2025年華中師大一附中高考學(xué)科核心素養(yǎng)卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合,B={x|x2-2x-3≥0},2.已知復(fù)數(shù)z滿(其中i為虛數(shù)單位),則z的虛部是3.在矩形ABCD中，A(-1,0),B(x,1-x),若n=(2,-3),A.A≤BB.D.8.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,+),對(duì)任意的x,y>0,均有且f(1)=-1,A.f(2)<0B.2f(3)<f(2)C.D.3f(4)<f(3)二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分?！鍪謾C(jī)不成癮組從該校學(xué)生中按男、女生比例，采用分層隨機(jī)抽樣的方100名學(xué)生(其中男生60人，女生40人),調(diào)查他們每日使用手機(jī)的時(shí)間.若每日使用手機(jī)時(shí)間超過40分鐘，則認(rèn)為該生手機(jī)成癮.■手機(jī)不成癮A.該校男生和女生人數(shù)之比為3:2B.如果從男生和女生各隨機(jī)選取一名學(xué)生，那么男生手機(jī)成癮的概率小于女生手機(jī)成癮的概率C.從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，則該生手機(jī)成癮的概率為A.y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱B.y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱11.如圖，半圓錐的底面直徑為AD=2,母線VA=2,P為圓弧AD上任意一點(diǎn)(不包括A,D兩點(diǎn)),直線AB垂直于平面ADP,且AB=2.連結(jié)BD交母線VA于點(diǎn)E.下列結(jié)論正確的是()A.三棱錐P-ABD的4個(gè)面均為直角三角形C.沿此半圓錐的曲側(cè)面從點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)E的最短距離為2D.當(dāng)直線PB與平面VAD所成角最大時(shí)，平面PAB截三棱錐P-ABD外接球所得截面的面積為√2π三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.151+11被8除的余數(shù)為a≥b,則的取值范圍為四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。(2)討論f(x)的單調(diào)性.0πx000(2)若函數(shù)f(x)在[0,π]上恰有兩個(gè)最值點(diǎn)，求@的取值范圍.跡為曲線C;將曲線C?上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長為原來的√3倍(橫坐標(biāo)不變),得到曲線C?.(1)求曲線C?,C?的方程；兩點(diǎn)，連接DE交x軸與N點(diǎn).T={lt=x?a?+x?a?+…+xak,x,∈X,i=1,2,…,k}為k-可表集.(1)若k=10,a?=2-1,i=1,2,…,k,判定31,1024是否為k-可表數(shù)，并說明理由；選擇題題號(hào)123456789DCCBDBDC8.解：對(duì)于A,令x=y=1,則有f(2)>0,從而A錯(cuò)誤；對(duì)于B,令x=2,y=1,則f(2)-f(1)<2f(3),又f(1)=-1,從而2f(3)>f(2)>0,故B錯(cuò)誤；對(duì)于C,可知對(duì)任意的n∈N°有，f(n+1)>0,且令x=n,y=1,則有nf(n+1)>f(n)-f(1)>f(n),從而對(duì)于D,令x=3,y=1,則f(3)-f(1)<3f(4),又f(1)=-1,從而3f(4)>f(3),從而D錯(cuò)誤.VE=VA-AE=2-(2√3-2)=4-2√3.B答案正確.即圓錐展開為一個(gè)半圓.對(duì)于D,過P作PH⊥AD于H,連接BH,則PH⊥面VAD,又三棱錐P-ABD的外接球半徑填空題解答題15.解：(1)∵a=e2:4分5分4分5分7分8分7分8分……10分16.解：(1)(i),x=2……4分……8分(2)解：當(dāng)x∈[0,π]時(shí)，①當(dāng)f(x)在.取得最小值時(shí)，,解得②當(dāng)f(x)在取得最小值時(shí)，,解得綜上：w的取值范圍X12P則X的期望②……5分則P(B)-P(C,)=0,①+②得：由③知?jiǎng)t可得：是則可得：是…………9分………………15分則點(diǎn)P的軌跡是以0?、O?為焦點(diǎn)，長軸長為4的橢圓(除去點(diǎn)(-2,0))故C?(2)由題意知直線AM,BM的斜率存在，從而記直線AM,BM設(shè)直線AM:y=k?(x+2),BM:y=k?(x-2)設(shè)D(x?,y2),E(x?,y3),N聯(lián)立,得(3+4k})x2+16k2x+16k2-12=0,得(9+4k2)x2+16k2x+16k2-36=0,即則直線DE的方程：又,從而,故存在B(2,0)使得xx?=22,即N,B,M三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列.由題意可知x?a?+x?a?+…+xak=t,當(dāng)a,=2'-1,k=10時(shí)，有x+2x?+…+2?x?=t,x,∈{-1,0,1},而t≤2?×1+21×1+22×1+…+2?×1=21?-1=1023<1024,(2)由題意可知若x?=0→t=0,即0∈T,5分對(duì)于確定的Q,T中最多有3k個(gè)元素，號(hào)成立。………10分(3)由題意可設(shè)Vn∈N",3m∈N°,,………11分即當(dāng)時(shí)，取a?=1,a?=3,…a灬=3"-1時(shí)由三進(jìn)制