中考數(shù)學(xué)模擬試卷分類匯編易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題(含答案)100(2)一、易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．如圖，在RtΔABC中，∠ACB＝90°，AC=9，BC=12，AD是∠BAC的平分線，若點(diǎn)P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC＋PQ的最小值是()A． B． C．12 D．152．若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為、a、，且a、b都是正整數(shù)，則三角形其中一邊的長(zhǎng)可能為（）A．22 B．32 C．62 D．823．已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1和2，則第三邊長(zhǎng)是（）A．3 B． C． D．或4．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，交AC于點(diǎn)D，若CD=1，則AB的長(zhǎng)是（）A．2 B． C． D．45．如圖是一塊長(zhǎng)、寬、高分別為6cm、4cm、3cm的長(zhǎng)方體木塊，一只螞蟻要從長(zhǎng)方體木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處，沿著長(zhǎng)方體的表面到長(zhǎng)方體上和A相對(duì)的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長(zhǎng)是（）A．cm B．cm C．cm D．9cm6．如圖所示，在中，，，.分別以，，為直徑作半圓（以為直徑的半圓恰好經(jīng)過點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（）A．4 B．5 C．7 D．67．如果正整數(shù)a、b、c滿足等式，那么正整數(shù)a、b、c叫做勾股數(shù).某同學(xué)將自己探究勾股數(shù)的過程列成下表，觀察表中每列數(shù)的規(guī)律，可知的值為（）A．47 B．62 C．79 D．988．如圖，已知1號(hào)、4號(hào)兩個(gè)正方形的面積之和為7，2號(hào)、3號(hào)兩個(gè)正方形的面積之和為4，則a、b、c三個(gè)正方形的面積之和為（）A．11 B．15 C．10 D．229．如圖，在中，，，，與的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，若則的長(zhǎng)為()A． B．2 C． D．410．如圖，四邊形ABCD中，AC⊥BD于O，AB＝3，BC＝4，CD＝5，則AD的長(zhǎng)為（）A．1 B．3 C．4 D．211．如圖，透明的圓柱形玻璃容器(容器厚度忽略不計(jì))的高為12cm，在容器內(nèi)壁離容器底部4cm的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿4cm的點(diǎn)A處，若螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為15cm，則該圓柱底面周長(zhǎng)為（）cm．A．9 B．10 C．18 D．2012．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D在BC上，BD=6，DC=2，點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（）A．8 B．10 C．12 D．1413．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，BD平分∠ABC，E是AB中點(diǎn)，連接DE，則DE的長(zhǎng)為（）A．

B．2 C． D．14．如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15cm，寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B離點(diǎn)C5cm，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距離是（）cm．A．25 B．20 C．24 D．1015．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是()A．3，4，5 B．1，1，C．8，12，13 D．、、16．在中，邊上的中線，則的面積為（）A．6 B．7 C．8 D．917．下列條件中，不能判定為直角三角形的是（）A． B．C． D．，，18．在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝1，BD⊥BC，BD＝BC，CF平分∠BCD交BD、AD于E、F，則EDC的面積為（）A．2﹣2 B．3﹣2 C．2﹣ D．﹣119．我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長(zhǎng)分別為5里，12里，13里，問這塊沙田面積有多大？題中“里”是我國(guó)市制長(zhǎng)度單位，1里=500米，則該沙田的面積為（）A．7.5平方千米 B．15平方千米 C．75平方千米 D．750平方千米20．已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則第三邊長(zhǎng)是()A．5 B．4 C． D．4或21．在中，,則△ABC是（）A．等腰三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形22．如圖，在中，平分，平分，且交于，若，則的值為A．36 B．9 C．6 D．1823．如圖，2002年8月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》（也稱《趙爽弦圖》），它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長(zhǎng)直角邊為b，那么的值為（）A．13 B．19 C．25 D．16924．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，在矩形內(nèi)部有一動(dòng)點(diǎn)P滿足S△PAB＝3S△PCD，則動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A，B兩點(diǎn)距離之和PA＋PB的最小值為（）A．5 B． C． D．25．“折竹抵地”問題源自《九章算術(shù)》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問折者高幾何？意思是：一根竹子，原高一丈，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠(yuǎn)(如圖)，則折斷后的竹子高度為多少尺？(1丈=10尺)()A．3 B．5 C． D．426．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成直角三角形的是（）A．9，7，12 B．2，3，4 C．1，2， D．5，11，1227．如圖，分別以直角三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用表示，若，，那么（）A．9 B．5 C．53 D．4528．已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則它邊上的高、面積分別是（）A． B． C． D．29．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能組成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，6 D．1，，230．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的三角形，如圖所示，已知正方形的邊長(zhǎng)是，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．B解析：B【分析】過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EQ⊥AC于點(diǎn)Q，EQ交AD于點(diǎn)P，連接CP，此時(shí)PC+PQ=EQ是最小值，根據(jù)勾股定理可求出AB的長(zhǎng)度，再根據(jù)EQ⊥AC、∠ACB=90°即可得出EQ∥BC，進(jìn)而可得出，代入數(shù)據(jù)即可得出EQ的長(zhǎng)度，此題得解.【詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EQ⊥AC于點(diǎn)Q，EQ交AD于點(diǎn)P，連接CP，此時(shí)PC+PQ=EQ是最小值，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，∴，∵AD是∠BAC的平分線，∴∠CAD=∠EAD，在△ACD和△AED中，，∴△ACD≌△AED（AAS），∴AE=AC=9．∵EQ⊥AC，∠ACB=90°，∴EQ∥BC，，∴，.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、軸對(duì)稱中的最短路線問題以及平行線的性質(zhì)，找出點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)E，及通過點(diǎn)E找到點(diǎn)P、Q的位置是解題的關(guān)鍵．2．B解析：B【解析】由題可知（a-b）2+a2=（a+b）2，解得a=4b，所以直角三角形三邊分別為3b，4b，5b，當(dāng)b=8時(shí)，4b=32，故選B．3．D解析：D【解析】當(dāng)一直角邊、斜邊為1和2時(shí)，第三邊==；當(dāng)兩直角邊長(zhǎng)為1和2時(shí)，第三邊==；故選：D．4．B解析：B【分析】根據(jù)30°直角三角形的性質(zhì)，求出∠ABC的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠CBD=30°，再根據(jù)30°角所對(duì)的直角三角形性質(zhì)，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，求解即可.【詳解】如圖∵∠C=90°，∠A=30°，∴∠ABC=90°-30°=60°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠ABC=×60°=30°，∵CD=1，∠CDB=30°∴BD=2根據(jù)勾股定理可得BC=∵∠A=30°∴AB=2故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了30°角直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，再利用30°角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半求解.5．C解析：C【解析】【分析】本題中螞蟻要跑的路徑有三種情況，知道當(dāng)螞蟻爬的是一條直線時(shí)，路徑才會(huì)最短．螞蟻爬的是一個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線．展開成平面圖形，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可求出解．【詳解】解：如圖1，當(dāng)爬的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是(4+6)=10，寬是3時(shí)，需要爬行的路徑的長(zhǎng)==cm；如圖2，當(dāng)爬的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是(3+6)=9，寬是4時(shí)，需要爬行的路徑的長(zhǎng)==cm；如圖3，爬的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是(3+4)=7時(shí)，寬是6時(shí)，需要爬行的路徑的長(zhǎng)==cm.所以要爬行的最短路徑的長(zhǎng)cm.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查平面展開路徑問題，本題關(guān)鍵知道螞蟻爬行的路線不同，求出的值就不同，有三種情況，可求出值找到最短路線.6．D解析：D【解析】【分析】先利用勾股定理計(jì)算BC的長(zhǎng)度，然后陰影部分的面積=以AB為直徑的半圓面積+以BC為直徑的半圓面積+-以AC為直徑的半圓面積.【詳解】解：在中∵，,∴,∴BC=3,∴陰影部分的面積=以AB為直徑的半圓面積+以BC為直徑的半圓面積+-以AC為直徑的半圓面積=6.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積的計(jì)算和勾股定理.在本題中解題關(guān)鍵是用重疊法去表示陰影部分的面積.7．C解析：C【分析】依據(jù)每列數(shù)的規(guī)律，即可得到，進(jìn)而得出的值.【詳解】解：由題可得：……當(dāng)故選C【點(diǎn)睛】本題為勾股數(shù)與數(shù)列規(guī)律綜合題；觀察數(shù)列，找出規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵.8．B解析：B【分析】由直角三角形的勾股定理以及正方形的面積公式不難發(fā)現(xiàn)：a的面積等于1號(hào)的面積加上2號(hào)的面積，b的面積等于2號(hào)的面積加上3號(hào)的面積，c的面積等于3號(hào)的面積加上4號(hào)的面積，據(jù)此可以求出三個(gè)的面積之和.【詳解】利用勾股定理可得：，，∴故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.9．B解析：B【分析】過點(diǎn)O作OE⊥BC于E，OF⊥AC于F，由角平分線的性質(zhì)得到OD=OE=OF，根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)，易得四邊形ADFO為正方形，根據(jù)線段間的轉(zhuǎn)化即可得出結(jié)果.【詳解】解：過點(diǎn)O作OE⊥BC于E，OF⊥AC于F，∵BO,CO分別為∠ABC，∠ACB的平分線，所以O(shè)D=OE=OF，又BO=BO,∴△BDO≌△BEO,∴BE=BD.同理可得，CE=CF.又四邊形ADOE為矩形，∴四邊形ADOE為正方形.∴AD=AF.∵在Rt△ABC中，AB=6，AC=8，∴BC=10.∴AD+BD=6①,AF+FC=8②，BE+CE=BD+CF=10③，①+②得，AD+BD+AF+FC=14，即2AD+10=14，∴AD=2.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的定義與性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．10．B解析：B【分析】設(shè)OA＝a，OB＝b，OC＝c，OD＝d，根據(jù)勾股定理求出a2+b2＝AB2＝9，c2+b2＝BC2＝16，c2+d2＝CD2＝25，即可證得a2+d2＝18，由此得到答案.【詳解】設(shè)OA＝a，OB＝b，OC＝c，OD＝d，由勾股定理得，a2+b2＝AB2＝9，c2+b2＝BC2＝16，c2+d2＝CD2＝25，則a2+b2+c2+b2+c2+d2＝50，∴a2+d2+2（b2+c2）＝50，∴a2+d2＝50﹣16×2＝18，∴AD＝，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的運(yùn)用，根據(jù)題中的已知條件得到直角三角形，再利用勾股定理求出未知的邊長(zhǎng)，解題中注意直角邊與斜邊.11．C解析：C【分析】將容器側(cè)面展開，建立A關(guān)于上邊沿的對(duì)稱點(diǎn)A’，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知A’B的長(zhǎng)度為最短路徑15，構(gòu)造直角三角形，依據(jù)勾股定理可以求出底面周長(zhǎng)的一半，乘以2即為所求．【詳解】解：如圖，將容器側(cè)面展開，作A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)，連接，則即為最短距離，根據(jù)題意：，，．所以底面圓的周長(zhǎng)為9×2=18cm.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開——最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．12．B解析：B【分析】過點(diǎn)C作CO⊥AB于O，延長(zhǎng)CO到C′，使OC′＝OC，連接DC′，交AB于P，連接CP，此時(shí)DP＋CP＝DP＋PC′＝DC′的值最?。蒁C＝2，BD＝6，得到BC＝8，連接BC′，由對(duì)稱性可知∠C′BA＝∠CBA＝45°，于是得到∠CBC′＝90°，然后根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：過點(diǎn)C作CO⊥AB于O，延長(zhǎng)CO到C′，使OC′＝OC，連接DC′，交AB于P，連接CP．此時(shí)DP＋CP＝DP＋PC′＝DC′的值最?。逥C＝2，BD＝6，∴BC＝8，連接BC′，由對(duì)稱性可知∠C′BA＝∠CBA＝45°，∴∠CBC′＝90°，∴BC′⊥BC，∠BCC′＝∠BC′C＝45°，∴BC＝BC′＝8，根據(jù)勾股定理可得DC′＝．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱﹣線路最短的問題，確定動(dòng)點(diǎn)P為何位置時(shí)PC＋PD的值最小是解題的關(guān)鍵．13．A解析：A【解析】試題解析：如圖，過D作AB垂線交于K，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD∵∠C=∠DKB=90°，∴CD=KD，在△BCD和△BKD中，∴△BCD≌△BKD，∴BC=BK=3∵E為AB中點(diǎn)∴BE=AE=2.5，EK=0.5，∴AK=AE-EK=2，設(shè)DK=DC=x，AD=4-x，∴AD2=AK2+DK2即（4-x）2=22+x2解得：x=∴在Rt△DEK中，DE=.故選A．14．A解析：A【分析】分三種情況討論：把左側(cè)面展開到水平面上，連結(jié)AB；把右側(cè)面展開到正面上，連結(jié)AB，；把向上的面展開到正面上，連結(jié)AB；然后利用勾股定理分別計(jì)算各情況下的AB，再進(jìn)行大小比較．【詳解】把左側(cè)面展開到水平面上，連結(jié)AB，如圖1把右側(cè)面展開到正面上，連結(jié)AB，如圖2把向上的面展開到正面上，連結(jié)AB，如圖3∵∴∴需要爬行的最短距離為25cm故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開及其最短路徑問題：先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點(diǎn)之間的最短路徑．一般情況是兩點(diǎn)之間，線段最短．在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問題．15．C解析：C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方即可作出判斷．【詳解】A.32+42=52，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B.12+12=（）2，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C.82+122≠132，不能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；D.（）2+（）2=（）2，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．16．B解析：B【分析】本題考查三角形的中線定義，根據(jù)條件先確定ABC為直角三角形，再根據(jù)勾股定理求得，最后根據(jù)求解即可.【詳解】解：如圖，在中，邊上的中線，∵CD=3，AB=6，∴CD=3，AB=6，∴CD=AD=DB，，，∵，∴，∴是直角三角形，∴，又∵，∴，∴，又∵，∴，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位線的應(yīng)用，熟練運(yùn)用三角形的中線定義以及綜合分析、解答問題的能力，關(guān)鍵要懂得：在一個(gè)三角形中，如果獲知一條邊上的中線等于這一邊的一半，那么就可考慮它是一個(gè)直角三角形，通過等腰三角形的性質(zhì)和內(nèi)角和定理來(lái)證明一個(gè)三是直角三角形.17．D解析：D【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方或最大角是否是即可．【詳解】解：、，是直角三角形，故能判定是直角三角形；、，，故能判定是直角三角形；、，，故能判定是直角三角形；、，不是直角三角形，故不能判定是直角三角形；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定義判斷．18．C解析：C【分析】先過點(diǎn)E作EG⊥CD于G，再判定△BCD、△ABD都是等腰直角三角形，并求得其邊長(zhǎng)，最后利用等腰直角三角形，求得EG的長(zhǎng)，進(jìn)而得到△EDC的面積．【詳解】解：過點(diǎn)E作EG⊥CD于G，又∵CF平分∠BCD，BD⊥BC，∴BE＝GE，在Rt△BCE和Rt△GCE中，∴Rt△BCE≌Rt△GCE，∴BC＝GC，∵BD⊥BC，BD＝BC，∴△BCD是等腰直角三角形，∴∠BDC＝45°，∵AB//CD，∴∠ABD＝45°，又∵∠A＝90°，AB＝1，∴等腰直角三角形ABD中，BD＝＝＝BC，∴Rt△BDC中，CD＝＝2，∴DG＝DC﹣GC＝2﹣，∵△DEG是等腰直角三角形，∴EG＝DG＝2﹣，∴△EDC的面積＝×DC×EG＝×2×（2﹣）＝2﹣．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理等知識(shí)，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造直角三角形EDG進(jìn)行求解．19．A解析：A【解析】分析：直接利用勾股定理的逆定理進(jìn)而結(jié)合直角三角形面積求法得出答案．詳解：∵52+122=132，∴三條邊長(zhǎng)分別為5里，12里，13里，構(gòu)成了直角三角形，∴這塊沙田面積為：×5×500×12×500=7500000（平方米）=7.5（平方千米）．故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確得出三角形的形狀是解題關(guān)鍵．20．D解析：D【詳解】解：∵一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，∴①當(dāng)5是此直角三角形的斜邊時(shí)，設(shè)另一直角邊為x，則由勾股定理得到：x==4；②當(dāng)5是此直角三角形的直角邊時(shí)，設(shè)另一直角邊為x，則由勾股定理得到：x==故選：D21．D解析：D【分析】根據(jù)題意設(shè)出三邊分別為k、k、k，然后利用勾股定理的逆定理判定三角形為直角三角形，又有BC、AC邊相等，所以三角形為等腰直角三角形．【詳解】設(shè)BC、AC、AB分別為k，k，k，∵k2+k2=（k）2，∴BC2+AC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，又BC=AC，∴△ABC是等腰直角三角形．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形的判定，利用設(shè)k法與勾股定理證明三角形是直角三角形是難點(diǎn)，也是解題的關(guān)鍵．22．A解析：A【分析】先根據(jù)角平分線的定義、角的和差可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)、等量代換可得，然后根據(jù)等腰三角形的定義可得，從而可得，最后在中，利用勾股定理即可得．【詳解】平分，平分，，，，，，，，在中，由勾股定理得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的定義、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握等腰三角形的定義是解題關(guān)鍵．23．C解析：C【解析】試題分析：根據(jù)題意得：=13，4×ab=13﹣1=12，即2ab=12，則==13+12=25，故選C．考點(diǎn)：勾股定理的證明；數(shù)學(xué)建模思想；構(gòu)造法；等腰三角形與直角三角形．24．B解析：B【分析】首先由，得知?jiǎng)狱c(diǎn)P在與AB平行且與AB的距離為3的直線上，作點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE、BE，則BE的長(zhǎng)就是所求的最短距離，然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即PA+PB的最小值．【詳解】解：∵，設(shè)點(diǎn)P到CD的距離為h，則點(diǎn)P到AB的距離為(4-h),則，解得：h=1，∴點(diǎn)P到CD的距離1，到AB的距離為3，∴如下圖所示，動(dòng)點(diǎn)P在與AB平行且與AB的距離為3的直線上，作點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE、BE，且兩點(diǎn)之間線段最短，∴PA+PB的最小值即為BE的長(zhǎng)度，AE=6，AB=3，∠BAE=90°，根據(jù)勾股定理：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱—最短路線問題（兩點(diǎn)之間線段最短），勾股定理，得出動(dòng)點(diǎn)P所在的位置是解題的關(guān)鍵．25．C解析：C【分析】根據(jù)題意結(jié)合勾股定理得出折斷處離地面的長(zhǎng)度即可．【詳解】解：設(shè)折斷處離地面的高度OA是x尺，根據(jù)題意可得：x2+42=（10-x）2，解得：x=4.2，答：折斷處離地面的高度OA是4.2尺．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．26．C解析：C【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．最長(zhǎng)邊所對(duì)的角為直角．由此判定即可．【詳解】解：A、因?yàn)?2+72≠122，所以三條線段不能組成直角三角形；B、因?yàn)?2+32≠42，所以三條線段不能組成直角三角形；C、因?yàn)?2+2=22，所以三條線段能組成直角三角形；D、因?yàn)?2+112≠122，所以三條線段不能組成