湖南省岳陽市湖南民族職業(yè)學(xué)院附屬小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．一個(gè)棱長為4cm的正方體鋸成棱長是1cm的小正方體，可以鋸（）個(gè)。A．4 B．8 C．16 D．642．王師傅要做一個(gè)長方體玻璃箱，已裁好兩塊玻璃（如下圖），下面（）可以直接做玻璃箱的其它面。（單位：dm）A． B． C． D．3．29的因數(shù)有（）個(gè)。A．1 B．2 C．4 D．無數(shù)4．六一兒童節(jié)，五（3）班老師給表演節(jié)目的同學(xué)分糖果，不管是每人分3顆還是每人分5顆，最后都還剩余1顆。糖果總數(shù)可能是（）顆。A．60 B．61 C．62 D．635．在中，最簡分?jǐn)?shù)有（）個(gè)。A．2 B．3 C．4 D．56．一塊長方形地，長20米，寬是長的，求這塊地的面積，算式正確的是（）。A．20× B．20×＋20 C．20×（20×） D．（20×＋20）×27．五（1）班共有45位學(xué)生，暑假期間有一個(gè)緊急通知，王老師需要盡快通知到每一位學(xué)生，如果用打電話的方式每分鐘通知一人，那么至少要花（）分鐘才能全部通知到。A．6 B．7 C．8 D．98．李阿姨喝一整杯酒，分四次喝完。第一次喝了這杯酒的，覺得味道太重了，就加滿了雪碧，第二次喝了，還是覺得味道重，再一次加滿了雪碧，第三次喝了半杯后又加滿了雪碧，最后一次李阿姨把整杯都喝完，請問李阿姨喝的（）。A．紅酒多 B．雪碧多 C．一樣多二、填空題9．在括號里面填上合適的分?jǐn)?shù)。46厘米＝（________）米90分＝（________）小時(shí)1060米＝（________）千米200立方分米＝（________）立方米10．在、、、、、中，真分?jǐn)?shù)有（________）個(gè)，假分?jǐn)?shù)有（________）個(gè)，最簡分?jǐn)?shù)有（________）個(gè)。11．從0、3、5、8里，選出兩個(gè)數(shù)字，按要求組成兩位數(shù)：最小的奇數(shù)是（________），最大的偶數(shù)是（________），既是5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的數(shù)是（________）。12．若a是一個(gè)質(zhì)數(shù)，那么a和2a的最小公倍數(shù)是（______），最大公因數(shù)是（______）。13．把一張長是18厘米、寬是12厘米的長方形裁成同樣大的正方形。如果要求紙沒有剩余，裁出的正方形邊長最大是（________）厘米。14．一個(gè)立體圖形從正面看到的形狀是，從左邊看到的形狀是。這個(gè)立體圖形至少需要（________）個(gè)相同的小正方體才能搭成。15．爸爸要做一個(gè)無蓋的玻璃魚缸，已經(jīng)準(zhǔn)備了4塊長方形玻璃，其中兩塊的長7dm，寬3dm，另外兩塊長5dm，寬3dm，還需要準(zhǔn)備一塊長（________）dm、寬（________）dm的玻璃才合適。16．有20顆外形完全相同的珠子，其中有1顆是次品。次品會(huì)比正品輕。如果用天平稱，至少稱（________）次保證能把次品找出來。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。18．計(jì)算下面各題，能簡算的要用簡便方法計(jì)算。19．求未知數(shù)。20．鳳凰小學(xué)五年級有學(xué)生320人，其中男生180人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？（結(jié)果約成最簡分?jǐn)?shù)）21．五年級參加跳繩比賽的學(xué)生總?cè)藬?shù)在70~80人之間，把他們分成6人一組，或是8人一組，都正好分完。五年級參加跳繩比賽的學(xué)生是多少人？22．一根橋樁全長11米，打入河底部分長米，露出水面部分比打入河底部分多米。水深是多少米？23．光明小學(xué)準(zhǔn)備修建一個(gè)長6米、寬3米、深50厘米的沙坑。（1）如果要在沙坑的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？（2）如果要在沙坑里填滿黃沙，準(zhǔn)備黃沙19噸，夠不夠？（每立方米黃沙重2.4噸）24．一個(gè)底面長和寬都是3dm的長方體容器，裝有11.9升水，現(xiàn)在將一個(gè)蘋果浸沒在水中，這時(shí)容器內(nèi)水深1.35分米。這個(gè)蘋果的體積是多少立方分米？25．畫圖。（1）畫出圖形①的另一半，使它成為軸對稱圖形。（2）將圖形②繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形③，再將圖形③向右平移5格。26．下面是武漢市和成都市某月同一周的氣溫統(tǒng)計(jì)表。（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）你能判斷這是哪個(gè)季節(jié)嗎？說說你的理由。【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】棱長1厘米的正方體體積是1立方厘米，根據(jù)正方體體積公式，求出大正方體體積，就是可以鋸出的小正方體個(gè)數(shù)?！驹斀狻?×4×4＝64（個(gè)）故答案為：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握正方體體積公式，正方體體積＝棱長×棱長×棱長。2．D解析：D【分析】根據(jù)長方體的特征進(jìn)行解答即可?！驹斀狻繉⒖闯砷L方體的底面（或上面），將看成長方體的左面（或右面），則長方體的前面（或后面）是。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查長方體的特征的同時(shí)考查了學(xué)生的空間想象能力。3．B解析：B【分析】把29分解成兩個(gè)因數(shù)的積即可求解。【詳解】29＝1×2929的因數(shù)有1、29，共2個(gè)。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。4．B解析：B【分析】由于糖果每人分3顆或5顆，都會(huì)剩下1顆，要求出糖果總數(shù)，就是求出3和5的公倍數(shù)，再加上1，即可得出答案?！驹斀狻?和5的最小公倍數(shù)是3×5＝15，公倍數(shù)有：15；30；45；60……結(jié)合選項(xiàng)60＋1＝61。故選：B。【點(diǎn)睛】本題主要考查是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)以及與答案相結(jié)合，解題的關(guān)鍵是抓住公倍數(shù)這個(gè)突破口，再結(jié)合選項(xiàng)求解即可。5．A解析：A【分析】分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻吭谥?，和是最簡分?jǐn)?shù)，一共有2個(gè)。故選擇：A【點(diǎn)睛】此題考查了最簡分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，主要看分子、分母有沒有公因數(shù)。6．C解析：C【分析】已知一塊長方形地，長20米，寬是長的，則寬是20×，然后根據(jù)長方形的面積＝長×寬，據(jù)此解答即可。【詳解】由分析可知：20×（20×）＝20×15＝300（平方米）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。7．A解析：A【分析】第一分鐘通知1個(gè)學(xué)生接到通知，接下來知情學(xué)生可以和王老師同時(shí)打電話通知其他人，依次類推，據(jù)此分析?！驹斀狻康谝环昼?個(gè)學(xué)生接到通知，第二分鐘1＋2＝3個(gè)學(xué)生接到通知，第三分鐘1＋2＋4＝7個(gè)學(xué)生接到通知，第四分鐘7＋8＝15個(gè)學(xué)生接到通知，第五分鐘15＋16＝31個(gè)學(xué)生接到通知，第六分鐘31＋32＝63個(gè)學(xué)生接到通知，至少花6分鐘就能全部通知到。故答案為：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解通知方式，可以同時(shí)打電話通知其他學(xué)生。8．C解析：C【分析】根據(jù)題意，可知李阿姨先后一共喝了1杯酒；第一次喝了這杯酒的，然后加滿雪碧，說明加了杯雪碧，又喝了杯，再加滿了雪碧，說明又加了杯雪碧，第三次喝了杯后又加滿了雪碧，說明又加了杯雪碧，最后全部喝完，據(jù)此即可求得共喝雪碧的杯數(shù)?！驹斀狻烤疲豪畎⒁滔群笠还埠攘?杯酒；雪碧：＋＋＝＋＋＝1（杯）李阿姨先后一共喝了1杯酒，1杯雪碧，一樣多。故選：C。【點(diǎn)睛】解決此題的難點(diǎn)是求李阿姨喝雪碧的杯數(shù)，酒的杯數(shù)就是1杯。二、填空題9．461.51.060.2【分析】根據(jù)1米＝100厘米，1小時(shí)＝60分，1千米＝1000米，1立方米＝1000立方分米，進(jìn)行換算即可?！驹斀狻?6÷100＝0.46（米）；90÷60＝1.5（小時(shí)）1060÷1000＝1.06（千米）；200÷1000＝0.2（立方米）【點(diǎn)睛】單位大變小乘進(jìn)率，單位小變大除以進(jìn)率。10．34【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和最簡分?jǐn)?shù)的概念，先將這幾個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類，再統(tǒng)計(jì)即可。【詳解】在、、、、、中，真分?jǐn)?shù)有：、、，共3個(gè)真分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)有：、、，共3個(gè)假分?jǐn)?shù)；最簡分?jǐn)?shù)有：、、、，共4個(gè)最簡分?jǐn)?shù)。【點(diǎn)睛】本題考查了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和最簡分?jǐn)?shù)，明確這三者的定義是解題的關(guān)鍵。11．8030【分析】根據(jù)奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，一個(gè)自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。再根據(jù)2、3、5的倍數(shù)特征進(jìn)行解答即可。【詳解】從0、3、5、8四個(gè)數(shù)中選出兩個(gè)數(shù)，按要求組成兩位數(shù)。（1）最小的奇數(shù)35；（2）最大的偶數(shù)80；（3）既是5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的數(shù)30?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，解答此題關(guān)鍵是掌握2、3、5的倍數(shù)特征。12．2aa【分析】兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，最大公因數(shù)是較小數(shù)，據(jù)此分析?！驹斀狻?a÷a＝2，a和2a的最小公倍數(shù)是2a，最大公因數(shù)是a?！军c(diǎn)睛】特殊情況還有兩數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。13．6【分析】求出18和12的最大公因數(shù)，就是每個(gè)正方形的邊長?！驹斀狻?8＝2×3×312＝2×2×3所以18和12的最大公因數(shù)是6；即裁出的正方形的邊長最大是6厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了靈活應(yīng)用求解最大公因數(shù)的方法來解決實(shí)際問題。14．3【分析】如圖從正面看到的形狀是，從左邊看到的形狀是，數(shù)一數(shù)即可?！驹斀狻恳粋€(gè)立體圖形從正面看到的形狀是，從左邊看到的形狀是。這個(gè)立體圖形至少需要3個(gè)相同的小正方體才能搭成?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力，或者畫一畫示意圖。15．5【分析】根據(jù)長方體的特征解答：長方體有6個(gè)面，每組相對的面完全相同。長方體有12條棱，相對的四條棱長度相等。按長度可分為三組，每一組有4條棱。據(jù)此解答?！驹斀狻績蓧K的長7dm，寬3解析：5【分析】根據(jù)長方體的特征解答：長方體有6個(gè)面，每組相對的面完全相同。長方體有12條棱，相對的四條棱長度相等。按長度可分為三組，每一組有4條棱。據(jù)此解答?！驹斀狻績蓧K的長7dm，寬3dm的玻璃可以做為前后面，兩塊長5dm，寬3dm做為左右面，則底面的的玻璃長7dm，寬5dm?！军c(diǎn)睛】掌握長方體的特征是解題的關(guān)鍵。16．3【分析】每次稱重，將物品盡可能平均分成三部分，兩個(gè)數(shù)目相等的部分放在天平的兩邊，第三部分放在手里。如果天平不平衡，則次品在天平的某一個(gè)托盤中，如果天平平衡，則次品在手里；接下來，繼續(xù)對含有次品解析：3【分析】每次稱重，將物品盡可能平均分成三部分，兩個(gè)數(shù)目相等的部分放在天平的兩邊，第三部分放在手里。如果天平不平衡，則次品在天平的某一個(gè)托盤中，如果天平平衡，則次品在手里；接下來，繼續(xù)對含有次品的部分再盡可能平均分成三部分，重復(fù)上述的操作即可找到次品。分了幾次三部分，則就至少需要稱重幾次。3×3＝9，3×3×3＝27，因?yàn)?0＞9，20＜27，所以至少需要稱重3次?！驹斀狻?×3＝9；3×3×3＝27；因?yàn)?0＞9，20＜27；所以至少需要稱重3次?！军c(diǎn)睛】考查找次品的問題，分3份操作找到最優(yōu)方法。三、解答題17．；1；；；或；2；；；；或【詳解】略解析：；1；；；或；2；；；；或【詳解】略18．；10；；；；；【分析】（1）、（6）先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)計(jì)算方法計(jì)算；（2）、（4）、（5）按照減法的性質(zhì)計(jì)算；（3）按照加法交換律和結(jié)合律計(jì)算。【詳解】（1）＝＝＝解析：；10；；；；；【分析】（1）、（6）先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)計(jì)算方法計(jì)算；（2）、（4）、（5）按照減法的性質(zhì)計(jì)算；（3）按照加法交換律和結(jié)合律計(jì)算。【詳解】（1）＝＝＝（2）＝11－＝11－1＝10（3）＝＝＝（4）＝＝＝＝（5）＝＝＝＝（6）＝＝19．；；；【分析】第一題方程左右兩邊同時(shí)減去即可；第二題方程左右兩邊同時(shí)減去即可；第三題方程左右兩邊同時(shí)加上即可；第四題方程左右兩邊同時(shí)加上x，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時(shí)減去即可?！驹斀狻拷馕觯?；；；【分析】第一題方程左右兩邊同時(shí)減去即可；第二題方程左右兩邊同時(shí)減去即可；第三題方程左右兩邊同時(shí)加上即可；第四題方程左右兩邊同時(shí)加上x，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時(shí)減去即可?！驹斀狻拷猓海唤猓?；解：；解：20．【分析】根據(jù)題意，求出女生有多少人，用總?cè)藬?shù)減去男生人數(shù)，再用男生人數(shù)除以女生人數(shù)，化簡，即可解答?！驹斀狻?80÷（320－180）＝180÷140＝＝答：男生人數(shù)占女生人數(shù)的。解析：【分析】根據(jù)題意，求出女生有多少人，用總?cè)藬?shù)減去男生人數(shù)，再用男生人數(shù)除以女生人數(shù)，化簡，即可解答。【詳解】180÷（320－180）＝180÷140＝＝答：男生人數(shù)占女生人數(shù)的?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。21．72人【分析】根據(jù)題意可知，比賽學(xué)生的人數(shù)即是6的倍數(shù)，又是8的倍數(shù)，先求出6和8的最小公倍數(shù)，再根據(jù)比賽總?cè)藬?shù)的范圍，確定具體參賽人數(shù)。【詳解】6＝2×3；8＝2×2×2所以6和8的最小解析：72人【分析】根據(jù)題意可知，比賽學(xué)生的人數(shù)即是6的倍數(shù)，又是8的倍數(shù)，先求出6和8的最小公倍數(shù)，再根據(jù)比賽總?cè)藬?shù)的范圍，確定具體參賽人數(shù)?！驹斀狻?＝2×3；8＝2×2×2所以6和8的最小公倍數(shù)是2×2×2×3＝2424×2＝48（人），24×3＝72（人），24×4＝96（人）因?yàn)榭側(cè)藬?shù)在70~80人之間，所以參賽的是72人。答：五年級參加跳繩比賽的學(xué)生是72人?！军c(diǎn)睛】此題考查了公倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，先求出6和8的最小公倍數(shù)是解題關(guān)鍵。22．米【分析】先用河底部分的長度加上米，求出水面以上部分的長度，再用總長度減去河底部分的長度，再減去水面以上部分的長度即可求解?！驹斀狻浚剑祝?1－－＝－－＝（米）答：水深是米?！窘馕觯好住痉治觥肯扔煤拥撞糠值拈L度加上米，求出水面以上部分的長度，再用總長度減去河底部分的長度，再減去水面以上部分的長度即可求解。【詳解】＋＝（米）11－－＝－－＝（米）答：水深是米?！军c(diǎn)睛】理解題意，找出水深的求解方法，關(guān)鍵是求出漏出水面部分的長度。23．（1）27平方米；（2）不夠【分析】（1）根據(jù)題意，求出這個(gè)沙坑的底面積加上四個(gè)側(cè)面積，根據(jù)長方體的表面積公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)，即可解答；（2）根據(jù)長方體的體積公式：解析：（1）27平方米；（2）不夠【分析】（1）根據(jù)題意，求出這個(gè)沙坑的底面積加上四個(gè)側(cè)面積，根據(jù)長方體的表面積公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)，即可解答；（2）根據(jù)長方體的體積公式：長×寬×高，用體積×2.4，再和19噸比較，大于19噸，就不夠，小于19噸，就夠。【詳解】（1）50厘米＝0.5米6×3＋（6×0.5＋3×0.5）×2＝18＋（3＋1.5）×2＝18＋4.5×2＝18＋9＝27（平方米）答：抹水泥的面積是27平方米。（2）6×3×0.5×2.4＝18×0.5×2.4＝9×2.4＝21.6（噸）21.6＞19準(zhǔn)備19噸黃沙不夠。答：不夠。【點(diǎn)睛】本題考查長方體表面積公式、體積公式的應(yīng)用，注意單位名數(shù)的統(tǒng)一。24．25立方分米【分析】利用長方體的體積公式，先求出蘋果浸沒在水中時(shí)，蘋果和水的體積之和。再減去水的體積，求出蘋果的體積?！驹斀狻?1.9升＝11.9立方分米，3×3×1.35－11.9＝1解析：25立方分米【分析】利用長方體的體積公式，先求出蘋果浸沒在水中時(shí)，蘋果和水的體積之和