2024-2025學年湖北省黃岡市蘄春縣第三實驗中學蘄州校區(qū)上學期七年級數(shù)學期中試卷一、單選題(★★★)1.下列各數(shù)：－1，，4.112，0，，3.14，其中有理數(shù)有（）

A．6個B．5個C．4個D．3個(★★★)2.用“＜”將―π、―3.14、―3連接起來，正確的是（）

A．―π＜―3.14＜―3B．―π＜―3＜―3.14C．―3＜―π＜―3.14D．―3.14＜―3＜―π(★★)3.計算：的結果是（）

A．B．C．1D．7(★★)4.下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A．和B．和C．和D．0.6和(★★)5.冥王星圍繞太陽公轉的軌道半徑長度約為5900000000千米，5900000000用科學記數(shù)法表示是()

A．5.9×1010B．5.9×109C．59×108D．0.59×1010(★)6.在式子，，，，中，代數(shù)式有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個(★)7.下列式子中符合書寫格式的是（）

A．B．C．D．(★★)8.已知，，且，則的值等于（）

A．5B．1C．D．(★★★)9.x表示一個兩位數(shù)，y也表示一個兩位數(shù)，小明把x放在y的右邊組成一個四位數(shù)，則這個四位數(shù)用代數(shù)式表示為（）

A．yxB．xyC．100x＋yD．100y＋x(★★★)10.已知，，則值為（）

A．6B．7C．8D．9二、填空題(★★★)11.若|a|=3，|b|=6，且ab＞0，則的值是__________．(★★★)12.一個由四舍五入得到的近似數(shù)是8.7萬，它精確到____________位．(★)13.小明買單價元的商品3件，給賣家元，應找回_________元．(★★)14.若mn=m+3，則2mn+3m-5nm+10=__________．(★★★)15.當代數(shù)式取最小值時，__________．三、解答題(★★★)16.計算⑴⑵⑶⑷(★★)17.將下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)：，，4，0，，，，．非負整數(shù)：{____________…}；分數(shù)：{________________…}；負數(shù)：{________________…}．(★★)18.將下列各數(shù)在給出的數(shù)軸上表示出來，并用“”把它們連接起來．，0，，，．(★★)19.當，時，求下列代數(shù)式的值．(1)(2)(★★★)20.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是3，n是最大的負整數(shù)，求：.(★★★)21.已知，求式子的值.(★★)22.如圖，一塊半圓形鋼板，從中挖去直徑分別為x、y的兩個半圓：(1)求剩下鋼板的面積：(2)若當，時，剩下鋼板的面積是多少？（取）(★★★)23.為了參加校園文化藝術節(jié)，書畫社計劃買一些宣紙和毛筆，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家文具商店出售同樣的毛筆和宣紙，毛筆每支20元，宣紙每張4元．甲商店的優(yōu)惠辦法是：買1支毛筆送1張宣紙；乙商店的優(yōu)惠辦法是：全部商品按定價的9折出售．書畫社想購買毛筆10支，宣紙x張．(1)若到甲商店購買，應付_____________元；若到乙商店購買，應付_____________元（用含x的代數(shù)式表示）；(2)若時，去哪家商店購買較合算？請計算說明；(3)若時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并求出此時需付多少元？(★★★)24.如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點，且AB＝10．動點P從點O出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)；當t＝3時，OP＝（2）動點R從點B出發(fā)，以每秒8個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點P，