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文檔簡介
2026屆甘肅省涼州區(qū)金羊鎮(zhèn)皇臺九制學校數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試模擬試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.下面是一個正方體,用一個平面取截這個正方體,截面形狀不可能為下圖中的()A. B. C. D.2.如圖,∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線,∠MON等于()A.90° B.135° C.150° D.120°3.如圖,是直線上的一點,,,平分,則圖中的大小是()A. B. C. D.4.下圖是從不同角度看“由相同的小正方體組成的幾何體”得到的圖形,組成整個幾何體的小正方體的個數(shù)是()A.7 B.6 C.5 D.45.如圖,一副三角板(直角頂點重合)擺放在桌面上,若∠AOC=130°,則∠BOD等于()A.30° B.45° C.50° D.60°6.如圖是一個正方體的表面展開圖,則原正方體中與“以”字所在面相對的面上標的字是()A.十 B.的 C.我 D.年7.已知一個多項式與的和為,則這個多項式是()A. B.C. D.8.如圖,小正方形是按一定規(guī)律擺放的,下面四個選項中的圖片,適合填補圖中空白處的是()A. B. C. D.9.若,則的大小關系是()A. B.C. D.10.實數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示,這四個數(shù)中絕對值最大的是()A. B. C. D.11.我縣公交車試運營兩個月,期間乘客坐車免費.如圖,數(shù)軸上的點表示我縣一條大街上的五個公交車站點,有一輛公交車距站點,距站點,則這輛公交車的位置在()A.A站點與B站點之間 B.B站點與O站點之間C.O站點與C站點之間 D.C站點與D站點之間12.分式與的最簡公分母是()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.預計2020年某省參加中考的學生人數(shù)約為216000人,這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為__________;14.如圖為4×4的網(wǎng)格(每個小正方形的邊長均為1),請畫兩個格點正方形(頂點在小正方形頂點處)要求:其中一個邊長是有理數(shù),另一個邊長是大于3的無理數(shù),并寫出其邊長,∴邊長為.∴邊長為.15.已知:點M是線段的中點,若線段,則線段的長度是_________.16.今年是澳門回歸20周年,在此期間澳門旅游業(yè)持續(xù)發(fā)展,旅客人數(shù)及旅游服務水平不斷上升.據(jù)調(diào)查,2019年澳門入境旅客達48400000人次,將數(shù)據(jù)48400000用科學記數(shù)法表示為__________.17.若單項式與是同類項,則_______.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)先化簡,再求值:已知2(-3xy+x2)-[2x2-3(5xy-2x2)-xy],其中x,y滿足|x+2|+(y-3)2=1.19.(5分)出租車司機小明某天下午的營運全是在東西走向的長江路上進行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負,他這天下午行車路程(單位:千米)如下:,,,,,,,,,若小明家距離出車地點的西邊15千米處,送完最后一名乘客,小明還要行駛多少千米才能到家?20.(8分)按要求作圖(保留作圖痕跡)(1)畫直線;(2)畫線段;(3)畫射線、;(4)反向延長線段至點,使得.21.(10分)如圖所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.點P從A點出發(fā),沿路徑向終點B運動,點Q從B點出發(fā),沿路徑向終點A運動.點P和Q分別和的運動速度同時開始運動,兩點都要到相應的終點時才能停止運動,在某時刻,分別過點P和Q作PE⊥l于E,QF⊥l于F.則點P運動多少秒時,△PEC和△CFQ全等?請說明理由.22.(10分)如圖,已知點O在直線AB上,作射線OC,點D在平面內(nèi),∠BOD與∠AOC互余.(1)若∠AOC:∠BOD=4:5,則∠BOD=;(2)若∠AOC=α(0°<α≤45°),ON平分∠COD.①當點D在∠BOC內(nèi),補全圖形,直接寫出∠AON的值(用含α的式子表示);②若∠AON與∠COD互補,求出α的值.23.(12分)解下列方程(1)4+3(x﹣2)=x(2)=1﹣.
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】正方體有六個面,用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形,最少與三個面相交得三角形,因此截面的形狀可能是:三角形、四邊形、五邊形、六邊形.【詳解】用平面去截正方體,得到的截面可能為三角形、四邊形、五邊形,不可能為直角三角形.故答案為:D.【點睛】本題考查了正方體截面的問題,掌握正方體截面的所有情況是解題的關鍵.2、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解即可;【詳解】∵∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,∴∠COD=90°(互為補角)∵OM,ON分別是∠AOC,∠BOD的平分線,∴∠MOC+∠NOD=(30°+60°)=45°(角平分線定義)∴∠MON=90°+45°=135°.故選:B.【點睛】本題主要考查了角度的求解,準確利用角平分線計算是關鍵.3、C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平角的定義可得結論【詳解】解:平分故選:C【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì),靈活的結合圖形及已知條件求角度是解題的關鍵.4、C【分析】根據(jù)三視圖想象出幾何體的形狀,即可得出答案.【詳解】根據(jù)三視圖想象出的幾何體每個位置上的小正方體的數(shù)量如圖:所以總共為5個故選:C.【點睛】本題主要考查三視圖,能夠根據(jù)三視圖想象出幾何體的形狀是解題的關鍵.5、C【解析】根據(jù)題意,將∠AOC分解為∠AOB+∠BOC,而∠AOB=90°,故可求出∠BOC的度數(shù),而∠BOD=∠COD-∠BOC,而∠COD=90°,故可得到答案.【詳解】∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=130°,∠AOB=90°,∴∠BOC=130°-90°=40°,∵∠BOD=∠COD-∠BOC,∠COD=90°,∴∠BOD=90°-40°=50°,故答案選C.【點睛】本題主要考查角的運用,注意結合圖形,發(fā)現(xiàn)角與角之間的關系,利用公共角的作用.6、C【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,根據(jù)這一特點作答即可.【詳解】解:原正方體中與“以”字所在面相對的面上標的字是“我”,故答案為:C.【點睛】本題考查了正方體相對面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題.7、B【分析】用減去即可求出這個多項式.【詳解】故答案為:B.【點睛】本題考查了多項式的減法運算,掌握多項式的減法法則是解題的關鍵.8、C【解析】根據(jù)題意知原圖形中各行、各列中點數(shù)之和為1,據(jù)此可得.【詳解】由題意知,原圖形中各行、各列中點數(shù)之和為1,符合此要求的只有:故選C.【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律,解題的關鍵是得出原圖形中各行、各列中點數(shù)之和為1.9、D【解析】根據(jù)題意得n<m,?n>m,則?n>m>0>?m>n,以此可做出選擇.【詳解】∵n<0,m>0,∴n<m,∵m+n<0,∴?n>m,∴?n>m>0>?m>n.故選:D.【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較,根據(jù)題目中的已知關系,比較出m,n,?m,?n這四個數(shù)的大小關系.10、A【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)結合各字母的位置進而得出答案.【詳解】由數(shù)軸可得:|a|>3,2<|b|<1,0<|c|<1,2<|d|<2,故這四個數(shù)中,絕對值最大的是:a.故選:A.【點睛】此題主要考查了實數(shù)比較大小,正確利用數(shù)軸分析是解題關鍵.11、D【分析】結合圖,分別依據(jù)公交車距站點,距站點,求出公交車位置,二者結合即可求解.【詳解】解:∵公交車距站點,∴公交車位置為-2.4+4=1.6km,或-2.4-4=-6.4km,∵公交車距站點,∴公交車位置為1.3+0.3=1.6km,或1.3-0.3=1km,∴公交車的位置為1.6km.故選:D【點睛】本題考查了根據(jù)兩點間距離確定點的位置,注意分類討論是解題關鍵.12、A【分析】找出和的最小公倍數(shù)即可.【詳解】解:和的最小公倍數(shù)是.故選:A.【點睛】本題考查分式最簡公分母,解題的關鍵是掌握最簡公分母的求法.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、2.16×1【分析】根據(jù)科學記數(shù)法表示數(shù)的方法即可求解.【詳解】解:,故答案為:2.16×1.【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示數(shù),掌握科學記數(shù)法表示數(shù)的方法是解題的關鍵.14、2;【分析】利用勾股定理分別畫出邊長為無理數(shù)和有理數(shù)的正方形即可.【詳解】如圖所示:
邊長為2,邊長為,
故答案為:2;.【點睛】此題考查作圖-復雜作圖,正方形的判定和性質(zhì),勾股定理,無理數(shù),解題的關鍵是理解題意靈活運用所學知識解決問題.15、【分析】由線段的中點的含義可得:,從而可得答案.【詳解】解:如圖,點M是線段的中點,線段,故答案為:【點睛】本題考查的是線段的中點的含義,掌握線段的中點的含義是解題的關鍵.16、4.84×1.【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>10時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).【詳解】解:48400000=4.84×1,
故答案為:4.84×1.【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.17、【分析】根據(jù)同類項的定義,所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項,可得答案.【詳解】由題意得:,,解得:,,∴,故答案為:.【點睛】本題考查同類項的定義,同類項定義中的兩個“相同”:所含字母相同;相同字母的指數(shù)相同,是易混點.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、-6x2+11xy,-2.【分析】原式去括號合并得到最簡結果,利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值,代入計算即可求出值.【詳解】原式=-6xy+2x2-2x2+15xy-6x2+xy=-6x2+11xy,
∵|x+2|+(y-3)2=1,
∴x=-2,y=3,
則原式=-24-61=-2.【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.19、小明還要行駛11千米才能到家【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法的應用,先求出送完最后一名乘客的位置,然后求出距離家的距離即可.【詳解】解:根據(jù)題意,小明送完最后一名乘客的位置為:(千米),∴(千米);答:小明還要行駛11千米才能到家.【點睛】本題考查了正負數(shù)在實際問題中的應用、有理數(shù)的加減法等基礎知識,本題屬于基礎題型.20、(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析;(4)見解析【分析】(1)根據(jù)直線是向兩方無限延伸的畫直線AB即可;(2)根據(jù)線段的定義即可畫出線段;(3)根據(jù)射線是向一方無限延伸的畫射線AC、BC;(4)首先畫射線CD,在CD的延長線上依次截取CF=AB,F(xiàn)E=AC即可.【詳解】如圖(1)直線為所求;(2)線段為所求;(3)射線、為所求;(4)線段為所求;【點睛】此題主要考查了直線、射線和線段,關鍵是掌握直線是向兩方無限延伸的,射線是向一方無限延伸的,線段不能向任何一方無限延伸.21、1秒或3.5秒或12秒【分析】因為和全等,所以,有三種情況:在上,在上②,都在上,此時,重合③當?shù)竭_點(和點重合),在上時,此時點停止運動.根據(jù)這三種情況討論.【詳解】設運動時間為秒時,和全等,∵和全等,∴,有三種情況:如圖1所示,在上,在上,,,∴,∴.(2)如圖2所示,,都在上,此時,重合,,,∴,∴.(3)如圖3所示,當?shù)竭_點(和點重合),在上時,此時點停止運動,∵,,,∴,∴.∵,∴符合題意.答:點運動1秒或3.5秒或12秒時,和全等.【點睛】本題考查的是全等三角形,熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關鍵.22、(1);(2)①;②的取值為或.【分析】(1)根據(jù)互余兩角的和等于90°求解即可;(2)①畫出圖形,結合圖形求解即可;②分點在內(nèi)和點D和點在外兩種情況求解即可.【詳解】解:(1)(2)①補全圖形如下:,②情形一:點在內(nèi).此時,,,依題意可得:,解得:.情形二:點在外.在0°45°的條件下,補全圖形如下:此時,,,依題意可得:,解得:.綜上,的取值為或.【點睛】本題考查了余角及補角的計算,也考查了分類討論和數(shù)形結合的數(shù)學解題思想.
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