取出每行的第n個數(shù)，這三個數(shù)的和等于－253，求這三個數(shù)；(3)第二行能否存在連續(xù)的三個數(shù)的和為390，若存在，求這三個數(shù)，若不存在，請說明理由？23．（12分）同學(xué)們都知道，表示5與的差的絕對值，實際上也可理解為5與兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離，試探索：(1)是所有符合成立條件的整數(shù)，則___________；(2)由以上探索猜想，對于任何有理數(shù)，的最小值為___________；(3)當(dāng)為整數(shù)時，的最小值為___________；(4)求的最小值．24．（12分）如圖，A，B兩點在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，且，點O為原點，點C在數(shù)軸上O，B兩點之間，且．(1)直接寫出，，點C所對應(yīng)的數(shù)是；(2)動點P從點C出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左運動，運動時間為t秒，①若，求t的值；②若動點M同時從A點出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度向右運動，與點Q相遇后，動點M立即以同樣的速度返回，當(dāng)t為何值時，點M恰好是線段的中點？七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷參考答案第一部分（選擇題共30分）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。題號12345678910答案ACACDCAABA第二部分（非選擇題共90分）二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11．百12．或13．14．15．16．①③⑤三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（6分）（1）解：（3分）（2）（6分）18．（6分）解：由題意可知：，，，，且，，，，，，（3分）．（6分）19．（8分）（1）解：由數(shù)軸可得：，∴，∴；（3分）（2）解：由數(shù)軸可得：，∴，，（5分）∴．（8分）20．（8分）（1）解：a的倒數(shù)為：（2分）（2）解：若a、b互為倒數(shù)，則（4分）（3）解：的倒數(shù)為：（7分）∴（8分）21．（10分）（1）∵∴該廠生產(chǎn)風(fēng)箏最多的一天是星期四．故答案為：四；（3分）（2）只答：產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)19只風(fēng)箏；（6分）（3）只，元．答：該廠工人這一周的工資總額是14225元．（10分）22．（10分）解：（1）∵2，?4，8，?16，32，?64，…；①∴21＝2，?4＝?22，8＝23，?16＝?24，…∴第①行第7個數(shù)為：27＝128；（1分）∵第偶數(shù)個系數(shù)為負(fù)數(shù)∴第一行的第n個數(shù)是（-1）n+1·2n,（2分）(2)∵4，?2，10，?14，34，?62，…都比第一行對應(yīng)數(shù)字大2，∴第二行第n個數(shù)為（-1）n+1·2n+2;（3分）∵－1，5，－7，17，－31，65，…都比第一行對應(yīng)數(shù)字的相反數(shù)大1，第三行第n個數(shù)為（-1）n·2n+1（4分）∵取出每行的第n個數(shù)，這三個數(shù)的和等于－253，∴（-1）n+1·2n+（-1）n+1·2n+2+（-1）n·2n+1=-253解得n=8，∴這三個數(shù)分別是-256，-254,257；（7分）（3）∵設(shè)第二行連續(xù)的三個數(shù)的和為390，∴（-1）n+1·2n+2+（-1）n+2·2n+1+2+（-1）n+3·2n+2+2=390解得n=7，∴存在，這三個數(shù)為130，-254,514（10分）23．（12分）（1）解：表示的是在數(shù)軸上x所對應(yīng)的點到表示，2兩點之間的距離之和等于7，∴當(dāng)時，，∵x是整數(shù)，∴．故答案為：；（2分）（2）解：表示的是在數(shù)軸上x所對應(yīng)的點到表示3，6兩點之間的距離之和，當(dāng)時，的值最小，最小值為：，故答案為：3；（4分）（3）解：表示的是在數(shù)軸上x所對應(yīng)的點到表示1，2，3三點之間的距離之和，∵x為整數(shù)，∴當(dāng)時，的值最小，∴最小值為，故答案為：2；（6分）（4）解：表示的是在數(shù)軸上x所對應(yīng)的點到表示數(shù)1，2，3，…，1997的點之間的距離之和