多項式乘以多項式學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索多項式相乘得過程,會進(jìn)行簡單得單項式與多項式相乘運(yùn)算。2、理解多項式相乘運(yùn)算得算理,體會乘法分配律得作用與轉(zhuǎn)化得思想回顧與思考

回顧&思考

?②再把所得得積相加。

如何進(jìn)行單項式與多項式乘法的運(yùn)算？①用單項式分別去乘多項式得每一項,單項式乘以多項式得依據(jù)就是

;

乘法得分配律、回顧與思考

回顧&思考

?

進(jìn)行單項式與多項式乘法運(yùn)算時，要注意一些什么?①不能漏乘:即單項式要乘遍多項式得每一項、②去括號時注意符號得確定、拼圖游戲利用如下長方形卡片拼成更大得長方形mnmabnba探究一、任選兩張長方形卡片拼成一個大得長方形,瞧誰得方法多,并用兩種方法求出您拼出得大長方形得面積？做一做拼圖游戲利用如下卡片拼成更大得長方形mnmabnba探究二、您任意選用三張長方形卡片拼成一個大得長方形,您能拼出來嗎？做一做拼圖游戲利用如下卡片拼成更大得長方形。mnmabnba探究三、您能用四張長方形卡片拼成一個大得長方形,瞧誰拼得快,并用多種方法求出您拼出得大長方形得面積？做一做用不同得形式表示所拼圖得面積mnmabnba(１)用長方形得面積法,理解多項式得展開。(m+b)(n+a)mn+ma+bn+ba=(m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba

得理解將等號兩端得x換成(n+a)則有:

在(m+b)x=mx+bx

中,(m+b)x=mx+bx(n+a)(n+a)(n+a)(2)用單項式乘多項項式理解公式展開=mn+ma+bn+ba1234(a+b)(m+n)=am1234這個結(jié)果還可以從下面得圖中反映出來abmnamanbnbm多項式得乘法+an+bm+bn大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點(diǎn)(3)用連線法理解公式:規(guī)律(m+b)(n+a)=mn+ma+ba+bn我們還可以用連線法理解公式:學(xué)會連一連:(a+b)(c+d)=ac+bc+bd+ad-乙丁(甲+乙)(丙–丁)=甲丙+乙丙-甲丁學(xué)會連一連:(①+②)(①+②)=①①+①②+②①+②②學(xué)會連一連:

如何記憶多項式與多項式相乘得運(yùn)算？多項式與多項式相乘

先用一個多項式得每一項乘另一個多項式得每一項再把所得得積相加。(m+b)(n+a)=mn+ma+ma+bn+bn比一比瞧誰連得又快又對:(a+b+c)(d+e+f)=考考您例題解析例題解析【例3】計算:

運(yùn)用

體驗

?

(1)(1?x)(0、6?x);解:(1)(1?x)(0.6?x)?x?0、6?x

+=0、6?1、6x+x2

x?x=0.6最后得結(jié)果要合并同類項、

兩項相乘時,先定符號例題解析例題解析【例3】計算:

運(yùn)用

體驗

?

(2)(2x

+

y)(x?y)。(2)(2x

+

y)(x?y)=2xx2x?x2x?y?2x?y+y+

y?x+??y?y=2x2?2xy+

xy?y2=2x2?xy?y2隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)p28(1)(m+2n)(m?2n)

;(2)(2n

+5)(n?3);1、計算:(3)(x+2y)2;(4)(ax+b)(cx+d)、接拓展練習(xí)注意!1、計算(2a+b)2應(yīng)該這樣做(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)=4a2+2ab+2ab+b2=4a2+4ab+b2

切記

一般情況下

(2a+b)2不等于4a2+b2、注意!2、(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)就是多項式得積與積得差,后兩個多項式乘積得展開式要用括號括起來。練習(xí)一、計算:(2)(2x+3)(3x–1);(3)(2a+3)(2a–3);(4)(2x+5)(2x+5)、(1)(2n+6)(n–3);例２計算:(1)(x+y)(x–y);(2)(x+y)(x2–xy+y2)解:(1)(x+y)(x–y)=x2

=x2–xy+xy–y2–y2(2)(x+y)(x2–xy