上杭三中2025～2026學(xué)年第一階段教學(xué)質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試題（考試形式：閉卷考試時間：120分鐘滿分：150分）注意：請把所有答案書寫到答題卡上！請不要錯位、越界答題！在本試題上答題無效.一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分.每小題的四個選項中，只有一項符合題目要求.)1．若某三角形的三邊長分別為3，4，m，則m的值可以是().A.1B.5C.7D.92．如果小楊家和小李家到學(xué)校的直線距離分別是5km和3km，那么小楊、小李兩家的直線距離不可能是().A.8kmB.3kmC.2kmD.1km3．三角形中至少有一個內(nèi)角大于或等于（）.A．45°B．55°C．60°D．65°4,在中,AD是高,AE是角平分線，AF是中線,）A．B．C．D．第10題圖第4題圖第9題圖和中，，，如果補充條件后，仍不一定能保證，則補充的這個條件是（）.A．B．C．D．6．在△ABC的內(nèi)部取點P，使得點P到△ABC三邊的距離相等，則AP,BP,CP均為△ABC的().A.高B.角平分線C.中線D.以上都不是第1頁77．若等腰三角形的一邊長為8cm，周長為18cm，則腰長為().A.8cm或5cmB.10cm或5cmC.8cm或2cmD.5cm8．下列四個條件,其中不能確定△ABC是直角三角形的是（）.A．在△ABC中，∠A，∠B都是銳角；B．△ABC的三個內(nèi)角的度數(shù)之比是1：2：3；C．在△ABC中，∠A–∠B=∠C；D．△ABC的三個外角的度數(shù)之比是3：4：5.9．△ABC中，厘米，厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以v厘米/秒的速度由B點向CQ在線段CA上由C點向A點運動．若點Q的運動速度為3厘米/秒，則當(dāng)與全等時，v的值為（）.A.2.5B.3C.2.25或3D.1或5ABCABCACB的平分線交于點OACB的外角平分線所在直線與∠ABC的平分線相交于點D，與∠ABC的外角平分線相交于點E，則下列4個結(jié)論一定正確的有（）個①；②；③∠E＝∠A；④∠E+∠DCF＝90°+∠ABD．A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．如圖,在△ABD中，∠A的對邊是.第題圖第12題圖第13題圖第15題圖12．將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，點C，B，E共線，∠FEB=，則∠EDB的度數(shù)為.圖，由平面上五個點A、B、C、D、E連接而成，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=．第2頁714．已知a，b，c是△ABC的三邊長，化簡：|a+b-c|-|b-a-c|＝.15．如圖，中，是上的中線，是中邊上的中線，若的面積是，則的面積是．16．當(dāng)三角形中一個內(nèi)角β是另外一個內(nèi)角α的時,我們稱此三角形為“友好三角形”,α為友好角.如果一個“友好三角形”中有一個內(nèi)角為48°,那么這個“友好三角形”的“友好角α”的度數(shù)為．三、解答題（本大題共9小題，共86分）17.（8分）如圖，AC=BD，BC=AD，求證∠ABC=∠BAD.C

DAB18.（8分）如圖所示的三角形是由若干個全等的小等邊三角形組成的.(1)在圖①中，把該三角形分割成2個全等的三角形;(2)在圖②中，把該三角形分割成3個全等的三角形;(3)在圖③中，把該三角形分割成4個全等的三角形.圖①圖②圖③19B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北第3頁偏東80°方向.求∠ACB的度數(shù).第4頁720.（8分）如圖，已知BD⊥AM于點D，CE⊥AN于點E，BD，CE交于點F，CF=BF，求證：點F在∠A的平分線上.21.（9分）如圖，≌，線段AD，分別是和的高，(1)求證：AD=;(2)請用一句話概括第（1）小題的結(jié)論.229分）如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E．（1）若∠B＝42°，∠E＝26°，求∠BAC的度數(shù)；（2）判定∠BAC、∠B、∠E三個角之間存在的等量關(guān)系并說明理由．23．（12分）如圖，已知正方形ABCD，點E在邊CD上．（1上找點F（2）探究：DE，EF，BF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．第5頁724．（12分）如圖①,用一根細繩從質(zhì)地均勻的三角形薄板的重心處穿過,并將其懸掛在支架上,觀察發(fā)現(xiàn)三角形薄板正好保持水平,數(shù)學(xué)興趣小組對產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因進行了探究.請你幫助他們完成下列問題:(1)如圖②,小組成員在三角形薄板ABC上畫出中線AD,可以得到SS(填“>”“=”或“<”);(2)如圖③,三角形薄板ABC的三條中線ADCEBF相交于點O，試判斷三角形薄板ABC被三條中線所分成的六個小三角形的面積之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由；(3)結(jié)合(2)中的結(jié)論,試猜想AO:AD，BO:BF，CO:CE的值，并說明理由.第6頁72512分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°AC＝BCD為AB邊上一點（不與點AB重