山東省泰安市肥城市湖屯鎮(zhèn)初級中學2026屆數學八年級第一學期期末檢測試題級第一學期期末檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若關于的方程的解是正數，則的取值范圍是（）A． B．且 C．且 D．且2．下列各數組中，不是勾股數的是（）A．5，12，13 B．7，24，25C．8，12，15 D．3k，4k，5k（k為正整數）3．如圖，中，，于，平分，且于，與相交于點，是邊的中點，連接與相交于點，下列結論正確的有()個①；②；③；④是等腰三角形；⑤.A．個 B．個 C．個 D．個4．某數學興趣小組要統計學生在一天中睡覺學習，活動，吃飯及其他在一天中所占的百分比，應選用（）A．條形統計圖 B．折線統計圖 C．扇形統計圖 D．以上都可以5．的三個內角，，滿足，則這個三角形是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形6．如圖，在△ABC中，CB=AC，DE垂直平分AC，垂足為E，交BC于點D，若∠B=70°，則∠BAD=（）A．30° B．40° C．50° D．60°7．下列圖象不能反映y是x的函數的是（）A． B．C． D．8．如果直角三角形的面積一定，那么下列關于這個直角三角形邊的關系中，正確的是()A．兩條直角邊成正比例 B．兩條直角邊成反比例C．一條直角邊與斜邊成正比例 D．一條直角邊與斜邊成反比例9．下列計算正確的是（）A．+= B．=4 C．3﹣=3 D．=10．點P是直線y＝﹣x+上一動點，O為原點，則OP的最小值為（）A．2 B． C．1 D．11．下列約分正確的是()A． B． C． D．12．將直線y＝－x＋a的圖象向下平移2個單位后經過點A（3，3），則a的值為（）A．－2 B．2 C．－4 D．8二、填空題（每題4分，共24分）13．在平面直角坐標系中，直線l過點M（3，0），且平行于y軸，點P的坐標是（﹣a，0），其中0＜a＜3，點P關于y軸的對稱點是P1，點P1關于直線l的對稱點是P2，則PP2的長為_____．14．在△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝5，AB＝13，則BC＝___．15．如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分別是C、D，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，則你添加的條件是______________.（寫一種即可）16．已知a1，則a2+2a+2的值是_____．17．若，則________．18．______三、解答題（共78分）19．（8分）歡歡與樂樂兩人共同計算，歡歡抄錯為，得到的結果為；樂樂抄錯為，得到的結果為．式子中的a、b的值各是多少？請計算出原題的正確答案．20．（8分）梧州市特產批發(fā)市場有龜苓膏粉批發(fā)，其中A品牌的批發(fā)價是每包20元，B品牌的批發(fā)價是每包25元，小王需購買A，B兩種品牌的龜苓膏粉共1000包．(1)若小王按需購買A，B兩種品牌龜苓膏粉共用22000元，則各購買多少包？(2)憑會員卡在此批發(fā)市場購買商品可以獲得8折優(yōu)惠，會員卡費用為500元．若小王購買會員卡并用此卡按需購買1000包龜苓膏粉，共用了y元，設A品牌買了x包，請求出y與x之間的函數關系式；(3)在(2)中，小王共用了20000元，他計劃在網店包郵銷售這批龜苓膏粉，每包龜苓膏粉小王需支付郵費8元，若每包銷售價格A品牌比B品牌少5元，請你幫他計算，A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于多少元時才不虧本？(運算結果取整數)21．（8分）（1）分解因式：；（2）一個多邊形的內角和是它的外角和的3倍，求這個多邊形的邊數22．（10分）先化簡,再求值:,其中m=.23．（10分）某工廠現在平均每天比原計劃多生產25個零件，現在生產600個零件所需時間與原計劃生產450個零件所需時間相同，原計劃每天生產多少個零件？24．（10分）端午節(jié)期間，甲、乙兩人沿同一路線行駛，各自開車同時去離家千米的景區(qū)游玩，甲先以每小時千米的速度勻速行駛小時，再以每小時千米的速度勻速行駛，途中休息了一段時間后，仍按照每小時千米的速度勻速行駛，兩人同時到達目的地，圖中折線、線段分別表示甲、乙兩人所走的路程、與時間之間的函數關系的圖象請根據圖象提供的信息，解決下列問題：（1）乙的速度為：_______；（2）圖中點的坐標是________；（3）圖中點的坐標是________；（4）題中_________；（5）甲在途中休息____________．25．（12分）如圖，點在上，和都是等邊三角形．猜想：三條線段之間的關系，并說明理由．26．解方程：解下列方程組（1）（2）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】解分式方程，可得分式方程的解，根據分式方程的解是正數且分式方程有意義，可得不等式組，解不等式組，可得答案．【詳解】，方程兩邊都乘以(x?2)，得：2x+m=3x?6，解得：x=m+6，由分式方程的意義，得：m+6?2≠0，即：m≠?4，由關于x的方程的解是正數，得：m+6>0，解得：m>?6，∴m的取值范圍是：m>?6且m≠?4，故選：C．【點睛】本題主要考查根據分式方程的解的情況，求參數的范圍，掌握解分式方程，是解題的關鍵．2、C【分析】驗證兩個較小數的平方和是否等于最大數的平方即可．【詳解】解：A、52+122＝132，是勾股數，故錯誤；B、72+242＝252，是勾股數，故錯誤；C、82+122≠152，不是勾股數，故正確；D、（3k）2+（4k）2＝（5k）2，是勾股數，故錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了勾股數的定義：可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數．3、B【分析】只要證明△BDF≌△CDA，△BAC是等腰三角形，∠DGF＝∠DFG＝67.5°，即可判斷①②③④正確，作GM⊥BD于M，只要證明GH＜DG即可判斷⑤錯誤．【詳解】∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDC＝∠ADC＝∠AEB＝90°，∴∠A＋∠ABE＝90°，∠ABE＋∠DFB＝90°，∴∠A＝∠DFB，∵∠ABC＝45°，∠BDC＝90°，∴∠DCB＝90°?45°＝45°＝∠DBC，∴BD＝DC，在△BDF和△CDA中，∴△BDF≌△CDA（AAS），∴BF＝AC，故①正確．∵∠ABE＝∠EBC＝22.5°，BE⊥AC，∴∠A＝∠BCA＝67.5°，故③正確，∴BA＝BC，∵BE⊥AC，∴AE＝EC＝AC＝BF，故②正確，∵BE平分∠ABC，∠ABC＝45°，∴∠ABE＝∠CBE＝22.5°，∵∠BDF＝∠BHG＝90°，∴∠BGH＝∠BFD＝67.5°，∴∠DGF＝∠DFG＝67.5°，∴DG＝DF，故④正確．作GM⊥AB于M．∵∠GBM＝∠GBH，GH⊥BC，∴GH＝GM＜DG，∴S△DGB＞S△GHB，∵S△ABE＝S△BCE，∴S四邊形ADGE＜S四邊形GHCE．故⑤錯誤，∴①②③④正確，故選：B．【點睛】此題是三角形綜合題，考查了等腰三角形的性質，直角三角形的性質，全等三角形的性質和判定，三角形的面積等知識點的綜合運用，第五個問題難度比較大，添加輔助線是解題關鍵，屬于中考選擇題中的壓軸題．4、C【分析】根據統計圖的特點進行分析可得：扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目．【詳解】解：根據統計圖的特點，知：一學生統計其在一天中睡覺、學習、活動、吃飯及其他在一天中所占的百分比，應選用扇形統計圖，故選：C．【點睛】本題考查了統計圖的特點，熟知各種統計圖的特點是解題的關鍵．5、C【分析】根據，設∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，再根據內角和列出方程求解即可.【詳解】解：設∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，則x+2x+3x=180，解得：x=30，∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，∴△ABC為直角三角形，故選C.【點睛】本題是對三角形內角和的考查，熟練掌握三角形內角和知識和準確根據題意列出方程是解決本題的關鍵.6、A【分析】根據等腰三角形的性質和線段垂直平分線的性質即可得到結論．【詳解】解：∵CB=CA，∴∠B=∠BAC=70°，∴∠C=180°﹣70°﹣70°=40°．∵DE垂直平分AC，∴∠DAC=∠C=40°，∴∠BAD=30°．故選：A．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，線段垂直平分線的性質，熟練掌握線段垂直平分線的性質是解題的關鍵．7、C【詳解】解：A．當x取一值時，y有唯一與它對應的值，y是x的函數，不符合題意；B．當x取一值時，y有唯一與它對應的值，y是x的函數，；不符合題意C．當x取一值時，y沒有唯一與它對應的值，y不是x的函數，符合題意；D．當x取一值時，y有唯一與它對應的值，y是x的函數，不符合題意．故選C．8、B【詳解】解：設該直角三角形的兩直角邊是a、b，面積為S．則S=ab．∵S為定值，∴ab=2S是定值，則a與b成反比例關系，即兩條直角邊成反比例．故選B．9、D【解析】解：A．與不能合并，所以A錯誤；B．，所以B錯誤；C．，所以C錯誤；D．，所以D正確．故選D．10、C【分析】首先判定當OP⊥AB的時候，OP最小，然后根據函數解析式求得OA、OB，再根據勾股定理求得AB，進而即可得出OP.【詳解】設直線y=﹣x+與y軸交于點A，與x軸交于點B，過點O作直線AB的垂線，垂足為點P，此時線段OP最小，如圖所示：當x=0時，y=，∴點A（0，），∴OA=；當y=0時，求得x=，∴點B（，0），∴OB=，∴AB==2．∴OP==2．故選：C.【點睛】此題主要考查一次函數以及勾股定理的運用，熟練掌握，即可解題.11、D【分析】根據題意找出分子與分母的最大公因式，利用分式的基本性質化簡即可得出結果．【詳解】解：A.，故本選項錯誤；B.，故本選項錯誤；C.，故本選項錯誤；D.，故本選項正確.故選：D.【點睛】本題考查分式的約分，先找出分子與分母的最大公因式，并熟練利用分式的基本性質化簡是解題的關鍵．12、D【分析】先根據平移規(guī)律得出平移后的直線解析式，再把點A（3，3）代入，即可求出a的值．【詳解】解：將直線y＝－x＋a向下平移1個單位長度為：y＝－x＋a?1．把點A（3，3）代入y＝－x＋a?1，得－3＋a?1＝3，解得a＝2．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數圖象的平移，一次函數圖象的平移規(guī)律是：①y=kx+b向左平移m個單位,是y=k(x+m)+b,向右平移m個單位是y=k(x-m)+b,即左右平移時,自變量x左加右減；②y=kx+b向上平移n個單位,是y=kx+b+n,向下平移n個單位是y=kx+b-n，即上下平移時，b的值上加下減．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】利用坐標對稱原理可作相應地推導.【詳解】解：如圖，當0＜a＜3時，∵P與P1關于y軸對稱，P(﹣a，0)，∴P1(a，0)，又∵P1與P2關于l：直線x=3對稱，設P2(x，0)，可得：，即，∴P2(1﹣a，0)，則．故答案為1．【點睛】掌握直角坐標系中坐標關于軸對稱的原理為本題的關鍵.14、1【分析】根據勾股定理求解即可．【詳解】由勾股定理得：.故答案為：1．【點睛】本題主要考查了勾股定理的運用，熟練掌握相關概念是解題的關鍵.15、AC=BD或AD=BC.(答案不唯一)【解析】AC=BD或AD=BC都可以.16、1．【分析】先將多項式配方后再代入可解答．【詳解】解：∵a1，∴a2+2a+2=（a+1）2+1=（1+1）2+1=11+1=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了完全平方式和二次根式的化簡，熟記完全平方公式對解題非常重要．17、【解析】直接利用已知將原式變形進而得出x，y之間的關系進而得出答案．【詳解】，，故2y=x，則，故答案為：．【點睛】本題考查了比例的性質，正確將原式變形是解題關鍵．18、-1【分析】根據冪的乘方底數不變指數相乘，可得積的乘方，根據積的乘方，可得答案．【詳解】解：原式=

=[1×(?0.125)]2019×1

=?1，

故答案為?1．【點睛】本題考查了積的乘方，利用冪的乘方底數不變指數相乘得出積的乘方是解題關鍵．三、解答題（共78分）19、（1），；（2）

【分析】根據由于歡歡抄錯了第一個多項式中的a符號，得出的結果為，可知，于是；再根據樂樂由于漏抄了第二個多項式中的x的系數，得到的結果為，可知常數項是，可知，可得到，解關于的方程組即可求出a、b的值；把a、b的值代入原式求出整式乘法的正確結果．【詳解】根據題意可知，由于歡歡抄錯了第一個多項式中的a的符號，得到的結果為，那么，可得樂樂由于漏抄了第二個多項式中的x的系數，得到的結果為，可知即，可得，解關于的方程組，可得，；正確的式子：【點睛】本題主要是考查多項式的乘法，正確利用法則是正確解決問題的關鍵．20、(3)小王購買A，B兩種品牌龜苓膏粉分別為633包，433包(4)y＝－4x＋43533(3)A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于44元時才不虧本【解析】試題分析：（3）設小王需購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為x包、y包，根據題意列方程解出即可；（4）根據題意，可得y=533+3．8×[43x+45（3333﹣x）]，據此求出y與x之間的函數關系式即可．（3）先求出小王購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為多少包，然后設A種品牌龜苓膏粉的售價為z元，則B種品牌龜苓膏粉的售價為z+5元，所以345z+875（z+5）≥43333+8×3333，據此求出A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于多少元時才不虧本即可．試題解析：（3）設小王需購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為x包、y包，則，解得：，∴小王購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為633包、433包；（4）y=533+3．8×[43x+45（3333﹣x）]=533+3．8×[45333﹣5x]=533+43333﹣4x=﹣4x+43533，∴y與x之間的函數關系式是：y=﹣4x+43533；（3）由（4），可得：43333=﹣4x+43533，解得x=345，∴小王購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為345包、875包，設A種品牌龜苓膏粉的售價為z元，則B種品牌龜苓膏粉的售價為z+5元，∴345z+875（z+5）≥43333+8×3333，解得z≥4．645，∴A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于44元時才不虧本．考點：3．一次函數的應用；4．綜合題．21、（1）；（2）八邊形【分析】（1）首先提公因式5，再利用完全平方公式進行分解即可；

（2）設這個多邊形為n邊形，根據多邊形內角和公式可得方程180（n-2）=360×3，再解即可．【詳解】解：（1）==；（2）設這個多邊形為邊形，由題意，得，解得．答：這個多邊形為八邊形．【點睛】此題主要考查了分解因式和多邊形的內角和，關鍵是掌握分解因式的步驟：先提公因式，后用公式法，注意分解要徹底；掌握多邊形內角和公式：（n-2）?180°（n≥3且n為整數）．22、，.【分析】先根據分式的混合運算法則化簡，再把m的值代入求值即可.【詳解】原式===.當m=時,原式==-.【點睛】本題考查分式的運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵.23、75.【解析】試題分析：設原計劃平均每天生產x個零件，現在平均每天生產（x+25）個零件，根據現在生產600個零件所需時間與原計劃生產450個零件所需時間相同，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論．試題解析：設原計劃平均每天生產x個零件，現在平均每天生產（x+25）個零件，根據題意得：，解得：x=75，經檢驗，x=75是原方程的解．答：原計劃平均每天生產75個零件．考點：分式方程的應用.24、（1）80千米/小時；（2）（1，60）；（3）（2，160）；（4）；（5）1．【分析】(1)根據速度=路程時間即可得出乙的速度；（2）根據路程=速度時間，可得甲1小時所行駛的路程，即可得出A點坐標；（3）根據D的坐標可計算直線OD的解析式，從圖中知E的橫坐標為2，可得