《求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少的應(yīng)用題》教案教學(xué)內(nèi)容“求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題教材第88、第89頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的數(shù)量關(guān)系,正確解答“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的實(shí)際問題。2.正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系,提高解決實(shí)際問題的能力。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,并做到學(xué)以致用。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):理解并掌握“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的數(shù)量關(guān)系。難點(diǎn):正確分析、解答“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的實(shí)際問題。教具學(xué)具實(shí)物投影。教學(xué)過程一導(dǎo)入列式:2500×60%=1500(噸)老師說明:“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”和“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題思路是一樣的,都用乘法計(jì)算。二教學(xué)實(shí)施1.出示例4。學(xué)校圖書室原有圖書1400冊(cè),今年圖書數(shù)量增加了12%?，F(xiàn)在圖書室有多少冊(cè)圖書?(1)學(xué)生讀題。(2)這道題已知什么?求什么?哪個(gè)量是單位“1”?隨著學(xué)生的回答,老師在黑板上畫出線段圖。把原來圖書的數(shù)量看作單位“1”,先畫原來的,再畫現(xiàn)在的。(3)分析數(shù)量關(guān)系并列式計(jì)算。方法一:原來的冊(cè)數(shù)+增加的冊(cè)數(shù)=現(xiàn)在的冊(cè)數(shù)1400×12%=168(冊(cè))1400+168=1568(冊(cè))方法二:根據(jù)“今年圖書冊(cè)數(shù)量了12%”,可知今年圖書數(shù)量相當(dāng)于原來的(1+12%),求現(xiàn)在圖書室有多少冊(cè)圖書,就是求1400冊(cè)的(1+12%)是多少,用乘法計(jì)算。1400×(1+12%)=1400×112%=1568(冊(cè))答:現(xiàn)在圖書室有1568冊(cè)圖書。老師說明:這是一道比較復(fù)雜的“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的應(yīng)用題。復(fù)雜在哪兒呢?我們從第二種解法可知,和所求的“現(xiàn)在圖書室有多少冊(cè)圖書”這個(gè)數(shù)量對(duì)應(yīng)的百分率沒有直接告訴,因此必須先求出現(xiàn)在的圖書冊(cè)數(shù)相當(dāng)于原來的百分之幾,再用乘法計(jì)算。2.比較兩種解題方法。多讓幾個(gè)學(xué)生說一說這兩種解題方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。老師概括:這兩種解題方法的相同點(diǎn)是都把原來的圖書冊(cè)數(shù)看作單位“1”,都是用乘法計(jì)算。不同點(diǎn)是第一種方法用原來的圖書冊(cè)數(shù)加上增加的冊(cè)數(shù),算出的就是現(xiàn)在的圖書冊(cè)數(shù);第二種方法是先求出現(xiàn)在的圖書冊(cè)數(shù)相當(dāng)于原來的百分之幾,再算出現(xiàn)在的圖書冊(cè)數(shù)。這兩種算法都是對(duì)的,今后,大家在解這樣的題時(shí),可以靈活運(yùn)用這兩種方法。3.出示例5。投影出示:某種商品4月份的價(jià)格比3月份降了20%,5月份的價(jià)格比4月份又漲了20%。5月份的價(jià)格和3月份比是漲了還是降了?變化幅度的是多少?學(xué)生反復(fù)讀幾遍。老師:找出題中已知條件和所求問題。(已知條件:某種商品4月份的價(jià)格比3月份降了20%,5月份的價(jià)格比4月份又漲了20%;所求問題:5月份的價(jià)格和3月份比是漲了還是降了,變化幅度是多少)追問:商品的原價(jià)未知,怎么辦呢?小組討論,然后集體匯報(bào)。(用假設(shè)法計(jì)算)老師板書:假設(shè)3月份的價(jià)格是100元。100×(1-20%)=80(元)80×(1+20%)=96(元)96÷100=0.96=96%1-96%=4%假設(shè)3月份的價(jià)格是1。1×(1-20%)×(1+20%)=0.96(1-0.96)÷1=4%老師總結(jié):解這種類型的題,設(shè)未知是多少很關(guān)鍵,一般情況下,把未知量設(shè)為1。三課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.看圖填空。4.合唱小組有女生120人,男生人數(shù)比女生人數(shù)少20%。有男生多少人?5.用80粒大豆做發(fā)芽實(shí)驗(yàn),大豆的發(fā)芽率是95%。有多少粒大豆沒發(fā)芽?四思維訓(xùn)練根據(jù)下面的信息,自己提出問題并解答。果園里共有1200棵果樹,其中梨樹占10%,桃樹和蘋果樹各占20%,其余的是柿子樹。參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)4.120×(1-20%)=96(人)5.80×(1-95%)=4(粒)思維訓(xùn)練(答案不唯一)柿子樹有多少棵?1200×(1-10%-20%-20%)=600(棵)教材習(xí)題教材第89頁(yè)做一做1.2800×(1-0.5%)=2786(人)2.(25-12)÷12≈108.3%3.1×(1+50%)×(1+10%)=165%板書設(shè)計(jì)“求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少的問題與求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關(guān)系和解題方法完全相同,只是分?jǐn)?shù)換成了百分?jǐn)?shù)。備課參考教材與學(xué)情分析本節(jié)課主要是學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的實(shí)際問題。例3主要是學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用,深化基本數(shù)量關(guān)系的理解,并培養(yǎng)運(yùn)用基本數(shù)量關(guān)系解決問題的能力。在實(shí)際解決問題的過程中,還會(huì)出現(xiàn)除法應(yīng)用。教師可運(yùn)用練習(xí)二十二的第9題作為例題,與此同時(shí)組織學(xué)生將用乘法與除法解決問題的過程與方法加以比較,溝通它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力。課堂設(shè)計(jì)說明1.設(shè)計(jì)情境來讓學(xué)生產(chǎn)生“好奇”,也是為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的注意力,這樣可以為整堂課的教學(xué)提供保障。再把問題放入情境中,可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。然后在此基礎(chǔ)再設(shè)難題(也是本課教學(xué)內(nèi)容)讓學(xué)生產(chǎn)生一種“闖”勁。2.強(qiáng)調(diào)知識(shí)遷移,把新問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的問題。引導(dǎo)學(xué)生說出“求比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少”的問題與“求比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)是多少”的問題的數(shù)量關(guān)系式。解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?分析題目中的已知條件,找出關(guān)鍵句。在學(xué)生計(jì)算出求比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少的問題的結(jié)果后,再組織學(xué)生分組討論:求比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)是多少的問題與它有什么聯(lián)系和區(qū)別。在此基礎(chǔ)上,教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何畫示意圖表示題意,找數(shù)量關(guān)系,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式。評(píng)價(jià)測(cè)試一、我會(huì)填。(33分)1.75%讀作(),它的計(jì)數(shù)單位是(),再加()個(gè)這樣的單位,就是最小的奇數(shù)。2.(1)5÷()=0.25=()4=()(2)38=()∶16=()%=75÷()=3.比90多20%的數(shù)是();90比()多20%。4.今年稻谷產(chǎn)量是去年的120%,今年比去年增產(chǎn)()%。5.甲、乙兩車的速度比是5∶4,甲車的速度比乙車快()%。如果甲車的速度是80千米/時(shí),那么乙車行駛288km的路程需()小時(shí)。6.李師傅加工200個(gè)零件,有2個(gè)不合格,合格率為()%,不合格率為()%。7.把π,3.14,227,3.14%()<()<()<()8.在○里填上“>”“<”或“=”。45%○0.45 4.75○47.5% 200%○2.0036.5%○0.365 89%○8.9 0.097○9.7%7%○0.7 54○12.5% 400%○0.45○4.5% 110○0.01 25二、我會(huì)選。(14分)1.下列杯子中的水最甜的是()。2.把43%的百分號(hào)去掉,這個(gè)數(shù)()。A.縮小為原來的1100 B.擴(kuò)大為原來的100倍C.擴(kuò)大為原來的10倍 D.大小不變3.某單位共有職工2000人,今天的出勤率是95%,今天缺勤()人。A.100 B.200 C.10 D.204.如果男工人數(shù)的25%等于女工人數(shù)的30%,那么男工人數(shù)和女工人數(shù)相比()。A.男工人數(shù)多 B.女工人數(shù)多 C.一樣多 D.無(wú)法確定5.某食品廠原計(jì)劃年產(chǎn)值達(dá)到40萬(wàn)元,實(shí)際產(chǎn)值達(dá)到50萬(wàn)元,超產(chǎn)()。A.25% B.20% C.80% D.40%6.如果a∶35=b×62.5%=c÷62.5%(a、b、c均不為0A.a最大 B.b最大 C.c最大 D.無(wú)法確定7.20m增加10%后,再減少10%,結(jié)果是()。A.20m B.22m C.19.8m D.21m三、我會(huì)判。(正確的畫“?”,錯(cuò)誤的畫“×”)(8分)1.百分?jǐn)?shù)都比1小或等于1。()2.5kg的18與1kg的62.5%3.栽103棵樹成活100棵,成活率為100%。()4.今年產(chǎn)量比去年增加了30%,就是今年的產(chǎn)量相當(dāng)于去年產(chǎn)量的130%。()5.一根繩子長(zhǎng)910m,可以寫成90%m6.若蘋果樹棵數(shù)的80%和梨樹棵數(shù)的76%一樣多,則蘋果樹比梨樹少。()7.已知六年級(jí)(1)班男生人數(shù)占全班人數(shù)的53%,六年級(jí)(2)班男生人數(shù)也占全班人數(shù)的53%,則兩班男生人數(shù)相等。()8.1千克糖,小紅吃了它的50%,還剩下0.5千克。()四、我會(huì)填表。(6分)學(xué)校男生人數(shù)女生人數(shù)男生比女生多出的百分?jǐn)?shù)育英小學(xué)600人500人育才小學(xué)1300人4%育賢小學(xué)760人5%五、我會(huì)列式計(jì)算。(6分)1.2.六、我會(huì)解答。(33分)1.用200粒種子做發(fā)芽試驗(yàn),結(jié)果有4粒沒有發(fā)芽,求發(fā)芽率。(5分)2.一臺(tái)冰箱,原來售價(jià)是2500元,促銷活動(dòng)中比原來便宜300元,降價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的百分之幾?(5分)3.某型號(hào)電腦原價(jià)4800元,現(xiàn)在促銷,按原價(jià)的80%銷售,該電腦的現(xiàn)價(jià)是多少?(5分)4.某廠5月份用水280t,6月份比5月份節(jié)約用水15%,5、6月份共用水多少噸?(6分)5.一輛汽車從甲地開往乙地,每小時(shí)行45km,65小時(shí)到達(dá)。如果把速度提高20%,那么幾小時(shí)可以到達(dá)?(6分6.某美食城進(jìn)行促銷,飯菜一律降價(jià)5%,在此基礎(chǔ)上,美食城又返還消費(fèi)額4%的現(xiàn)金。此時(shí)到該美食城就餐,相當(dāng)于降價(jià)百分之幾?(6分)答案:一、1.百分之七十五1%252.(1)20125(2)637.52000.3753.108754.205.254.56.9917.3.14%3.14π228.=>==<=<>=>>>二、1.A2.B3.A4.A5.A6.B7.C三、1.×2.?3.×4.?5.×6.?7.×8.?四