第1頁(yè)（共1頁(yè)）人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣2，3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（3分）81的算術(shù)平方根是（）A．9 B．±9 C．3 D．±33．（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．4．（3分）下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A． B． C． D．3.1415．（3分）方程組的解是（）A． B． C． D．6．（3分）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，直尺的兩邊與△ABC各邊交于C、D、E、F四點(diǎn)．若∠CDF＝∠EFB，∠BEF＝55°，則∠ACD等于（）A．25° B．35° C．45° D．55°7．（3分）為了解全校學(xué)生的視力狀況，從1500名學(xué)生中抽出150名學(xué)生進(jìn)行視力檢測(cè)，這150名學(xué)生的視力是（）A．個(gè)體 B．總體 C．樣本容量 D．樣本8．（3分）如果一個(gè)正方形的面積為40，那么它的邊長(zhǎng)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間（）A．5和6之間 B．6和7之間 C．7和8之間 D．8和9之間9．（3分）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b）（a＞0），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（c，3），且|a﹣c|+＝0，將線段PQ向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，其掃過(guò)的面積為20，那么a+b+c的值為（）A．12 B．15 C．17 D．2010．（3分）如果關(guān)于x的不等式2≤3x+b＜8的整數(shù)解之和為7，那么b的取值范圍是（）A．﹣7≤b≤﹣4 B．﹣7＜b＜﹣4 C．﹣7＜b≤﹣4 D．﹣7≤b＜﹣4二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）＝．12．（3分）如果點(diǎn)P（a﹣1，a+2）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度正好落在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為．13．（3分）在畫(huà)頻數(shù)分布直方圖時(shí)，一組數(shù)據(jù)的最小值為149，最大值為172，若確定組距為3，則分成的組數(shù)是．14．（3分）如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD＝4：5，則∠BOD＝度．15．（3分）如圖，AB∥CD∥EF，∠B＝40°，∠C＝105°，則∠CGB＝度．16．（3分）課外活動(dòng)中，80名學(xué)生自由組合分成12組，各組人數(shù)分別有5人，7人和8人三種情況，那么8人組最多可能有組．三、解答題（本大題共8小題，共72分）17．（8分）解方程組．18．（8分）解不等式組．19．（8分）填空完成推理過(guò)程：如圖，BCE，AFE是直線，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求證AD∥BE．證明：∵AB∥CD（已知）∴∠4＝∠BAF（）∵∠3＝∠4（已知）∴∠3＝∠（等量代換）∵∠1＝∠2（已知）∴∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF（等式的性質(zhì)）即∠BAF＝∠CAD∴∠3＝∠（等量代換）∴AD∥BE（）20．（8分）小明在文具店買相同品牌型號(hào)的鉛筆和橡皮，買2支鉛筆和3塊橡皮需要7.6元，若買3支鉛筆和4塊橡皮則需要10.8元，求買一支鉛筆和一塊橡皮各需多少元錢？21．（8分）為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，學(xué)校多學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中一個(gè)問(wèn)題是“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間（t）是多少”，共有4個(gè)選項(xiàng)：A、t＞1.5小時(shí)；B、1.5小時(shí)≥t＞1小時(shí)；C、1小時(shí)≥t＞0.5小時(shí)；D、t≤0.5小時(shí)．圖1、圖2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人；（2）在圖1中將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，在圖2中代表選項(xiàng)C的扇形的圓心角為度；（3）若該校有3000名學(xué)生，你估計(jì)全?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間不超過(guò)1小時(shí)？22．（10分）已知直線MN∥PQ，點(diǎn)A在MN上，點(diǎn)B在PQ上．（1）如圖1，點(diǎn)C在MN上方，連AC，BC，求證：∠CBP﹣∠CAM＝∠C，（2）如圖2，點(diǎn)C在MN與PQ之間，連接AC，BC，延長(zhǎng)AC交PQ于點(diǎn)D，點(diǎn)S在直線PQ上．①當(dāng)點(diǎn)S在點(diǎn)D的左邊時(shí)，則∠SAC，∠PBC，∠ACB，∠ASQ之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．②當(dāng)點(diǎn)S在點(diǎn)D的右邊時(shí)，直接寫出∠SAC，∠PBC，∠ACB，∠ASQ之間的數(shù)量關(guān)系為．23．（10分）某工廠用A，B兩種原件組裝成C，D兩種產(chǎn)品，組裝一件C產(chǎn)品需1個(gè)A原件和4個(gè)B原件；組裝一件D產(chǎn)品需2個(gè)A原件和3個(gè)B原件．（1）現(xiàn)有A原件162個(gè)，B原件340個(gè)，若要組裝C，D兩種產(chǎn)品共100個(gè)，設(shè)組裝C產(chǎn)品x個(gè)．①根據(jù)題意，完成下面表格：原件產(chǎn)品C（件）D（件）A（個(gè)）xB（個(gè)）3（100﹣x）②按兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)來(lái)分，有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）現(xiàn)有A原件162個(gè)，B原件a個(gè)，組裝C，D兩種產(chǎn)品，A，B兩種原件均恰好用完，已知290＜a＜306，求a的值．24．（12分）已知在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，a），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（c，0），其中a，b滿足（a+b﹣10）2+|a﹣b+2|＝0．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)△ABC的面積為10時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）當(dāng)2≤S△ABC≤12時(shí)，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)c的取值范圍是．

參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．【分析】橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，則這點(diǎn)在第二象限．【解答】解：∵﹣2＜0，3＞0，∴（﹣2，3）在第二象限，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，四個(gè)象限內(nèi)坐標(biāo)的符號(hào)：第一象限：+，+；第二象限：﹣，+；第三象限：﹣，﹣；第四象限：+，﹣；是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．2．【分析】依據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【解答】解：∵92＝81，∴81的算術(shù)平方根是9．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．3．【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【解答】解：∵解不等式①得：x≤4，解不等式②得：x≤2，∴不等式組的解集為x≤2，在數(shù)軸上表示為：，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．4．【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：，，3.141是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．5．【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解：，①×2﹣②得：13x＝26，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣0.25，則方程組的解為，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．6．【分析】先判定CD∥EF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠BCD＝55°，依據(jù)∠ACB＝90°，即可得到∠ACD＝35°．【解答】解：∵∠CDF＝∠EFB，∴CD∥EF，又∵∠BEF＝55°，∴∠BCD＝55°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＝35°，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．7．【分析】樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，可得答案【解答】解：150名學(xué)生的視力是樣本，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．8．【分析】先求出正方形的邊長(zhǎng)，再估算出的范圍，即可得出選項(xiàng)．【解答】解：正方形的邊長(zhǎng)為，∵6＜＜7，∴正方形的邊長(zhǎng)在6和7之間，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小和算術(shù)平方根，能估算出的范圍是解此題的關(guān)鍵．9．【分析】有非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a＝c，b＝7，P（a，7），故有PQ∥y軸，PQ＝7﹣3＝4，由于其掃過(guò)的圖形是矩形可求得a，代入即可求得結(jié)論．【解答】解：∵且|a﹣c|+＝0，∴a＝c，b＝7，∴P（a，7），PQ∥y軸，∴PQ＝7﹣3＝4，∴將線段PQ向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，其掃過(guò)的圖形是邊長(zhǎng)為a和4的矩形，∴4a＝20，∴a＝5，∴c＝5，∴a+b+c＝5+7+5＝17，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，坐標(biāo)的平移，矩形的性質(zhì)，能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷出PQ∥y軸，進(jìn)而求得PQ是解題的關(guān)鍵．10．【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據(jù)已知得出不等式組，再求解即可．【解答】解：2≤3x+b＜8，即∵解不等式①得：x≥，解不等式②得：x＜，∴不等式組的解集為≤x＜，∵關(guān)于x的不等式2≤3x+b＜8的整數(shù)解之和為7，∴4＜≤5且2＜≤3，解得：﹣4＞b≥﹣7，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組，一元一次不等式的整數(shù)解的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出關(guān)于b的不等式組．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．【分析】33＝27，根據(jù)立方根的定義即可求出結(jié)果．【解答】解：∵33＝27，∴；故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根的定義；掌握開(kāi)立方和立方互為逆運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減得到點(diǎn)P（a﹣1+2，a+2），再根據(jù)y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0可得a﹣1+2＝0，算出a的值，可得點(diǎn)P的坐標(biāo)．【解答】解：根據(jù)題意，得：a﹣1+2＝0，解得：a＝﹣1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，1），故答案為：（﹣2，1）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．同時(shí)考查了y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0的特征．13．【分析】用極差除以組距，如果商是整數(shù)，組數(shù)＝這個(gè)整數(shù)加1，如果商不是整數(shù)，用進(jìn)一法，確定組數(shù)．【解答】解：∵＝≈7.7，∴分成的組數(shù)是8組，故答案為8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖、組距、極差，組數(shù)之間的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．14．【分析】直接利用平角的定義得出：∠COE＝80°，∠EOD＝100°，進(jìn)而結(jié)合角平分線的定義得出∠AOC＝∠BOD，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵∠EOC：∠EOD＝4：5，∴設(shè)∠EOC＝4x，∠EOD＝5x，故4x+5x＝180°，解得：x＝20°，可得：∠COE＝80°，∠EOD＝100°，∵OA平分∠EOC，∴∠COA＝∠AOE＝40°，∴∠BOD＝40°．故答案為：40．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角平分線的定義以及鄰補(bǔ)角，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BGF＝∠B＝40°，∠C+∠CGF＝180°，進(jìn)而求出∠CGF＝75°，即可得出答案．【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∠B＝40°，∠C＝105°，∴∠BGF＝∠B＝40°，∠C+∠CGF＝180°，∴∠CGF＝75°，∴∠CGB＝∠CGF﹣∠BGF＝35°，故答案為：35．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和計(jì)算能力．16．【分析】設(shè)8人組有x組，7人組由y組，則5人組有（12﹣x﹣y）組，根據(jù)題意得方程8x+7y+（12﹣x﹣y）×5＝80，于是得到結(jié)論．【解答】解：設(shè)8人組有x組，7人組由y組，則5人組有（12﹣x﹣y）組，由題意得，8x+7y+（12﹣x﹣y）×5＝80，∴3x+2y＝20，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝7，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝4，當(dāng)x＝6時(shí)，y＝1，∴8人組最多可能有6組，故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8小題，共72分）17．【分析】根據(jù)加減消元法，可得方程組的解．【解答】解：，①﹣②得x＝6，把x＝6代入②，得y＝4，原方程組的解為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解二元一次方程組，利用加減消元法是解題關(guān)鍵．18．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式2x+1＞﹣1，得：x＞﹣1，解不等式2x+1＜3，得：x＜1，∴不等式組的解集為﹣1＜x＜1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19．【分析】根據(jù)已知條件和解題思路，利用平行線的性質(zhì)和判定填空．【解答】解：AD∥BE，理由如下：∵AB∥CD（已知），∴∠4＝∠BAE（兩直線平行，同位角相等）；∵∠3＝∠4（已知），∴∠3＝∠BAE（等量代換）；∵∠1＝∠2（已知），∴∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF（等式的性質(zhì)），即∠BAF＝∠DAC，∴∠3＝∠DAC（等量代換），∴AD∥BE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故答案是：兩直線平行，同位角相等；BAE；CAD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的性質(zhì)及判定定理，即兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．20．【分析】設(shè)買一支鉛筆需要x元，買一塊橡皮需要y元，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合“買2支鉛筆和3塊橡皮需要7.6元，買3支鉛筆和4塊橡皮則需要10.8元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)買一支鉛筆需要x元，買一塊橡皮需要y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：買一支鉛筆需要2元，買一塊橡皮需要1.2元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．21．【分析】（1）根據(jù)百分比＝，計(jì)算即可；（2）根據(jù)B組人數(shù)，畫(huà)出條形圖即可，根據(jù)圓心角＝360°×百分比計(jì)算即可；（3）用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可；【解答】解：（1）總?cè)藬?shù)＝60÷30%＝200人，故答案為200．（2）C組人數(shù)＝200×15%＝30人，條形圖如圖所示，圖2中代表選項(xiàng)C的扇形的圓心角＝360°×15%＝54°．故答案為54．（3）3000×（5%+15%）＝600人．答：估計(jì)全?？赡苡?00名學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間不超過(guò)1小時(shí)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、樣本估計(jì)總體的思想等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．22．【分析】（1）作CE∥PQ，根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角的和差關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)即可；（2）①根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠ADB＝∠SAC+∠ASQ，∠ACB＝∠ADB+∠PBC，進(jìn)而得出∠ACB＝∠SAC+∠ASQ+∠PBC；②根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠ACB+∠SAC＝180°﹣∠AEC，∠PBC+∠ASQ＝180°﹣∠BES，再根據(jù)對(duì)頂角相等，即可得到∠ACB+∠SAC＝∠PBC+∠ASQ．【解答】解：（1）如圖1，作CE∥PQ，∵CE∥PQ，MN∥PQ，∴CE∥MN，∴∠CAM＝∠ACE，∠CBP＝∠BCE，∴∠CBP﹣∠CAM＝∠BCE﹣∠ACE＝∠C；（2）①當(dāng)點(diǎn)S在點(diǎn)D的左邊時(shí)，∠SAC+∠ASQ+∠PBC＝∠ACB．證明：如圖2，∵∠ADB是△ADS的外角，∴∠ADB＝∠SAC+∠ASQ，∵∠ACB是△BCD的外角，∴∠ACB＝∠ADB+∠PBC，∴∠ACB＝∠SAC+∠ASQ+∠PBC；②如右圖，當(dāng)點(diǎn)S在點(diǎn)D的右邊時(shí)，∵∠ACB+∠SAC＝180°﹣∠AEC，∠PBC+∠ASQ＝180°﹣∠BES，又∵∠AEC＝∠BES，∴∠ACB+∠SAC＝∠PBC+∠ASQ，即∠SAC，∠PBC，∠ACB，∠ASQ之間的數(shù)量關(guān)系為∠ACB+∠SAC＝∠PBC+∠ASQ．故答案為：∠ACB+∠SAC＝∠PBC+∠ASQ．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的綜合應(yīng)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．23．【分析】（1）①根據(jù)A，B兩種原件組裝成C，D兩種產(chǎn)品，組裝一件C產(chǎn)品需1個(gè)A原件和4個(gè)B原件；組裝一件D產(chǎn)品需2個(gè)A原件和3個(gè)B原件，直接得出答案即可．②設(shè)組裝C產(chǎn)品x個(gè)，根據(jù)現(xiàn)有A原件162個(gè)，B原件340個(gè)，若要組裝C，D兩種產(chǎn)品共100個(gè)，列出不等式，求出x的取值范圍，再根據(jù)x為整數(shù)，即可得出生產(chǎn)方案；（2）設(shè)生產(chǎn)C產(chǎn)品m件，生產(chǎn)D產(chǎn)品n件，根據(jù)A原件162個(gè)，B原件a個(gè)，列出方程組，求出m+n的值，再根據(jù)290＜a＜306，即可求出a的值．【解答】解：（1）①根據(jù)題意，填表如下：原件產(chǎn)品C（件）D（件）A（個(gè)）x2（100﹣x）B（個(gè)）4x3（100﹣x）故答案為：2（100﹣x），4x；②根據(jù)題意得：，解得：38≤x≤40，∵x為整數(shù)，∴x＝38，39，40，∴共有3種生產(chǎn)方案，方案一：生產(chǎn)C產(chǎn)品38件，生產(chǎn)D產(chǎn)品62件；方案二：生產(chǎn)C產(chǎn)品39件，生產(chǎn)D產(chǎn)品61件；方案三：生產(chǎn)C產(chǎn)品40件，生產(chǎn)D產(chǎn)品60件；（2）設(shè)生產(chǎn)C產(chǎn)品m件，生產(chǎn)D產(chǎn)品n件，根據(jù)題意得：，①+②得：5m+5n＝a+162，m+n＝，∵m+n為正整數(shù)，290＜a＜306，∴a＝293，298，303．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．24．【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可得到A點(diǎn)的坐標(biāo)（2，4），B點(diǎn)的坐標(biāo)（6，2）；（2）求得直線AB與x軸的交點(diǎn)為D（10，0），于是得到S△ABC＝S△ACD﹣S△BCD，列方程即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)已知條件列方程即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）∵（a+b﹣10）2+|a﹣b+2|＝0，∴（a+b﹣10）2＝0，|a﹣b+2|＝0，解得：a＝4，b＝6，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)（2，4），B點(diǎn)的坐標(biāo)（6，2）；（2）∵A點(diǎn)的坐標(biāo)（2，4），B點(diǎn)的坐標(biāo)（6，2），如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，∴D（2，0），AD＝4，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于E，∴E（6，0），BE＝2，∴DE＝4，設(shè)C（c，0），當(dāng)c＞10時(shí)，∴CE＝c﹣6，CD＝c﹣2∴S△ABC＝S△ACD﹣S△BCE﹣S梯形ABED＝×4×（c﹣2）﹣×2×（c﹣6）﹣×（2+4）×4＝c﹣10＝10，∴c＝20當(dāng)c＜10時(shí)，同上的方法得，c＝0，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)（0，0）或（20，0）；（3）由（2）知，①×（10﹣c）×4﹣（10﹣c）×2＝2或×（c﹣10）×4﹣（c﹣10）×2＝2，解得：c＝8或12，②×（10+c）×4﹣（10+c）×2＝12或×（|c|﹣10）×4﹣（c﹣10）×2＝12，解得：c＝﹣2或c＝22，∴當(dāng)2≤S△ABC≤12時(shí)，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)c的取值范圍是﹣2≤c≤8或12≤c≤22，故答案為﹣2≤c≤8或12≤c≤22．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形旋轉(zhuǎn)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解方程，三角形的面積的計(jì)算，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．一、七年級(jí)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題1．已知關(guān)于、的方程組其中，給出下列說(shuō)法：①當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；②當(dāng)時(shí)，、的值互為相反數(shù)；③若，則；④是方程組的解，其中說(shuō)法正確的是（）A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③【答案】D【解析】【分析】①②④將a的值或方程組的解代入方程組，通過(guò)求解進(jìn)行判斷，③解方程組，用含a的代數(shù)式表示x，y，根據(jù)x的取值范圍求出a的取值范圍，進(jìn)而可得y的取值范圍．【詳解】①當(dāng)時(shí)，方程組為，解得，，∴，故錯(cuò)誤；②當(dāng)時(shí)，方程組為，解得，，即、的值互為相反數(shù)，故正確；③，解得，，∵，∴，∵，∴，∴，故正確；④當(dāng)時(shí)，原方程組為，無(wú)解，故錯(cuò)誤；綜上，②③正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，解一元一次不等式，方程（組）的解，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，一般采用直接代入的方法進(jìn)行求解．2．某瓶中裝有1分，2分，5分三種硬幣，15枚硬幣共3角5分，則有多少種裝法()A．1. B．2. C．3. D．4.【答案】C【解析】【分析】【詳解】解:設(shè)1分的硬幣有x枚，2分的硬幣有y枚，則5分的硬幣有(15-x-y)枚，可得方程x+2y+5(15-x-y)=35，整理得4x+3y=40，即x=10-y，因?yàn)閤，y都是正整數(shù)，所以y=4或8或12，所以有3種裝法，故選C.3．如圖，將正方形的一角折疊，折痕為，點(diǎn)落在點(diǎn)處，比大.設(shè)和的度數(shù)分別為和，那么和滿足的方程組是()A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)由將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠B'AD比∠BAE大48°的等量關(guān)系即可列出方程組.【詳解】解：.設(shè)和的度數(shù)分別為和由題意可得：故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)以及正方形的四個(gè)角都是直角尋找等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.4．已知方程組（xyz≠0），則x：y：z等于（）A．2：1：3 B．3：2：1 C．1：2：3 D．3：1：2【答案】C【解析】【分析】先利用加減消元法將原方程組消去，得出和的關(guān)系式；再利用加減消元法將原方程組消去，得出和的關(guān)系式；最后將中與均用表示并化簡(jiǎn)即得比值．【詳解】∵∴由①×3+②×2，得由①×4+②×5，得∴故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查加減消元法及方程組含參問(wèn)題，利用加減消元法將多個(gè)未知數(shù)轉(zhuǎn)化為同一個(gè)參數(shù)是解題關(guān)鍵．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），點(diǎn)P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，且始終滿足∠BPC=90°，則a的最大值是（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】D【解析】【分析】首先證明AB=AC=a，根據(jù)條件可知PA=AB=AC=a，求出⊙D上到點(diǎn)A的最大距離即可解決問(wèn)題．【詳解】∵A（1，0），B（1-a，0），C（1+a，0）（a＞0），∴AB=1-（1-a）=a，CA=a+1-1=a，∴AB=AC，∵∠BPC=90°，∴PA=AB=AC=a，如圖延長(zhǎng)AD交⊙D于P′，此時(shí)AP′最大，∵A（1，0），D（4，4），∴AD=5，∴AP′=5+1=6，∴a的最大值為6．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查圓、最值問(wèn)題、直角三角形性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)PA=AB=AC=a，求出點(diǎn)P到點(diǎn)A的最大距離即可解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．6．若關(guān)于x的不等式的整數(shù)解共有4個(gè)，則m的取值范圍是（）A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7【答案】D【解析】【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m的不等式，從而求出m的范圍．【詳解】解：由（1）得，x＜m，由（2）得，x≥3，故原不等式組的解集為：3≤x＜m，∵不等式的正整數(shù)解有4個(gè)，∴其整數(shù)解應(yīng)為：3、4、5、6，∴m的取值范圍是6＜m≤7．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的整數(shù)解問(wèn)題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍．7．如圖，,點(diǎn)E是邊DC上一點(diǎn)，連接AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，點(diǎn)F是邊AB上一點(diǎn)，使得，作的角平分線交BH于點(diǎn)G，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】AD∥BC，∠D=∠ABC，則AB∥CD，則∠AEF=180°-∠AED-∠BEG=180°-2β，在△AEF中，100°+2α+180°-2β=180°，故β-α=40°，即可求解．【詳解】解：設(shè)FBE=∠FEB=α，則∠AFE=2α，∠FEH的角平分線為EG，設(shè)∠GEH=∠GEF=β，∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，而∠D=∠ABC，∴∠D+∠BAD=180°，∴AB∥CD，∠DEH=100°，則∠CEH=∠FAE=80°，∠AEF=180°-∠FEG-∠BEG=180°-2β，在△AEF中，在△AEF中，80°+2α+180-2β=180°故β-α=40°，而∠BEG=∠FEG-∠FEB=β-α=40°，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是落腳于△AEF內(nèi)角和為180°，即100°+2α+180°-2β=180°，題目難度較大．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為.將先繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則變換后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是()A． B． C．(3,2) D．(2,2)【答案】D【解析】【分析】先求出A點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得到的的坐標(biāo)，再求出向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的坐標(biāo)，即為變換后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】將先繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2),再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加上3個(gè)單位長(zhǎng)度，故變換后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是(2,2).【點(diǎn)睛】本題考察點(diǎn)的坐標(biāo)的變換及平移.9．“若方程組的解是，則方程組的解是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】∵方程組的解是，∴，兩邊都除以5得：，對(duì)照方程組可得，方程組的解為，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程組的解法，正確觀察已知方程的系數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10．任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p，q都是正整數(shù)，且p≤q），如果p×q在n的所有分解中兩個(gè)因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱p×q是n的黃金分解，并規(guī)定：F(n)=，例如：18可以分解為1×18；2×9；3×6這三種，這時(shí)F(18)=，現(xiàn)給出下列關(guān)于F(n)的說(shuō)法：①F(2)=；②F(24)=；③F(27)=3；④若n是一個(gè)完全平方數(shù)，則F(n)=1，其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【解析】【分析】將2，24，27，n分解為兩個(gè)正整數(shù)的積的形式，再找到相差最少的兩個(gè)數(shù)，讓較小的數(shù)除以較大的數(shù)進(jìn)行排除即可．【詳解】解：∵2=1×2，∴F（2）=，故①正確；∵24=1×24=2×12=3×8=4×6，且4和6的差絕對(duì)值最小∴F（24）=，故②是錯(cuò)誤的；∵27=1×27=3×9，且3和9的絕對(duì)值差最小∴F（27）=，故③錯(cuò)誤；∵n是一個(gè)完全平方數(shù)，∴n能分解成兩個(gè)相等的數(shù)的積，則F（n）=1，故④是正確的.正確的共有2個(gè)．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算與信息獲取能力，解決本題的關(guān)鍵是弄清題意、理解黃金分解的定義．11．甲、乙兩人共同解關(guān)于x，y的方程組，甲正確地解得乙看錯(cuò)了方程②中的系數(shù)c，解得，則的值為（）A．16 B．25 C．36 D．49【答案】B【解析】【分析】將x=2，y=﹣1代入方程組中，得到關(guān)于a與b的二元一次方程與c的值，將x=3，y=1代入方程組中的第一個(gè)方程中得到關(guān)于a與b的二元一次方程，聯(lián)立組成關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出a，b及c的值．【詳解】把代入得：，解得：c=4，把代入得：3a+b=5，聯(lián)立得：，解得：，則（a+b+c）2=（2﹣1+4）2=25．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．12．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a(chǎn)＜﹣3 D．﹣4＜a＜【答案】B【解析】【分析】求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集和已知不等式組的整數(shù)解有5個(gè)即可得出a的取值范圍是﹣4≤a＜﹣3．【詳解】解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，解不等式3﹣2x＞0，得：x＜1.5，∵不等式組的整數(shù)解有5個(gè)，∴﹣4≤a＜﹣3，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出a的取值范圍．13．定義新運(yùn)算，，若a、b是方程（）的兩根，則的值為（）A．0 B．1 C．2 D．與m有關(guān)【答案】A【解析】根據(jù)題意可得，又因?yàn)閍，b是方程的兩根，所以，化簡(jiǎn)得，同理，，代入上式可得，故選A．14．已知，點(diǎn)分別在直線上，點(diǎn)在之間且在的左側(cè)．若將射線沿折疊，射線沿折疊，折疊后的兩條射線互相垂直，則的度數(shù)為（）A． B． C．或 D．或【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出示意圖，延長(zhǎng)FP交AB于點(diǎn)Q，根據(jù)折疊的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和進(jìn)行分析解答．【詳解】解：根據(jù)題意，延長(zhǎng)FP交AB于點(diǎn)Q，可畫(huà)圖如下：∵∴∵將射線沿折疊，射線沿折疊，∴，∵，如第一個(gè)圖所示，在四邊形FPEM中，，得：，∴．如第二個(gè)圖所示，在四邊形FPEM中，，得：，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角、四邊形的內(nèi)角和等知識(shí)．關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和進(jìn)行解答．15．甲是乙現(xiàn)在的年齡時(shí)，乙10歲，乙是甲現(xiàn)在的年齡時(shí)，甲25歲，那么（）A．甲比乙大5歲 B．甲比乙大10歲C．乙比甲大10歲 D．乙比甲大5歲【答案】A【解析】【分析】設(shè)甲現(xiàn)在的年齡是x歲，乙現(xiàn)在的年齡是y歲，根據(jù)已知甲是乙現(xiàn)在的年齡時(shí)，乙10歲．乙是甲現(xiàn)在的年齡時(shí)，甲25歲，可列方程求解．【詳解】解：甲現(xiàn)在的年齡是x歲，乙現(xiàn)在的年齡是y歲，由題意可得：即由此可得，，∴，即甲比乙大5歲．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，重點(diǎn)考查理解題意的能力，甲、乙年齡無(wú)論怎么變，年齡差是不變的．16．設(shè)邊長(zhǎng)為3的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為a，下列關(guān)于a的四種說(shuō)法：①a是無(wú)理數(shù)；②a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；③3<a<4；④a是18的算術(shù)平方根．其中，所有正確說(shuō)法的序號(hào)是A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④【答案】C【解析】根據(jù)勾股定理，邊長(zhǎng)為3的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為，是無(wú)理數(shù)，故說(shuō)法①正確．根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的一點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，故說(shuō)法②正確．∵，∴，故說(shuō)法③錯(cuò)誤．∵，∴根據(jù)算術(shù)平方根的定義，a是18的算術(shù)平方根，故說(shuō)法④正確．綜上所述，正確說(shuō)法的序號(hào)是①②④．故選C．17．8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成面積為2400cm2的矩形ABCD（如圖），則矩形ABCD的周長(zhǎng)為（）A．200cm B．220cm C．240cm D．280cm【答案】A【解析】【分析】設(shè)長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，依據(jù)圖形中所示的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之間的關(guān)系，長(zhǎng)＝3×寬，以及長(zhǎng)方形的面積＝cm2，可以列出方程組，解方程組即可求得x，y的值，再求矩形ABCD的周長(zhǎng)．【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意得，解之得，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為2×（60+40）＝200cm．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形與二元一次方程組，正確找到數(shù)量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵.18．在平面直角坐標(biāo)系中，有若