2024-2025學(xué)年甘肅省酒泉五中上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題(★★)1.在中，若，，這個(gè)三角形一定是（）

A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形(★★)2.用配方法解方程時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）

A．B．C．D．(★)3.如圖．利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度．已知標(biāo)桿BE高1.2m，測(cè)得AB＝1.6m．BC＝12.4m．則建筑物CD的高是（）

A．9.3mB．10.5mC．12.4mD．14m(★★★)4.菱形的周長(zhǎng)為，兩個(gè)相鄰的內(nèi)角的度數(shù)之比為，則較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)度是（）

A．B．C．D．(★)5.將拋物線y=4x2先向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到的拋物線解析式為（）

A．y=4（x+2）2﹣1B．y=4（x﹣2）2﹣1C．y=4（x+2）2+1D．y=4（x﹣2）2+1(★★★)6.已知,是一元二次方程的兩個(gè)根,則等于（）

A．-4B．-1C．1D．4(★★★)7.某幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖分別如圖所示，則該幾何體的體積為（）

A．3πB．2πC．πD．12(★★★)8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上的一點(diǎn)，分別過點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B．若四邊形OAPB的面積為3，則k的值為（）

A．3B．﹣3C．D．﹣(★★★)9.以下條件不能判別四邊形ABCD是矩形的是（）

A．AB=CD，AD=BC，∠A=90°B．OA=OB=OC=ODC．AB=CD，AB∥CD，AC=BDD．AB=CD，AB∥CD，OA=OC，OB=OD(★★★)10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.函數(shù)的圖象是拋物線，則m=__________．(★★★)12.如圖，是一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖，則能組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是____________個(gè)．(★★★)13.如圖，身高1.6m的小麗用一個(gè)兩銳角分別為30°和60°的三角尺測(cè)量一棵樹的高度，已知她與樹之間的距離為6m，那么這棵樹高為（其中小麗眼睛距離地面高度近似為身高）_____．(★★★)14.如圖，在矩形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，AE⊥BD于E，若OE：OD=1：2，AC=18cm，則AB=________cm．(★★★)15.已知：，則的值是_______.(★★)16.關(guān)于x的方程kx2﹣4x﹣4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的最小整數(shù)值為________．(★★)17.在－1、3、－2這三個(gè)數(shù)中，任選兩個(gè)數(shù)的積作為k的值，使反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限的概率是_____．(★★)18.二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，由圖象可知，不等式的解集為_________．(★★)19.如圖，M為反比例函數(shù)y=的圖象上的一點(diǎn)，MA垂直y軸，垂足為A，的面積為2，則k的值為_______．(★★★)20.如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸是直線x＝﹣1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)．下面的四個(gè)結(jié)論：①AB＝4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a﹣b+c＜0，其中正確的結(jié)論是_____(填寫序號(hào))．三、解答題(★★)21.計(jì)算：﹣14+sin60°+（）﹣2-（）0．(★)22.按括號(hào)中的要求解下列一元二次方程：（1）x2+4x+2＝0（配方法）（2）3x2+2x﹣1＝0（公式法）(★★★)23.如圖，在?ABCD中過點(diǎn)A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F(xiàn)為BE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠D．（1）求證：△ABF∽△BEC；（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的長(zhǎng)．(★★)24.為滿足市場(chǎng)需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購(gòu)進(jìn)價(jià)格為3元/個(gè)的某品牌粽子，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該品牌粽子每個(gè)售價(jià)4元時(shí)，每天能出售500個(gè)，并且售價(jià)每上漲元，其銷售量將減少10個(gè)，為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價(jià)部門規(guī)定，該品牌粽子售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的，請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)幫助超市給該品牌粽子定價(jià)，使超市每天的銷售利潤(rùn)為800元．(★★★)25.一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中紅球有個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為．（）請(qǐng)直接寫出袋子中白球的個(gè)數(shù)．（）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請(qǐng)結(jié)合樹狀圖或列表解答）四、填空題(★★)26.如圖，在四邊形中，E、F分別為對(duì)角線上的兩點(diǎn)，且．(1)若四邊形是平行四邊形，求證：四邊形是平行四邊形；(2)若四邊形是菱形，則四邊形是菱形嗎？請(qǐng)說明理由？(3)若四邊形是矩形，則四邊形是矩形嗎？不必寫出理由．五、解答題(★★★)27.已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積；（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b﹣＞0的解集．(★★★)28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，