2023年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)易錯(cuò)題專練:函數(shù)(江蘇專用)原卷版_第1頁(yè)
2023年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)易錯(cuò)題專練:函數(shù)(江蘇專用)原卷版_第2頁(yè)
2023年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)易錯(cuò)題專練:函數(shù)(江蘇專用)原卷版_第3頁(yè)
2023年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)易錯(cuò)題專練:函數(shù)(江蘇專用)原卷版_第4頁(yè)
2023年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)易錯(cuò)題專練:函數(shù)(江蘇專用)原卷版_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩14頁(yè)未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2023年中考數(shù)學(xué)考試易錯(cuò)題專項(xiàng)訓(xùn)練

(江蘇專用原卷版)

易錯(cuò)點(diǎn)03函數(shù)

1.平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)

2.一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

3.一次函數(shù)的應(yīng)用

4.反比例函數(shù)

5.二次函數(shù)的圖像性質(zhì)與性質(zhì)

6.二次函數(shù)的應(yīng)用

易錯(cuò)分析。1,

各個(gè)待定系數(shù)表示的意義。充分掌握一次函數(shù),反比例函數(shù)以及二次

函數(shù)的概念。

對(duì)于較復(fù)雜問(wèn)題容易忽略數(shù)形結(jié)合思想。

錯(cuò)題糾正

(2022九下?沐陽(yáng)模擬)已知一次函數(shù)y=kx+b,且當(dāng)一3大51時(shí),l$y$9,則k+b的值為

【答案】9

【規(guī)范解答】本題答案不全面,此題分兩種情況考慮:①當(dāng)x=-3時(shí),y=1:當(dāng)x=l時(shí),y=9,

代入y=kx+b中求出k、b的值,進(jìn)而可得k+b的值;②當(dāng)x=-3時(shí),y=9,當(dāng)x=l時(shí),y=l,

同理可得k+b的值.

【規(guī)范解答】解:①當(dāng)x=-3時(shí),y=l;當(dāng)x=l時(shí),y=9;

則「工,

=2

=7

;.k+b=9;

②當(dāng)x=-3時(shí),y=9,當(dāng)x=l時(shí),y=l;

則F/

k=-2

解得《

b=3

:.k-\-b=\;

故答案為:9或1.

舉一反

【變式訓(xùn)練01](2022?宿遷)甲、乙兩位同學(xué)各給出某函數(shù)的一個(gè)特征,甲:“函數(shù)值y隨

自變量x增大而減小”;乙:“函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2)”,請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)滿足這兩個(gè)特征的

函數(shù),其表達(dá)式是.

【變式訓(xùn)練02】(2021九上?豐縣期中)下表給出一個(gè)二次函數(shù)的一些取值情況:

X???01234…

???

y30-10n???

(1)n=,二次函數(shù)表達(dá)式為

(2)請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象;

(3)根據(jù)圖像說(shuō)明:當(dāng)x取何值時(shí),y的值為非負(fù)數(shù)?

【變式訓(xùn)練03](2022九上?通州月考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線

>=g2-2〃秋--3(〃700)與*軸交于人,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0).

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及m的值;

(2)求空拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo),并畫(huà)出此函數(shù)的示意圖;

(3)結(jié)合函數(shù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)y>0時(shí)x的取值范圍.

易錯(cuò)分析()2

各種函數(shù)解析式的求法以及函數(shù)與幾何圖形的關(guān)系應(yīng)用。注意解析式

中字母表示的幾何意義,特別是二次函數(shù)的解析式,其表示的方式多

樣化,容易記憶混淆。涉及的公式比較多,一定要理解推導(dǎo)記憶

錯(cuò)題糾正

6.(2022九上?通州月考)已知二次函數(shù)y=-/+2x+〃!的部分圖象如圖所示,則關(guān)于x的

一元二次方程一Y+2x+m=0的解為.

【答案】x=4

【解析】本題答案不全面:利用二次函數(shù)的解析式可得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=l,觀察

圖象可知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(*0),利用二次函數(shù)的對(duì)稱性,可得到拋物線

與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo);然后就二次函數(shù)y=-x2+2x+m與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是一元二

次方程-x2+2x+m=0的兩個(gè)根,即可求解.

【規(guī)范解答】解:根據(jù)圖象可知,二次函數(shù)y=-V+2x+機(jī)的部分圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,0),

對(duì)稱軸為冗=1,

由拋物線的對(duì)稱性可知:二次函數(shù)y=—/+2x+m與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為:(一2,0)

拋物線),=-.r+2工+與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)即為一元一次方程+2x+“L0的根.

【答案】x>2

【思路點(diǎn)撥】本題答案有誤,忽略題目關(guān)鍵問(wèn)題,求的是另外一個(gè)不等式的解集,而不是原

解析式。根據(jù)圖象可知丫=10(+1)與x軸交于點(diǎn)(2,0)且k>0,代入化簡(jiǎn)可得b=-2k,根據(jù)

不等式表示出x,進(jìn)而可得x的范圍.

【規(guī)范解答】解:???根據(jù)圖象可知丫=10<+15與x軸交于點(diǎn)(2,0),且女>0,

/.2k+b=0,

解得b=-2k,

3

kx+—b>0,

2

即工>苴料

2k

解得x>3.

故答案為:x>3.

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)圖象可知y=kx+b與x軸交于點(diǎn)(2,0)且k>0,代入化簡(jiǎn)可得b=2k,

根據(jù)不等式表示出x,進(jìn)而可得x的范圍.

|舉一反三〉

【變式訓(xùn)練01](2022?揚(yáng)州)如圖,函數(shù))=辰+〃(左<0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,則關(guān)于X的

不等式"+〃>3的解集為

【變式訓(xùn)練02】(2021?阜寧模擬)已知一次函數(shù)y=kx^b的圖象如圖所示,則關(guān)于X的

不等式2米一bvO的解集為.

【變式訓(xùn)練。3】(2021?濱海模擬)如圖,兩條直線h和b的關(guān)系式分別為yi=kix+bi,y2=k2x+b2,

兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,I),當(dāng)yi>y2時(shí),x的取值范圍為.

易錯(cuò)分析04〉

利用函數(shù)模型解實(shí)際問(wèn)題。注意區(qū)別方程、函數(shù)、不等式模型解決

不等領(lǐng)域的問(wèn)題。這類問(wèn)題容易出現(xiàn)多個(gè)解,對(duì)審題能力,計(jì)算及概

念掌握要求比較高。需要著重掌握零散的知識(shí)點(diǎn)

錯(cuò)題糾正

(2022?沐陽(yáng)模擬)二次函數(shù)),=a「+以的部分圖象如圖所示,對(duì)稱軸為直線x二—1,

當(dāng)),>0時(shí),x的取值范圍是.

【答案】x<3

【思路點(diǎn)撥】答案不全面,沒(méi)有考慮到圖像的完整性。由圖象可知:拋物線的對(duì)稱軸為x=l,

與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,。),則其與xMl的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,。),然后根

據(jù)圖象,找出二次函數(shù)圖象在x軸上方部分所對(duì)應(yīng)的x的范圍即可.

【規(guī)范解答】解:由圖象可知,拋物線的對(duì)稱軸為X=-l,

???與X軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),

則其與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(—5,0),

結(jié)合圖象得:當(dāng)),>0時(shí),—5<x<3.

故答案為:-5vx<3.

舉一反三〉

【變式訓(xùn)練01](2022?泰州)如圖,二次函數(shù)M=犬+〃?才+1的圖象與y軸相交于點(diǎn)A,

與反比例函數(shù)為二人(1>0)的圖象相交于點(diǎn)B(3,1).

x

(I)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;

(2)當(dāng)M隨X的增大而增大且時(shí),直接寫(xiě)出K的取值范圍;

(3)平行于x軸的直線1與函數(shù)))的圖象相交于點(diǎn)C、D(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊),與函

數(shù)乃的圖象相交于點(diǎn)E.若AACE與ABDE的面積相等,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

2

【變式訓(xùn)練02】(2022.泗洪模擬)如圖,二次函數(shù)y尸-不x?+bx+c的圖象與x軸、y軸分

別交于點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)B(0,2),圖象的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)C,一次函數(shù)y2=mx+n

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C.

3)求一次函數(shù)的解析式y(tǒng)i和一次函數(shù)的解析式y(tǒng)2:

(2)點(diǎn)P在x軸下方的二次函數(shù)圖象上,且SAACP=33,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)結(jié)合圖象,求當(dāng)x取什么范圍的值時(shí),有yEy、

易錯(cuò)分析05

反比例函數(shù)K值得特殊意義及應(yīng)用。對(duì)相關(guān)公式加深理解記憶,這

類問(wèn)題在考察作輔助線以及反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合運(yùn)用上有

一定要求

錯(cuò)題糾正

2

(2022九下?沐陽(yáng)模擬)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=kx與y=—的圖象交于A、

x

4

B兩點(diǎn),過(guò)A作y軸的垂線,交函數(shù)y二一的圖象于點(diǎn)C,連接BC,則4ABC的面枳

x

【答案】B

【思路點(diǎn)撥】答案有誤。忽略了輔助線的解題技巧。連接OC,設(shè)AC_Ly軸交y軸為點(diǎn)D,

由反比例函數(shù)的對(duì)稱性得OA=OB,根據(jù)等底同高三角形面積相等得SAAOC=SACOB,根據(jù)反

比例函數(shù)k的幾何意義可得SAAOD=LSACOD=2,則SAAOC=3,據(jù)此計(jì)算.

【規(guī)范解答】解:連接OC,設(shè)AC_Ly軸交y軸為點(diǎn)D,

如圖,

X

??.0為AB的中點(diǎn),

**?SAAOC=SACOB?

24

???由題意得A點(diǎn)在y=--上,B點(diǎn)在y=一上,

X

??SAAOD==I?SACOD=2;

SAAOC=SAAOD+SACOD=3?

SAABC=SAAOC:+SACOB=6.

故答案為:C.

舉一反三

【變式訓(xùn)練01](2022?錫山模擬)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,C,A分別為x軸、y軸正

半軸上的點(diǎn),以O(shè)A,OC為邊,在第一象限內(nèi)作矩形OABC,且S矩形OABC=2五,將

矩形OABC翻折,使點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合,折痕為MN,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C落在第四象限,過(guò)

M點(diǎn)的反比例函數(shù)y=-(k和)的圖象恰好過(guò)MN的中點(diǎn),則k的值為~,八it、i、

x

C的坐標(biāo)為

【變式訓(xùn)練02](2021?江都模擬)如圖,平行四邊形ABCO的邊AB的中點(diǎn)F在y軸上,

對(duì)角線AC與y軸交于點(diǎn)E,若反比例函數(shù)y=—(x>0)的圖象恰好經(jīng)過(guò)AF的中點(diǎn)D,

x

【變式訓(xùn)練03](2021?大豐模擬)如圖,點(diǎn)B在反比例函數(shù)(x<0)的圖

x

象上,點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=-(x<0)的圖象上,且BCHy軸,AC.LBC,

x

.則△A8C的面枳為()

A.3B.4C.5D.6

易錯(cuò)分析。6〉

與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)一定要會(huì)求。面積最大值的求解方法,距離之和的

最小值的求解方法,距離之差最大值的求解方法。此類問(wèn)題需要掌握

一定的解題技巧,特別是輔助線的作法上,掌握必要的輔助線作法模

型很重要,對(duì)解題速度,正確率都有很大的幫助。

錯(cuò)題糾正

(2022?南通模擬)若拋物線y=x2+2x+m的圖像與“軸有交點(diǎn),那么加的取值范

圍是?

【答案】m<l

【思路點(diǎn)撥】答案有誤,沒(méi)有考慮到多種情況。令y=0,根據(jù)拋物線的圖象與x軸有交點(diǎn)可

得AK),代入求解可得m的范圍.

【規(guī)范解答】解:???拋物線y=r+2x+m的圖像與x軸有交點(diǎn),

2

令y=0,有x+2x+m=0,即該方程有實(shí)數(shù)根,

/.A=/?2-4ac>0,

m<\.

故答案是:m<l.

|舉一反三)

【變式訓(xùn)練01](2022九上?鹽城期末)二次函數(shù)),=皿2+法+。的圖象如圖所示,則三個(gè)

代數(shù)式①abc,②^—4〃-③。一匕+C中,值為正數(shù)的有.(填序號(hào))

【變式訓(xùn)練02](2021九上?浦口月考)已知二次函數(shù)y=(x-m)2-1(m為常數(shù)).

(1)求證:不論m為何值,該函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn);

(2)請(qǐng)根據(jù)m的不同取值,探索該函數(shù)圖象過(guò)哪些象限?(直接寫(xiě)出答案)

(3)當(dāng)1WXW3時(shí),y的最小值為3,求m的值.

【變式訓(xùn)練03](2021九上?淮陰月考)如圖,已知拋物線y=-x2-2x+3與x軸交于點(diǎn)A和

點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,若點(diǎn)E為第二象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn),連接BE、CE.

(1)求B、C兩點(diǎn)的圣標(biāo);

(2)求四邊形BOCE而枳的最大值.

易錯(cuò)分析。7〉

數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用,還應(yīng)注意結(jié)合圖像性質(zhì)解題。函數(shù)圖象與

圖形結(jié)合學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形分解為簡(jiǎn)單圖形的方法,圖形為圖像提供數(shù)

據(jù)或者圖像為圖形提供數(shù)據(jù)。

錯(cuò)題糾正

(2016?丹陽(yáng)模擬)二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:?b2-4ac<0;②a

-b+c>0;?abc>0;④b=2a中,正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是()

C,3個(gè)D.4個(gè)

【答案】D

【思路點(diǎn)撥】答案有誤。根據(jù)二次函數(shù)圖象與x交點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判定b2-4ac的符號(hào);將x=

-1時(shí),yVO來(lái)推知a-b+c的符號(hào);根據(jù)函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的位置以

及對(duì)稱軸的位置來(lái)判定abc的符號(hào);根據(jù)圖象的對(duì)稱軸來(lái)判斷b=2a的正誤.

【規(guī)范解答】解:①根據(jù)二次函數(shù)的圖象知,該拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),所以b?

-4ac>0:故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

②根據(jù)圖示知,當(dāng)x=-l時(shí),y>0,即a-b+c>0;故本選項(xiàng)正確;

③;拋物線的開(kāi)口向下,

乂???該拋物線與y交于正半軸,

Ac>0,

而對(duì)稱軸x=--=~1?

2a

/.b=2a<0,

?,.abc>0;故木選項(xiàng)正確;

④由③知,b=2a:故本選項(xiàng)正確;

綜卜.所述,正確的詵項(xiàng)有3個(gè).

故選C.

舉一^^^

【變式訓(xùn)練01】(2022?連云港)已知二次函數(shù)y=x2+(w-2)x+/?-4,其中m>2.

(1)當(dāng)該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)0(0,0),求此時(shí)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)A的坐標(biāo);

(2)求證:二次函數(shù)y=x2+(m-2)x+m-4的頂點(diǎn)在第三象限;

(3)如圖,在(1)的條件下,若平移該二次函數(shù)的國(guó)象,使其頂點(diǎn)在直線y=-x-2

上運(yùn)動(dòng),平移后所得函數(shù)的圖象與>軸的負(fù)半軸的交點(diǎn)為B,求“OB面積的最大

值.

【變式訓(xùn)練02](2022?泗陽(yáng)模擬)如圖1,已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=3cm,BC=6cm.

某一時(shí)刻,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),沿AB以lcm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng):同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)

D出發(fā),沿DA方向以2cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)

動(dòng)時(shí)間為t.

(1)若是等腰直角三角形,則1=(直接寫(xiě)出結(jié)果).

(2)是否存在時(shí)刻3使以A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似?若存在,求t的

值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)如圖2,連接CMCM,試求CN+2CW的最小值.

【變式訓(xùn)練03](2022九下?揚(yáng)州期中)己知:平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一直線:y=-x+3分別與

x軸、y軸交于B、C兩點(diǎn),拋物線y=-x?+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),拋物線在x軸上方部分

上有一動(dòng)點(diǎn)D,連結(jié)AC;

備用圖備用國(guó)

(1)求拋物線解析式;

(2)當(dāng)D在第一象限,求D到直線BC的最大距離:

(3)是否存在D點(diǎn)某一位置,使NDBC=NACO?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出D點(diǎn)坐標(biāo);若

不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

易錯(cuò)題通關(guān)

一、選擇題

1.(2022九上?通州月考)拋物線),=一2(工一1『+2的對(duì)稱軸是()

A.直線x=-1B.直線x=lC,直線x=-2D.直線x

=2

2.(2022九上?通州月考)拋物線),=2(X-+3可以看作是由拋物線),=2?經(jīng)過(guò)以下哪

種變換得到的()

A.向左平移1個(gè)單位,再向卜平移3個(gè)單位

B.向右平移1個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位

C.向左平移I個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位

D.向右平移1個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位

3.(2022九上?吳江月考)如圖,已知點(diǎn)A(3,6)、B-1,4)、C(1,0),則aABC外接

圓的圓心坐標(biāo)是()

A.(0,0)B.(2,3)C.(5,2)D.(1,4)

4.(2022?南通)如圖,在口43co中,對(duì)角線AG8。相交于點(diǎn)0,

AC工BC,BC=4,ZABC=60%若石”過(guò)點(diǎn)O且與邊4BCD分別相交于點(diǎn)E,F,

設(shè)=OE2=y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為()

5.(2022?南通)根據(jù)圖像,可得美于x的不等式代>一式+3的解集是()

x>2C.x<\D.x>\

二、填空題

6.(2022?淮安)在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(2,3)向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B,若點(diǎn)

8恰好在反比例函數(shù)y=8的圖象上,則攵的值是

x

7.(2022九上?通州月考)拋物線y=—3/+4x—3開(kāi)口方向是

8.(2022九上?洪澤月考?)如圖,菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)B在反比例

函數(shù)圖象上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,4),則反比例函數(shù)的關(guān)系式為

9.(2022九上?海陵月考)如圖,反比例函數(shù)y=;(k>0)在第一象限的圖象上有A(l,6),

B(3,b)兩點(diǎn),直線AB與x軸相交于點(diǎn)C,D是線段Q4上一點(diǎn).若C4?AD=A940,

連接CD,記AADC,△OOC的面積分別為S\,S2,則E-s2的值為.

10.(2022?鹽城)《莊子?天下篇》記載“一尺之錘,日取其半,萬(wàn)世不竭如圖,直線

/,:y=gx+l與)'軸交于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A作戈軸的平行線交直線存了=工于點(diǎn)?!^(guò)點(diǎn)。?

作y軸的平行線交直線6于點(diǎn)4,以此類推,令OA=q,Q|A=%,…,QiA“T=a〃,

若4+%+..?+&KS對(duì)任意大于1的整數(shù)〃恒成立,則S的最小值

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論