9.1.2用坐標(biāo)描述簡(jiǎn)單幾何圖形說課稿2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課選自人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第9章第1節(jié)“平面直角坐標(biāo)系”，主要內(nèi)容是“用坐標(biāo)描述簡(jiǎn)單幾何圖形”。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握如何利用坐標(biāo)描述點(diǎn)、線段、直線等簡(jiǎn)單幾何圖形的位置關(guān)系。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過坐標(biāo)描述幾何圖形，引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象，從形象思維到邏輯思維的過渡。提升學(xué)生空間觀念，理解坐標(biāo)與圖形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。同時(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用坐標(biāo)工具解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生進(jìn)入七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)知識(shí)，包括坐標(biāo)軸、坐標(biāo)點(diǎn)的概念，以及如何用坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置。此外，學(xué)生還具備了一定的幾何圖形知識(shí)，如點(diǎn)、線段、直線等基本幾何概念。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

學(xué)生對(duì)幾何圖形的學(xué)習(xí)興趣普遍較高，尤其是通過圖形來直觀理解空間關(guān)系。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力方面，部分學(xué)生能夠較快地理解和掌握新知識(shí)，而部分學(xué)生可能需要更多的時(shí)間和引導(dǎo)。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生中既有偏好直觀操作的，也有喜歡邏輯推理的。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容時(shí)，學(xué)生可能遇到的困難包括：

-理解坐標(biāo)與幾何圖形之間的關(guān)系，尤其是如何將幾何圖形的位置和形狀通過坐標(biāo)來描述；

-在坐標(biāo)平面上準(zhǔn)確作圖，保持圖形的比例和位置關(guān)系；

-將幾何問題轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)問題，并運(yùn)用坐標(biāo)解決實(shí)際問題。這些困難可能源于學(xué)生的空間想象力不足、幾何思維不成熟，或者對(duì)坐標(biāo)概念的理解不夠深入。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過講解坐標(biāo)系的原理和坐標(biāo)描述圖形的方法，幫助學(xué)生建立基本概念。

2.討論法：組織學(xué)生分組討論如何用坐標(biāo)描述簡(jiǎn)單的幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和分析問題能力。

3.實(shí)驗(yàn)法：利用坐標(biāo)紙和實(shí)物模型，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，加深對(duì)坐標(biāo)與圖形關(guān)系的理解。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示坐標(biāo)系的演變過程和典型圖形，增強(qiáng)直觀性。

2.互動(dòng)軟件：利用數(shù)學(xué)軟件或在線平臺(tái)，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中操作，提高學(xué)習(xí)的趣味性和互動(dòng)性。

3.教學(xué)視頻：播放相關(guān)教學(xué)視頻，幫助學(xué)生理解難以用語言描述的復(fù)雜過程。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（教師：同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)知識(shí)，今天我們將繼續(xù)探索如何用坐標(biāo)描述簡(jiǎn)單的幾何圖形。請(qǐng)大家回憶一下，我們是如何用坐標(biāo)表示一個(gè)點(diǎn)的位置的？）

學(xué)生：通過橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)來確定一個(gè)點(diǎn)的位置。

（教師：很好，那么接下來我們就來探究如何用坐標(biāo)來描述點(diǎn)、線段、直線等幾何圖形。）

二、新課講授

1.點(diǎn)的坐標(biāo)描述

（教師：首先，我們來回顧一下點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法。請(qǐng)大家拿出坐標(biāo)紙，嘗試在坐標(biāo)系中找到點(diǎn)（2，3）的位置。）

學(xué)生：在橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為3的位置找到點(diǎn)（2，3）。

（教師：很好，那么我們?nèi)绾斡米鴺?biāo)來描述這個(gè)點(diǎn)的位置呢？）

學(xué)生：可以說這個(gè)點(diǎn)位于橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為3的位置。

（教師：正確，這就是用坐標(biāo)描述點(diǎn)的位置的方法。接下來，請(qǐng)大家嘗試在坐標(biāo)系中找到點(diǎn)（-1，5）的位置，并用坐標(biāo)描述它的位置。）

學(xué)生：在橫坐標(biāo)為-1，縱坐標(biāo)為5的位置找到點(diǎn)（-1，5），可以說這個(gè)點(diǎn)位于橫坐標(biāo)為-1，縱坐標(biāo)為5的位置。

2.線段的坐標(biāo)描述

（教師：接下來，我們來探究如何用坐標(biāo)描述線段。請(qǐng)大家觀察屏幕上的線段AB，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，5）。）

學(xué)生：觀察到了。

（教師：那么，我們?nèi)绾斡米鴺?biāo)來描述這條線段呢？）

學(xué)生：可以說這條線段連接了點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（4，5）。

（教師：正確，這就是用坐標(biāo)描述線段的方法。請(qǐng)大家嘗試在坐標(biāo)系中找到線段CD，其中C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，3），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，1），并用坐標(biāo)描述這條線段。）

學(xué)生：在坐標(biāo)系中找到線段CD，描述為連接了點(diǎn)C（-2，3）和點(diǎn)D（-1，1）。

3.直線的坐標(biāo)描述

（教師：最后，我們來探究如何用坐標(biāo)描述直線。請(qǐng)大家觀察屏幕上的直線l，它通過點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（4，5）。）

學(xué)生：觀察到了。

（教師：那么，我們?nèi)绾斡米鴺?biāo)來描述這條直線呢？）

學(xué)生：可以說這條直線通過點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（4，5）。

（教師：正確，這就是用坐標(biāo)描述直線的方法。接下來，請(qǐng)大家嘗試在坐標(biāo)系中找到直線m，它通過點(diǎn)C（-1，2）和點(diǎn)D（1，4），并用坐標(biāo)描述這條直線。）

學(xué)生：在坐標(biāo)系中找到直線m，描述為通過點(diǎn)C（-1，2）和點(diǎn)D（1，4）。

三、課堂練習(xí)

（教師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們來做一些練習(xí)題，鞏固一下今天所學(xué)的知識(shí)。請(qǐng)大家拿出練習(xí)冊(cè)，完成以下題目。）

1.在坐標(biāo)系中找到點(diǎn)（3，-1）的位置，并用坐標(biāo)描述它的位置。

2.描述線段EF，其中E點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，2），F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1）。

3.描述直線n，它通過點(diǎn)G（-2，3）和點(diǎn)H（4，-1）。

四、課堂小結(jié)

（教師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了如何用坐標(biāo)描述簡(jiǎn)單的幾何圖形，包括點(diǎn)、線段和直線。希望大家能夠掌握這些方法，并在今后的學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用。）

五、布置作業(yè)

（教師：請(qǐng)大家完成以下作業(yè)，鞏固今天所學(xué)的知識(shí)。）

1.在坐標(biāo)系中找到點(diǎn)（-2，4）的位置，并用坐標(biāo)描述它的位置。

2.描述線段IJ，其中I點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-3），J點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，1）。

3.描述直線k，它通過點(diǎn)M（-1，2）和點(diǎn)N（3，-2）。

（教師：今天的課就上到這里，希望大家課后認(rèn)真完成作業(yè)，如果有任何疑問，可以隨時(shí)向我提問。下課！）

（學(xué)生：下課?。┲R(shí)點(diǎn)梳理1.平面直角坐標(biāo)系的基本概念

-坐標(biāo)軸：包括橫軸（x軸）和縱軸（y軸），它們相交于原點(diǎn)（0，0）。

-坐標(biāo)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)，由一對(duì)有序?qū)崝?shù)（橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)）確定。

-坐標(biāo)平面：由橫軸和縱軸構(gòu)成的平面，用于表示所有坐標(biāo)點(diǎn)。

2.坐標(biāo)表示方法

-點(diǎn)的坐標(biāo)表示：用一對(duì)有序?qū)崝?shù)（橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)）表示平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)。

-線段的坐標(biāo)表示：通過兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)來確定線段的位置和長(zhǎng)度。

-直線的坐標(biāo)表示：通過兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)來確定直線的位置和方向。

3.坐標(biāo)描述幾何圖形

-點(diǎn)的坐標(biāo)描述：通過點(diǎn)的坐標(biāo)來描述其在坐標(biāo)系中的位置。

-線段的坐標(biāo)描述：通過線段兩端點(diǎn)的坐標(biāo)來描述線段在坐標(biāo)系中的位置和長(zhǎng)度。

-直線的坐標(biāo)描述：通過直線上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)來描述直線在坐標(biāo)系中的位置和方向。

4.坐標(biāo)與圖形的關(guān)系

-坐標(biāo)與點(diǎn)的位置關(guān)系：坐標(biāo)可以唯一確定一個(gè)點(diǎn)的位置。

-坐標(biāo)與線段的位置關(guān)系：線段的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)可以確定線段在坐標(biāo)系中的位置和長(zhǎng)度。

-坐標(biāo)與直線的位置關(guān)系：直線上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定直線在坐標(biāo)系中的位置和方向。

5.坐標(biāo)系的性質(zhì)

-坐標(biāo)系的平移：坐標(biāo)系中的所有點(diǎn)同時(shí)向同一方向移動(dòng)相同的距離。

-坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)：坐標(biāo)系中的所有點(diǎn)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)相同的角度。

-坐標(biāo)系的縮放：坐標(biāo)系中的所有點(diǎn)按照相同的比例進(jìn)行放大或縮小。

6.坐標(biāo)系的應(yīng)用

-坐標(biāo)系在幾何學(xué)中的應(yīng)用：用于描述和分析幾何圖形的位置、形狀和大小。

-坐標(biāo)系在物理學(xué)中的應(yīng)用：用于描述和分析物體的運(yùn)動(dòng)軌跡和速度。

-坐標(biāo)系在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的應(yīng)用：用于描述和處理二維和三維圖形。

7.坐標(biāo)系的拓展

-投影坐標(biāo)系：將三維空間中的點(diǎn)投影到二維平面上，形成投影坐標(biāo)系。

-極坐標(biāo)系：以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以極軸為極線，用極徑和極角表示點(diǎn)的位置。板書設(shè)計(jì)①平面直角坐標(biāo)系基本概念

-橫軸（x軸）

-縱軸（y軸）

-原點(diǎn)（0，0）

-坐標(biāo)點(diǎn)（橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)）

②坐標(biāo)表示方法

-點(diǎn)的坐標(biāo)表示：點(diǎn)（橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)）

-線段的坐標(biāo)表示：線段由兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)確定

-直線的坐標(biāo)表示：直線由兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)確定

③坐標(biāo)描述幾何圖形

-點(diǎn)的位置描述：通過坐標(biāo)確定點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置

-線段的位置描述：通過線段兩端點(diǎn)坐標(biāo)描述

-直線的位置描述：通過直線上的兩點(diǎn)坐標(biāo)描述

④坐標(biāo)系的性質(zhì)

-坐標(biāo)系的平移

-坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)

-坐標(biāo)系的縮放

⑤坐標(biāo)系的應(yīng)用

-幾何學(xué)中的應(yīng)用

-物理學(xué)中的應(yīng)用

-計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的應(yīng)用

⑥坐標(biāo)系的拓展

-投影坐標(biāo)系

-極坐標(biāo)系教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了如何用坐標(biāo)描述簡(jiǎn)單的幾何圖形，包括點(diǎn)、線段和直線。在回顧整個(gè)教學(xué)過程時(shí)，我覺得有幾個(gè)方面值得反思和總結(jié)。

首先，在教學(xué)方法的運(yùn)用上，我嘗試了多種教學(xué)方法，比如講授法、討論法和實(shí)驗(yàn)法。我發(fā)現(xiàn)，通過講授法，我能夠系統(tǒng)地講解坐標(biāo)系的原理和坐標(biāo)描述圖形的方法，幫助學(xué)生建立基本概念。而在討論法中，學(xué)生們的參與度很高，他們能夠積極提出問題，互相交流，這有助于培養(yǎng)他們的合作能力和分析問題能力。實(shí)驗(yàn)法則通過讓學(xué)生動(dòng)手操作，加深了他們對(duì)坐標(biāo)與圖形之間關(guān)系的理解。

在教學(xué)策略上，我注重了以下幾點(diǎn)：

1.結(jié)合實(shí)際：我盡量將抽象的坐標(biāo)概念與具體的幾何圖形相結(jié)合，讓學(xué)生在實(shí)際操作中理解坐標(biāo)的應(yīng)用。

2.循序漸進(jìn)：我按照從點(diǎn)到線段再到直線的順序，逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握坐標(biāo)描述幾何圖形的方法。

3.多樣化教學(xué)：我使用了多媒體設(shè)備、教學(xué)軟件和實(shí)物模型等多種教學(xué)手段，以提高教學(xué)效果。

當(dāng)然，在教學(xué)管理方面，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，在討論環(huán)節(jié)，個(gè)別學(xué)生比較內(nèi)向，不太愿意發(fā)言。針對(duì)這個(gè)問題，我會(huì)在今后的教學(xué)中更加注重培養(yǎng)學(xué)生的自信心，鼓勵(lì)他們積極參與課堂討論。

當(dāng)然，也存在一些不足之處。比如，部分學(xué)生在描述圖形時(shí)，對(duì)坐標(biāo)的理解還不夠深入，容易混淆坐標(biāo)軸的方向。