初一分班數(shù)學(xué)測(cè)試模擬試卷經(jīng)典套題及答案解析一、選擇題1．丁丁參加團(tuán)體操表演，他所在方陣隊(duì)伍（正方形或長(zhǎng)方形）的位置用數(shù)對(duì)表示是（8，9），參加團(tuán)體操表演的同學(xué)至少有（）人。A．64 B．68 C．72 D．81答案：C解析：C【分析】數(shù)對(duì)（8，9）表示丁丁的位置是第8列第9排，則方陣隊(duì)伍至少有8列，每列至少9人。用8乘9即可求出總?cè)藬?shù)?！驹斀狻?×9＝72（人）故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)對(duì)的應(yīng)用。明確數(shù)對(duì)“先列后排”的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。2．若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1∶1∶a（a＞0），則這個(gè)三角形一定是（）。A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形答案：B解析：B【分析】三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1∶1∶a（a＞0），說明有兩個(gè)角的度數(shù)相等，是個(gè)等腰三角形?！驹斀狻咳粢粋€(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1∶1∶a（a＞0），則這個(gè)三角形一定是等腰三角形。故選：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，熟悉等腰三角形的特征。3．如圖，從甲地到乙地有a，b兩條路可走，這兩條路的長(zhǎng)度相比，結(jié)果是（）。A．路線a長(zhǎng) B．路線b長(zhǎng) C．同樣長(zhǎng)答案：C解析：C【分析】觀察圖形a路線是一個(gè)大的半圓，b路線是兩個(gè)相等的小半圓，其中大半圓的半徑是小半圓的直徑。以此假設(shè)小半圓的半徑為1，那個(gè)大半圓的半徑為2，然后分別算出路程即可?！驹斀狻縜路線：2×3.14×2×＝6.28×1＝6.28b路線：2×3.14×1××2＝6.28×1＝6.28所以兩條路相同，故選答案：C?！军c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于對(duì)圓或半圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，半圓的周長(zhǎng)是整圓的一半。4．下圖是一個(gè)正方體的展開圖，和b面相對(duì)的面是（）面．A．a(chǎn) B．d C．e D．f答案：D解析：D【詳解】略5．下面說法錯(cuò)誤的是（）。A．可以看做一個(gè)比例。B．比例就是由比值相等的兩個(gè)比組成的等式。C．兩個(gè)量的倍數(shù)關(guān)系無法轉(zhuǎn)換成兩個(gè)量相比的關(guān)系。D．根據(jù)，至少可以寫出4個(gè)不同的比例。答案：C解析：C【分析】表示兩個(gè)比相等的式子，叫做比例；兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式；比例的兩內(nèi)項(xiàng)積＝兩外項(xiàng)積，據(jù)此分析。【詳解】A．可以看做一個(gè)比例，說法正確。B．比例就是由比值相等的兩個(gè)比組成的等式，說法正確。C．兩個(gè)量的倍數(shù)關(guān)系無法轉(zhuǎn)換成兩個(gè)量相比的關(guān)系，說法錯(cuò)誤。D．根據(jù)，可以寫出24∶8＝9∶3、24∶9＝8∶3、3∶8＝9∶24、3∶9＝8∶24、8∶24＝3∶9等，至少可以寫出4個(gè)不同的比例，說法正確。故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比和比例的意義，掌握比例的基本性質(zhì)。6．一個(gè)圓柱的底面半徑和高的比是1∶2，下面（）圖形是這個(gè)圓柱側(cè)面的展開圖。A． B． C． D．答案：A解析：A【分析】一個(gè)圓柱的底面半徑和高的比是1∶2，那么圓柱的底面周長(zhǎng)和高的比是2π∶2π＝1∶1，那么圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，是這個(gè)圓柱側(cè)面的展開圖，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚牡缀透呦嗟龋簿褪菆A柱的底面周長(zhǎng)和高相等。故答案為：A【點(diǎn)睛】把圓柱側(cè)面沿高剪開，打開后得到一個(gè)長(zhǎng)方形或一個(gè)正方形，把圓柱側(cè)面斜著剪開得到一個(gè)平行四邊形。7．下面四句話中，表述正確的有（）句。①一件衣服提價(jià)10%后，再降價(jià)10%，價(jià)格還和原來相等。②圓的面積和半徑成正比例。③將一個(gè)長(zhǎng)方形按2∶1的比放大后，面積變成原來的4倍。④扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出部分與總數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。A．1 B．2 C．3 D．4答案：B解析：B【分析】①第一個(gè)單位“1”是原價(jià)，提價(jià)后的價(jià)格就是原價(jià)的1＋10％；第二個(gè)10％的單位“1”是提價(jià)后的價(jià)格，現(xiàn)價(jià)是提價(jià)后價(jià)格的1－10％，即：降價(jià)后的價(jià)錢是原價(jià)的（1＋10％）×（1－10％）；根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出這時(shí)的價(jià)格是原價(jià)的百分之幾，進(jìn)而判斷；②判斷圓的面積和半徑是否成正比例，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的比值一定，如果是比值一定就成正比例，如果不是比值一定就不成正比例；③根據(jù)圖形放大或縮小的特征，放大或縮小的倍數(shù)是指對(duì)應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)；④條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此判斷。【詳解】①1×（1＋10％）＝110％；現(xiàn)價(jià)是：110％×（1－10％）＝99%，99％＜1，即現(xiàn)價(jià)低于原價(jià)。本句表述錯(cuò)誤；②圓的面積，所以S∶＝π（一定），即圓的面積與半徑的平方的比值一定，但圓的面積與半徑的比值不是一定的，不符合正比例的意義，所以圓的面積和半徑成正比例本句表述錯(cuò)誤；③把一個(gè)圖形按2：1放大后，所得新圖形的面積是原來圖形面積的2×2＝4倍，所以本句表述正確；④根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知：扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表明各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系，所以本句表述正確。表述正確的有③、④2個(gè)。故選：B?！军c(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)比較多，在解答時(shí)要認(rèn)真審題，細(xì)心判斷。8．一種電視機(jī)提價(jià)25%，又降價(jià)20%，現(xiàn)在的價(jià)錢和原來的價(jià)錢相比，價(jià)錢（）．A．降低了 B．沒有變 C．提高了 D．不確定答案：B解析：B【詳解】略9．觀察一下圖兩個(gè)梯形，下面結(jié)論正確的是（）．A．周長(zhǎng)、面積都相等 B．周長(zhǎng)、面積都不相等C．周長(zhǎng)相等，但面積不相等 D．面積相等，但周長(zhǎng)不相等答案：D解析：D【詳解】略10．如圖，擺第1個(gè)圖形要6根小棒，擺第2個(gè)圖形要11根小棒。按這樣的規(guī)律，擺第20個(gè)圖形要（）根小棒。A．100 B．101 C．119 D．120答案：B解析：B【分析】擺1個(gè)圖形需要6根小棒，可以寫作：5×1＋1；擺2個(gè)圖形需要11根小棒，可以寫作：5×2＋1；擺3個(gè)圖形需要16根小棒，可以寫成：5×3＋1；…由此可以推理得出一般規(guī)律解答問題?！驹斀狻坑煞治隹芍?，擺1個(gè)圖形需要小棒數(shù)量：5×1＋1‘?dāng)[2個(gè)圖形需要小棒數(shù)量：5×2＋1；擺3個(gè)圖形需要小棒數(shù)量：5×3＋1；由此即可知道擺n個(gè)圖形需要小棒數(shù)量：5×n＋1；擺第20個(gè)圖形，即當(dāng)n＝20，代數(shù)式子，即5×20＋1＝100＋1＝101（根）故答案為：B?！军c(diǎn)睛】根據(jù)題干中已知的圖形的排列特點(diǎn)及其數(shù)量關(guān)系，推理得出一般的結(jié)論進(jìn)行解答，是此類問題的關(guān)鍵11．南水北調(diào)中線一期工程通水后，北京、天津、河北、河南四個(gè)省市沿線約60000000人將直接喝上水質(zhì)優(yōu)良的漢江水，橫線上的數(shù)讀作：__________．其中河北省年均調(diào)水量配額為三十四億七千萬立方米，橫線上的數(shù)寫作____________，省略億位后面的尾數(shù)，約是______億．解析：六千萬347000000035【詳解】略12．9÷（）＝0.6＝（）∶20＝＝（）%。解析：15；12；；60【分析】0.6＝，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝3÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)求出3÷5＝9÷15；根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系＝3∶5，根據(jù)比的基本性質(zhì)，求出3∶5＝12∶20；小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，加上百分號(hào)，即0.6＝60%，由此解答即可?！驹斀狻?÷15＝0.6＝12∶20＝＝60%【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)、除法、比之間的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的互化是解答本題的關(guān)鍵。二、填空題13．a(chǎn)和b都是非0自然數(shù)，而且a=4b，那么a和b的最大公因數(shù)是（____），最小公倍數(shù)是（____）A．4B．bC．a(chǎn)D．a(chǎn)b答案：B解析：BC【分析】如果a=4b，（a和b都是不為0自然數(shù)），則a÷b=4，即a是b的整數(shù)倍，求兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；由此解答問題即可．【詳解】由題意得，a÷b=4，可知a是b的倍數(shù)，所以a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a；故選B，C．【點(diǎn)睛】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)．14．如圖，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式過程中，利用了劉徽的割圓術(shù)。把一個(gè)圓形紙片分成若干等份，然后把它剪開，照右圖的樣子拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形。如果長(zhǎng)方形的寬是2厘米，那么長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（______）厘米，圓的周長(zhǎng)是（______）厘米，圓的面積是（______）平方厘米。（取π≈3.14）解析：2812.5612.56【分析】將圓拼成近似長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬＝圓的半徑，圓的周長(zhǎng)＝2πr，圓的面積＝πr2?！驹斀狻?.14×2＝6.28（厘米）2×3.14×2＝12.56（厘米）3.14×22＝12.56（平方厘米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉圓面積公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式。15．食品廠生產(chǎn)一種芝麻酥，每千克芝麻酥中芝麻與糖的質(zhì)量比是8∶3。現(xiàn)有芝麻和糖各96千克，當(dāng)芝麻用完時(shí)，糖還剩（______）千克，再有（______）千克芝麻，就可以把糖全部用完。答案：160【分析】設(shè)用去的糖是x千克，由“每千克芝麻酥中芝麻與糖的質(zhì)量比是8∶3”可得：用去的芝麻與糖的重量之比是8∶3，可得比例式96∶x＝8∶3，即可求出用去的糖的重量，從而用96減去用解析：160【分析】設(shè)用去的糖是x千克，由“每千克芝麻酥中芝麻與糖的質(zhì)量比是8∶3”可得：用去的芝麻與糖的重量之比是8∶3，可得比例式96∶x＝8∶3，即可求出用去的糖的重量，從而用96減去用去的糖的質(zhì)量就是剩下的糖的質(zhì)量。設(shè)再有y千克芝麻，就可以把剩下的糖全部用完，再根據(jù)用去的芝麻與糖的重量之比是8∶3，可得比例式y(tǒng)∶60＝8∶3，據(jù)此即可解答?！驹斀狻吭O(shè)用去的糖是x千克；96∶x＝8∶38x＝96×38x＝288x＝3696－36＝60（千克）；設(shè)再有y千克芝麻，就可以把剩下的糖全部用完；y∶60＝8∶33y＝60×83y＝480y＝160【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是根據(jù)題干已知比的關(guān)系得出用掉的芝麻與糖的重量之比，從而列出比例式解答問題。16．一幅地圖的比例尺是1∶8000000幅地圖上量得甲、乙兩地的距離是，那么甲、乙兩地的實(shí)際距離是（________）。答案：160【分析】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，據(jù)此解答。【詳解】2÷＝16000000（厘米）16000000厘米＝160千米那么甲、乙兩地的實(shí)際距離是160千米。【點(diǎn)睛】此題考查解析：160【分析】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷＝16000000（厘米）16000000厘米＝160千米那么甲、乙兩地的實(shí)際距離是160千米?！军c(diǎn)睛】此題考查了比例尺的實(shí)際應(yīng)用，掌握公式認(rèn)真計(jì)算即可。注意0的個(gè)數(shù)。17．新點(diǎn)在一個(gè)底面半徑為10cm，高為40cm的圓柱形容器里盛有38cm高的水。如果垂直放入一塊長(zhǎng)10cm、寬6.28cm、高50cm的長(zhǎng)方體鐵塊，鐵塊的底面完全接觸到容器的底面，此時(shí)有一部分水溢出，將鐵塊從容器中取出，這時(shí)的水面高度比放入鐵塊前的水面高度下降（________）cm。答案：6【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式，用長(zhǎng)方體長(zhǎng)×寬×容器高，求出長(zhǎng)方體鐵塊在容器中的體積，用長(zhǎng)方體在容器中的體積÷圓柱形容器的底面積，求出取出鐵塊水面下降的高度，因?yàn)樵瓉砣萜骼镏挥?8厘米高的水，用取解析：6【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式，用長(zhǎng)方體長(zhǎng)×寬×容器高，求出長(zhǎng)方體鐵塊在容器中的體積，用長(zhǎng)方體在容器中的體積÷圓柱形容器的底面積，求出取出鐵塊水面下降的高度，因?yàn)樵瓉砣萜骼镏挥?8厘米高的水，用取出鐵塊水面下降的高度－原來水離容器口的高度＝比放入鐵塊前的水面下降高度。【詳解】10×6.28×40÷（3.14×102）＝2512÷314＝8（厘米）8－（40－38）＝8－2＝6（厘米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解題意，掌握長(zhǎng)方體和圓柱體積公式。18．甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是5.2，甲、乙兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是6.2，丙數(shù)是（________）。答案：2【解析】【詳解】根據(jù)“平均數(shù)×數(shù)的個(gè)數(shù)=總數(shù)”，可以得到甲乙丙三數(shù)的和為5.2×3=15.6甲乙兩數(shù)的和為6.2×2=12.4，因此丙數(shù)為15.6-12.4=3.2解析：2【解析】【詳解】根據(jù)“平均數(shù)×數(shù)的個(gè)數(shù)=總數(shù)”，可以得到甲乙丙三數(shù)的和為5.2×3=15.6甲乙兩數(shù)的和為6.2×2=12.4，因此丙數(shù)為15.6-12.4=3.219．商場(chǎng)銷售一款手機(jī)，現(xiàn)舉行優(yōu)惠活動(dòng)，七折銷售(按原價(jià)的0.7計(jì)算)．已知打折后比原來便宜了297元，你知道這款手機(jī)的原價(jià)是________元嗎？現(xiàn)價(jià)________元．(按原價(jià)、現(xiàn)價(jià)的順序填寫)答案：693【分析】七折銷售就是按原價(jià)的0.7計(jì)算，那么便宜的錢數(shù)就是原價(jià)的0.3，用便宜的錢數(shù)除以3，再乘10即可求出原價(jià)，然后用原價(jià)減去便宜的錢數(shù)即可求出現(xiàn)價(jià).【詳解】原價(jià)：297解析：693【分析】七折銷售就是按原價(jià)的0.7計(jì)算，那么便宜的錢數(shù)就是原價(jià)的0.3，用便宜的錢數(shù)除以3，再乘10即可求出原價(jià)，然后用原價(jià)減去便宜的錢數(shù)即可求出現(xiàn)價(jià).【詳解】原價(jià)：297÷3×10=990(元)現(xiàn)價(jià)：990－297=693(元)故答案為990；69320．如圖，擺5個(gè)六邊形要_______根小棒，照這樣擺下去，151根小棒可擺_____個(gè)六邊形。答案：30【分析】由圖可知，擺1個(gè)六邊形要1×5＋1＝6根小棒，擺2個(gè)六邊形要2×5＋1＝11根小棒；擺3個(gè)六邊形要3×5＋1＝16根小棒；……；擺n個(gè)六邊形要n×5＋1＝5n＋1根小棒；令5解析：30【分析】由圖可知，擺1個(gè)六邊形要1×5＋1＝6根小棒，擺2個(gè)六邊形要2×5＋1＝11根小棒；擺3個(gè)六邊形要3×5＋1＝16根小棒；……；擺n個(gè)六邊形要n×5＋1＝5n＋1根小棒；令5n＋1＝151，可知n＝（151－1）÷5；據(jù)此解答?！驹斀狻?×5＋1＝26（根）（151－1）÷5＝150÷5＝30（個(gè)）【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合，解題的關(guān)鍵是找出圖形與數(shù)量之間的關(guān)系。21．直接寫出計(jì)算結(jié)果。2006－619＝8÷20＝7.06－0.06＝＋＝6－＝答案：1387；0.4；7；0.12；；5；【分析】小數(shù)相加減，相同數(shù)位要對(duì)齊；分?jǐn)?shù)相乘分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能約分的要約分；一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。按照整數(shù)、小數(shù)、解析：1387；0.4；7；0.12；；5；【分析】小數(shù)相加減，相同數(shù)位要對(duì)齊；分?jǐn)?shù)相乘分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能約分的要約分；一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。按照整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減乘除計(jì)算法則計(jì)算即可。【詳解】2006－619＝13878÷20＝0.47.06－0.06＝7＋＝0.126－＝5【點(diǎn)睛】此題考查基本計(jì)算能力，看準(zhǔn)符號(hào)和數(shù)字認(rèn)真計(jì)算即可。22．能簡(jiǎn)算的盡量簡(jiǎn)算（1）（2）（3）（4）（5）．答案：1；；2011；92；2【詳解】（1）＝（14.5+5）﹣（16+2）＝20﹣19＝1（2）＝6×+13×﹣18×＝（6+13﹣18）×＝1×＝（3）＝+2＝+2＝200解析：1；；2011；92；2【詳解】（1）＝（14.5+5）﹣（16+2）＝20﹣19＝1（2）＝6×+13×﹣18×＝（6+13﹣18）×＝1×＝（3）＝+2＝+2＝2009+2＝2011（4）＝111÷[56×﹣56×]+55＝111÷[24﹣21]+55＝111÷3+55＝37+55＝92（5）＝＝＝+1＝2三、解答題23．求未知數(shù)。答案：x＝0.5；x＝2x＝3.5；x＝35.2【分析】2x－0.5＝0.5，先計(jì)算出0.5＋0.5的和，再除以2，即可解答；x＋5x＝12，先計(jì)算出1＋5＝6，再用12除以6，即可解答；＝，解解析：x＝0.5；x＝2x＝3.5；x＝35.2【分析】2x－0.5＝0.5，先計(jì)算出0.5＋0.5的和，再除以2，即可解答；x＋5x＝12，先計(jì)算出1＋5＝6，再用12除以6，即可解答；＝，解比例，原式化為：3x＝15×0.7，再用15×0.7的積除以3，即可解答；1.6∶x＝0.25∶5.5，解比例，原式化為：0.25x＝1.6×5.5，再用1.6×5.5的積除以0.25，即可解答?！驹斀狻?x－0.5＝0.5解：2x＝0.5＋0.52x＝1x＝1÷2x＝0.5x＋5x＝12解：6x＝12x＝12÷6x＝2＝解：3x＝15×0.73x＝10.5x＝10.5÷3x＝3.51.6∶x＝0.25∶5.5解：0.25x＝1.6×5.50.25x＝8.8x＝8.8÷0.25x＝35.224．妙想有36張郵票，奇思的郵票數(shù)是妙想的，笑笑的郵票數(shù)是奇思的，笑笑有多少?gòu)堗]票？答案：28張【詳解】（張）解析：28張【詳解】（張）25．甲容器中有濃度為20%的鹽水400克，乙容器中有濃度為10%的鹽水600克，分別從甲和乙中取相同重量的鹽水，把從甲容器中取出的鹽水倒入乙容器，把乙容器中取出的鹽水倒入甲容器，現(xiàn)在甲、乙容器中鹽水濃度相同，則甲、乙容器中各取出多少克鹽水倒入另一個(gè)容器？答案：甲、乙容器中各取出240克鹽水倒入另一個(gè)容器【解析】【分析】不同濃度配制相同濃度的問題，一定要抓住，“先分別從甲和乙中取出相同重量的鹽水，再把從甲中取出的倒入乙中，把從乙中取出的倒入甲中，現(xiàn)在解析：甲、乙容器中各取出240克鹽水倒入另一個(gè)容器【解析】【分析】不同濃度配制相同濃度的問題，一定要抓住，“先分別從甲和乙中取出相同重量的鹽水，再把從甲中取出的倒入乙中，把從乙中取出的倒入甲中，現(xiàn)在兩種容器中的鹽水的濃度相同．”可知甲乙兩個(gè)容器混合前后的鹽水重量不變，濃度相同，就看作完全混合，求出濃度，及混合前后的含鹽量相差多少，就可解決．【詳解】解：設(shè)甲、乙容器中各取出x克鹽水倒入另一個(gè)容器，由題意得：=600（80﹣0.1x）=400（60+0.1x）480﹣480﹣0.6x=240+0.4x480﹣0.6x+0.6x=240+0.4x+0.6x480=240+x240+x=480240+x﹣240=480﹣240x=240答：甲、乙容器中各取出240克鹽水倒入另一個(gè)容器．26．體育商店買100個(gè)足球和50個(gè)排球，共有5600元，如果將每個(gè)足球加價(jià)，每個(gè)排球減價(jià)，全部售出后共收入6040元，問買進(jìn)時(shí)一個(gè)足球和排球是多少元？答案：足球50元，排球12元【解析】【詳解】設(shè)原來每個(gè)足球?yàn)閤元，每個(gè)排球y元?jiǎng)t100x+50y=5600，得到y(tǒng)=112-2x調(diào)整價(jià)格后，100×1+110x+50×1-110y=6040求解析：足球50元，排球12元【解析】【詳解】設(shè)原來每個(gè)足球?yàn)閤元，每個(gè)排球y元?jiǎng)t100x+50y=5600，得到y(tǒng)=112-2x調(diào)整價(jià)格后，求得x=50（元），y=12（元）答：買進(jìn)時(shí)一個(gè)足球50元，一個(gè)排球12元。27．某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小時(shí)，已知船在靜水中的速度為每小時(shí)7.5千米，水流速度為每小時(shí)2.5千米，若A、C兩地的距離為10千米，求A、B兩地的距離。答案：千米或20千米【詳解】解：設(shè)A、B兩地之間的距離是x千米若C在A的上游時(shí)：解得，x=若C在A、B之間時(shí)：解得，x=20答：A、B兩地的距離為千米或者20千米。解析：千米或20千米【詳解】解：設(shè)A、B兩地之間的距離是x千米若C在A的上游時(shí)：解得，x=若C在A、B之間時(shí)：解得，x=20答：A、B兩地的距離為千米或者20千米。28．有一個(gè)長(zhǎng)方體容器和一個(gè)圓柱體容器，長(zhǎng)方體和圓柱體的底面積的比是3∶2（從容器里面量），長(zhǎng)方體容器中有1260升水，水深6分米?，F(xiàn)將一部分水倒入圓柱體容器，使兩個(gè)容器中水的深度一樣，這時(shí)兩個(gè)容器中水的深度是多少？答案：6分米【分析】因?yàn)殚L(zhǎng)方體和圓柱的體積公式都是V＝Sh，可以設(shè)這時(shí)容器中水的深度是x分米，根據(jù)長(zhǎng)方體的底×倒出的水深＝圓柱體的底×倒入的水深，列式為：3×（6－x）＝2x，求方程的解即可?！驹斀饨馕觯?分米【分析】因?yàn)殚L(zhǎng)方體和圓柱的體積公式都是V＝Sh，可以設(shè)這時(shí)容器中水的深度是x分米，根據(jù)長(zhǎng)方體的底×倒出的水深＝圓柱體的底×倒入的水深，列式為：3×（6－x）＝2x，求方程的解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這時(shí)容器中水的深度是x分米。3×（6－x）＝2x18－3x＝2x5x＝18x＝3.6答：這時(shí)兩個(gè)容器中水的深度是3.6分米?！军c(diǎn)睛】此題主要是考查學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，解答此題的關(guān)鍵是用方程解答與長(zhǎng)方體的容器中的水的體積沒有關(guān)系，也可以用體積÷高＝底面積進(jìn)行解答，不過不如用方程解答簡(jiǎn)便。29．小華想在網(wǎng)上書店買書，A店打七折銷售，B店每滿69元減19元。如果小華想買的書標(biāo)價(jià)為80元。（1）在A、B兩個(gè)書店買，各應(yīng)付多少元？（2）在哪個(gè)書店買更省錢？A、B兩店的價(jià)格相差多少錢？答案：（1）A店應(yīng)付56元，B店應(yīng)付61元；（2）在A店買更省錢，A、B兩店的價(jià)格相差5元【分析】（1）用原價(jià)乘七折，求出在A店買這本書的實(shí)際價(jià)格；用原價(jià)減去19元，求出在B店買這本書的實(shí)際價(jià)格解析：（1）A店應(yīng)付56元，B店應(yīng)付61元；（2）在A店買更省錢，A、B兩店的價(jià)格相差5元【分析】（1）用原價(jià)乘七折，求出在A店買這本書的實(shí)際價(jià)格；用原價(jià)減去19元，求出在B店買這本書的實(shí)際價(jià)格；（2）根據(jù)（1），先判斷出在哪個(gè)店買書更省錢，利用減法求出省了多少錢即可?！驹斀狻浚?）A店：（元）B店：（元）答：在A、B兩個(gè)書店買，各應(yīng)付56元、61元。（2）56＜61，在A店買更省錢。（元）答：在A店買更省錢，A、B兩店的價(jià)格相差5元錢?！军c(diǎn)睛】本題考查了折扣問題，七折是按照原價(jià)的70%出售。30．10月1日是我們偉大祖國(guó)的生日，某地區(qū)的9所學(xué)校組織學(xué)生共900人（編號(hào)從1號(hào)到900號(hào)）組成一個(gè)方隊(duì)（30行30列）參加國(guó)慶節(jié)匯報(bào)演出。每所學(xué)校的學(xué)生編號(hào)情況如下：學(xué)校ABCDEFGHI學(xué)生編號(hào)1～9495～167168～227228～343344～479480～597598～673674～802803～900小明同學(xué)結(jié)合五年級(jí)上冊(cè)學(xué)過的“點(diǎn)陣中的規(guī)律”，設(shè)計(jì)出一種30行30列的學(xué)生站位圖，如下圖所示：（1）直接寫出第5行第3列學(xué)生的編號(hào)。（2）編號(hào)為481的學(xué)生在第幾行第幾列？寫出你的思考過程。（3）在匯報(bào)演出中為了擺出“歡慶國(guó)慶”的造型，需要圖中正方形陰影所覆蓋的每個(gè)學(xué)生手拿一個(gè)展示板，學(xué)校D共有多少個(gè)學(xué)生手拿展示板？寫出你的思考過程。答案：（1）23號(hào)（2）第22行第4列；思考見詳解；（3）0個(gè)學(xué)生；思考見詳解?！痉治觥浚?）第1行第1列是1＝1×1；第2行第1列4＝2×2，第3行第1列9＝3×3……，由此即可知道第n行的第1解析：（1）23號(hào)（2）第22行第4列；思考見詳解；（3）0個(gè)學(xué)生；思考見詳解?！痉治觥浚?）第1行第1列是1＝1×1；第2行第1列4＝2×2，第3行第1列9＝3×3……，由此即可知道第n行的第1列就是n×n，則第5行的第1列是：5×5＝25，之后列數(shù)增加，編號(hào)數(shù)依次減少，則第3列學(xué)生的編號(hào)：25－1－1＝23；（2）通過分析第1列第n行就是n2，第2列第n行就是n2－1，第3列第n行就是n2－2……；則第一列第22行是22×22＝484，484－481＝3，由此即可知道第22行第4列；（3）由于D的學(xué)生編號(hào)是228～343，找出相對(duì)應(yīng)的第1列的行數(shù)，即15×15＝225；19×19＝361，由于它是在225～361范圍內(nèi)，由此即可解答。