A.-1B.-22.函數(shù)y=tan4x的最小正周期是()3.樣本數(shù)據(jù)16,24,14,10,20,30,12,14,40的第20百分位數(shù)是()A.10B.124.在正方體ABCD-A?B?C?D?屮，直線(xiàn)AC與BC所成角的大小為()A.30°B.455.在VABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若B=30',b=√2,c=2,則C=()6.設(shè)α,β是兩個(gè)平面，m,1是兩條直線(xiàn)，則下列命題為真命題的是()A.若α⊥β,m/la,1//β,A.-3B.38.菱形ABCD的邊長(zhǎng)是2,且AD在AB方向上的投影向量為A.3B.7若AE=EB,則EC·ED=()9.某學(xué)校有高中學(xué)生500人，其中男生300人，女生200人，有人為了獲得該校全體高中學(xué)生的身高信息，采用分層抽樣的方法，從500個(gè)學(xué)生中抽取一個(gè)容量為50的樣木，并觀(guān)測(cè)樣木的指標(biāo)值(單位：cm),計(jì)算得男生樣本的均值為175,方差為17,女生樣本的均值為165,方差為30,則下列說(shuō)法正確的是()(注：B.抽取的女生人數(shù)為20列說(shuō)法正確的是()A.1//MO?B.直線(xiàn)NB與直線(xiàn)AO?有可能垂直C.AO與平面MO?O?所成角的余弦值的取值范圍D.三棱錐M-AO?O?的外接球的表面積為定值5π12.已知向量a=(x,4),b=(1,-2),若a/16,則x=13.已知正四棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別為2和4,側(cè)棱長(zhǎng)是√6,則它的體積是;(2)設(shè)z-2,z在復(fù)平面xOy內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,若OA1OB,求m的值.16.從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量表得如下頻數(shù)分布組480.0360.0320.028:0.0240.020:0.012o758595105115125質(zhì)量指標(biāo)值(2)估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定?17.在VABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若a2+b2+ab=c2,c=2bcosB.(2)若VABC的周長(zhǎng)為4+2√3,求BC邊上的中線(xiàn)的長(zhǎng)度.且CD=2PD=2AB=4,點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，連接BE.(2)若AD=AB,證明：BC⊥平面PBD;題號(hào)123456789BABCACDA題號(hào)【詳解】因?yàn)閺?fù)數(shù)z=-1-2i,則z的虛部是-2,故選：B【詳解】因?yàn)閥=tan4x,所以函數(shù)y=tan4x的最小正周期為囚為9×0.2=1.8,所以樣本數(shù)據(jù)的第20百分位數(shù)是第2個(gè)數(shù)據(jù)12.故選：B【詳解】設(shè)正方體ABCD-A?B?C?D?的棱長(zhǎng)為a,連接A?C?,A?B,囚為AA,IICC?且AA?=CC?,所以四邊形AA?C?C是平行四邊形，可得A?C?//AC,所以∠A?C?B或其補(bǔ)角即為直線(xiàn)AC與BC?所成的角，所以直線(xiàn)AC與BC?所成角大小為60°,故選：C.【詳解】由正弦定理可得：,由于c>b,所以∠C=45°或135°.對(duì)于B,若α1/β,mcα,lcβ,則l,對(duì)于C,若α∩β=m,1/la,1/Iβ,由直線(xiàn)與平面平行性質(zhì)可得m//1,敞C正確；對(duì)于D,若m⊥α,l⊥β,m//1,則平面α,β可能重合或平行，故D錯(cuò)誤.【詳解】由所以又0<4<π,故【詳解】對(duì)于A,抽取的樣本里男生有人，故A正確；對(duì)于B,抽取的樣本里男生有人，故B正確：對(duì)于C,該學(xué)校學(xué)生身高的平均,故C錯(cuò)誤：對(duì)于D,該學(xué)校學(xué)生身高的方差故D正確.【詳解】對(duì)于A,由題，可,∴T-π,則故A正確；對(duì)于B,由A,f(x)=sin(2x+φ),所!,又0<φ<π,所以是偶函數(shù)，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C,將函數(shù)g(x)=cos2x的圖象向右平移個(gè)單位得到故C正確；對(duì)于D,由,則即時(shí)，f(x)取最小值-1,故f(x)在上不是單調(diào)遞增函數(shù)，故D錯(cuò)誤.【詳解】對(duì)丁A,在平面ABN中，AB,AO?分別為兩圓的直徑，所以MO?⊥AN,NB⊥AN,故MO?又MO?α平面BO?N,NBc平面BO?N,所以MO?//平面BO?N,又MO?c平面MO?O,平面MO?O?0平面BO?N=1,對(duì)于B,假設(shè)NB⊥AO?,又由A,得NB⊥AN,乂4O,ANC平面AO?N,AO?n4N=4,所以NBI平面AO?N,又O?Nc平面AO?N,則NB⊥O?N,即顯然矛盾，所以假設(shè)錯(cuò)誤，直線(xiàn)NB與直線(xiàn)AO?不可能垂直，故對(duì)于C,因?yàn)??O?垂直圓柱底面圓O?,所以0?O?⊥AM,又AM⊥MO?,又0?O?,MO?是平面MO?O?內(nèi)兩條相交直線(xiàn)，所以AM⊥平面MO?O?,所以∠AO?M是AO?與平面MO?O?所成角，所以三棱錐M-AO?O?的外接球的球心為AO?的中點(diǎn)，又AO?所以外接球的直徑2R=√5,則三棱錐M-AO?O2的外接球的表面積S=4πR2=5π,故D正確.【詳解】因?yàn)閍//b,所以-2x-4=0→x=-2.【詳解】如圖，截取棱臺(tái)過(guò)側(cè)棱的軸截面，AD,BC為側(cè)棱，AE⊥CD,則AD=BC=√6,AB=2√2,CD=4√2,所以AE=√6-2=2,即棱臺(tái)的高為2,所以棱臺(tái)的體積故答案為：【詳解】如圖，由題，點(diǎn)A在線(xiàn)段EI上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在線(xiàn)段FH上運(yùn)動(dòng)，設(shè)OA與FH交于點(diǎn)C,設(shè)C(m,1),故答案為：(2)1或-1【詳解】(1)當(dāng)m=1時(shí)，z=1+i,則z=1-i,(2)由題，z-2=-1+mi,所以A(-1,m),B(1,m),【詳解】(1)出頻數(shù)分布表中對(duì)應(yīng)頻數(shù)，可得頻率分布直方圖中各個(gè)小長(zhǎng)方形的高，直方圖如圖.0.0240.020o758595105115125質(zhì)量指標(biāo)值(2)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)為x=80×0.04+90×0.22+100×0.38+110×0.28+120×0.08(3)質(zhì)量指標(biāo)值不低于90的產(chǎn)品所占比例的估計(jì)值為5×0.022+0.38+0.28+0.08=0.85>0.8,【詳解】(1)由a2+b2+ab=c2,得a2+b2-c2=-ab,乂a2+b2-c2=2abcosC,(2)由(1)知，,則所以a=b,乂c=2bcosB,得c=√3b,所以BE//平面PAD.在三角形BGC中，BC=√CG?+BG2=2√2,在三角形BCD中，如圖，作DM⊥PA交PATM,作DN⊥PB交PB于點(diǎn)N,連接MN,又PD∩AD=D,且PD,ADc因?yàn)镈Mc平面PAD,所以AB⊥DM,乂DM⊥PA,且PA∩AB=A,PA,ABc平面PAB,所以DM⊥平面PAB,因?yàn)镻B=平面PAB,所以DM^PB,乂DN⊥PB,DMoDN=D,DM,DNc平面DMN,所以PB⊥平面DMN,設(shè)AD=x,在三角形PAD中，利用等面積法得在三角形PBD中，BD=√4+x2,利用等面積法得所以 整理得：,即16x?+32x2-36=0,→x2=1,故x=