滁州市重點(diǎn)中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知⊙O的直徑為12cm，如果圓心O到一條直線的距離為7cm，那么這條直線與這個(gè)圓的位置關(guān)系是（）A．相離 B．相切 C．相交 D．相交或相切2．下列事件是隨機(jī)事件的是（）A．打開電視，正在播放新聞 B．氫氣在氧氣中燃燒生成水C．離離原上草，一歲一枯榮 D．鈍角三角形的內(nèi)角和大于180°3．下列兩個(gè)圖形，一定相似的是（）A．兩個(gè)等腰三角形 B．兩個(gè)直角三角形C．兩個(gè)等邊三角形 D．兩個(gè)矩形4．下列一元二次方程中有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（）A．(x+2)2＝0 B．x2+3＝0 C．x2+2x-17＝0 D．x2+x+5＝05．反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，﹣2），下列各點(diǎn)在圖象上的是（）A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，3）6．二次函數(shù)的圖象可以由二次函數(shù)的圖象平移而得到，下列平移正確的是（）A．先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位B．先向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位C．先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位D．先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位7．下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（）A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=08．通過對(duì)《一元二次方程》全章的學(xué)習(xí)，同學(xué)們掌握了一元二次方程的三種解法：配方法、公式法、因式分解法，其實(shí)，每種解法都是把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解，體現(xiàn)的基本思想是（）A．轉(zhuǎn)化 B．整體思想 C．降次 D．消元9．如圖，拋物線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，點(diǎn)B是y軸的正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)A?恰好落在拋物線上．過點(diǎn)A?作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)C，則點(diǎn)A?的縱坐標(biāo)為（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．310．拋物線的部分圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（）A．x＞2或x＜－3 B．－3＜x＜2C．x＞2或x＜－4 D．－4＜x＜211．一次函數(shù)y＝﹣3x﹣2的圖象和性質(zhì)，表述正確的是（）A．y隨x的增大而增大 B．在y軸上的截距為2C．與x軸交于點(diǎn)（﹣2，0） D．函數(shù)圖象不經(jīng)過第一象限12．如圖，點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊AB，AC上，且DE//BC，若AD＝2，DB＝1，AC＝6，則AE等于（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（每題4分，共24分）13．若點(diǎn)A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是_________．14．一元二次方程（x﹣1）2＝1的解是_____．15．對(duì)于任何實(shí)數(shù)，，，，我們都規(guī)定符號(hào)的意義是，按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算：當(dāng)時(shí)，的值為________．16．若二次函數(shù)（為常數(shù)）的最大值為3,則的值為________．17．如圖，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則的面積是________．18．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝90°，正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的邊上，連接AG、AF分別交DE于點(diǎn)M和點(diǎn)N，則線段MN的長(zhǎng)為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）網(wǎng)絡(luò)銷售是一種重要的銷售方式.某農(nóng)貿(mào)公司新開設(shè)了一家網(wǎng)店，銷售當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品.其中一種當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)在網(wǎng)上試銷售，其成本為每千克2元.公司在試銷售期間，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天銷售量與銷售單價(jià)（元）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中）.（1）若，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？20．（8分）如圖示，是的直徑，點(diǎn)是半圓上的一動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），弦平分，過點(diǎn)作交射線于點(diǎn).（1）求證：與相切：（2）若，，求長(zhǎng)；（3）若，長(zhǎng)記為，長(zhǎng)記為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值.21．（8分）（1）計(jì)算：|﹣|+cos30°﹣（﹣）﹣1﹣+（π﹣3）0（2）若，求?（a﹣b）的值．22．（10分）網(wǎng)購(gòu)已經(jīng)成為一種時(shí)尚，某網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物平臺(tái)“雙十一”全天交易額逐年增長(zhǎng)，2017年交易額為500億元，2019年交易額為720億元，求2017年至2019年“雙十一”交易額的年平均增長(zhǎng)率．23．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BA上以每秒3cm的速度點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒2cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接MN.（1）填空：BM=cm.BN=cm.（用含t的代數(shù)式表示）（2）若△BMN與△ABC相似，求t的值；（3）連接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．24．（10分）某商店購(gòu)進(jìn)一種商品，每件商品進(jìn)價(jià)30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y（件）與每件銷售價(jià)x（元）的關(guān)系數(shù)據(jù)如下：x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

（1）已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關(guān)系式（不寫出自變量x的取值范圍）；（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤(rùn)，那么每件商品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤(rùn)為w（元），求出w與x之間的關(guān)系式，并求出每件商品銷售價(jià)定為多少元時(shí)利潤(rùn)最大？25．（12分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸分別交于、兩點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象直接寫出中的取值范圍；(3)求的面積．26．為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，某市舉辦了中小學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”，比賽項(xiàng)目為：A．唐詩(shī)；B．宋詞；C．論語；D．三字經(jīng)．比賽形式為“雙人組”．小明和小紅組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次．則恰好小明抽中“唐詩(shī)”且小紅抽中“宋詞”的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】這條直線與這個(gè)圓的位置關(guān)系只要比較圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系即可．【詳解】∵⊙O的直徑為12cm，∴⊙O的半徑r為6cm，如果圓心O到一條直線的距離d為7cm，d>r，這條直線與這個(gè)圓的位置關(guān)系是相離．故選擇：A．本題考查直線與圓的位置關(guān)系問題，掌握點(diǎn)到直線的距離與半徑的關(guān)系是關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的意義，事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】解：A、打開電視，正在播放新聞，是隨機(jī)事件；B、氫氣在氧氣中燃燒生成水，是必然事件；C、離離原上草，一歲一枯榮，是必然事件；D、鈍角三角形的內(nèi)角和大于180°，是不可能事件；故選：A．本題考查可隨機(jī)事件的意義，正確理解隨機(jī)事件的意義是解決本題的關(guān)鍵.3、C【解析】根據(jù)相似三角形的判定方法一一判斷即可；所應(yīng)用判斷方法:兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似.【詳解】解：∵兩個(gè)等邊三角形的內(nèi)角都是60°，

∴兩個(gè)等邊三角形一定相似，

故選C．本題考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．4、C【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，分別計(jì)算△的值，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：選項(xiàng)A：△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；選項(xiàng)B、△=0-12=-12＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根；選項(xiàng)C、△=4-4×1×(-17)=4+68=72>0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；選項(xiàng)D、△=1-4×5=-19＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．故選：C．本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac；當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．5、D【解析】分析：直接利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)而得出答案．詳解：∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-2），∴xy=k=-6，A、（-3，-2），此時(shí)xy=-3×（-2）=6，不合題意；B、（3，2），此時(shí)xy=3×2=6，不合題意；C、（-2，-3），此時(shí)xy=-3×（-2）=6，不合題意；D、（-2，3），此時(shí)xy=-2×3=-6，符合題意；故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確得出k的值是解題關(guān)鍵．6、C【解析】二次函數(shù)平移都是通過頂點(diǎn)式體現(xiàn)，將轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，與原式對(duì)比，利用口訣左加右減，上加下減，即可得到答案【詳解】解：∵，∴的圖形是由的圖形，向左平移2個(gè)單位，然后向上平移1個(gè)單位本題主要考查二次函數(shù)圖形的平移問題，學(xué)生熟練掌握左加右減，上加下減即可解決這類題目7、B【解析】分析：根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷即可．詳解：A、x2+6x+9=0.△=62-4×9=36-36=0，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；B、x2=x.x2-x=0.△=（-1）2-4×1×0=1＞0.方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；C、x2+3=2x.x2-2x+3=0.△=（-2）2-4×1×3=-8＜0，方程無實(shí)根；D、（x-1）2+1=0.（x-1）2=-1，則方程無實(shí)根；故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是一元二次方程根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．8、C【分析】根據(jù)“每種解法都是把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解”進(jìn)行判斷即可.【詳解】每種解法都是把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解，也就是“降次”，故選：C.本題考查一元二次方程解法的理解，讀懂題意是關(guān)鍵.9、B【分析】先求出點(diǎn)A坐標(biāo)，利用對(duì)稱可得點(diǎn)橫坐標(biāo)，代入可得縱坐標(biāo).【詳解】解：令得，即解得點(diǎn)B是y軸的正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)A?恰好落在拋物線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1當(dāng)時(shí)，所以點(diǎn)A?的縱坐標(biāo)為2.故選：B本題考查了二次函數(shù)的圖像，熟練利用函數(shù)解析式求點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】先根據(jù)對(duì)稱軸和拋物線與x軸的交點(diǎn)求出另一交點(diǎn)；再根據(jù)開口方向，結(jié)合圖形，求出y<0時(shí)，x的取值范圍．【詳解】解：因?yàn)閽佄锞€過點(diǎn)（2，0），對(duì)稱軸是x=-1，

根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，拋物線必過另一點(diǎn)（-1，0），

因?yàn)閽佄锞€開口向下，y<0時(shí)，圖象在x軸的下方，

此時(shí)，x＞2或x＜－1．

故選：C．本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是利用二次函數(shù)的對(duì)稱性，判斷圖象與x軸的交點(diǎn)，根據(jù)開口方向，形數(shù)結(jié)合，得出結(jié)論．11、D【解析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出正確的選項(xiàng)即可．【詳解】A．一次函數(shù)y=﹣3x﹣2的圖象y隨著x的增大而減小，即A項(xiàng)錯(cuò)誤；B．把x=0代入y=﹣3x﹣2得：y=﹣2，即在y軸的截距為﹣2，即B項(xiàng)錯(cuò)誤；C．把y=0代入y=﹣3x﹣2的：﹣3x﹣2=0，解得：x，即與x軸交于點(diǎn)（，0），即C項(xiàng)錯(cuò)誤；D．函數(shù)圖象經(jīng)過第二三四象限，不經(jīng)過第一象限，即D項(xiàng)正確．故選D．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握一次函數(shù)圖象的增減性和一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理，列出比例式求解，即可得到AE的長(zhǎng)．【詳解】解：∵DE//BC∴AE：AC＝AD：AB，∵AD＝2，DB＝1，AC＝6，∴，∴AE＝4，故選：C．本題考查了平行線分線段成比例定理，注意線段之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．二、填空題（每題4分，共24分）13、y2＞y1＞y1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可得到答案．【詳解】∵反比例函數(shù)的比例系數(shù)k<0，∴在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵點(diǎn)A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y1）都在反比例函數(shù)的圖象上，∴y2＞y1>0，y1<0，∴y2＞y1＞y1．故答案是：y2＞y1＞y1．本題主要考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的增減性，是解題的關(guān)鍵．14、x＝2或0【分析】根據(jù)一元二次方程的解法即可求出答案．【詳解】解：∵（x﹣1）2＝1，∴x﹣1＝±1，∴x＝2或0故答案為：x＝2或0本題主要考查解一元二次方程的方法，形如x2=p或(nx+m)2=p(p?0)的一元二次方程可采用直接開平方的方法解一元二次方程．15、1【分析】先解變形為，再根據(jù)，把轉(zhuǎn)化為普通運(yùn)算，然后把代入計(jì)算即可.【詳解】∵，∴，∵，∴=(x+1)(x-1)-3x(x-2)=

x2-1-3x2+6x=-2x2+6x-1=-2(x2-3x)-1=-2×(-1)-1=1.故答案為1.本題考查了信息遷移，整式的混合運(yùn)算及添括號(hào)法則，16、-1【分析】根據(jù)二次函數(shù)的最大值公式列出方程計(jì)算即可得解．【詳解】由題意得，，

整理得，，

解得：，

∵二次函數(shù)有最大值，

∴，

∴．

故答案為：．本題考查了二次函數(shù)的最值，易錯(cuò)點(diǎn)在于要考慮a的正負(fù)情況．17、【分析】作EC⊥x軸于C，EP⊥y軸于P，F(xiàn)D⊥x軸于D，F(xiàn)H⊥y軸于H，由題意可得點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(4，0)，B(0，)，利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，再聯(lián)立反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)，F(xiàn)的坐標(biāo)．由于S△OEF+S△OFD=S△OEC+S梯形ECDF，S△OFD=S△OEC=1，所以S△OEF=S梯形ECDF，然后根據(jù)梯形面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，作EP⊥y軸于P，EC⊥x軸于C，F(xiàn)D⊥x軸于D，F(xiàn)H⊥y軸于H，

由題意可得點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(4，0)，B(0，)，由點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，)，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入得，0=4k+，解得k=-．∴直線AB的解析式為y=-x+．聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式得，，解得或，即點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，）．∵S△OEF+S△OFD=S△OEC+S梯形ECDF，而S△OFD=S△OEC=×2=1，

∴S△OEF=S梯形ECDF=×（AF+CE）×CD=×（+2）×(3-1)=．故答案為：．本題為一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題，考查了反比例函數(shù)k的幾何意義、一次函數(shù)解析式的求法，兩函數(shù)交點(diǎn)問題，掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，利用轉(zhuǎn)化法求面積是解決問題的關(guān)鍵．18、．【分析】根據(jù)三角形的面積公式求出BC邊上的高＝3，根據(jù)△ADE∽△ABC，求出正方形DEFG的邊長(zhǎng)為2，根據(jù)等于高之比即可求出MN．【詳解】解：作AQ⊥BC于點(diǎn)Q．∵AB＝AC＝3，∠BAC＝90°，∴BC＝AB＝6，∵AQ⊥BC，∴BQ＝QC，∴BC邊上的高AQ＝BC＝3，∵DE＝DG＝GF＝EF＝BG＝CF，∴DE：BC＝1：3又∵DE∥BC，∴AD：AB＝1：3，∴AD＝，DE＝AD＝2，∵△AMN∽△AGF，DE邊上的高為1，∴MN：GF＝1：3，∴MN：2＝1：3，∴MN＝．故答案為.本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，是一道綜合題目，難度較大，作輔助線AQ⊥BC是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，最大是3200元.【分析】（1）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b；利用待定系數(shù)法求出k和b的值即可得答案；（2）設(shè)每天的銷售利潤(rùn)為元，根據(jù)利潤(rùn)=（售價(jià)-成本）×銷量可得出與x的關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)x的取值范圍求出的最大值即可得答案【詳解】（1）設(shè)，把代入，得解得∴；（2）設(shè)每天的銷售利潤(rùn)為元，當(dāng)時(shí)，，∵600>0，∴隨x的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，（元）；當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，，綜上所述，當(dāng)時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，最大是3200元.本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.20、（1）詳見解析；（2）4；（3）【分析】（1）首先連接，通過半徑和角平分線的性質(zhì)進(jìn)行等角轉(zhuǎn)換，得出，進(jìn)而得出，即可得證；（2）首先連接，得出，進(jìn)而得出，再根據(jù)勾股定理得出DE；（3）首先連接，過點(diǎn)作，得出，再得，進(jìn)而得出，然后構(gòu)建二次函數(shù)，即可得出其最大值.【詳解】（1）證明：連接∵∴∵平分∴∴∴∵∴又∵是的半徑∴與相切（2）解：連接∵AB為直徑∴∠ADB=90°∵∴∴∴∴中（3）連接，過點(diǎn)作于∵，DE⊥AE，AD=AD∴∴，DE=DG∴∴∴即：∴∴根據(jù)二次函數(shù)知識(shí)可知：當(dāng)時(shí)，此題主要考查直線與圓的位置關(guān)系、相似三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)與二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.21、（1）﹣；（2）【分析】（1）原式利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）已知等式整理得到a＝2b，原式約分后代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）原式；（2）已知等式整理得：，即，代入，則原式．此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、2017年至2019年“雙十一”交易額的年平均增長(zhǎng)率為20%．【分析】設(shè)2017年至2019年“雙十一”交易額的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)該平臺(tái)2017年及2019年的交易額，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)2017年至2019年“雙十一”交易額的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：，解得：，（舍去）．答：2017年至2019年“雙十一”交易額的年平均增長(zhǎng)率為20%．本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．23、（1）3t，8-2t；（2）△BMN與△ABC相似時(shí)，t的值為s或s；（3）t的值為.【分析】（1）根據(jù)“路程=時(shí)間×速度”和線段的和與差即可得；（2）由兩三角形相似得出對(duì)應(yīng)線段成比例，再結(jié)合題（1）的結(jié)果，聯(lián)立求解即可；（3）如圖（見解析），過點(diǎn)M作于點(diǎn)D，易證，利用相似三角形的性質(zhì)求出CD和DM的長(zhǎng)，再證，從而可建立一個(gè)關(guān)于t的等式，求解即可得.【詳解】（1）由“路程=時(shí)間×速度”得：故答案為：；（2）當(dāng)時(shí)，，即，解得當(dāng)時(shí)，，即，解得綜上所述，與相似時(shí)，t的值為或；（3）如圖，過點(diǎn)M作于點(diǎn)D又∵∠B＝∠B，解得：或（不符題意，舍去），經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解，故t的值為.本題考查了勾股定理、相似三角形的判定定理與性質(zhì)，通過作輔助線，構(gòu)造相似三角形是解題關(guān)鍵.24、（1）y=-2x+100；（2）35元或45元；（3）W=-2x2+160x-3000，40元時(shí)利潤(rùn)最大．【解析】試題分析：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式，將表格中任意兩組x，y值代入解出