第第頁湖南省衡陽市衡南縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中試卷數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．在0.01，?1，0，?1.01這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B．0.01 C．?1.01 D．?12．下列關(guān)于數(shù)0的說法錯誤的是（）A．0的相反數(shù)是0 B．0除以任何數(shù)都得0C．0沒有倒數(shù) D．0是有理數(shù)3．?dāng)?shù)軸上到原點距離是8的點表示的數(shù)是（）A．2和6 B．?8 C．8 D．?8和84．如圖，在數(shù)軸上點M表示的數(shù)可能是（）A．?3.5 B．?1.5 C．2.4 D．?2.45．下列說法正確的是（）A．倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1 B．平方等于它本身的數(shù)只有0C．立方等于它本身的數(shù)只有0 D．正數(shù)的絕對值是它本身6．下列等式成立的是（）A．?6+2=?8 B．?18?15=?3C．?32=97．近兩年，中國倡導(dǎo)的“一帶一路”為沿線國家創(chuàng)造了約180000個就業(yè)崗位，將180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.8×105 B．1.8×104 C．0.18×106 D．18×1048．若x?22+y+1A．?3 B．?1 C．1 D．不能確定9．下面兩個數(shù)互為相反數(shù)的是（）A．?3和?+3 B．?2和2 C．712和127 D．10．已知代數(shù)式x+y的值是?3，則代數(shù)式2x+yA．?16 B．?4 C．16 D．不能確定11．下列各數(shù)中，可使x?2=2?xA．2 B．3 C．4 D．512．已知有理數(shù)a，則下列判斷中：①a是正數(shù)；②?a是負(fù)數(shù)；③a與?a互為相反數(shù)；④a與?a必有一個為正數(shù)；⑤a>?a．正確的個數(shù)是()A．2 B．1 C．3 D．5二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）13．如果節(jié)約10噸水記作+10噸，那么浪費(fèi)6噸水記作噸．14．買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球、7個籃球共需要元．15．6的相反數(shù)的倒數(shù)是．16．用四舍五入法對0.05049精確到萬分位的近似值為．17．若|a|=1，|b|=4，且ab＜0，則a+b的值為．18．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，給出下列關(guān)系式；①a<0，b>0；②a?b>0；③a+b>0；④a?b>0，⑤|a|三、解答題（本大題共7小題，滿分66分．解答題要寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號里：4.5，5，?112，30%，?5，?3.14，0，1（1）正整數(shù)集合{…}（2）分?jǐn)?shù)集合{…}（3）負(fù)有理數(shù)集合{…}（4）整數(shù)集合{…}20．在數(shù)軸上表示：3，?3，?112，0，21．計算：（1）-5.5（2）1?（3）?1（4）?22．已知：a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x=10，求代數(shù)式?cd23．出租車司機(jī)小張某天上午的營運(yùn)全是在東西方向的大道上運(yùn)行的，若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午的行車?yán)锍倘缦拢?0，-3，4，-1，8，-7，-3，14，3，-4，（單位：km）．（1）將最后一名乘客送到目的地時，小張離最開始的出發(fā)點有多遠(yuǎn)？在出發(fā)點的哪個方向？（2）若汽車的耗油量是每千米耗油a（L），這天上午小張共耗油多少升？24．如圖所示，池塘邊有塊長為20米，寬為10米的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是x米的小路，中間余下的長方形部分做菜地．（1）菜地的長a＝米，菜地的寬b＝米；（用含x的代數(shù)式表示）．（2）用含x的代數(shù)式表示菜地的周長C．并求當(dāng)x＝1米時，菜地的周長C．25．閱讀材料：在數(shù)軸上：若M表示的數(shù)是1，把M向左平移2個單位長度到達(dá)點N，則N表示的數(shù)為1?2=?1．MN的長度為M、N兩點表示的數(shù)的差的絕對值，即?1?1=2若M表示的數(shù)是1．把M向右平移2個單位長度到達(dá)點N，則N表示的數(shù)為1+2=3，MN的長度為M、N兩點表示的數(shù)的差的絕對值，即3?1=2解決問題：如圖，已知數(shù)軸上的三點A、B、C，點A表示的數(shù)為5，點B表示的數(shù)為?3，點C到點A、點B的距離相等，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．（1）點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是______；（2）當(dāng)t=_____秒時，點P到達(dá)點B處；（3）線段AP多長？（用含字母t的代數(shù)式表示）：點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少？（用含字母t的代數(shù)式表示）．（4）當(dāng)P，C之間的距離為1個單位長度時，求t的值．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：因為?1.01<?1<0<0.01，所以最小的數(shù)是?1.01，故選：C．

【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法（負(fù)數(shù)小于0，0小于正數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。?，找出最小的數(shù)即可．2．【答案】B【解析】【解答】解：對于A.0的相反數(shù)是0，故A選項正確；對于B.0除以任何不為0的數(shù)都得0，故B選項不正確；對于C.0沒有倒數(shù)，故C選項正確；對于D.0是有理數(shù)，故D選項正確；故選：B．

【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，有理數(shù)的分類，有理數(shù)的除法，根據(jù)0的意義，逐項分析判斷即可求解．3．【答案】D【解析】【解答】解：數(shù)軸上，到原點的距離是8的點有兩個：表示?8的點和+8的點，故D正確．故選：D．

【分析】根據(jù)數(shù)軸的意義即可得出答案．4．【答案】D【解析】【解答】解：由數(shù)軸可知點M表示的數(shù)在-3、-2之間，所以A、B、C不符合題意，D符合題意，故選：D．

【分析】根據(jù)數(shù)軸上點M表示的數(shù)在-3、-2之間即可解答．5．【答案】D【解析】【解答】解：對于A．倒數(shù)等于它本身的數(shù)有1和?1，故選項A不正確；對于B．平方等于它本身的數(shù)有0和1，故選項B不正確；對于C．立方等于它本身的數(shù)有0，1和?1，故選項C不正確；對于D．正數(shù)的絕對值是它本身，故選項D正確；故選D．

【分析】根據(jù)倒數(shù)、平方、立方、絕對值的定義和性質(zhì)（倒數(shù)是指乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；一個數(shù)的平方是該數(shù)乘以自身；一個數(shù)的立方是該數(shù)乘以自身兩次；絕對值是一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)點到原點的距離），逐個判斷得結(jié)論．6．【答案】D【解析】【解答】解：對于A．?6+2=?4，故選項A不正確；對于B．?18?15=?33，故選項B不正確；對于C．?3對于D．?4÷4=?1故選D．

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，減法，乘方，除法法則逐項分析即可．7．【答案】A【解析】【解答】解：將180000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.8×105，故答案為：A.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)，即可得到結(jié)論.8．【答案】C【解析】【解答】解：因為x?22又因為x?22≥0，y+1≥0，所以x?2=0，y+1=0，所以x=2，y=?1，

故選：C．

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)（任意實數(shù)a的絕對值是非負(fù)數(shù)）列式求出x、y的值，然后代入計算即可得解．9．【答案】D【解析】【解答】解：A中，由?+3=?3，所以?3和B中，由?2=2,2=2，所以?2C中，由712和12D中，由14和?0.25故選D．【分析】本題主要考查相反數(shù)的定義，符號不同的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，據(jù)此逐項分析判斷，即可求解.10．【答案】A【解析】【解答】解：因為x+y=?3，所以2x+y故選A．

【分析】整體代入計算即可．11．【答案】A【解析】【解答】解：對于A、當(dāng)x=2時，x?2=0=2?x，能使x?2對于B、當(dāng)x=3時，x?2=1≠?1=2?x，不能使x?2對于C、當(dāng)x=4時，x?2=2≠?2=2?x，不能使x?2對于D、當(dāng)x=5時，x?2=3≠?3=2?x，不能使x?2故選：A．

【分析】代入各項數(shù)值，根據(jù)絕對值的性質(zhì)（正數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值等于0）逐項計算即可作答．12．【答案】B【解析】【解答】解：a表示負(fù)數(shù)時，判斷①錯誤；a表示負(fù)數(shù)時，-a就是正數(shù)，判斷②錯誤；a與-a互為相反數(shù)，這是相反數(shù)的定義，判斷③正確；a=0時既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，判斷④錯誤；a=0，a和-a都是0，判斷⑤錯誤；故選：B．

【分析】a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)；同樣-a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)；當(dāng)a=0時，a和-a都是0；不論a是正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，a與-a都互為相反數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．13．【答案】-6【解析】【解答】解：如果節(jié)約10噸水記作+10噸，那么浪費(fèi)6噸水記作：-6噸．故填：-6．

【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．14．【答案】4m+7n【解析】【解答】解：∵一個足球需要m元，買一個籃球需要n元．∴買4個足球、7個籃球共需要（4m+7n）元．故答案為：4m+7n．【分析】用足球的數(shù)量乘以足球的單價+籃球的數(shù)量乘以籃球的單價列式即可。15．【答案】?【解析】【解答】解：6的相反數(shù)的倒數(shù)是?1故填：?16．16．【答案】0.0505【解析】【解答】解：0.05049（精確到萬分位）取近似數(shù)是0.0505．故答案為：0.0505．【分析】利用近似數(shù)和有效數(shù)字的定義（近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示，一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法，從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字）分析求解即可.17．【答案】3或-3【解析】【解答】解：∵|a|∴a=±1，b=±4，又∵ab<0，∴a=1b=?4或則a+b=1+(?4)故答案為：3或-3．【分析】先根據(jù)絕對值運(yùn)算可得a、b的值，再根據(jù)兩數(shù)相乘異號得負(fù)可得兩組滿足條件的a與b的值，然后代入計算即可得．18．【答案】①④⑤【解析】【解答】解：①根據(jù)數(shù)軸可得：a<0，b>0；故關(guān)系式①正確；②因為a<0<b，所以a?b<0；故關(guān)系式②不正確；③因為a<0<b，a>b，所以a+b<0；故關(guān)系式④因為a>b，所以a?⑤因為a<0，b>0，所以|a|a=?1,|b|b=1綜上：正確的有關(guān)系式①④⑤；故填：①④⑤

【分析】根據(jù)數(shù)軸可得a<0<b，a>19．【答案】（1）解：正整數(shù)集合{5，+2023，…}（2）解：分?jǐn)?shù)集合{4.5，?112，30%，?3.14，（3）解：負(fù)有理數(shù)集合{?112，?5，（4）解：整數(shù)集合{5，?5，0，+2023，…}【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類解答即可，有理數(shù)可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)分正整數(shù)，零和負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)分正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．有理數(shù)也可分為正有理數(shù)，零和負(fù)有理數(shù)，正有理數(shù)分為正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)，負(fù)有理數(shù)分為負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．（1）正整數(shù)集合{5，+2023，…}故答案為：5，+2023；（2）分?jǐn)?shù)集合{4.5，?112，30%，?3.14，故答案為：4.5，?112，30%，?3.14，（3）負(fù)有理數(shù)集合{?112，?5，故答案為：?112，?5，（4）整數(shù)集合{5，?5，0，+2023，…}故答案為∶5，?5，0，+2023．20．【答案】解：首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)，如圖所示：故?3<?11【解析】【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“<”號連接起來即可．21．【答案】（1）解：-5.5===-=-11（2）解：1?===?76（3）解：?1===0；（4）解：?====67【解析】【分析】（1）利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；（2）利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；（3）先計算乘方運(yùn)算，再乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（4）先計算乘方運(yùn)算，再乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．（1）-5.5+==-=-11（2）1?1==?76（3）?110==0；（4）?1===6722．【答案】解：因為a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x=10，

所以a+b=0，cd=1，x=±10，

所以x【解析】【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)和絕對值的意義（相反數(shù)?是指絕對值相等，正負(fù)號相反的兩個數(shù)；倒數(shù)是指乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；絕對值是一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)點到原點的距離）得出a+b=0，23．【答案】（1）解：10-3+4-1+8-7-3+14+3-4=39-18=21（km）．答：將最后一名乘客送到目的地時，小張離最開始的出發(fā)點21km，在出發(fā)點的東邊；（2）解：10+57×a=57a（L）．答：這天上午小張共耗油57aL．【解析】【分析】（1）把所有行車?yán)锍滔嗉樱缓蟾鶕?jù)正負(fù)數(shù)的意義（正數(shù)表示大于0的數(shù)，而負(fù)數(shù)則表示小于0的數(shù)）解答；（2）先求出行車?yán)锍痰慕^對值的和，再乘以a計算即可得解．（1）解：10-3+4-1+8-7-3+14+3-4=39-18=21（km）．故將最后一名乘客送到目的地時，小張離最開始的出發(fā)點21km，在出發(fā)點的東邊；（2）解：10+57×a=57a（L）．答：這天上午小張共耗油57aL．24．【答案】解：（1）因為其余三面留出寬都是x米的小路，長方形土地長為20米，寬為10米，

所以由圖可以看出：菜地的長為（20﹣2x）米，寬為（10﹣x）米；

故答案為：（20﹣2x），（10﹣x），

（2）由（1）知，菜地的周長為：C＝2（20﹣2x）+2（10﹣x）＝60﹣6x，

當(dāng)x＝1時，C＝60﹣6＝54（米）．

答：菜地的周長C=54米．【解析】【分析】（1）本題可先根據(jù)所給的圖形，得出菜地的長和寬，（2）根據(jù)長方形的周長計算公式表示出周長，直接將x＝1代入，得出結(jié)果．25．【答案】（1）解：因為點A表示的數(shù)為5，點B表示的數(shù)為?3，所以AB=5??3=8，

因為點C到點A、點B的距離相等，所以AC=BC=12AB=4，（2）解：因為動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位