2025年高中物理知識競賽個人挑戰(zhàn)賽試題一、選擇題（共5題，每題12分，共60分）空間站軌道調(diào)整問題我國空間站在距地面400km的圓軌道運行時，因受稀薄大氣阻力影響，軌道高度逐漸降低。地面控制中心定期啟動推進器進行軌道維持，將空間站推回原軌道。已知地球半徑R=6400km，地面重力加速度g=9.8m/s2，忽略大氣阻力變化。若某次軌道維持前空間站軌道高度降至390km，推進器需提供的速度增量最接近（）A.0.5m/sB.1.2m/sC.2.8m/sD.4.5m/s光伏電池能量轉(zhuǎn)換效率某單晶硅光伏電池的等效電路可簡化為理想電流源與二極管的并聯(lián)結(jié)構(gòu)，其輸出功率P與光照強度I的關(guān)系為P=0.8I-0.02I2（單位：P→W，I→A）。當光照強度為20A時，電池的能量轉(zhuǎn)換效率為20%，則此時入射到電池表面的光功率為（）A.40WB.60WC.80WD.100W柔性電路電阻計算一種“蛇形”柔性電路單元如圖所示，由n段長度為L、橫截面積為S的均勻金屬絲彎折而成，每段直導(dǎo)線間夾角為60°。已知金屬絲電阻率為ρ，當電路沿長度方向拉伸，使總長度變?yōu)樵瓉淼?倍時（橫截面積均勻減?。?，該單元的電阻變?yōu)樵瓉淼模ǎ〢.2倍B.4倍C.8倍D.16倍相位對比顯微技術(shù)相位對比顯微鏡利用光的干涉原理觀察透明生物樣本，其核心部件是相位板。若樣本某處的折射率為n，厚度為d，光在真空中波長為λ，則該區(qū)域與周圍介質(zhì)形成的光程差為（）A.(n-1)dB.ndC.λ/(2π)(n-1)dD.λ/2+(n-1)d相對論多普勒效應(yīng)某類星體以0.6c的速度遠離地球，其發(fā)射的氫原子巴耳末系Hα線（實驗室波長λ?=656.3nm）在地球上觀測到的波長為（）A.469.5nmB.656.3nmC.918.8nmD.1312.6nm二、填空題（共5題，每題20分，共100分）高鐵立硬幣現(xiàn)象高鐵勻速行駛時，乘客可在窗臺上直立硬幣而不倒。若硬幣與臺面間靜摩擦因數(shù)μ=0.3，高鐵軌道曲線半徑R=3000m，重力加速度g=10m/s2，則高鐵通過彎道時的最大允許速度為______m/s（結(jié)果保留整數(shù)）。超導(dǎo)懸浮列車動力學(xué)某超導(dǎo)懸浮列車的軌道可視為沿x軸的無限長直導(dǎo)線，通有電流I。列車懸浮線圈中的電流I'與軌道電流反向，線圈等效為距軌道高度h的矩形回路（長a、寬b）。已知真空磁導(dǎo)率μ?，線圈所受的懸浮力大小為______（用μ?、I、I'、a、b、h表示）。衛(wèi)星軌道偏差修正某低軌衛(wèi)星因太陽風(fēng)壓力產(chǎn)生切向加速度a=10??m/s2，軌道周期T=90分鐘。若不進行軌道修正，一天內(nèi)衛(wèi)星軌道半長軸的變化量Δa≈______m（已知開普勒第三定律k=a3/T2為常數(shù)，結(jié)果保留一位小數(shù)）。冰面熔化熱傳導(dǎo)冬季湖面冰層厚度為d=0.5m，冰層上表面溫度T?=-10℃，下表面與水溫T?=0℃保持熱平衡。已知冰的導(dǎo)熱系數(shù)k=2.2W/(m·K)，熔化熱λ=3.3×10?J/kg，密度ρ=900kg/m3，若僅考慮熱傳導(dǎo)，冰層厚度減少1cm所需時間為______小時（結(jié)果保留兩位小數(shù)）。量子比特態(tài)演化一個量子比特初始態(tài)為|ψ(0)?=|0?，在磁場作用下按哈密頓量H=ωσ_z/2演化（σ_z為泡利矩陣，?=1）。t時刻該量子比特處于|1?態(tài)的概率為______（用ω、t表示）。三、計算題（共6題，每題40分，共240分）斜面上的彈簧振子如圖所示，傾角θ=30°的光滑斜面底端固定一勁度系數(shù)k=200N/m的輕彈簧，彈簧上端連接質(zhì)量m=1kg的物塊A，物塊A與質(zhì)量M=2kg的物塊B通過輕繩相連。初始時系統(tǒng)靜止，彈簧壓縮量x?=0.1m。某時刻燒斷輕繩，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s2。求：（1）燒斷瞬間物塊A的加速度大??；（2）物塊A沿斜面上升的最大距離；（3）物塊A再次回到初始位置時的速度大小。非正交電磁場中的粒子運動在空間直角坐標系中，存在電場E=E?(√3i+j)/2和磁場B=B?k，一質(zhì)量m、電荷量q的帶電粒子從原點以速度v?=v?i出發(fā)。不計重力，求：（1）粒子運動的軌跡方程；（2）粒子在y軸方向的最大位移；（3）粒子動能隨時間的變化規(guī)律。三維剛體小振動一勻質(zhì)細桿長度為L、質(zhì)量為m，兩端分別用長為L的輕繩懸掛于天花板，構(gòu)成“雙線擺”。初始時桿處于水平平衡位置，若給桿一個微小的垂直于紙面的擾動，求系統(tǒng)的振動周期。螺線管感應(yīng)電動勢一長直螺線管匝數(shù)密度n=1000匝/m，橫截面積S=0.01m2，電阻R=1Ω。其外套有一個匝數(shù)N=10匝的閉合線圈，線圈電阻r=0.5Ω，兩線圈同軸且無漏磁。若螺線管通入電流I=I?sin(ωt)，其中I?=2A，ω=100πrad/s，求：（1）線圈中的感應(yīng)電動勢最大值；（2）線圈消耗的平均功率；（3）在一個周期內(nèi)螺線管與線圈間的磁能交換量。衛(wèi)星粉塵阻力模型某衛(wèi)星質(zhì)量m=500kg，軌道高度h=500km，橫截面積S=2m2?？臻g中塵埃顆粒密度n=10?12/m3，平均質(zhì)量m?=10??kg，與衛(wèi)星的碰撞為完全非彈性碰撞。若衛(wèi)星初始速度v?=7.6km/s，忽略地球引力變化，求：（1）衛(wèi)星所受塵埃阻力的表達式（用已知量表示）；（2）衛(wèi)星速度衰減至v?/2所需的時間；（3）此過程中衛(wèi)星軌道高度的變化量。激光干涉測薄膜厚度用波長λ=632.8nm的氦氖激光垂直照射一透明薄膜，薄膜折射率n=1.5，置于空氣中。實驗中觀察到薄膜上表面反射光的干涉條紋，相鄰暗紋間距Δx=0.2mm。若將薄膜一端緩慢抬起，使薄膜傾角增大Δθ=0.01rad，求：（1）原薄膜的最小厚度；（2）傾角增大后干涉條紋的移動方向及移動距離；（3）若改用波長λ'=546.1nm的綠光照射，條紋間距變?yōu)槎嗌?？四、附加題（共2題，每題50分，共100分）黑洞吸積盤輻射某恒星級黑洞質(zhì)量M=10M⊙（M⊙=2×103?kg），其吸積盤內(nèi)邊緣半徑r=3R_s（R_s為史瓦西半徑）。若吸積物質(zhì)的動能全部轉(zhuǎn)化為電磁輻射，求：（1）黑洞的史瓦西半徑R_s；（2）吸積盤的輻射光度L（單位時間輻射能量）；（3）若輻射主要集中在X射線波段（λ≈1nm），估算每秒輻射的光子數(shù)。超導(dǎo)量子干涉裝置（SQUID）一個直流SQUID由兩個完全相同的約瑟夫森結(jié)并聯(lián)而成，臨界電流I_c=10μA。若外加磁場使穿過SQUID環(huán)的磁通量Φ=Φ?/4（Φ?為磁通量子），求：（1）通過每個約瑟夫森結(jié)的電流；（2）SQUID的伏安特性曲線斜率dV/dI；（3）