三、功

＞題型歸納

一.力做功的兩個必要條件（4題）..................................................

二.功的大小估算（4題）........................................................

三.力對物體做功的大小比較（6題）..............................................

四.功的計(jì)算（8題）............................................................

五.功與運(yùn)動圖像的綜合（5題）..................................................

A題型速練

一.力做功的兩個必要條件（4題）

1.如圖所示，小花想搬起一塊石頭，下列說法正確的是（）

A.若石頭沒有被搬動，石頭受到了非平衡力

B.若石頭沒被搬起，小花對石頭也做了功

C.若石頭被搬起，石頭的運(yùn)動狀態(tài)始終保持萬變

D.若石頭沒被搬起，此時(shí)石頭受到的支持力和石頭對地面的壓力是一對相互

作用力

2.（2025?北京房山?二模）如圖所示，下列說法中正確的是（）

甲乙丙T

A.甲圖中，杠鈴靜止時(shí)受到的重力小于運(yùn)動員的舉力

B.乙圖中，跳水運(yùn)動員在下落的過程中，重刀對運(yùn)動員做了功

C.丙圖中，離手后的冰壺向前滑行，此過程中運(yùn)動員的推力對冰壺做了功

D.丁圖中，小京推著小車加速向前運(yùn)動，他對車的作用力大于車對他的作用

力

3.如圖所示，力對物體做功的是（）

A.用力搬石頭，搬而未動B.貨物在叉車的作用下水平移動

C.推著小車前進(jìn)D.手扶輪胎靜止不動

4.（24-25九年級上?廣東清遠(yuǎn)?期末）下列生活情境中，體現(xiàn)人對物體做了功

的是（）

A.投出籃球后，籃球在空中飛行B.背著書包在水平地面上行走

C.將掉在地上的樹葉撿起來D.當(dāng)著啞鈴不動

二.功的大小估算（4題）

5.（2025?新疆?二模）如圖，小剛將放置在教室地面上標(biāo)有“17L”的一桶水

安裝到飲水機(jī)上，所做的功大約為（）

A.1.5JB.15JC.150JD.1500J

6.如圖所示，用手掌平托著兩個雞蛋升高50cm,此過程中手掌對雞蛋做的功約

為（）

A.0.05JB.0.5JC.5JD.50J

7.（24-25九年級上-廣東茂名?階段練習(xí)）我校一名初三學(xué)生從一樓爬到敏思

樓4樓，克服重力做功約（）

A.500JB.1500JC.3000D.4500J

8.用80N的水平拉力將重100N的重物沿水平地面前進(jìn)了10m,則拉力對物體做

的功是（）

A.1000JB.1800JC.800JD.200J

三.力對物體做功的大小比較（6題）

9.如圖所示,三個物體在同樣大小的力尸的作用下,都沿著力尸的

方向移動距離力比較〃對三個物體所做的功，結(jié)論是（）

3

A.三次做功一樣多B.對A8做功一樣多

C.對3C做功一樣多D.對AC做功一樣多

10.（24-25九年級上?江蘇南京?階段練習(xí)）如圖所示，a、b、c三種情況下,

用大小相同的力F使同一物體沿不同的軌跡移動了相同的距離s,對于三種情況

下拉力F所做的功分析正確的是（）

F

”1'r八”r?/IJ

F

A\/7

□

abc

四.功的計(jì)算（8題）

15.（2025?江蘇常州?二模）如圖所示，鐵塊重5N,吸附在豎直的磁性黑板上,

用豎直向上8N的力件推動鐵塊，恰能使其勻速向上運(yùn)動2m,則推力握對鐵塊所

做的功為Jo若撤去F1,改用另一個平行于黑板的力F?使鐵塊勻速下降,

貝1JF2=N,方向o

Ml

16.（2025?廣西來賓?三模）無人機(jī)在生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用。圖是一款

新型智能無人機(jī)，機(jī)身總質(zhì)量2kg,該無人機(jī)先以L2m/s的速度沿豎直方向勻速

上升48m,接著又以2m/s的速度沿水平方向勻速《行80m,無人機(jī)在上升過程中

克服重力做功J,在整個飛行過程總計(jì)用時(shí)秒。

17.（2025?天津河北?二模）近年來，我國通過推進(jìn)高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田建設(shè)，建成了

一大批旱澇保收、高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)的優(yōu)質(zhì)良田。若用水泵把180nl3的水抽到距抽水口2m

高的高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田中，則抽的這些水的質(zhì)量為kg,抽這些水至少做功0

（g取10N/kg）

18.如圖所示的是某次機(jī)器人工作的展示過程。機(jī)器人先將總質(zhì)量為20kg的水

果箱提升1m,此過程中機(jī)器人對水果箱做功J；提起水果箱后乂使水果箱

沿水平方向平移了10m，此過程中機(jī)器人對水果箱做功Jo（g取10N/kg）

19.電動叉車托著質(zhì)量為100kg的貨物，在5s內(nèi)沿著水平方向行駛了10m,如

圖甲所示；接著在10s內(nèi)把貨物勻速豎直提升1m,如圖乙所示。叉車水平行駛

過程中，貨物的重力做功J;叉車提升貨物過程中，克服貨物的重力做功

Jo(g取10N/kg)

甲乙

20.(2025?廣東東莞?二模)智能機(jī)器人逐漸改變了我們的生活，我國自主研

發(fā)的某款送餐機(jī)器人，質(zhì)量為50kg,與地面接觸面積為2.5x102m2o(g取10N/kg)

求：

⑴機(jī)器人在水平地面上做勻速直線運(yùn)動，Imin行走了30m,則機(jī)器人的平均速

度是多少m/s?

(2)機(jī)器人靜止在水平地面上時(shí)，對水平地面的壓強(qiáng)為多少？

(3)若機(jī)器人習(xí)速行駛時(shí)受到的阻力是其重力的0.2倍，求機(jī)器人在水平地面上

做勻速直線運(yùn)動時(shí)，Inin內(nèi)所受的牽引力做功是多少？

21.(2025?廣東深圳?二模)“引體向上”是學(xué)生體能測試中的一個項(xiàng)目。如

圖所示，該項(xiàng)目的規(guī)范動作是：兩手正握單杠，由懸垂開始，上提時(shí)，下顆須超

過杠面。已知小強(qiáng)同學(xué)的質(zhì)量為60kg,每次引體上升的高度為0.5m,雙手與杠

之間的受力面積為60cm?。求：

（1）兩手正握單杠，懸垂時(shí)小強(qiáng)每只手的拉力為多大？

（2）兩手正握單杠，懸垂時(shí)手對單杠的壓強(qiáng)為多少？

⑶體育課上，小強(qiáng)同學(xué)連續(xù)做了10個規(guī)范的動作，在此過程中克服重力做了多

少功？

22.（2025?山西晉中?二模）無人駕駛已從科幻概念變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。如圖某無人駕

駛汽車，其空載時(shí)的質(zhì)量為1.63車輪與地面的總接觸面積為0.08m?；某次空

載測試時(shí)時(shí)，在水平公路勻速直線行駛了4km,用時(shí)0.lh。該過程汽車受到的阻

力為重力的0.1倍。（g取ION/kg）求：

（1）汽車靜止在水平地面上對地面的壓強(qiáng)。

⑵汽車勻速行駛過程中的速度。

（3）汽車在勻速行駛過程中牽引力做的功。

五.功與運(yùn)動圖像的綜合（5題）

23.（2025?河北邢臺?二模）小明沿水平方向向右推箱子前行，推力為F,如

圖甲所示。推箱子過程中，其F-t和v-t的圖像分別如圖乙、丙所示。則下列判

斷不正確的是（）

A.0~3s,人對箱子不做功

B.第5s時(shí)，箱子受到的摩擦力大小為9N

C.3~9s,箱子所受摩擦力的方向水平向左

D.9~12s,箱子受到合力為0

24.（2025?北京海淀?二模）圖1中物體M靜置在水平桌面上，力傳感器（相

當(dāng)于測力計(jì)）通過細(xì)線與M相連。從，=0時(shí)起，緩慢增大細(xì)線對M的拉力F,6s

后某時(shí)刻M開始相對桌面運(yùn)動，此后調(diào)整F的大小使M沿桌面做勻速直線運(yùn)動。

圖2描繪了0?9s內(nèi)F隨時(shí)間t變化的圖像.實(shí)驗(yàn)中，細(xì)線始終保持水平0下列

說法正確的是（）

IF/N

―彳傳感中2??/：：

'’’’’’’’’’/；!:

0369〃s

圖1圖2

A.在2?5s內(nèi)，M所受摩擦力為0

B.在0?3s內(nèi)，F(xiàn)對M所做的功為6J

C.若9s后F增大為6N,則M所受摩擦力也增大為6N

D.若9s時(shí)撤去F,則M繼續(xù)運(yùn)動過程中所受摩擦力仍為4N

25.如圖甲所示，超超在平地上用水平向右的力推木箱，推力隨時(shí)間變化的像如

圖乙所示，木箱速度隨時(shí)間變化的像如圖丙所示，以下說法正確的是（）

A.0~3s內(nèi)推力小于摩擦力B.3s~6s內(nèi)木箱處于平衡狀態(tài)

C.6s?9s內(nèi)木箱所受摩擦力大小為3ND.9s~l2s內(nèi)推力做功為18J

26.（23-24九年級上-江蘇鹽城-階段練習(xí)）“塔吊”是修建高層建筑常見的

起重設(shè)備，又名“塔式起重機(jī)”，某“塔吊”以恒定功率24即將質(zhì)量為2t的重

物從靜止開始豎直向上提升45s,在此過程中重物的速度與時(shí)間關(guān)系如圖所示（g

取10N/kg）,忽略空氣阻力和摩擦，當(dāng)t=2Os時(shí)重物受到的拉力為N,在整

個過程中重物的最大速度為m/s,己知重物上升的總高度為60m,則最后12s

27.（23-24九年級上?安徽宣城?開學(xué)考試）如圖甲所示，重為5N的鐵塊吸附

在豎直足夠長的磁性平板上，鐵塊所受黑板的引力不變.在豎直方向上拉力F

的作用下鐵塊沿直線豎直向上運(yùn)動，鐵塊運(yùn)動過程中v隨t變化圖像如圖乙所示,

若鐵塊受到的摩擦力為2N,在2?6s內(nèi)，拉力F做的功為Jo

參考答案與試題解析

三、功

＞題型歸納

一.力做功的兩個必要條件（4題）.................................................

二.功的大小估算（4題）........................................................

三.力對物體做功的大小比較（6題）..............................................

四.功的計(jì)算（8題）............................................................

五.功與運(yùn)動圖像的綜合（5題）..................................................

＞題型速練

一.力做功的兩個必要條件（4題）

1.如圖所示，小花想搬起一塊石頭，下列說法正確的是（）

A.若石頭沒有被搬動，石頭受到了非平衡力

B.若石頭沒被搬起，小花對石頭也做了功

C.若石頭被搬起，石頭的運(yùn)動狀態(tài)始終保持K變

D.若石頭沒被搬起，此時(shí)石頭受到的支持力和石頭對地面的壓力是一對相互

作用力

【答案】D

【詳解】A.石頭未被搬動，石頭處于靜止?fàn)顟B(tài)，受平衡力的作用，故A錯誤；

B.若石頭沒被搬起，雖然小花對石頭施加了力，但石頭在力的方向上沒有移動

距離，根據(jù)做功的兩個必要因素，小花對石頭沒有做功，故B錯誤；

C.若石頭被搬起，石頭由靜止變?yōu)檫\(yùn)動，運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生了改變，故C錯誤；

D.若石頭沒被搬起，此時(shí)石頭受到的支持力和石頭對地面的壓力，這兩個力分

別作用在石頭和地面上，大小相等、方向相反、作用在同一直線上，是一對相互

作用力，故D正確。

故選D。

2.（2025?北京房山?二模）如圖所示，下列說法中正確的是（）

甲乙丙丁

A.甲圖中，杠鈴靜止時(shí)受到的重力小于運(yùn)動員的舉力

B.乙圖中，跳水運(yùn)動員在下落的過程中，重力對運(yùn)動員做了功

C.丙圖中，離手后的冰壺向前滑行，此過程中運(yùn)動員的推力對冰壺做了功

D.丁圖中，小京推著小車加速向前運(yùn)動，他對車的作用力大于車對他的作用

力

【答案】B

【詳解】A.杠鈴靜止時(shí)處于平衡狀態(tài)，運(yùn)動員走杠鈴的舉力與杠鈴的重力大小

相等、方向相反，是一對平衡力。因此，杠鈴靜止時(shí)受到的重力等于運(yùn)動員的舉

力，故A錯誤；

B.跳水運(yùn)動員下落時(shí)，重力方向豎直向下，運(yùn)動員在重力方向上移動了距離，

因此重力對運(yùn)動員做了功。故B正確；

C.冰壺離手后，運(yùn)動員對冰壺的推力己不存在。冰壺向前滑行是由于慣性，此

時(shí)運(yùn)動員對冰壺沒有推力，運(yùn)動員對冰壺不做功，故C錯誤：

D.小京對車的作用力與車對小京的反作用力是一對相互作用力，其大小相等，

與車的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)。故D錯誤。

故選B。

A.用力搬石頭，搬而未動B.貨物在叉車的作用下水平移動

C.推著小車前進(jìn)D.手扶輪胎靜止不動

【答案】C

【詳解】A.用力搬石頭但沒有搬動，人給石頭一個向上的力，石頭沒有向上移

動距離，人對石頭沒有做功，故A不符合題意；

B.貨物在叉車的作用下水平移動，叉車給貨物一個向上的力，貨物沒有向上移

動距離，叉車對貨物沒有做功，故B不符合題意：

C.推著小車向前運(yùn)動了一段距離，施加了推力，并且小車在推力的方向上移動

了距離，推力對小車做了功，故c符合題意；

D.手扶輪胎靜止不動，手對輪胎有力的作用，但輪胎沒有在力的方向上移動距

離，所以手對輪胎沒有做功，故D不符合題意。

故選C。

4.（24-25九年級上?廣東清遠(yuǎn)?期末）下列生活情境中，體現(xiàn)人對物體做了功

的是（）

A.投出籃球后，籃球在空中飛行B.背著書包在水平地面上行走

C.將掉在地上的樹葉撿起來D.當(dāng)著啞鈴不動

【答案】C

【詳解】A.投出籃球后，籃球在空中靠慣性飛行，雖然通過了一定距離，但沒

有受到人的作用力，人對籃球沒有做功，故A不符合題意：

B.背著書包在水平地面上行走，人對書包的力向上，書包沒有在該力的方向上

通過距離，人對書包不做功，故B不符合題意；

C.將掉在地上的樹葉撿起來，人對樹葉有力的作用，樹葉在力的方向上通過距

離，人對樹葉做功，故C符合題意；

D.舉著啞鈴不動，人對啞鈴有向上的力，啞鈴沒有在力的方向上通過距離，人

對啞鈴沒有做功，故D不符合題意。

故選C。

二.功的大小估算（4題）

5.（2025?新疆?二模）如圖，小剛將放置在教室地面上標(biāo)有“17L”的一桶水

安裝到飲水機(jī)上，所做的功大約為（）

A.1.5JB.15JC.150JD.1500J

【答案】C

【詳解】17L水的體積為V=17L=0.017n?

水的質(zhì)量為m=PV=l.OX103kg/m3X0.017m3=17kg

其受到的重力為G=mg=17kgX10N/kg=170N

飲水機(jī)的高度接近學(xué)生的腰部，故飲水機(jī)的高度約為h=0.9m

學(xué)生把水桶安裝到飲水機(jī)上做功約為W=Gh=170NX0.9m=153J

故選C。

6.如圖所示，用手掌平托著兩個雞蛋升高50cm,此過程中手掌對雞蛋做的功約

為（）

A.0.05JB.0.5JC.5JD.50J

【答案】B

【詳解】兩個雞蛋的重力約為1N,手掌對雞蛋做的功大約是

W=G/z=lNxO.5m=O.5J

故B符合題意，ACD不符合題意。

7.（24-25九年級上-廣東茂名-階段練習(xí)）我校一名初三學(xué)生從一樓爬到敏思

樓4樓，克服重力做功約（）

A.500JB.1500JC.3000D.4500J

【答案】D

【詳解】一名初三學(xué)生重力約為500N,從一樓爬到敏思樓4樓克服重力上升的

高度約為9川，則克服亙力做功約為

W=Gh=5OONx9m=4500J

故ABC不符合題意，D符合題意。

故選D。

8.用80N的水平拉力將重100N的重物沿水平地面前進(jìn)了10m,則拉力對物體做

的功是（）

A.1000JB.1800JC.800JD.200J

【答案】C

【詳解】已知水平拉力為80N,沿水平地面前進(jìn)所以，拉力做的功

W=Fs=80NX10m=800J故ABD不符合題意，C符合題意。

故選C。

三.力對物體做功的大小比較（6題）

9.如圖所示，叫三個物體在同樣大小的力尸的作用下，都沿著力產(chǎn)的

方向移動距離比較/對三個物體所做的功，結(jié)論是（）

3

A.二次做功一樣多B.對AB做功一樣多

C.對8c做功一樣多D.對AC做功一樣多

【答案】A

【詳解】因?yàn)閷θ齻€物體的作用力大小相等，都是F,三個物體在力F的方向上

移動的距離都是s,根據(jù)功的計(jì)算公式卬=人可知，F(xiàn)對三個物體所做的功一樣

多，故A符合題意，BCD不符合題意。

故選Ao

10.（24-25九年級上?江蘇南京?階段練習(xí)）如圖所示，a、b、c三種情況下,

用大小相同的力F使同一物體沿不同的軌跡移動了相同的距離s,對于三種情況

下拉力F所做的功分析正確的是（）

口

MrZ

Z

□

abC

A.叱=M=叱B.叱=網(wǎng)＜叱

C.叱=%＞叱D.叱

【答案】D

【詳解】由圖可知，a、b、c三種情況下拉力的大小相同，a中力與物體運(yùn)動方

向垂直，即物體在力的方向上通過的距離為0,則此時(shí)拉力不做功；b中物體在

力的方向上通過的距離為s,c中物體斜向上運(yùn)動，則物體在力的方向上通過的

距離要小于s,根據(jù)W=人可知，在b中做的功大于在c,則有故ABC

錯誤，D正確。

故選D。

H.（2023?湖南郴州?二模）如圖所示，一長方體木塊，置于一粗糙程度均勻

的水平面上。甲圖中立放，乙圖中平放，丙圖中平放且在其上方置一重物。三種

情況下，勻速拉動長方體所需的水平力分別為F曰、F乙、F丙，，木塊被拉動了相

同的距離，則下列關(guān)于拉力所做的功W甲、W乙、W丙的大小關(guān)系正確的是（）

n

甲乙丙

A.內(nèi)B.%＞眩＞服

C.%＜也=強(qiáng)D.叱產(chǎn)W乙〈W丙

【答案】D

【詳解】木塊無論是平放還是側(cè)放，因?yàn)槠渲亓Σ蛔?，所以其對接觸面的壓力大

小相同，接觸面的粗糙程度相同，變化的是接觸面的大小，而摩擦力的大小與接

觸面的大小無關(guān)，所以這兩種情況下的摩擦力相等，根據(jù)二力平衡知道

f二F甲

f二F乙

即

F甲二F乙

在木塊上加放一個重物后，木塊對接觸面的壓力變大，接觸面的粗糙程度不變，

所以摩擦力變大，此時(shí)的摩擦力

f>f

由以上分析知道

用，一七〈尸內(nèi)

由W=&知道，當(dāng)被拉動了相同的距離時(shí)

叱廣叱^〈叱耳

故D符合題意，ABC不符合題意。

故選Do

12.現(xiàn)有甲、乙、兩個質(zhì)量不同的物體（mQm乙），在相等的恒力F作用下，分

別在水平方向、沿斜而向，通過了相等的距離s,如圖所示。F在兩種情況下做

的功分別為W甲、W乙，兩者大小判斷正確的是（）

A.WQW乙B.W甲VW乙C.W甲斗'乙D.無法比較

【答案】C

【詳解】先后用同樣大小的力F使物體沿力的方向移動相同的距離s；該力在這

兩個過程中所做的功分別為W甲、W乙，功的大小與力的大小及力的方向上移動的

距離有關(guān)，圖中兩種情況功的大小都等于忙Fs；即W甲小乙。

故選Co

13.如圖所示，質(zhì)量分布均勻的相同的兩塊磚平放在水平地面上?，F(xiàn)用始終豎直

向上的力R和&分別作用在ab和cd的中點(diǎn)，使它們緩慢的豎直起來，且磚不

在地面上滑動。當(dāng)磚的邊ab、cd剛離開地面時(shí)匕F2;當(dāng)兩塊磚抬高

至豎直位置時(shí)，區(qū)、Fz做功分別為跖、W2，則MW2O

尸I尸？C

【答案】=>

【詳解】［1］左圖以與地面接觸的短邊為支點(diǎn)轉(zhuǎn)動，R克服破的重力才能將能抬

起，根據(jù)杠桿的平衡條件可得

F.xcd=Gx—cd

12

解得：￡=；G；右圖以與地面接觸的長邊為支點(diǎn)轉(zhuǎn)動，根據(jù)杠桿的平衡條件可

得

F,xab=Gx—ab

解得：/S=1G,所以已邛2。

[2]在ab或cd邊不斷令高的過程中，動力臂始終等于阻力臂的2倍，所以動力

臂與阻力臂的比值不變，破的重力不變，由杠桿的平衡條件可知，在ab或cd

不斷抬高的過程中，動力的大小不變，即件始終等于七，根據(jù)cd>ab可知，第

一次拉力移動的距離大，由W二Fh可得，兩次拉力做功的關(guān)系為明刈2。

14.如圖，AOBC,沿斜面AC和BC分別將同一重物從底端推到頂端，在不考慮

摩擦情況下,所用推力分別為K和F2,所做的功分別為用和%則K

F2,

“V”)o

【詳解】

[1]由于不考慮摩擦力，故推力所做的總功相同，根據(jù)W=Fs可知，在功相同時(shí),

路程越大，力越小，因?yàn)锳C>BC,所以，F(xiàn),<F2.

[2]不考慮摩擦，額外功為0,利用斜面做的功都等于提升物體做的功，所以推

力在兩斜面上做功相同，即：格=久

四.功的計(jì)算（8題）

15.（2025?江蘇常州?二模）如圖所示，鐵塊重5N,吸附在豎直的磁性黑板上,

用豎直向上8N的力F1推動鐵塊，恰能使其勻速向上運(yùn)動2%則推力R對鐵塊所

做的功為Jo若撤去F1,改用另一個平行于黑板的力&使鐵塊勻速下降,

則FZ=N,方向o

鐵塊|

ib

F

【答案】162豎直向上

【詳解】［1］根據(jù)功的計(jì)算公式W=R，已知耳=8N,S=2m,則推力￡做的功

W=￡s=8Nx2m=16J

［2］當(dāng)鐵塊勻速向上運(yùn)動時(shí)，在豎直方向上受到會直向上的推力片、豎直向下的

重力G和豎直向下的摩擦力/,根據(jù)力的平衡條件，這三個力的合力為0,即

F、=G+.f

已知G=5N,￡=8N,則摩擦力/=K-G=8N-5N=3N

因?yàn)榛瑒幽Σ亮Φ拇笮≈慌c壓力和接觸面的粗糙程度有關(guān)，當(dāng)鐵塊勻速下降時(shí)，

壓力和接觸面的粗糙程度不變，所以摩擦力大小不變，仍為3N,方向豎直向上

（因?yàn)槟Σ亮偸亲璧K物體相對運(yùn)動，鐵塊勻速下降，相對黑板向下運(yùn)動，所以

摩擦力向上）。當(dāng)鐵塊勻速下降時(shí)，在豎直方向上受到豎直向下的重力G、豎直

向上的摩擦力/和推力尸2,根據(jù)力的平衡條件可得尸2+/=G

則6=G-/=5N-3N=2N

［3］因?yàn)橐硅F塊勻速卜.降，外需平衡重力與摩擦力的差值，方向與摩擦力同向,

即豎直向上。

16.（2025?廣西來賓?三模）無人機(jī)在生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用。圖是一款

新型智能無人機(jī)，機(jī)身總質(zhì)量2kg,該無人機(jī)先以1.2m/s的速度沿豎直方向勻速

上升48m,接著又以2m/s的速度沿水平方向勻速飛行80m,無人機(jī)在上升過程中

克服重力做功J,在整個飛行過程總計(jì)用時(shí)秒。

【答案】96080

【詳解】［1］無人機(jī)在上升過程中需要克服重力做功

W=Gh=mgh=2kgX1ON/kgX48m=960J

⑵整個飛行過程中用的總時(shí)間為吟+§=+黑=80s

17.（2025?天津河北?二模）近年來，我國通過推進(jìn)高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田建設(shè)，建成了

一大批旱澇保收、高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)的優(yōu)質(zhì)良田。若用水泵把180nl3的水抽到距抽水口2m

高的高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田中，則抽的這些水的質(zhì)量為kg,抽這些水至少做功O

(g取10N/kg)

【答案】1.8xl053.6xlOftJ

【詳解】［l］?Kfl<］?>^/M=pV=1.0xl03kg/in3xl80m3=1.8xl05kg

L2J抽這些水至少做功w=Gh=mgh=1.8xlO5kgxlON/kgx2m=3.6xlO6J

18.如圖所示的是某次機(jī)器人工作的展示過程。機(jī)器人先將總質(zhì)量為20kg的水

果箱提升1m,此過程中機(jī)器人對水果箱做功J;提起水果箱后又使水果箱

沿水平方向平移了10m,此過程中機(jī)器人對水果箱做功Jo(g取10N/kg)

【答案】2000

【詳解】［1］機(jī)器人提升水果箱對水果箱做功為

w=Gh=mgh=20kgxION/kgxlm=200J

［2］水果箱沿水平方向平移的過程中，機(jī)器人對水果箱的作用力是豎直向上的，

運(yùn)動方向是水平的，即物體沒有在力的方向上移動一段距離，此過程中機(jī)器人對

水果箱沒有做功，即做功為0。

19.電動叉車托著質(zhì)量為100kg的貨物，在5s內(nèi)沿著水平方向行駛了10川，如

圖甲所示；接著在10s內(nèi)把貨物勻速豎直提升1m,如圖乙所示。叉車水平行駛

過程中，貨物的重力做功J;叉車提升貨物過程中，克服貨物的重力做功.

Jo(g取10N/kg)

【詳解】［1］叉車水平行駛過程中，貨物受到的重力是豎直向下的，運(yùn)動方向是

水平的，根據(jù)垂直無功的原理，貨物的重力沒有做功，即所做的功為0。

［2］叉車提升貨物過程中，克服貨物的重力做功

W=Gh=mgh=1OOkgxION/kgxlm=103J

20.（2025?廣東東莞?二模）智能機(jī)器人逐漸改變了我們的生活，我國自主研

發(fā)的某款送餐機(jī)器人，質(zhì)量為50kg,與地面接觸面積為2.5x102m2o（g取1ON/kg）

求：

⑴機(jī)器人在水平地面上做勻速直線運(yùn)動，Imin行走了30m,則機(jī)器人的平均速

度是多少m/s?

（2）機(jī)器人靜止在水平地面上時(shí)，對水平地面的壓強(qiáng)為多少？

（3）若機(jī)器人習(xí)速行駛時(shí)受到的阻力是其重力的0.2倍，求機(jī)器人在水平地面上

做勻速直線運(yùn)動時(shí)，Inin內(nèi)所受的牽引力做功是多少？

【答案】（DO.5m/s

⑵2X10Ta

⑶3（XX）J

【詳解】（1）機(jī)器人的平均速度丫=e=架=O.5nVs

t60s

（2）機(jī)器人靜止在水平地面上時(shí)，對水平地面的壓力等于機(jī)器人的重力，故壓

強(qiáng)為〃=￡=9=巡=50kgx10N/kg=2x］oAPa

SSS2.5xl0-2m2

（3）由于機(jī)器人在水平地面上做勻速直線運(yùn)動，所以牽引力等于阻力，Imin內(nèi)

所受的牽引力做功W=&=#=O.2G.S-=0.2"3=O.2x50kgx1ON/kgx30m=3OOOJ

21.（2025?廣東深圳?二模）“引體向上”是學(xué)生體能測試中的一個項(xiàng)目。如

圖所示，該項(xiàng)目的規(guī)范動作是：兩手正握單杠，由懸垂開始，上提時(shí)，下顆須超

過杠面。已知小強(qiáng)同學(xué)的質(zhì)量為60kg,每次引體上升的高度為0.5m,雙手與杠

之間的受力面積為60cn『。求:

(1)兩手正握單杠，懸垂時(shí)小強(qiáng)每只手的拉力為多大？

(2)兩手正握單杠，懸垂時(shí)手對單杠的壓強(qiáng)為多少？

⑶體育課上，小強(qiáng)同學(xué)連續(xù)做了10個規(guī)范的動作，在此過程中克服重力做了多

少功？

【答案】(D300N

⑵lxlO5Pa

(3)3000J

【詳解】(1)小強(qiáng)的重力為G=mg=60kgxl0N/kg=600N

懸垂時(shí)小強(qiáng)受到的重力和單杠的拉力平衡，所以單杠對小強(qiáng)每只手拉力

F=-G=-x600N=300N

拉Vl22

由于力的作用是相互的，所以小強(qiáng)每只手的拉力為300N。

(2)懸垂時(shí)手對單杠的壓力大小等于其重力，即F=G二600N

懸垂時(shí)手對單杠的壓強(qiáng)為P=q=2=1xI05Pa

S6/0x然10m

(3)規(guī)范的做一次引體向上克服重力做的功W=G/尸600Nx0.5m=300J

連續(xù)做了10個規(guī)范的動作，克服重力做的功W'=10W=10x300J=3000J

22.(2025?山西晉中-二模)無人駕駛已從科幻概念變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。如圖某無人駕

駛汽車，其空載時(shí)的質(zhì)量為1.61,車輪與地面的總接觸面積為0.0&島某次空

載測試時(shí)時(shí)，在水平公路勻速直線行駛了4km,用時(shí)0.lh。該過程汽車受到的阻

力為重力的0.1倍。(g取ION/kg)求：

⑴汽車靜止在水平地面上對地面的壓強(qiáng)。

(2)汽車勻速行駛過程中的速度。

(3)汽車在勻速行駛過程中牽引力做的功。

【答案】(1)2X10%

(2)40km/h

(3)6.4XI0bJ

【詳解】(1)汽車空載時(shí)的重力G=mg=L6Xl()3kgXi0N/kg=L6X104N

汽車靜止時(shí)對?地面的壓力等于其重力，即F=G=1.6X10N

由壓強(qiáng)公式〃《可得，汽車對地面的壓強(qiáng)為〃令嗡罌

(2)汽車行駛的路程為4km,用時(shí)0.1h,由速度公式丫=：可得，汽車勻速

行駛的速度為v=2=黑=40km/h

tU.Jn

(3)汽車受到的阻力為重力的0.1倍，即f=0.1G=O.1X1.6X10^=1.6X103N

由于汽車勻速行駛，牽引力與阻力大小相等，即F=41.6X10%

牽引力做的功為W=Fs=l.6X103NX4X103m=6.4X106J

五.功與運(yùn)動圖像的綜合(5題)

23.(2025?河北邢臺?二模)小明沿水平方向向右推箱子前行，推力為F,如

圖甲所示。推箱子過程中，其F-t和v-t的圖像分別如圖乙、丙所示。則下列判

斷不正確的是()

A.0~3s,人對箱子不做功

B.第5s時(shí),箱子受到的摩擦力大小為9N

C.3、9s,箱子所受摩擦力的方向水平向左

D.茶12s,箱子受到合力為0

【答案】B

【詳解】A.由圖乙可知，0~3s,箱子的速度為0,即箱子保持靜止，人對箱子

不做功，故A正確，不符合題意；

B.由圖甲可知，第5s時(shí)推力為9N；由圖乙可知，第5s時(shí)，箱子做加速運(yùn)動，

受到的摩擦力與推力不是平衡力，箱子受到的摩擦力小于9N,故B錯誤，符合

題意；

C.由圖乙可知，3~9s,箱子在推力作用下向右運(yùn)動，所以箱子所受摩擦力的方

向水平向左，故C正確，不符合題意：

D.由圖乙可知，9~12s,箱子沿水平方向做勻速直線運(yùn)動，處于平衡狀態(tài)，受到

合力為0,故D正確，不符合題意。

故選Bo

24.（2025-北京海淀?二模）圖1中物體M靜置在水平桌面上，力傳感器（相

當(dāng)于測力計(jì)）通過細(xì)線與M相連。從時(shí)起，緩慢增大細(xì)線對M的拉力F,6s

后某時(shí)刻M開始相對京面運(yùn)動，此后調(diào)整F的大小使M沿桌面做勻速直線運(yùn)動。

圖2描繪了0?9s內(nèi)F隨時(shí)間t變化的圖像。實(shí)驗(yàn)中，細(xì)線始終保持水平。下列

說法正確的是（）

A.在2?5s內(nèi)，M所受摩擦力為0

B.在0?3s內(nèi)，F(xiàn)對M所做的功為6J

C.若9s后F增大為6N,則M所受摩擦力也增大為6N

D.若9s時(shí)撤去F,則M繼續(xù)運(yùn)動過程中所受摩擦力仍為4N

【答案】D

【詳解】A.物塊在6s后某時(shí)刻M開始相對桌面運(yùn)動，此前處于靜止且受到與拉

力等大的靜摩擦力，故在2~5s內(nèi)摩擦力并非0,故A錯誤；

B.3s內(nèi)物塊尚未移動，水平方向移動距離為0,拉力對物塊做功也為0,不可

能是6J,故B錯誤；

C.6s后某時(shí)刻M開始相對桌面運(yùn)動，此后調(diào)整F的大小使M沿桌面做勻速直線

運(yùn)動。由圖像可知，M勻速直線運(yùn)動時(shí)的滑動摩擦力等于此時(shí)的拉力，為4N,一

旦物塊運(yùn)動起來，受到的是恒定的滑動摩擦力，并不會隨外力增大而增大到6N,

故C錯誤；

D.在9s時(shí)撤去拉力后，物塊還在滑動時(shí)，接觸面粗糙程度、受到的壓力不變，

所受的是滑動摩擦力不變，仍為4N,故D正確。

故選D。

25.加圖甲所示，超