《求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的應(yīng)用題》教案教學(xué)內(nèi)容“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾”的應(yīng)用題教材第87頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1.在學(xué)生學(xué)習(xí)了解答“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾”的應(yīng)用題,使學(xué)生初步掌握分析方法,能夠正確解答此類(lèi)應(yīng)用題。2.進(jìn)一步提高學(xué)生分析、比較、解答應(yīng)用題的能力,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣。重點(diǎn)難點(diǎn)掌握“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾”這類(lèi)應(yīng)用題的分析方法,能夠正確地列式計(jì)算。教具學(xué)具實(shí)物投影。教學(xué)過(guò)程一導(dǎo)入1.解答“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題用什么方法?2.解答“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題,關(guān)鍵是什么?(找應(yīng)用題中的標(biāo)準(zhǔn)量,也就是單位“1”,哪個(gè)量是標(biāo)準(zhǔn)量,哪個(gè)量就作除數(shù))3.口答。(只列式不計(jì)算)(1)5是4的百分之幾?4是5的百分之幾?(2)甲數(shù)是60,乙數(shù)是30,甲數(shù)比乙數(shù)多多少?甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾?(3)甲數(shù)是48,乙數(shù)是64,甲數(shù)比乙數(shù)少多少?甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾?4.揭示課題。出示復(fù)習(xí)題:一個(gè)鄉(xiāng)去年原計(jì)劃造林12公頃,實(shí)際造林14公頃,實(shí)際造林是原計(jì)劃的百分之幾?提問(wèn):通過(guò)讀題,在這道題中,哪個(gè)量是標(biāo)準(zhǔn)量?你是從哪句話中找出來(lái)的?應(yīng)怎樣列式?老師:如果將這道題的問(wèn)題變?yōu)椤皩?shí)際造林比原計(jì)劃增加了百分之幾”,應(yīng)該怎樣解答呢?這就是我們這節(jié)課要繼續(xù)研究的比較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。二教學(xué)實(shí)施1.出示例3。(1)學(xué)生默讀題。(2)例3與復(fù)習(xí)題比較,有什么異同?(條件相同,問(wèn)題不同)問(wèn)題不同在哪兒?老師說(shuō)明復(fù)習(xí)題求的是實(shí)際造林是原計(jì)劃的百分之幾,例3是求實(shí)際造林比原計(jì)劃增加百分之幾。(3)根據(jù)題意畫(huà)出線段圖。(4)啟發(fā)學(xué)生想“求實(shí)際造林比原計(jì)劃多的公頃數(shù)占原計(jì)劃的百分之幾”是哪兩個(gè)量在比較。哪個(gè)量是單位“1”?板書(shū):多造的÷原計(jì)劃的(單位“1”)(5)討論,列式計(jì)算。提問(wèn):根據(jù)以上分析,要求“實(shí)際造林比原計(jì)劃多造的公頃數(shù)占原計(jì)劃的百分之幾”必須先算什么?再算什么?板書(shū):(14-12)÷12=2÷12≈0.167=16.7%答:實(shí)際造林比原計(jì)劃增加了16.7%。提問(wèn):“14-12”求的是什么?為什么不除以14呢?(6)這道題還有其他解法嗎?引導(dǎo)學(xué)生思考:把原計(jì)劃造林看作百分之百,實(shí)際造林是原計(jì)劃的116.7%,兩個(gè)百分?jǐn)?shù)之差就是實(shí)際造林比原計(jì)劃多的百分?jǐn)?shù)。學(xué)生列式,老師板書(shū):14÷12≈1.167=116.7%116.7%-100%=16.7%老師說(shuō)明:在實(shí)際生活中,人們常用“增加百分之幾”“減少百分之幾”“節(jié)約百分之幾”……來(lái)表達(dá)增加、減少的幅度。2.拓展。將例3中的問(wèn)題改為“原計(jì)劃造林比實(shí)際少百分之幾”,該怎樣解答呢?(1)提問(wèn):根據(jù)問(wèn)題分析,哪兩個(gè)量在比較?把哪個(gè)量看作單位“1”解答時(shí),先求什么?再求什么?引導(dǎo)學(xué)生回答是原計(jì)劃造林比實(shí)際造林少的公頃數(shù)和實(shí)際造林?jǐn)?shù)比較,要把實(shí)際造林的公頃數(shù)看作單位“1”。必須先求出原計(jì)劃造林比實(shí)際造林少的公頃數(shù),才能求出原計(jì)劃造林比實(shí)際少百分之幾。(2)學(xué)生列式,老師板書(shū):(14-12)÷14如果有學(xué)生列式為14÷14-12÷14也是允許的。(3)觀察比較。將例3的第一種列式及改變問(wèn)題后的第一種列式進(jìn)行比較。不同點(diǎn)在什么地方?為什么除數(shù)不一樣?學(xué)生討論,再次強(qiáng)調(diào)兩題中比的對(duì)象不同,單位“1”就會(huì)發(fā)生變化,解答這種題時(shí),仍要注意找準(zhǔn)單位“1”。三課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.分析數(shù)量關(guān)系。(1)求今年小麥的產(chǎn)量是去年的百分之幾,是把()看作單位“1”,是()和()比,所以用()÷()。(2)求今年小麥的產(chǎn)量比去年增產(chǎn)百分之幾,是把()看作單位“1”,是()和()比,所以用()÷()。2.看線段圖填空。(1)女生人數(shù)占全班人數(shù)的%。(2)男生人數(shù)比女生人數(shù)多%。

列式:

列式:

(3)女生人數(shù)比男生人數(shù)少%。

列式:

3.操場(chǎng)上有男生25人,女生20人。女生人數(shù)比男生人數(shù)少百分之幾?4.一輛自行車(chē)原價(jià)是312元,現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了168元。降低了百分之幾?四思維訓(xùn)練甲校學(xué)生人數(shù)比乙校多25%,乙校學(xué)生人數(shù)比甲校少百分之幾?參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.(1)去年小麥的產(chǎn)量今年小麥的產(chǎn)量去年小麥的產(chǎn)量今年小麥的產(chǎn)量去年小麥的產(chǎn)量(2)去年小麥的產(chǎn)量今年比去年增產(chǎn)的量去年小麥的產(chǎn)量今年小麥比去年增產(chǎn)的量去年小麥的產(chǎn)量2.(1)37.53÷8(2)66.7(5-3)÷3(3)40(5-3)÷53.(25-20)÷25=20%4.168÷312≈0.538=53.8%思維訓(xùn)練25%÷(100%+25%)=20%教材習(xí)題教材第87頁(yè)“做一做”(10-9)÷10=10%板書(shū)設(shè)計(jì)“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾”的應(yīng)用題求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾,實(shí)質(zhì)上也是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾,即兩個(gè)數(shù)的差量占另一個(gè)數(shù)(即單位“1”的量)的百分之幾。用A表示一個(gè)數(shù),B表示另一個(gè)數(shù)。求A比B多百分之幾:1.(A-B)÷B2.A÷B-1求B比A少百分之幾:1.(A-B)÷A 2.1-B÷A注意:找準(zhǔn)單位“1”,用單位“1”的量作除數(shù)。備課參考教材與學(xué)情分析這部分內(nèi)容是“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題的發(fā)展。它是在“求比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾”的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這種題實(shí)際上還是“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的題,只是有一個(gè)數(shù)題目里沒(méi)有直接給出來(lái),需要根據(jù)題里的條件先算出來(lái)。通過(guò)解答“比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾”的應(yīng)用題,學(xué)生可以加深對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí),提高解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力。用線段圖表示題目的數(shù)量關(guān)系有助于學(xué)生理解題意,分析數(shù)量關(guān)系。課堂設(shè)計(jì)說(shuō)明1.注重學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn),設(shè)計(jì)有層次性、開(kāi)放性的練習(xí)。學(xué)生能依據(jù)自己的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,建構(gòu)系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu),利用所學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)提出問(wèn)題、解決問(wèn)題,還學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)未知的問(wèn)題,自主探索解決。在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。2.利用學(xué)生生活中的現(xiàn)實(shí)情況,大膽地處理教材,力求多元化地處理已知的信息,將學(xué)習(xí)內(nèi)容化枯燥為生動(dòng)、變抽象為具體。3.編題改題,系統(tǒng)內(nèi)化。這一教學(xué)過(guò)程溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,學(xué)生依據(jù)自己的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)“理解”“消化”,并形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生遷移推理能力。評(píng)價(jià)測(cè)試一、我會(huì)填。(33分)1.75%讀作(),它的計(jì)數(shù)單位是(),再加()個(gè)這樣的單位,就是最小的奇數(shù)。2.(1)5÷()=0.25=()4=()(2)38=()∶16=()%=75÷()=3.比90多20%的數(shù)是();90比()多20%。4.今年稻谷產(chǎn)量是去年的120%,今年比去年增產(chǎn)()%。5.甲、乙兩車(chē)的速度比是5∶4,甲車(chē)的速度比乙車(chē)快()%。如果甲車(chē)的速度是80千米/時(shí),那么乙車(chē)行駛288km的路程需()小時(shí)。6.李師傅加工200個(gè)零件,有2個(gè)不合格,合格率為()%,不合格率為()%。7.把π,3.14,227,3.14%()<()<()<()8.在○里填上“>”“<”或“=”。45%○0.45 4.75○47.5% 200%○2.0036.5%○0.365 89%○8.9 0.097○9.7%7%○0.7 54○12.5% 400%○0.45○4.5% 110○0.01 25二、我會(huì)選。(14分)1.下列杯子中的水最甜的是()。2.把43%的百分號(hào)去掉,這個(gè)數(shù)()。A.縮小為原來(lái)的1100 B.擴(kuò)大為原來(lái)的100倍C.擴(kuò)大為原來(lái)的10倍 D.大小不變3.某單位共有職工2000人,今天的出勤率是95%,今天缺勤()人。A.100 B.200 C.10 D.204.如果男工人數(shù)的25%等于女工人數(shù)的30%,那么男工人數(shù)和女工人數(shù)相比()。A.男工人數(shù)多 B.女工人數(shù)多 C.一樣多 D.無(wú)法確定5.某食品廠原計(jì)劃年產(chǎn)值達(dá)到40萬(wàn)元,實(shí)際產(chǎn)值達(dá)到50萬(wàn)元,超產(chǎn)()。A.25% B.20% C.80% D.40%6.如果a∶35=b×62.5%=c÷62.5%(a、b、c均不為0A.a最大 B.b最大 C.c最大 D.無(wú)法確定7.20m增加10%后,再減少10%,結(jié)果是()。A.20m B.22m C.19.8m D.21m三、我會(huì)判。(正確的畫(huà)“?”,錯(cuò)誤的畫(huà)“×”)(8分)1.百分?jǐn)?shù)都比1小或等于1。()2.5kg的18與1kg的62.5%3.栽103棵樹(shù)成活100棵,成活率為100%。()4.今年產(chǎn)量比去年增加了30%,就是今年的產(chǎn)量相當(dāng)于去年產(chǎn)量的130%。()5.一根繩子長(zhǎng)910m,可以寫(xiě)成90%m6.若蘋(píng)果樹(shù)棵數(shù)的80%和梨樹(shù)棵數(shù)的76%一樣多,則蘋(píng)果樹(shù)比梨樹(shù)少。()7.已知六年級(jí)(1)班男生人數(shù)占全班人數(shù)的53%,六年級(jí)(2)班男生人數(shù)也占全班人數(shù)的53%,則兩班男生人數(shù)相等。()8.1千克糖,小紅吃了它的50%,還剩下0.5千克。()四、我會(huì)填表。(6分)學(xué)校男生人數(shù)女生人數(shù)男生比女生多出的百分?jǐn)?shù)育英小學(xué)600人500人育才小學(xué)1300人4%育賢小學(xué)760人5%五、我會(huì)列式計(jì)算。(6分)1.2.六、我會(huì)解答。(33分)1.用200粒種子做發(fā)芽試驗(yàn),結(jié)果有4粒沒(méi)有發(fā)芽,求發(fā)芽率。(5分)2.一臺(tái)冰箱,原來(lái)售價(jià)是2500元,促銷(xiāo)活動(dòng)中比原來(lái)便宜300元,降價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的百分之幾?(5分)3.某型號(hào)電腦原價(jià)4800元,現(xiàn)在促銷(xiāo),按原價(jià)的80%銷(xiāo)售,該電腦的現(xiàn)價(jià)是多少?(5分)4.某廠5月份用水280t,6月份比5月份節(jié)約用水15%,5、6月份共用水多少?lài)?(6分)5.一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地,每小時(shí)行45km,65小時(shí)到達(dá)。如果把速度提高20%,那么幾小時(shí)可以到達(dá)?(6分6.某美食城進(jìn)行促銷(xiāo),飯菜一律降價(jià)5%,在此基礎(chǔ)上,美食城又返還消費(fèi)額4%的現(xiàn)金。此時(shí)到該美食城就餐,相當(dāng)于降價(jià)百分之幾?(6分)答案:一、1.百分之七十五1%252.(1)20125(2)637.52000.3753.108754.205.254.56.9917.3.14%3.14π228.=>==<=<>=>>>二、1.A2.B3.A4.A5.A6.B7.C三、1.×2.?3.