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四川省德陽(yáng)市旌陽(yáng)區(qū)2026屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,…,根據(jù)上述算式中的規(guī)律,32019的末位數(shù)字是()A.3 B.9 C.7 D.12.一種巧克力的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“100±0.25克”,則下列巧克力合格的是()A.100.30克 B.100.70克 C.100.51克 D.99.80克3.下列運(yùn)算中,正確的是()A. B.C. D.4.某商店換季促銷,將一件標(biāo)價(jià)為240元的T恤8折售出,獲利20%,則這件T恤的成本為()A.144元 B.160元 C.192元 D.200元5.圖中共有線段()A.4條 B.6條 C.8條 D.10條6.已知甲盒中有糖果顆,乙盒中有糖果顆,為了使甲盒糖果數(shù)是乙盒的倍,需要從甲盒中拿出糖果放入乙盒中,設(shè)從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中,則可列方程為()A. B. C. D.7.若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解,則m的值為()A.-1 B.0 C.1 D.8.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是,寬是,則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是()A. B. C. D.9.如圖,射線表示的方向是()A.北偏東 B.北偏西 C.南偏東 D.南偏西10.下列圖形中,是正方體表面展開(kāi)圖的是()A. B.C. D.11.下列說(shuō)法,正確的是A.射線PA和射線AP是同一射線 B.射線OA的長(zhǎng)度是12cmC.直線ab、cd相交于點(diǎn)M D.兩點(diǎn)之間線段最短12.若與互為補(bǔ)角,且是的3倍,則為()A.45° B.60° C.90° D.135°二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.某商場(chǎng)要搭建簡(jiǎn)易帳篷作為臨時(shí)售貨處,搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管,這樣的帳篷按圖②、圖③的方式串起來(lái)搭建,則串8頂這樣的帳篷需要______根鋼管.14.規(guī)定圖形表示運(yùn)算,圖形表示運(yùn)算.則+=________________(直接寫出答案).15.整數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,已知的絕對(duì)值是的絕對(duì)值的3倍,則此數(shù)軸的原點(diǎn)是圖中的點(diǎn)________.16.某校八年級(jí)320名學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后各參加了一次水平相同的考試,考試成績(jī)都以統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不及格”“及格”和“優(yōu)秀”三個(gè)等級(jí).為了解電腦培訓(xùn)的效果,用抽簽方式得到其中32名學(xué)生培訓(xùn)前后兩次成績(jī)的等級(jí),并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中信息估計(jì)該校整個(gè)八年級(jí)學(xué)生中,培訓(xùn)后考試成績(jī)的等級(jí)為“及格”和“優(yōu)秀”的學(xué)生共有______名.17.一個(gè)圓被分成四個(gè)扇形,若各個(gè)扇形的面積之比為4:2:1:3,則最小的扇形的圓心角的度數(shù)為_(kāi)__°.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)先化簡(jiǎn),再求值:已知多項(xiàng)式與的和是.(1)求多項(xiàng)式.(2)當(dāng),時(shí),求的值.19.(5分)如圖,O是直線AB上一點(diǎn),OD平分∠BOC,∠COE=90°.若∠AOC=40°,求∠DOE的度數(shù).20.(8分)已知關(guān)于的方程和的解相同.(1)求的值;(2)求代數(shù)式的值.21.(10分)已知x=﹣3是關(guān)于x的方程(k+3)x+2=3x﹣2k的解.(1)求k的值;(2)在(1)的條件下,已知線段AB=6cm,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),且BC=kAC,若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),求線段CD的長(zhǎng).(3)在(2)的條件下,已知點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣2,有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始以4個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)時(shí)間為多少秒時(shí),有PD=2QD?22.(10分)如圖,已知線段和的公共部分,線段、的中點(diǎn)E、F之間的間距是,求、的長(zhǎng).23.(12分)解方程:(1)6x=4(x﹣1)+7;(2).
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)題意可知,以3為底的冪的末位數(shù)字是3,9,7,1依次循環(huán)的.2019÷4即可知32019的末位數(shù)字.【詳解】解:以3為底的冪的末位數(shù)字是3,9,7,1依次循環(huán)的,2019÷4=504…3,所以32019的末位數(shù)字是7,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查找規(guī)律,要求學(xué)生通過(guò)觀察,分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題.解決本題的關(guān)鍵是找到3為底的冪的末位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律.2、D【分析】計(jì)算巧克力的質(zhì)量標(biāo)識(shí)的范圍:在100?0.25和100+0.25之間,即99.75到100.25之間.【詳解】解:100﹣0.25=99.75(克),100+0.25=100.25(克),所以巧克力的質(zhì)量標(biāo)識(shí)范圍是:在99.75到100.25之間.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),解題的關(guān)鍵是:求出巧克力的質(zhì)量標(biāo)識(shí)的范圍.3、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的方法逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.3a與2b不是同類項(xiàng),不能合并,故不正確;B.2a3與3a2不是同類項(xiàng),不能合并,故不正確;C.,正確;D.,故不正確;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng),熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵.所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng),叫做同類項(xiàng);合并同類項(xiàng)時(shí),把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得和作為合并后的系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.4、B【解析】試題分析:先設(shè)成本為x元,則獲利為20%x元,售價(jià)為0.8×240元,從而根據(jù)等量關(guān)系:售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)列出方程,解出即可.解:設(shè)成本為x元,則獲利為20%x元,售價(jià)為0.8×240元,由題意得:x+20%x=0.8×240,解得:x=1.即成本為1元.故選B.考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用.5、D【分析】根據(jù)圖形規(guī)律,當(dāng)線段的端點(diǎn)個(gè)數(shù)為n時(shí)可知,線段條數(shù)為(條),此線段端點(diǎn)個(gè)數(shù)為,代入即可得出答案.【詳解】由線段的定義,圖中端點(diǎn)個(gè)數(shù)為5,所以線段條數(shù)為:(條),故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的定義,結(jié)合圖形找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】設(shè)從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中,則甲盒中現(xiàn)有(259-x)顆糖果,乙盒中現(xiàn)有(53+x)顆糖果,根據(jù)甲盒糖果數(shù)是乙盒的倍列方程即可.【詳解】解:設(shè)從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中,則甲盒中現(xiàn)在有(259-x)顆糖果,乙盒中現(xiàn)有(53+x)顆糖果,根據(jù)題意得,.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù),根據(jù)等量關(guān)系得出方程.7、A【分析】根據(jù)方程的解的定義,把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值.【詳解】∵x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解,∴2×2+3m﹣1=0,解得:m=﹣1.故選A.8、A【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式表達(dá)出,并根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)即可.【詳解】解:長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為,故答案為A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算,難度不大,掌握整式加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】直接根據(jù)方位角確定即可.【詳解】射線表示的方向是南偏東故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查方位角,掌握方位角是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題.【詳解】A、B折疊后,缺少一個(gè)底面,故不是正方體的表面展開(kāi)圖;選項(xiàng)D折疊后第一行兩個(gè)面無(wú)法折起來(lái),而且下邊沒(méi)有面,不能折成正方體,選項(xiàng)C符合141型,可以折疊成正方體.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開(kāi)圖,熟記展開(kāi)圖的11種形式是解題的關(guān)鍵,利用不是正方體展開(kāi)圖的“一線不過(guò)四、田凹應(yīng)棄之”(即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況,不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況,)判斷也可.11、D【分析】直接利用線段的性質(zhì)以及射線的性質(zhì)、直線的表示方法分別分析得出答案.【詳解】解:A、射線PA和射線AP是同一射線,根據(jù)射線有方向,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、射線OA的長(zhǎng)度是12cm,根據(jù)射線沒(méi)有長(zhǎng)度,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、直線ab、cd相交于點(diǎn)M,兩個(gè)小寫字母無(wú)法表示直線,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、兩點(diǎn)之間線段最短,正確.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查線段的性質(zhì)以及射線的性質(zhì)、直線的表示方法,正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.12、A【分析】首先根據(jù)∠α與∠β互為補(bǔ)角,可得∠α+∠β=180°,再根據(jù)∠a是∠β的3倍,可得∠α=3∠β,再進(jìn)行等量代換進(jìn)而計(jì)算出∠β即可.【詳解】解:∵∠α與∠β互為補(bǔ)角,∴∠α+∠β=180°,∵a是∠β的3倍,∴∠α=3∠β,∴3∠β+∠β=180°,解得:∠β=45°.故選:A.【點(diǎn)睛】此題主要考查補(bǔ)角定義即如果兩個(gè)角的和等于180°(平角),就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【分析】根據(jù)題意分析可得:搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管,從串第2頂帳篷開(kāi)始,每多一頂帳篷需多用11根鋼管,據(jù)此計(jì)算即可解答.【詳解】解:第一頂帳篷用鋼管數(shù)為17根;串二頂帳篷用鋼管數(shù)為根;串三頂帳篷用鋼管數(shù)為根;以此類推,串8頂帳篷用鋼管數(shù)為根.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查圖形中的計(jì)數(shù)規(guī)律,要求學(xué)生通過(guò)觀察圖形,分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題.14、【解析】由新定義運(yùn)算得,原式=1-2-3+4-6-7+5=-8.故答案為-8.15、C或D【分析】設(shè)每單元格長(zhǎng)度為1,分三種情況討論:①當(dāng)a>0,b>0;②當(dāng)a<0,b<0;③當(dāng)a<0,b>0,即可進(jìn)行判斷.【詳解】設(shè)每單元格長(zhǎng)度為1,由圖示知,b-a=4,
①當(dāng)a>0,b>0時(shí),由題意可得|a|=3|b|,即a=3b,解得a=6,b=2,舍去;
②當(dāng)a<0,b<0時(shí),由題意可得|a|=3|b|,即a=3b,解得a=-6,b=-2,故數(shù)軸的原點(diǎn)在D點(diǎn);
③當(dāng)a<0,b>0時(shí),由題意可得|a|=3|b|,即-a=3b,解得a=-3,b=1,故數(shù)軸的原點(diǎn)在C點(diǎn);
綜上可得,數(shù)軸的原點(diǎn)在C點(diǎn)或D點(diǎn).故答案為:C或D.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的原點(diǎn)問(wèn)題,掌握數(shù)軸原點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵.16、240【分析】結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖,先計(jì)算出樣本中“及格”與“優(yōu)秀”的學(xué)生占32的百分比,然后乘以總數(shù)320即可.【詳解】解:抽到的考生培訓(xùn)后的及格與優(yōu)秀率為(16+8)÷32=75%,
由此,可以估計(jì)八年級(jí)320名學(xué)生培訓(xùn)后的及格與優(yōu)秀率為75%.
所以,八年級(jí)320名學(xué)生培訓(xùn)后的及格與優(yōu)秀人數(shù)為75%×320=240名.
故答案為:240【點(diǎn)睛】本題考查用樣本估計(jì)總體,條形統(tǒng)計(jì)圖.從一個(gè)總體得到一個(gè)包含大量數(shù)據(jù)的樣本,我們很難從一個(gè)個(gè)數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息.這時(shí),我們用頻率分布直方圖來(lái)表示相應(yīng)樣本的頻率分布,從而去估計(jì)總體的分布情況.17、36【解析】∵扇形A,B,C,D的面積之比為4:2:1:3,
∴其所占扇形比分別為:,∴最小的扇形的圓心角是360°×=36°.
故答案是:36°.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1)a2-3ab+3b2;(2)【分析】(1)根據(jù)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù),列出關(guān)于多項(xiàng)式M的代數(shù)式,然后再合并即可解答;(2)將,代入計(jì)算即可.【詳解】解:(1)M+a2+2ab=2a2-ab+3b2M=(2a2-ab+3b2)-(a2+2ab)=2a2-ab+3b2-a2-2ab=a2-3ab+3b2當(dāng)a=2,b=時(shí),原式==4-2+=【點(diǎn)睛】本題難度中等,主要考查學(xué)生的化簡(jiǎn)求值,熟練掌握多項(xiàng)式的加減、合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.19、20°【解析】試題分析:根據(jù)∠AOC的度數(shù)求出∠BOC的度數(shù),根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠COD的度數(shù),然后根據(jù)∠DOE=∠COE-∠COD來(lái)進(jìn)行求解.試題解析:∵∠AOC=40°∴∠BOC=180°-∠AOC=140°∵OD平分∠BOC∴∠COD=∠BOC=70°∵∠COE=90°∴∠DOE=∠COE-∠COD=20°考點(diǎn):角度的計(jì)算、角平分線的性質(zhì).20、(1);(2).【分析】(1)求出兩個(gè)方程的解,根據(jù)解相同可得關(guān)于m的一元一次方程,即可求出m值;(2)將m的值代入求解即可.【詳解】解:由得,解得,由得,,解得,根據(jù)題意得,解得,所以的值為;(2)將代入得,所以代數(shù)式的值為.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,正確理解題意,靈活求含參數(shù)的一元一次方程的解是解題的關(guān)鍵.21、(1)2;(2)1cm;(3)秒或秒【分析】(1)將x=﹣3代入原方程即可求解;(2)根據(jù)題意作出示意圖,點(diǎn)C為線段AB上靠近A點(diǎn)的三等分點(diǎn),根據(jù)線段的和與差關(guān)系即可求解;(3)求出D和B表示的數(shù),然后設(shè)經(jīng)過(guò)x秒后有PD=2QD,用x表示P和Q表示的數(shù),然后分兩種情況①當(dāng)點(diǎn)D在PQ之間時(shí),②當(dāng)點(diǎn)Q在PD之間時(shí)討論即可求解.【詳解】(1)把x=﹣3代入方程(k+3)x+2=3x﹣2k得:﹣3(k+3)+2=﹣9﹣2k,解得:k=2;故k=2;(2)當(dāng)C在線段AB上時(shí),如圖,
當(dāng)k=2時(shí),BC=2AC,AB=6cm,∴AC=2cm,BC=1cm,∵D為AC的中點(diǎn),∴CD=AC=1cm.即線段CD的長(zhǎng)為1cm;(3)在(2)的條件下,∵點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣2,AD=CD=1,AB=6,∴D點(diǎn)表示的數(shù)為﹣1,B點(diǎn)表示的數(shù)為1.設(shè)經(jīng)過(guò)x秒時(shí),有PD=2QD,則此時(shí)P與Q在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是﹣2﹣2x,1﹣1x.分兩種情況:①當(dāng)點(diǎn)D在PQ之間時(shí),∵PD=2QD,∴,解得x=
②當(dāng)點(diǎn)Q在PD之間時(shí),∵PD=2QD,∴,解得x=.答:當(dāng)時(shí)間為或秒時(shí),有PD=2QD.【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解,線段的和與差,數(shù)軸
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