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2024-2025學(xué)年江蘇省南通市海門區(qū)東洲國際中學(xué)八年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷(5月份)一、單選題(★)1.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()
A.B.C.D.(★★)2.下列式子中,y是x的正比例函數(shù)的是()
A.B.C.D.(★★)3.在中,,點為斜邊中點,,則的長為()
A.B.C.D.(★★)4.關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是()
A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.無實數(shù)根D.無法確定(★★)5.某商店原來每天可銷售某種水果,每千克盈利元,為了減少庫存,經(jīng)市場調(diào)查,如果這種水果每千克降價元,那么每天可多售出,若要每天盈利元,則每千克應(yīng)降價多少元?設(shè)每千克應(yīng)降價元,則所列方程是()
A.B.C.D.(★★)6.如圖,已知在矩形中,于點,,則的度數(shù)是()
A.B.C.D.以上都不對(★★)7.如圖,將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到若點,,在同一條直線上,,,則的長為()
A.B.C.D.(★★)8.如圖函數(shù)、為常數(shù),的圖象如圖,則關(guān)于的不等式的解集為()
A.B.C.D.(★★★)9.如圖,菱形中,直線邊,并從點出發(fā)向右平移,設(shè)直線在菱形內(nèi)部截得的線段的長為,平移距離為,與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示,則菱形的面積為()
A.B.C.D.(★★★★)10.如圖,在正方形中,,為中點,點在邊上,連接、,若,則的長為()
A.B.C.D.二、填空題(★★)11.函數(shù)中,自變量的取值范圍是_____.(★★)12.若點與關(guān)于原點對稱,則_______.(★★★)13.如圖,△COD是△AOB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)40°后所得的圖形,點C恰好在AB上,∠AOD=90°,則∠D的度數(shù)是__________°.(★★)14.如圖,規(guī)格相同的某種盤子整齊地摞在一起,若這摞盤子的個數(shù)為,盤子摞在一起的厚度為cm,則與之間滿足的關(guān)系式是_______.(★★)15.已知一次函數(shù)與的圖象交于點,則關(guān)于x,y的二元一次方程組的解為______.(★★)16.已知點是一次函數(shù)圖象上的兩點,如果,那么的大小關(guān)系是____________(用>,<或=填空).(★★★)17.若,是方程的兩個實數(shù)根,則的值為______.(★★★★)18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,,,過點作軸于點,連接,,則的最小值為______.三、解答題(★★)19.解方程:(1);(2).(★★★)20.如圖,,平分,且交于點,平分,且交于點,連接.(1)求證:四邊形是菱形;(2)若,,求平行線與間的距離.(★★)21.如圖,平面直角坐標(biāo)系內(nèi),小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度,的頂點均在格點上.(1)將繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)得到,畫出.(2)若由繞著某點旋轉(zhuǎn)得到的,則這點的坐標(biāo)為.(★★★)22.隨著科技發(fā)展,無人機在測繪、物流等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛,電池續(xù)航成為影響其使用的關(guān)鍵因素小李操控?zé)o人機進(jìn)行測繪任務(wù)時,發(fā)現(xiàn)電池電量在前半段消耗時,無人機飛行的距離比后半段消耗電量時飛行的距離更遠(yuǎn)他記錄了無人機電池剩余電量毫安時和已飛行距離千米的相關(guān)數(shù)據(jù),函數(shù)圖象如下.(1)無人機電池充滿電時的電量為______毫安時;(2)求段所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;(3)求這架無人機前半部分電量比用后半部分電量能多行駛多少千米?(★★★)23.為落實勞動教育評價,學(xué)校對七、八年級學(xué)生的勞動技能實踐成績進(jìn)行抽樣分析,從兩個年級參與勞動技能考核的學(xué)生中各隨機抽取名學(xué)生的成績(滿分分),并將成績分為、、、四個等級::分;:分;:分;:分.七年級學(xué)生的勞動技能成績?yōu)椋?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,八年級學(xué)生等級的成績?yōu)椋?,,,,,,.兩組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量如下表:七、八年級學(xué)生的勞動技能實踐成績統(tǒng)計表
年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級八年級(1)填空:______,______,______.(2)從不同角度分析,哪個年級學(xué)生的勞動技能成績更好?請說明理由(任選兩個角度即可).(3)若七、八年級共有名學(xué)生參與勞動技能考核,估計兩個年級中成績等級為大于或等于分的學(xué)生人數(shù).(★★★)24.某健身房會員的健身積分由基礎(chǔ)積分、運動次數(shù)積分和額外獎勵積分三部分組成,具體規(guī)則如下:
項目第一年積分一年后的計算方法基礎(chǔ)積分每年的增長率相同運動次數(shù)積分每年增加積分額外獎勵積分固定不變(1)設(shè)基礎(chǔ)積分每年增長率為,用含的代數(shù)式表示第三年的基礎(chǔ)積分.(2)某會員在該健身房鍛煉了年,經(jīng)統(tǒng)計這年的運動次數(shù)積分與額外獎勵積分和剛好是這年基礎(chǔ)積分總額的,求基礎(chǔ)積分每年的增長率是多少?(★★★)25.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別交軸、軸于點A、,直線經(jīng)過點,其中,(m,t為常數(shù)).(1)求點A、點的坐標(biāo);(2)若直線、、軸圍成的三角形面積為,求的值.(3)對于點,若,對于滿足條件的的值,的值均大于,求的取值范圍.(★★★★)26.如圖,四邊形為菱形,,,點為對角線上一個動點,連接,將射線繞點順
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