2024-2025學(xué)年河北省石家莊第四十八中學(xué)下學(xué)期八年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★)2.已知甲、乙兩人10次標(biāo)槍的平均成績相同，落點(diǎn)如圖所示，對(duì)于方差，的描述正確的是（）

A．B．C．D．無法確定(★★)3.用配方法解方程時(shí)，方程兩邊應(yīng)同時(shí)（）

A．加上2B．減去2C．加上4D．減去4(★★)4.若一次函數(shù)的函數(shù)值隨著的增大而增大，則不可能是（）

A．B．2C．3D．6(★★★)5.如圖，已知平行四邊形框架，現(xiàn)將木條固定不動(dòng)，向右推動(dòng)框架至，整個(gè)變化過程中，下列說法不正確的是（）

A．四邊形由平行四邊形變成矩形B．點(diǎn)B，D之間的距離不變C．四邊形的面積變大D．四邊形的周長不變(★★)6.如圖，函數(shù)和的圖象相交于，則不等式的解集為（）

A．B．C．D．(★★)7.對(duì)于一元二次方程，則下列敘述正確的是（）

A．沒有實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．兩根之積是D．兩根之和是4(★★)8.節(jié)假日期間，某商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷活動(dòng)，其活動(dòng)內(nèi)容是：“凡在該商場(chǎng)一次性購物超過50元，超過50元的部分按九折優(yōu)惠”，在此活動(dòng)中，小明到該商場(chǎng)一次性購買了單價(jià)為30元的商品件（），應(yīng)付款（元），則下列方程中正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)9.在中，，是的中點(diǎn)，求證：．證明：如圖，延長至點(diǎn)，使，連接，．……，．下面是“……”部分被打亂順序的證明過程：①∴四邊形是平行四邊形；②∵；③∵，；④∴四邊形是矩形，則正確的順序是（）．

A．③①②④B．③②①④C．②③①④D．②①③④(★★)10.如圖，在中，D，E分別為邊，的中點(diǎn)，為高線，，則與的長度大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．無法確定(★★)11.如圖，在正方形中，分別以點(diǎn)A，B為圓心，以的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，連接，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)12.如圖，點(diǎn)，，分別是各邊的中點(diǎn)，連接，，．下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．四邊形是平行四邊形B．若，則四邊形是矩形C．若，則四邊形是菱形D．若平分，則四邊形是正方形(★★★)13.如圖1，在中，，，，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接．如圖2所示的圖象中，是該圖象的最低點(diǎn)．下列四組變量中，與之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以用圖2所示圖象表示的是（）

A．點(diǎn)與的距離為，點(diǎn)與的距離為B．點(diǎn)與的距離為，點(diǎn)與的距離為C．點(diǎn)與的距離為，點(diǎn)與的距離為D．點(diǎn)與的距離為，點(diǎn)與的距離為二、填空題(★)14.如圖，該多邊形的內(nèi)角和等于______．(★)15.如圖，的對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn)，若，的周長是，則___________________．(★★)16.如圖，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，將沿x軸向右平移至，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在直線上，則點(diǎn)B移動(dòng)的距離是_________．(★★★)17.如圖，正方形的邊長是，菱形的邊長是，則菱形的對(duì)角線的長是______．三、解答題(★★)18.解下列方程：(1)；(2)；(3)．(★★★)19.某校名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，：棵；：棵；：棵；：棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的，而條形統(tǒng)計(jì)圖尚有一處錯(cuò)誤．回答下列問題：(1)條形統(tǒng)計(jì)圖中某一類型的人數(shù)有錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出該類型的正確人數(shù)為______；(2)寫出這名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；(3)在求這名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)時(shí)，嘉淇是這樣分析的：第一步：求平均數(shù)的公式是；第二步：在該問題中，，，，，；第三步：（棵）．①嘉淇的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的？②請(qǐng)你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù)，并估計(jì)這名學(xué)生共植樹多少棵．(★★★)20.如圖，在四邊形中，，，對(duì)角線，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，連接．(1)若，求證：四邊形是菱形：(2)在（1）的條件下，若菱形的面積為，求的長．(★★)21.某學(xué)校為了讓學(xué)生體驗(yàn)化學(xué)實(shí)驗(yàn)的樂趣，決定從市場(chǎng)購買氯化鈉溶液和硫酸銅溶液供實(shí)驗(yàn)使用．第一次購買40瓶氯化鈉溶液和80瓶硫酸銅溶液需要500元，第二次購買20瓶氯化鈉溶液和30瓶硫酸銅溶液需要200元．(1)求每瓶氯化鈉溶液與硫酸銅溶液的售價(jià)分別為多少元？(2)為了加大培養(yǎng)學(xué)生對(duì)化學(xué)的興趣，學(xué)校決定再次購買這兩種溶液，調(diào)查發(fā)現(xiàn)配置每瓶硫酸銅溶液的成本是元，每瓶氯化鈉溶液的成本是元，已知第三次購買硫酸銅的數(shù)量比第一次購買的數(shù)量少瓶，購買的氯化鈉溶液的數(shù)量是第一次的2倍，商場(chǎng)獲利330元，求的值．(★★★)22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有，兩點(diǎn)，線段的延長線交x軸于點(diǎn)，直線．(1)求線段所在直線的解析式及m的值；(2)若直線l不經(jīng)過第一象限，求k的取值范圍；(3)若直線l交x軸于點(diǎn)，當(dāng)直線l與線段相交時(shí)，直接寫出n的取值范圍．(★★★)23.我們可以用對(duì)稱的眼光研究一些幾何問題．(1)如圖，在中，與交于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，延長交于點(diǎn)：①求證：；②將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，