蘇科版（2024）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章

一次函數(shù)

第2課時(shí)

求一次函數(shù)表達(dá)式5.2一次函數(shù)的概念目錄0203050604

典型例題（含課本例題）

知識(shí)點(diǎn)講解

情景導(dǎo)入

課堂小結(jié)與布置作業(yè)

課堂練習(xí)（分層練習(xí)）01學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解待定系數(shù)法的意義.2.會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）新課導(dǎo)入問題一盤蚊香長(zhǎng)105cm，點(diǎn)燃后，每小時(shí)縮短10cm.(1)寫出蚊香點(diǎn)燃后的長(zhǎng)度ycm關(guān)于蚊香燃燒時(shí)間th的函數(shù)表達(dá)式;(2)該盤蚊香可燃燒多長(zhǎng)時(shí)間?蚊香點(diǎn)燃后，每小時(shí)縮短10cm，th將縮短10tcm，所以y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為y=105-10t.將y=0代人y=105-10t，得105-10t=0，解這個(gè)方程，得t=10.5.所以該盤蚊香可燃燒10.5h.蚊香燃盡，也就是y=0.只要求出y=0時(shí)x的值即可.知識(shí)點(diǎn)講解定義與概念求一次函數(shù)表達(dá)式時(shí)，先理解題意，找出兩個(gè)變量之間的關(guān)系，然后根據(jù)題意中的等量關(guān)系列出等式，再用含自變量的式子表示函數(shù).典型例題經(jīng)典例題例2在彈性限度內(nèi)，彈簧長(zhǎng)度ycm是所掛物體質(zhì)量xg的一次函數(shù)，已知一根彈簧掛10g物體時(shí)的長(zhǎng)度為11cm，掛30g物體時(shí)的長(zhǎng)度為15cm,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b.當(dāng)x=10時(shí)，y=11，得11=10k+b.當(dāng)x=30時(shí)，y=15，得15=30k+b.

解方程組10k+b=1130k+b=15得k=0.2b=9所求函數(shù)表達(dá)式為y=0.2x+9.“彈性限度”說明自變量x有一定范圍.像例2這樣，先設(shè)含有未知系數(shù)的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)條件求出這些未知系數(shù)的值，從而確定函數(shù)表達(dá)式的方法叫作待定系數(shù)法.總結(jié)歸納用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式的一般步驟：（1）設(shè)：設(shè)一次函數(shù)的解析式為

y=kx+b（k≠0）；（2）代：將兩組

x，y

的值分別代入解析式，得到關(guān)于

k，b

的二元一次方程組；（3）解：解方程組，求出

k，b的值；（4）寫：將求出的

k，b

的值回代到所設(shè)的函數(shù)解析式，得出所求函數(shù)的解析式.課堂練習(xí)基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1

確定正比例函數(shù)表達(dá)式

B

012

20

正比例

1知識(shí)點(diǎn)2

確定一次函數(shù)表達(dá)式

提升題

拓展題

攝氏溫度/

010203040華氏溫度/

32506886104

（3）華氏溫度的值與對(duì)應(yīng)的攝氏溫度的值有可能相等嗎？若可能，求出此值；若不可能，請(qǐng)說明理由.

課堂小結(jié)函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩定點(diǎn)(x1，y1)與(x2，y2)一次函數(shù)的圖象直線

l選取解出畫出選取從數(shù)到形從形到數(shù)本節(jié)課同學(xué)們學(xué)到了什么？布置作業(yè)作業(yè)題教科書第148頁練習(xí)第1，2題課本練習(xí)1.y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=-2時(shí)，y=-1;當(dāng)x=-3時(shí)，y=3.求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式

解：設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b.當(dāng)x=-2時(shí)，y=-1，得-1=-2k+b.當(dāng)x=-3時(shí)，y=3，得3=-3k+b.解方程組-2k+b=-1-3k+b=3解得k=-4b=-9所求函數(shù)表達(dá)式為y=-4x-9.2.某拖拉機(jī)的油箱加滿油開始工作后，油箱中的剩余油量QL與工作時(shí)間th之間為一次函數(shù)關(guān)系.已知工作2h，6h時(shí)，油箱剩余油量分別為30L，10L.(1)求Q關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式;(2)求該拖拉機(jī)的油箱容量;(3)一箱油可供該拖拉機(jī)工作多長(zhǎng)時(shí)間?解：(1)設(shè)Q關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為Q=kt+b已知工作2h，6h時(shí)，油箱剩余油量分別為30L，10L，將(2,30)，(6,10)代入函數(shù)表達(dá)式可得方程組2k+b=306k+b=10解得k=-5b=40所以Q關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為Q=-5t+40。(2)拖拉機(jī)的油箱容量就是工作時(shí)間t=0時(shí)油箱中的油量，把t=0代入Q=-5t+40，可得Q=-5x0+40=40(