2024-2025學年湖北省十堰市鄖陽區(qū)思源中學下學期期末調(diào)研測試卷八年級數(shù)學試題一、單選題(★★)1.下列根式中是最簡二次根式的是（）

A．B．C．D．(★★)2.有一組數(shù)據(jù)：，，，，，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是（）

A．，B．，C．，D．，(★★)3.下列各式運算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，一根竹子在離地面4尺處折斷，折斷后竹子頂端落在離竹子底端3尺處，竹子折斷之前的高度是（）

A．4尺B．5尺C．8尺D．9尺(★★)5.如圖，直線與直線交于點，則不等式．的解集為（）

A．B．C．D．(★★)6.若點在直線上，則（）

A．15B．9C．5D．(★)7.小麗從家里出發(fā)去超市購物，購物完后從超市返回家中，小麗離家的路程y（米）和所經(jīng)過的時間x（分）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法錯誤的是（）

A．小麗家到超市的路程是1000米B．小麗在超市購物用時20分鐘C．當時，小麗離家的路程是600米D．小麗購物完從超市回到家用時分鐘(★★)8.下列命題是假命題的是（）

A．對角線相等的平行四邊形是正方形B．四條邊相等的四邊形是菱形C．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D．四個角相等的四邊形是矩形(★★)9.若點在平面直角坐標系的第二象限，下列關(guān)于函數(shù)的描述正確的是()

A．y隨x的增大而增大B．該函數(shù)圖象與兩坐標軸圍成的面積為C．必過定點D．圖象不經(jīng)過第一象限(★★★★)10.如圖，在平行四邊形中，，是上的一點，且是上的一動點，連接，取的中點，連接，則線段取得最小值是（）

A．5B．C．D．二、填空題(★★)11.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是______．(★)12.計算：=___________．(★★)13.如圖，在中，，點D、E、F分別是中點，若，則長為_________．(★)14.如圖，農(nóng)科院將甲、乙兩種甜玉米種子在自然條件相同的試驗田進行試驗，將得到的每公頃產(chǎn)量描成如圖所示的統(tǒng)計圖．由統(tǒng)計圖觀察可知，農(nóng)科院應該選______種甜玉米種子使得產(chǎn)量更穩(wěn)定．(★★★)15.已知，則______．(★★★)16.如圖，在邊長為的正方形中，為邊上的一點，連接，將沿對折，點恰好落在對角線上的點處，延長，與邊交于點，延長，與的延長線交于點，則下列說法：①為等腰直角三角形；②；③；④其中正確的說法是______．三、解答題(★)17.計算：(★★★)18.如圖，已知點、分別為平行四邊形的邊的中點．證明：．(★★)19.如圖，在四邊形中，，，，，連接．(1)求的長；(2)求證：．(★★★)20.暑假來臨，小明一家計劃去泰山旅游，為了選擇一個合適的酒店，小明對甲、乙兩個酒店進行了調(diào)查與評估．他依據(jù)實際需要，從安全保障、價格、地理位置和住宿條件四項對每個酒店評分（10分制）．兩個酒店的得分如表所示：

安全保障價格地理位置住宿條件甲7869乙8768(1)若通過平均分來確定最終評分，請通過計算回答：小明會選擇哪家酒店？(2)但小明一家認為各項都有不同的“重要程度”．小明爸爸認為應該按確定最終評分，小明則認為應該按確定最終評分．請你從小明爸爸和小明兩人中挑選一個方案，推薦更合適的酒店，并通過計算說明．(★★★)21.已知直線與x軸、y軸分別交于點A，B．(1)請在圖中直接畫出直線的圖象；(2)判斷點是否在直線上，若在，請說明理由；若不在，請求出的面積．(★★★)22.如圖，在矩形中，平分，交于點，過點作于點，連接交于點，連接．(1)求證：四邊形ABEF是正方形；(2)如果，求四邊形的周長．(★★★)23.隨著中小學“每天一節(jié)體育課”活動的開展，充分激發(fā)了同學們的運動熱情．某商場體育用品需求量微增，采購員計劃到廠家批發(fā)購買籃球和足球共100個，其中籃球個數(shù)不少于足球個數(shù)，付款總額不得超過11200元，已知兩種球廠家的批發(fā)價和商場的零售價如下表，設(shè)該商場采購x個籃球．

品名廠家批發(fā)價(元／個)商場零售價(元／個)籃球足球(1)求該商場采購費用(單位：元)與(單位：個)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；(2)受原材料和工藝調(diào)整等因素影響，采購員實際采購時，籃球的批發(fā)價上調(diào)了元／個，同時足球批發(fā)價下調(diào)了元／個．該體育用品商場決定不調(diào)整商場零售價，發(fā)現(xiàn)將100個球全部賣出獲得的最低利潤是2150元，求的值．(★★★)24.如圖，直線與x軸交于點，與y軸交于點(1)______，______；(2)點，點分別是直線和直線上的動點．①當?shù)闹底钚r，求P點坐標；②是否存在點，使得是以為直角邊的等腰直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．(★★★★)25.如圖，在菱形中，，，點E為上一動點，延長到點，使，且分別交，于點和點．(1)將沿對折，使點E落在處，若，求的度數(shù)；