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北師大六年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)模擬測(cè)試試題經(jīng)典及解析一、選擇題1.正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)()。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.無(wú)法確定2.甲坐在第四列第三行,用數(shù)對(duì)表示為(4,3),乙的位置用數(shù)對(duì)表示為(7,6),丙說(shuō):“我坐在甲右邊一列,乙前面一行.”那么丙的位置用數(shù)對(duì)表示是()A.(3,7) B.(5,5) C.(4,6) D.(4,7)3.一列火車(chē)長(zhǎng)200米,以每分鐘1200米的速度經(jīng)過(guò)一座大橋,從車(chē)頭進(jìn)到車(chē)尾出一共用了2分鐘.求橋的長(zhǎng)度是多少米?正確的算式是(
)A.1200×2+200 B.1200×2-200 C.(1200+200)×2 D.(1200-200)×24.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是1∶2∶3,這個(gè)三角形一定是()三角形。A.銳角 B.直角 C.鈍角5.一架飛機(jī)每小時(shí)飛行1350千米,比火車(chē)的速度的19倍還多172千米.求火車(chē)的速度.設(shè)火車(chē)每小時(shí)行千米,列出方程正確的是()A. B.C. D.6.下圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖。寫(xiě)有數(shù)字“1”的面和寫(xiě)有()的面是相對(duì)的。A.?dāng)?shù)字“3” B.字母“A” C.字母“B”7.六年級(jí)書(shū)屋各類(lèi)書(shū)籍情況統(tǒng)計(jì)如圖所示,其中文學(xué)類(lèi)有240本。下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是()。A.六年級(jí)書(shū)屋共有800本書(shū) B.科技類(lèi)的書(shū)最多C.漫畫(huà)類(lèi)的書(shū)占總數(shù)的20% D.其他類(lèi)的書(shū)有144本8.一個(gè)圓柱的底面半徑和高的比是1∶2,下面()圖形是這個(gè)圓柱側(cè)面的展開(kāi)圖。A. B. C. D.9.一種電視機(jī)提價(jià)后,又降價(jià),現(xiàn)價(jià)()原價(jià).A.高于 B.等于 C.低于10.把一個(gè)圓形紙片對(duì)折兩次后,得到下圖,然后沿虛線剪開(kāi),得到兩部分,其中較大一部分展開(kāi)后是()。A. B.C. D.二、填空題11.時(shí)=(______)分90毫升=(______)升3.06立方米=(______)立方分米12.15÷()==3∶5=()%=()折=()。(小數(shù))13.a(chǎn)、b是兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù),a、b的最大公因數(shù)是________,最小公倍數(shù)是________,最小公因數(shù)是________。14.如圖:一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為三個(gè)半徑為4厘米的圓的圓心,則圖中陰影部分的面積是(________)平方厘米。15.六(1)班男生人數(shù)比女生多25%,男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是(),女生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的。16.在一張標(biāo)有比例尺是8∶1的精密零件圖紙上,量得零件長(zhǎng)是40毫米。這個(gè)零件實(shí)際長(zhǎng)(______)毫米。17.一個(gè)圓柱的側(cè)面積是25.12平方厘米,高是4厘米,它的底面直徑是(______)。18.下圖是某月的日歷表,在此日歷表上可以用一個(gè)“十”字圈出5個(gè)數(shù)(如3,9,10,11,17)。照此方法,若圈出的5個(gè)數(shù)中,最大數(shù)與最小數(shù)的和為46,則這5個(gè)數(shù)的和為(________)。19.動(dòng)物園的入場(chǎng)券1元5角一張,降價(jià)后觀眾增加一半,動(dòng)物園的收入增加,則一張入場(chǎng)券降____價(jià)元。20.明明上山每小時(shí)行3千米,按原路下山每小時(shí)比上山快2千米,他上、下山的平均速度是(________)千米。三、解答題21.直接寫(xiě)得數(shù)。22.計(jì)算下列各題,能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。23.解比例.1.2x+2.8x=l442.5x-17.52=5024.兒童的負(fù)重最好不要超過(guò)體重的,如果長(zhǎng)期背負(fù)過(guò)重物體,會(huì)導(dǎo)致腰痛及背痛,嚴(yán)重的甚至?xí)恋K骨骼生長(zhǎng),書(shū)包重5kg,王明的書(shū)包(超重,不超重)。(請(qǐng)把正確答案圈起來(lái))25.食堂有一些大米,第一周吃掉了總數(shù)的35%,第二周吃掉了180千克,這時(shí)剩下的大米與吃掉了的大米一樣多.食堂原來(lái)有大米多少千克?26.水果店新進(jìn)一批蘋(píng)果,第一天賣(mài)出了全部的,第二天賣(mài)出了余下的,第三天比第一天少賣(mài)了,這時(shí)還剩下350千克.水果店共運(yùn)進(jìn)了多少千克蘋(píng)果?27.張村和王村之間有一條公路,這條公路中有一條長(zhǎng)3800米的隧道,張村距隧道口一側(cè)5000米,王村距隧道口另一側(cè)6000米(如圖)。體育局在這條公路上組織了一次越野跑活動(dòng),甲運(yùn)動(dòng)員從張村,乙運(yùn)動(dòng)員從王村同時(shí)出發(fā)相向而行,因隧道內(nèi)光線不足,在隧道內(nèi)要跑的慢些,兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員在隧道內(nèi)外的跑步速度如下:隧道外速度隧道內(nèi)速度甲運(yùn)動(dòng)員200米/分150米/分乙運(yùn)動(dòng)員300米/分200米/分兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員同時(shí)出發(fā),多長(zhǎng)時(shí)間相遇?(解答題,請(qǐng)寫(xiě)出主要解答過(guò)程)28.工廠要生產(chǎn)一節(jié)煙囪,煙囪長(zhǎng)2.5m,橫截面是直徑為40cm的圓。(1)做一節(jié)煙囪一共需要鐵皮多少平方米?(接頭處忽略不計(jì))(2)如果煙囪中充滿(mǎn)廢氣,一節(jié)煙囪中最多可以容納廢氣多少立方米?29.六年級(jí)61名學(xué)生去游樂(lè)園玩,每張門(mén)票30元,暑假期間有優(yōu)惠促銷(xiāo),請(qǐng)你參考一下,哪種購(gòu)票方式最劃算?(1)30人以上可購(gòu)團(tuán)體票,每張按九折出售。(2)買(mǎi)9張送1張,不滿(mǎn)9張不贈(zèng)送。(3)每滿(mǎn)500元返還50元。30.如圖是南京某度假村占地分布情況統(tǒng)計(jì)圖,已知該度假村占地420公頃.(1)山丘占度假村面積的()%(2)()占地面積最大.(3)度假村因發(fā)展需要,準(zhǔn)備在湖心建造一個(gè)27.3公頃的人工島,人工島建成后,湖面面積占整個(gè)度假村的百分之幾?【參考答案】一、選擇題1.A解析:A【分析】?jī)蓚€(gè)相關(guān)聯(lián)的量,它們的乘積一定成反比例關(guān)系;它們的比值一定,則成正比例關(guān)系,據(jù)此可選擇?!驹斀狻坑煞治隹芍鶕?jù)正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4,則正方形的周長(zhǎng)÷邊長(zhǎng)=4,比值一定,成正比例關(guān)系。故選:A【點(diǎn)睛】本題考查正反比例的判定,明確正反比例的意義是解題的關(guān)鍵。2.B解析:B【解析】試題分析:根據(jù)用數(shù)對(duì)表示位置的方法,第一個(gè)數(shù)字表示列,第二個(gè)數(shù)字表示行.甲坐在第四列第三行,用數(shù)對(duì)表示為(4,3),乙的位置用數(shù)對(duì)表示為(7,6),乙坐在每七列,第六行;則丙坐在第甲的右邊一列,就是第5列,乙的前一行就是第五行,用數(shù)對(duì)表示是(5,5).解:丙坐在第五列第五行,用數(shù)對(duì)表示是(5,5).故選B.點(diǎn)評(píng):本題是考查用數(shù)對(duì)表示物體的位置的方法.3.B解析:B【詳解】略4.B解析:B【分析】三角形的內(nèi)角和是180°,據(jù)此結(jié)合三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比,將三個(gè)內(nèi)角的具體度數(shù)求出來(lái),再判斷出它的形狀即可?!驹斀狻?80°÷(1+2+3)=180°÷6=30°30°×1=30°,30°×2=60°,30°×3=90°,所以這個(gè)三角形是直角三角形。故答案為:B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的分類(lèi),有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形。5.C解析:C【詳解】設(shè)火車(chē)每小時(shí)行千米,列出方程正確的是:19+172=1350;或19=1350﹣172故選:C.6.B解析:B【分析】根據(jù)正方體的認(rèn)識(shí)可知,相鄰的面不相對(duì),相對(duì)的面不相鄰;在正方體的平面圖上,相對(duì)的面一般情況下相隔一個(gè)相同的面,據(jù)此解答即可?!驹斀狻客ㄟ^(guò)觀察可知,這個(gè)正方體盒子的展開(kāi)圖中,寫(xiě)有數(shù)字“3”的面和寫(xiě)有字母“B”的面是相對(duì)的,寫(xiě)有數(shù)字“2”的面和寫(xiě)有字母“C”的面是相對(duì)的,寫(xiě)有數(shù)字“1”的面和寫(xiě)有字母“A”的面是相對(duì)的。故選:B?!军c(diǎn)睛】這是一道關(guān)于正方體平面展開(kāi)圖認(rèn)識(shí)的題目,熟練掌握正方體平面展開(kāi)圖的認(rèn)識(shí)是解題的關(guān)鍵。7.C解析:C【分析】由統(tǒng)計(jì)圖可知:文學(xué)類(lèi)書(shū)籍占四類(lèi)書(shū)籍總數(shù)的30%,是240本,由此求出四類(lèi)書(shū)籍總數(shù)是240÷30%=800本,進(jìn)而得出其他類(lèi)的書(shū)有800×18%=144本;科技數(shù)占的百分率最大,數(shù)量最多;根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知:漫畫(huà)書(shū)占四類(lèi)書(shū)籍總數(shù)的1-18%-30%-40%=12%;據(jù)此解答?!驹斀狻緼.由分析可得:六年級(jí)書(shū)屋共有240÷30%=800本書(shū),該選項(xiàng)正確;B.科技類(lèi)占40%,所占百分率最大,所以科技類(lèi)的書(shū)最多,該選項(xiàng)正確;C.漫畫(huà)書(shū)占四類(lèi)書(shū)籍總數(shù)的1-18%-30%-40%=12%,該選項(xiàng)不正確;D.其他類(lèi)的書(shū)有240÷30%×18%=144本,該選項(xiàng)正確;故答案為:C【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖,求出書(shū)籍總數(shù)是解題的關(guān)鍵。8.A解析:A【分析】一個(gè)圓柱的底面半徑和高的比是1∶2,那么圓柱的底面周長(zhǎng)和高的比是2π∶2π=1∶1,那么圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等,據(jù)此解答?!驹斀狻扛鶕?jù)分析可知,是這個(gè)圓柱側(cè)面的展開(kāi)圖,因?yàn)槠叫兴倪呅蔚牡缀透呦嗟?,也就是圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等。故答案為:A【點(diǎn)睛】把圓柱側(cè)面沿高剪開(kāi),打開(kāi)后得到一個(gè)長(zhǎng)方形或一個(gè)正方形,把圓柱側(cè)面斜著剪開(kāi)得到一個(gè)平行四邊形。9.C解析:C【詳解】略10.C解析:C【分析】由題意,沿虛線剪掉的部分為頂點(diǎn)在圓心的直角三角形。因?yàn)槭菍?duì)折兩次,所以會(huì)出現(xiàn)4個(gè)這樣的三角形,且這4個(gè)三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。相對(duì)應(yīng)的,選項(xiàng)C符合這個(gè)條件?!驹斀狻坑煞治隹芍阂粡垐A形紙片對(duì)折兩次后,得到的圖形,然后沿虛線剪開(kāi),得到兩部分,其中較大一部分展開(kāi)后是。故答案選:C【點(diǎn)睛】解答本題需要豐富的想象力,同時(shí)也需要科學(xué)的推理方法,二者結(jié)合。甚至可以動(dòng)手操作,這些方法都能得到正確的結(jié)果。二、填空題11.0.093060【分析】根據(jù)1時(shí)=60分,1升=1000毫升,1立方米=1000立方分米,進(jìn)行換算即可?!驹斀狻俊?0=48(分);90÷1000=0.09(升);3.06×1000=3060(立方分米)【點(diǎn)睛】單位大變小乘進(jìn)率,單位小變大除以進(jìn)率。12.25;18;60;六;0.6【分析】從3∶5入手,根據(jù)比和除法的關(guān)系,以及商不變的性質(zhì)可知3∶5=3÷5=(3×5)÷(5×5)=15÷25;根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),3∶5===。3∶5=3÷5=0.6=60%=六折,據(jù)此填空?!驹斀狻坑煞治隹芍?,15÷25==3∶5=60%=六折=0.6。(小數(shù))【點(diǎn)睛】此題考查了比與分?jǐn)?shù)、除法、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化以及它們之間通用的性質(zhì),掌握方法,認(rèn)真計(jì)算即可。13.a(chǎn)b1【分析】?jī)蓚€(gè)不同的質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)的關(guān)系,兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的公因數(shù)只有1,最大公因數(shù)是1,最小公因數(shù)也是1,兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積,據(jù)此解答。【詳解】舉例說(shuō)明:11和21是兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù),它們的最大公因數(shù)是1,最小公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是11與21的乘積。所以:a、b是兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù),a、b的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是ab,最小公因數(shù)是1?!军c(diǎn)睛】注意題目中“不同”這兩個(gè)字,它限定了兩個(gè)質(zhì)數(shù)的關(guān)系:互質(zhì)。14.12【分析】三角形的內(nèi)角和是180°,所以三個(gè)扇形陰影部分的圓心角的度數(shù)和也是180°,那么陰影部分的面積就恰好是半徑為4厘米的圓的面積的一半。據(jù)此解題?!驹斀狻?.14×42÷2=3.14×16÷2=25.12(平方厘米)所以,陰影部分的面積是25.12平方厘米。【點(diǎn)睛】本題考查了半圓的面積,半圓的面積等于對(duì)應(yīng)圓的面積除以2。15.5∶4;【分析】男生人數(shù)比女生多25%,男生人數(shù)就是女生的:1+25%=125%=;假設(shè)男生有5人,則女生有4人,則全班有(5+4)人,進(jìn)而根據(jù)題意,求出男生人數(shù)與女生人數(shù)的比;求女生人數(shù)占全班解析:5∶4;【分析】男生人數(shù)比女生多25%,男生人數(shù)就是女生的:1+25%=125%=;假設(shè)男生有5人,則女生有4人,則全班有(5+4)人,進(jìn)而根據(jù)題意,求出男生人數(shù)與女生人數(shù)的比;求女生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾,根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾,用除法解答即可?!驹斀狻?+25%=125%=5÷4=5∶44÷(5+4)=4÷9=假設(shè)男生有5人,則女生有4人,則全班有(5+4)人,男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5∶4;女生人數(shù)占全班人數(shù)的?!军c(diǎn)睛】此題考查的是比的應(yīng)用,求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾,用除法解答。16.5【分析】根據(jù)圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離,進(jìn)行換算即可?!驹斀狻?0÷8=5(毫米)【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義,掌握?qǐng)D上距離與實(shí)際距離換算方法。解析:5【分析】根據(jù)圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離,進(jìn)行換算即可。【詳解】40÷8=5(毫米)【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義,掌握?qǐng)D上距離與實(shí)際距離換算方法。17.2厘米【分析】圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高,則側(cè)面積除以高可得底面周長(zhǎng),底面周長(zhǎng)除以π即可得底面直徑?!驹斀狻?5.12÷4÷3.14=2(厘米)。故答案為2厘米?!军c(diǎn)睛】此題考查圓柱解析:2厘米【分析】圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高,則側(cè)面積除以高可得底面周長(zhǎng),底面周長(zhǎng)除以π即可得底面直徑?!驹斀狻?5.12÷4÷3.14=2(厘米)。故答案為2厘米。【點(diǎn)睛】此題考查圓柱的側(cè)面積,按公式推出并求解。18.115【分析】由圖可知,這5個(gè)數(shù)上下兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中間數(shù),左右兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)也是中間數(shù),最大數(shù)與最小數(shù)就是上下兩個(gè)數(shù),求出其平均數(shù),乘5即可?!驹斀狻?6÷2×5=23×5=115這解析:115【分析】由圖可知,這5個(gè)數(shù)上下兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中間數(shù),左右兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)也是中間數(shù),最大數(shù)與最小數(shù)就是上下兩個(gè)數(shù),求出其平均數(shù),乘5即可?!驹斀狻?6÷2×5=23×5=115這5個(gè)數(shù)的和為115?!军c(diǎn)睛】此題考查了數(shù)字排列規(guī)律,找出其中的規(guī)律是解題關(guān)鍵。19.25【解析】【詳解】略解析:25【解析】【詳解】略20.【分析】根據(jù)題意,下山速度為5千米/小時(shí),假設(shè)上山路程為S,則下山路程也是S,根據(jù)平均速度=總路程÷總時(shí)間計(jì)算即可?!驹斀狻拷猓涸O(shè)上山路程為S,則下山路程也是S,上山需要時(shí)間:下山需要時(shí)解析:【分析】根據(jù)題意,下山速度為5千米/小時(shí),假設(shè)上山路程為S,則下山路程也是S,根據(jù)平均速度=總路程÷總時(shí)間計(jì)算即可?!驹斀狻拷猓涸O(shè)上山路程為S,則下山路程也是S,上山需要時(shí)間:下山需要時(shí)間:上、下山的平均速度:2S÷(+)=2S÷=2S×=(千米/時(shí))故答案為:【點(diǎn)睛】注意:上、下山的平均速度是上、下山的總路程除以總時(shí)間;不能用上山速度加上下山速度再除以2。三、解答題21.68;3;3.9;189;1;0;1【分析】根據(jù)小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)加減乘除法計(jì)算法則直接寫(xiě)得數(shù)即可。除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘它的倒數(shù),注意靈活運(yùn)用運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡(jiǎn)單?!驹斀狻?.68解析:68;3;3.9;189;1;0;1【分析】根據(jù)小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)加減乘除法計(jì)算法則直接寫(xiě)得數(shù)即可。除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘它的倒數(shù),注意靈活運(yùn)用運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡(jiǎn)單?!驹斀狻?.6833.918【點(diǎn)睛】直接寫(xiě)得數(shù)的題目,看清運(yùn)算符號(hào)和數(shù)據(jù)大小,注意有括號(hào)和無(wú)括號(hào)的運(yùn)算順序的區(qū)別。22.12;28;;9;2;【分析】①②⑥要按部就班計(jì)算,有括號(hào)的先算括號(hào)里面的;③小題整理后可利用乘法分配律;④應(yīng)用了小數(shù)結(jié)合律;⑤小題整理后應(yīng)用減法的性質(zhì)。【詳解】=336÷28=12解析:12;28;;9;2;【分析】①②⑥要按部就班計(jì)算,有括號(hào)的先算括號(hào)里面的;③小題整理后可利用乘法分配律;④應(yīng)用了小數(shù)結(jié)合律;⑤小題整理后應(yīng)用減法的性質(zhì)?!驹斀狻浚?36÷28=12=1.5×6×0.8×1.25=9×1=9=3-0.16-0.84=3-(0.16+0.84)=3-1=2【點(diǎn)睛】整數(shù)的運(yùn)算定律同樣適用于分?jǐn)?shù)、小數(shù),其次結(jié)合分?jǐn)?shù)、小數(shù)自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn),進(jìn)行簡(jiǎn)算。23.x=x=2x=【詳解】略解析:x=x=2x=【詳解】略24.【詳解】略解析:【詳解】略25.180÷(-35%)=1200(kg)【詳解】略解析:180÷(-35%)=1200(kg)【詳解】略26.10500千克【詳解】350÷[1-×(1-)-(1-)×-]=10500(千克)答:水果店共運(yùn)進(jìn)10500千克蘋(píng)果.解析:10500千克【詳解】350÷[1-×(1-)-(1-)×-]=10500(千克)答:水果店共運(yùn)進(jìn)10500千克蘋(píng)果.27.33分鐘【分析】先求出在隧道外跑的時(shí)間,求出時(shí)間差,時(shí)間差乘以先進(jìn)入人的速度求出兩人都進(jìn)入隧道到相遇的時(shí)間,再加上后進(jìn)入隧道人在隧道外的時(shí)間即可?!驹斀狻考自谒淼劳馀艿臅r(shí)間:5000÷200解析:33分鐘【分析】先求出在隧道外跑的時(shí)間,求出時(shí)間差,時(shí)間差乘以先進(jìn)入人的速度求出兩人都進(jìn)入隧道到相遇的時(shí)間,再加上后進(jìn)入隧道人在隧道外的時(shí)間即可?!驹斀狻考自谒淼劳馀艿臅r(shí)間:5000÷200=25(分鐘)乙在隧道外跑的時(shí)間:6000÷300=20(分鐘)當(dāng)甲進(jìn)入隧道時(shí),乙在隧道跑的距離是:200×(25-20)=1000(米);兩人相遇時(shí),甲在隧道跑的時(shí)間:(3800-1000)÷(150+200)=2800÷350=8(分鐘)兩人的相遇時(shí)間:25+8=33(分鐘)答:兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員同時(shí)出發(fā),33分鐘相遇?!军c(diǎn)睛】本題主要考查簡(jiǎn)單的相遇問(wèn)題,求出兩人都進(jìn)入隧道到相遇的時(shí)間是解題的關(guān)鍵。28.(1)3.14平方米(2)0.314立方米?!窘馕觥俊驹斀狻浚?)40cm=0.4m3.14×0.4×2.5=3.14(m2)答:做一節(jié)煙囪一共需要鐵皮3.14平方米。(2)3.14×(解析:(1)3.14平方米(2)0.314立方米?!窘馕觥俊驹斀狻浚?)40cm=0.4m3.14×0.
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