四年級數(shù)學知識點歸納與復習親愛的同學們，四年級的數(shù)學學習就像一次充滿挑戰(zhàn)的登山，我們已經攀登了不少山峰，也收獲了許多知識的果實。現(xiàn)在，讓我們停下腳步，回頭望望走過的路，把這些寶貴的知識果實好好整理一下，讓它們成為我們繼續(xù)向上攀登的堅實基石。這份歸納與復習，希望能幫助大家理清思路，鞏固所學，為接下來的數(shù)學之旅做好更充分的準備。一、數(shù)與代數(shù)：數(shù)字世界的奧秘“數(shù)”是數(shù)學的基石，四年級我們對數(shù)字的認識又加深了一層，運算能力也有了新的提升。1.大數(shù)的認識我們認識了比萬更大的數(shù)，比如十萬、百萬、千萬，甚至億和十億、百億、千億。*數(shù)位順序表：這是我們認識大數(shù)的“地圖”，從右往左依次是個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位等等。每個數(shù)位都有它特定的計數(shù)單位，相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是10，這就是“十進制計數(shù)法”。*大數(shù)的讀寫：讀數(shù)和寫數(shù)都要從高位起。讀數(shù)時，每級末尾的0不讀，其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個“零”。寫數(shù)時，哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0占位。*大數(shù)的比較：先看位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)就大；如果位數(shù)相同，就從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個數(shù)位上的數(shù)，以此類推。*改寫與近似數(shù)：為了方便，我們可以把整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。生活中很多時候不需要非常精確的數(shù)，這就需要用到近似數(shù)，通常用“四舍五入”法來求一個數(shù)的近似數(shù)。2.三位數(shù)乘兩位數(shù)這是我們乘法計算的一次飛躍。*計算方法：先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得到一個積；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得到另一個積（注意這個積的末位要與十位對齊）；最后把兩個積加起來。*積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。這個規(guī)律非常有用，能幫助我們快速解決一些問題。*估算與實際應用：在解決實際問題前，我們可以先估算一下結果，做到心中有數(shù)。計算時要注意準確性，尤其是因數(shù)中間或末尾有0的情況，要特別細心。3.除數(shù)是兩位數(shù)的除法這是除法計算的重點和難點。*口算除法：整十數(shù)除整十數(shù)、整十數(shù)除幾百幾十數(shù)，可以想乘法算除法，也可以利用表內除法類推。*筆算除法：*試商：這是關鍵步驟。可以把除數(shù)看作和它接近的整十數(shù)來試商。如果商大了就調小，如果商小了就調大。*計算過程：先看被除數(shù)的前兩位，如果前兩位不夠除，就看前三位。除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面。每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。*商的變化規(guī)律：被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商反而除以（或乘）幾；除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商也乘（或除以）幾；被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變。二、圖形與幾何：探索空間的魅力四年級的圖形世界更加豐富多彩，我們開始接觸更復雜的平面圖形。1.角的度量*直線、射線和線段：它們都是直的。直線沒有端點，可以向兩端無限延伸；射線有一個端點，可以向一端無限延伸；線段有兩個端點，不能延伸，可以量出長度。*角的定義：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個點是角的頂點，兩條射線是角的邊。*角的度量：角的計量單位是“度”，用符號“°”表示。量角的工具是量角器。量角時，要把量角器的中心與角的頂點重合，0°刻度線與角的一條邊重合，角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。*角的分類：我們學過的角有銳角（小于90°）、直角（等于90°）、鈍角（大于90°小于180°）、平角（等于180°）和周角（等于360°）。它們之間還有一定的關系，比如1平角=2直角，1周角=2平角=4直角。*畫角：按照指定的度數(shù)畫角，也要用到量角器，步驟和量角類似，但要注意從0°刻度線開始畫起。2.平行四邊形和梯形*垂直與平行：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。*畫垂線與平行線：會使用直尺和三角板準確地畫出已知直線的垂線（包括畫已知直線外一點到這條直線的垂線）和平行線。點到直線的距離，垂線段最短。*平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。它具有“容易變形”的特性。從平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。*梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。梯形也有高。三、統(tǒng)計與概率：數(shù)據(jù)中的信息1.條形統(tǒng)計圖*認識條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖能很清楚地看出各種數(shù)量的多少。它有橫向和縱向兩種形式。*繪制與解讀：我們要學會根據(jù)數(shù)據(jù)繪制簡單的條形統(tǒng)計圖，并能根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息進行簡單的分析和判斷，回答相關的問題。在繪制時，要注意直條的寬窄要一致，間隔要相等，數(shù)據(jù)要準確。四、數(shù)學廣角：數(shù)學思維的體操1.優(yōu)化這部分內容能讓我們感受到數(shù)學在生活中的妙用，培養(yǎng)我們合理安排時間的意識和能力。*沏茶問題：關鍵是合理安排做事的順序，能同時做的事情盡量同時做，這樣可以節(jié)省時間。*烙餅問題：要想烙餅時間最短，每次鍋里盡量放最多的餅。*對策論（田忌賽馬）：在解決問題時，我們要善于策略，以弱勝強也是可能的。復習建議1.回歸課本，夯實基礎：課本上的例題和習題是最好的復習資料，一定要認真對待，確保每個知識點都理解透徹，每個基本技能都能熟練掌握。2.梳理知識，形成網(wǎng)絡：像我們上面這樣，把學過的知識點串起來，形成一個知識網(wǎng)絡，這樣記憶更牢固，運用起來也更靈活。3.勤于練習，查漏補缺：通過做一些練習題來檢驗自己的掌握程度，發(fā)現(xiàn)薄弱環(huán)節(jié)及時補上。做題不在多，在于精，要明白每道題考查的是什么知識點。4.錯題整理，反思總結：準備一個錯題本，把做錯的題目抄下來，分析錯誤原因，寫出正確的解題過程。經常翻看錯題本，能有效避免再犯類似的錯誤。5.聯(lián)系生活，學以致用：數(shù)學來源于生活，也要應用于生活。多觀察生活中的數(shù)學現(xiàn)象，嘗試用所學知識去解決一些簡單的實際問題，你會