2024-2025學年福建省泉州實驗學校下學期九年級段考數學試卷（四）一、單選題(★★)1.的倒數是（）

A．2025B．C．D．(★★)2.在研制新冠肺炎疫苗中，某細菌的直徑大小為毫米，用科學記數法表示這一數字為（）

A．B．C．D．(★)3.如圖，將一個正方體沿豎直方向切割，三視圖中不變的是（）

A．左視圖B．俯視圖C．主視圖D．均不變(★★)4.要說明命題“兩個數相加，和一定大于其中一個加數”是假命題，能夠作為反例的是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列整式計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.雪花、風車、剪紙…．展示著中心對稱、軸對稱的美，我們利用對稱的知識，可以探索并證明圖形的性質，請思考在下列圖形中，哪一個圖形的對稱性與其他圖形的對稱性不同（）

A．扇形B．等腰直角三角形C．等邊三角形D．矩形(★★)7.某?；@球隊有20名隊員，統(tǒng)計所有隊員的年齡制成如下的統(tǒng)計表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13歲和14歲隊員的具體人數．

年齡（歲）12歲13歲14歲15歲16歲人數（個）

283在下列統(tǒng)計量，不受影響的是（）

A．中位數，方差B．眾數，方差C．平均數，中位數D．中位數，眾數(★★)8.隨著生活水平的提高和環(huán)保意識的增強，小亮家購置了新能源電動汽車，這樣他乘電動汽車比乘公交車上學所需的時間少用了15分鐘，已知電動汽車的平均速度是公交車的2.5倍，小亮家到學校的距離為8千米．若設乘公交車平均每小時走x千米，則可列方程為（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，CD是⊙O的弦，O是圓心，把⊙O的劣弧沿著CD對折，A是對折后劣弧上的一點，∠CAD=100°，則∠B的度數是（）

A．50°B．60°C．80°D．100°(★★★★)10.已知二次函數，的圖象經過點、，圖象上有三個，，．若當時，均有，則下列說法中正確的是（）

A．B．時，y有最大值C．D．二、填空題(★★)11.請寫出一個比1小的無理數：______．(★★)12.把多項式因式分解的結果是___．(★★★)13.圓錐母線長，底面圓半徑，則圓錐側面展開圖的圓心角是______．(★★★)14.小明拋擲一枚質地均勻的硬幣9次，有6次正面向上，則第10次拋擲這個硬幣，反面向上的概率為________.(★★★)15.如圖所示，已知，正五邊形的頂點A、B在射線上，頂點E在射線上，則______度．(★★)16.已知：，．若，，則的值為______．三、解答題(★★)17.解分式方程：．(★★★)18.先化簡，再求值：，其中．(★★)19.如圖，四邊形中，，對角線交于點O，且．求證：四邊形是平行四邊形．(★★★)20.如圖，在平面直角坐標系中，已知正比例函數的圖象與反比例函數的圖象交于，兩點．(1)求反比例函數的解析式；(2)是第一象限內直線上方反比例函數圖像上一點，過點作軸于點，交于點，連接，若，求的面積．(★)21.在正方形ABCD中，E是CD邊上的點，過點E作EF⊥BD于F．(1)尺規(guī)作圖：在圖中求作點E，使得EF=EC；(保留作圖痕跡，不寫作法)(2)在(1)的條件下，連接FC，求∠BCF的度數．(★★★)22.如圖，已知⊙O是的外接圓，是的直徑，E是以延長線上的一點，連接，過B點作，交延長線于點D，且．(1)求證：是的切線；(2)若，求的值．(★★★)23.【問題情境】如圖1，學校有一塊三角形空地是學生的生活實踐用地，其中，米，米，米．點在邊上，點在邊上，米，米，在范圍內種植西紅柿．思考探究：(1)種植西紅柿的面積為______平方米．(2)方案設計：現需要在剩余空地上分割出一塊三角形空地種植玉米（C為種植玉米三角形空地的一個頂點），其面積與種植西紅柿的面積相同．①小蘭認為可以利用全等三角形面積相等的方法設計方案．如圖2，在邊上選取一點G，在邊上選取點H，當時，即可使種植玉米的面積與種植西紅柿的面積相同，求此時的長．②小敏認為還有其他全等情況也可以符合設計要求，請直接寫出其他符合設計要求的方案中的長為______米．（點G在邊上，點H在邊上）(3)小琦認為還有別的方案，請你幫小琦設計出一種符合要求的方案，畫出你的設計草圖，并說明理由．（寫出一種方案即可）(★★★)24.如圖，正方形中，點E是對角線上一點，連接交邊于點M，延長交延長線于點F，過E作交邊于點N，交延長線于點G，和的延長線交于點P．(1)若，，求的長．(2)若．①求的度數；②求證：．(★★★★)25.在平面直角坐標系中，拋物線M：的頂點為A．(1)如圖1，若A點橫坐標為2，點在拋物線M上，求t的值；(2)如圖2，若，直線分別交x軸、y軸于點B、C，用b表示點A到直線l的距離d，并求出d取得