12.1.1分式及其基本性質(zhì)

學習目標：

1.理解分式的概念，明確分式與整式的區(qū)別；能用分式表示現(xiàn)實中的數(shù)量關系.

2.掌握分式有無意義的條件.

3.能解決分式值為零的問題.

4.理解分式的基本性質(zhì).

學習重難點：

重點：理解并掌握分式的基本性質(zhì).

難點：利用分式的基本性質(zhì)進行恒等變形.

＞先學

一、知識鏈接（或情境導入）

問題1：請將上面問題中得到的式子分分類:

100100100200V

—

~Taa+133s

整式：單項式：_____________________

多項式：_____________________

既不是單項式也不是多項式：

問題2：式子竽等限署、！它們有什么相同點和不同點?

二、先學（新知預習）

知識點一分式的概念

1.定義一般地，我們把形如A/B的代數(shù)式叫做分式，其中，A,B都是整式，且B含有字

母.A叫做分式的,B叫做分式的.

分式三要素：

2.分式與分數(shù)、整式的關系：

3.整式和分式統(tǒng)稱為.

知識點二分式有意義和無意義的條件

1.分式有意義的條件：分式的分母表示除數(shù)，由于除數(shù)不能為0,所以分式的不

能為0,即時，分式A/B才有意義.

2.分式無意義的條件：分式的為0,即當B=0時，分式A/B無意義.

知識點三分式值為0的條件

1.分式的值為0的條件

當分式的分子等于0且分母不等于（）時，分式的值為（）,即對于分式A/B,當A=0且B和

時，A/B=O.

知識點四分式的基本性質(zhì)

1.分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的

值一?用字母表示為A/B二器;A/B=羔.其中，M是不等于0的整式?分式的基本性質(zhì)是

分式變形的理論依據(jù).

三、自學自測

【例一】下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？

4C232一+一x3a+ba-b

一,—2x,，,

tn5+y5-6-2丁+3’2兀4+〃+C

分式有:

整式有:

22K

【例二】當x______時，分式一有意義；當X______時，分式^無意義

5xx-2

【例三】當X為何值時，分式—的值為零？

.1+1

⑴味馬⑵手二學

四、我的疑惑

＞后教

【例一】X滿足什么條件時下列分式有意義？

⑴箸（2?⑶磊⑷著扁

【例二】分式存中的x滿足什么條件時分式無意義?

【例三】當X取何值時，卜.列分式的值為0?

(xT)(x-3)

⑴盤⑵寤⑶吊樂⑷x2-l

【例四】寫出下列等式中未知的分子或分母.

ea?()

⑴勖產(chǎn)(2)ab2=

=7

⑶居)?kN.

＞堂清

1.代數(shù)式①次;⑥射/C；⑦張⑧

⑨咤；⑩中，分式有（填序號），整式有

(x-y)2J2兀

（填序號）

x-8

2.當X,時，分式有意義.

4x+l

3.若分式盧冬的值為零，則上等于（）

9

A.0B.1C.-D.-1

3

4.下列關于分式的判斷，正確的是（）

A.當m2時，土的值為零

x-2

B.當“3時，無口有意義

x

C.無論x為何值不可能得整數(shù)值

X+1

D.無論x為何值,一一的值總為正數(shù)

x~+\

分解因式分子和分母都除以（）

ab+ac_a()_()

原分式化荷后分式

bd？cd~~(r()=()

確定分子和分約去公因式

母的公因式

【概念歸納】

1.像這樣，把分式中的分子和分母的約去，叫做分式的約分.

2.分子和分母沒有的分式叫做最簡分式.

四、自學自測

化簡下列各分式：

2ab/_4

（1）3gL=;（2）邛+2），==.

四、我的疑惑

＞后教

一、要點探究

探究點1:分式的約分

-5a5b?X?—2xy

【例1】約分：⑴

25ak'；4x2y+4xy2'

【思考】通過上面的約分，你能說出分式約分的關鍵步驟是.

【歸納總結(jié)】1?約分的步驟：（1）找公因式.當分子、分母是多項式時應先分解因式；（2）約

去分子、分母的公因式.

【針對訓練】

I.約分：

探究點2：最簡分式

【議一議】卜面是小亮和小妮兩位同學在進行一道分式的化簡時，結(jié)果出現(xiàn)了分歧，誰的結(jié)

果正確？

Sxy5x1

2adj2Or

小亮:

(1)正確的是;

(2)錯誤的原因是.

【結(jié)論】在進行分式的約分時，一定要把結(jié)果化到最簡.

［例2］下列分式是最簡分式的是()

2a2+a6xyx2—1x2+1

A..B.MC.,.D.,,

ab3ax+1x+l

【歸納總結(jié)】最簡分式的標準是分子，分母中不含公因式.分子、分母中含多項式的分式,

判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無公因式.

探究點3：分式的化簡求值

【做一做】當片12,〃=-8時，求分式PJ2pq+/的值.

(1)說說你的思路.

【方法歸納】分式的求值問題與整式一樣，要先化簡，再求值.

二、課堂小結(jié)

＞堂清

1.約分：

⑴嗎(2)

acxy^

,、r24-r\*,、W2-ni

(3)/十一)—(4)---

x+2xy+y2一〃廠+1

2.下列分式是最簡分式的是()

內(nèi)容”

分式概念3約去分式的分子和分母的_______.叫做分式的約分.畤=舒凱為公

的約

分N因式).3

步驟Q(1)確定分子與分母的公因式.當分子、分母中有多項式時，應先__________,

再確定公因式：，

(2)將分子、分母表示成某個因式與公因式乘積的形式：3

(3)約去公因式：~

(4)化為最簡分式或整式戶

最簡分式P分子與分母沒有_______的分式叫做最簡分式.一

A，3a%3a，/+/

3.化簡口的結(jié)果是---------------

4.化簡下列分式：

/［、一32〃%%m2-2m

F；⑵7^；

x2+4X4-4,\2a\y-xy

'4+2x')27(x-y)

5.(拓展提升)先化簡，再求值：

(1)堂二”上至，其中r=4.

(2)當巴=-5時，求"一””的值.

n4n-2mn

12.2.1分式的乘法

學習目標：

1.理解和掌握分式的乘法法則.

2.經(jīng)歷探索分式乘法法則的過程，體會乘法運算的合理性。

3.會進行分式的乘法運算。

4.在探索分式的乘法運算中，進?步體會類比和轉(zhuǎn)化的思想方法。

學習重難點：

重點：掌握分式的乘法運算法則，并能利用法則進行運算。

難點：根據(jù)分式乘法運算法則熟練地進行運算。

>先學

五、知識鏈接

,2452

L3X5=,7X9一

2225555

3X3X3='7777

六、先學(新知預習)

類比分數(shù)的乘法法則，你能說出分式的乘法法則嗎？

法則用式子表示為:

acac

—x—=——

bdbd

分式的乘法法則：分式與分式相乘，用作為積的分子，作為積的分母.

注意：分式的運算結(jié)果要化為最簡分式或整式.

2.類比：,那么

分式的乘方法則；分式的乘方就是分子、分母分別.

五、自學自測

例1計算下列各式：(1底不(2法書

例2計算下列各式。喘?詈⑵急?震

(I)中的f4r和(2)中的/.4與4+6.9是否能進行因式分解?能分解成什么？

例3計算會

、?行

例4計4界:a-l

六、我的疑惑

＞后教

探究點1：分式的乘法

Ie一…ab?4cdX2+3X3—x

問題1：⑴姿與針⑵X2—9'X+2+

【歸納總結(jié)】分子和分母都是單項式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”進行

運算，其運算步驟為：（1）符號運算；（2）按分式的乘法法則運算；（3）各分式中的分子、分母

都是多項式時，先因式分解，再約分.

3x+3y4xy2其中

問題：先化簡，再求值:x=g,y=|

22x2yx2—y2>

【歸納總結(jié)】根據(jù)分式乘法法則將代數(shù)式進行計算化簡，再代入求值.

問題3：計算：⑴W?券；（2）（xy—x2）?焉.

【歸納總結(jié)】根整式與分式相乘，可以將整式的分母看成是I,在根據(jù)分式的乘法法則進行

計算.

探究點2：分式的乘方

（1）計算：（一棄（一舁（—%；（2）仔迪］

I3c,

【歸納總結(jié)】分式的乘方就是分子、分母分別乘方，最后化為最簡分式.

二、課堂小結(jié)

3內(nèi)容?

分式的乘法”法則一分式乘分式，用分子的_______作為枳的分子,分母的_________

作為枳的分母.3

解題如果分式的分子、分母是多項式，?殷要先將其因式分解,再運

策略~

分式的乘方。法則3a

一般地，當n是正整數(shù)時，（1）=____.即分式乘方要把分子、

分母分別__產(chǎn)

解題分式乘方時，確定乘方結(jié)果的符號與有理數(shù)乘方相同，即正分式

策略小的任何次品都為正：負分式的偶次塞為_______.奇次恭為

____

>堂清

1.計算：1.計算（卷）3的結(jié)果是（）

A2a3「8a3

B爺市D.三

A卞c-b3

2?計皂遙+K二產(chǎn)結(jié)果為()

A.—B.—C半D-

y-xx-y(x-y)2(x-yr

*

3.(1)_9

XX；卜X

(2)(-余2(-夕=.

4.若分式W的值與分式4的值互為倒數(shù)，則尸.

5.計算.

I\7x2y-9ab-.

I154^⑵⑶心

<4)?汩

(3)8a2b2?捻

5.已知|a-4|+(b-9)2=0,計算亡他.04的值.

b-a--b~

12.2.2分式的除法

學習目標：

1.通過類比分數(shù)的除法法則，探索分式的除法法則.

2.能夠運用分式的除法法則進行計算.

3.止確地進行分式的乘除混合運算.

學習重難點：

重點：理解并掌握分式的除法法則.

難點：利用分式的法則進行乘除混合運算

＞先學

七、知識鏈接

,1123234

-4--=--r-=--：--------：——=

2434777

類比分數(shù)的除法運算，思考分式3除以I的結(jié)果.

KD

八、新知預習

知識點一除式的除法法則

分式除以分式，把除式的分子與分母顛倒位置后，與被除式相乘，用字母表示

為__________.

知識點二除法法則的應用

(1)分式的除法需轉(zhuǎn)化成乘法，再利用分式乘法法則計算；

(2)當除式是整式時，可以將整式看成分母是1的分式進行運算.

計算：

(2)至子(3)；

,.、-1+2a-a2a2-l

7)1+后

三、自學檢測：

加.一5。2從2-m.mJ4m+4

至L4cdm+2'm2-4

七、我的疑惑

＞后教

例1：計算:

⑴-3xy+差⑵(xy-x2)^-^—

例2：先化簡，再求值：寧在啖,其中尸兀+1.

AI1XI1

例3：計算：

a-Ia2-41

（1TSfa+lZ-l⑵子?熱

＞堂清

1.己知_三+知=，，則”等于（）

x-yx-y

A.—B.山C.—

x+y2xx-y2x

2.下列計算結(jié)果正確的有（）

①-T*T—=~;?^crlr[=-6。3；③-——=—^―；@a-i-b--=?：@

22

尸3xAI4b-Ja-\a+aa-\b

a）ab

A.l個B.2個C.3個D.4個

3.化簡華給手的結(jié)果是（）

Xz-4X-2

A.—B.-C.—D.—

X+2XX+2X-2

4.已知a?-a=0,求震?占的值。

5.計算：（1）卜5m]【lOirr（2）/一4"2+3*+2（3）3）2〃/

n22

IJ3nx-4x4-3x-x節(jié)77

6.先化簡，再求值：

上二+上，其中x=G+l.

x+1X+1

12.3.1分式的加減運算

學習目標：

I.掌握分式加減法法則。

2.會用分式的基本性質(zhì)進行通分。

3.會進行分式的加減運算

4.在探索分式的加減運算法則的過程中進一步體會類比和轉(zhuǎn)化的思想方法

學習重難點：

重點：掌握分式的加減運算法則并運用其進行計算.

難點：能夠進行異分母的分式加減法運算.

＞先學

九、知識鏈接

⑴瀉=_；(吟〉:

(3)rr—;(4)rn=—?

十、先學(新知預習)

知識點一同分母的分式加減

類比同分母分數(shù)的加減法運算法則，完成下面同分母分式的加減運算：

z.x45小》c

(1)-+-=，(2)-+-=；

aaaa

(3)---=；(4)---=.

aa---aa---

AC

類比同分母分數(shù)的加減法運算，可知=--------

同分母分式的加減法法則：

同分母的兩個分式相加(減)，分母,把分子.

知識點二異分母的分式加減

1.類比弁分母分數(shù)的加減法運算法則，觀察下面弁分母分式的加減運算:

bdbe.adbc±ad

計算：一±—=-±

ac葭二

像這樣，把幾個異分母分式分別化為與他們相等的同分母分式，叫做分式的通分。

類比異分母分數(shù)的加減法運算,

AC

…^±

可知B-D

異分母分式的加減法法則:

異分母的兩個分式相加（減），先，化為同分母的分式，再.

三、自學檢測:

1、化簡上一上的結(jié)果是（）

A.m+3B.m—3

0gD=

m+2m-3

A

2.分式」;、丁\、/一的最簡公分母是()

a+ba~-b~b-a

A.(a2—b2)(a+b)(b—a)B.(a2-b2)(a-b)

C.(a2-b2)(b-a)D.a2-b2

3.如果％+y=4,那么代數(shù)式忌-昌的值是()

xyxy

A.-2B.2

1D.-

C.22

。2+2帥+必__b_

4.計算:

~a2-b2a-b

四、我的疑惑

＞后教

探究點1：同分母分式的加減

、-、、但a2+1b2+1-2,x—1

問題：計算：⑴a+「a+b：（2）x777+Trx-

【歸納總結(jié)】（I）當分子是多項式，把分子相減時，千萬不要忘記加括號；（2）分式加減運算

的結(jié)果，必須要化成最簡分式或整式；（3）當兩個分式的分母互為相反數(shù)時可變形為同分母

的分式.

探究點2：通分

問題：通分：

bca1a_1

⑴3a2c2,-2ab'5cP:（2）a2-2a*3+2*a2-4-

【歸納總結(jié)】通分的一般步驟：（1）確定分母的最簡公分母.（2）用最簡公分母分別除以各分

母求商.（3）用所得到的商分別乘以分式的分子、分母，化成同分母的分式.

探究點3：異同分母分式的加減

問題1：計算：

x2x2x1

（，）x-l-x-1;（2）X2-2X-X2-4X+4'

【歸納總結(jié)】在分式的加減運算中，如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為

同分母分式，然后再相加減.

Q1Q

問題2：先化簡，再求值：'一"，其中x=2015.

x—3x—9

【歸納總結(jié)】先通分并利用同分母分式的減法法則計算，后約分化簡，最后代入求值.

二、課堂小結(jié)

內(nèi)容解題策略

同分母分（1）一個分式與一個整式

分母________,把________相加減.即：-±-=

式的加減CC相加減時.可以把整式看

做是分母為1的分式，整

通分把幾個異分母分式分別化為與它們______的同分式前面是負號時,要加括

母分式，叫做分式的通分，這個______的分母叫號,進行通分;

做幾個分式的公分母.（2）結(jié)果一定要化成最簡

異分母分先_______,變?yōu)橥帜傅姆质?再________.即：分式或整式.

式的加減衿=—±_=_______.

bd

＞堂清

1化.簡三+的結(jié)果是（）

X-l1-X

A.x+1B.——C.x-1D.—

X+1x-l

2已.知a?+3a—2=0,a—b=2則々+3的值為_____.

a+1b

3?分式W+高的計算結(jié)果是（）

A$rB.誓C捻D.-

a

4.計算.

2a___1

(1)(2)—+—?

a2-4a-2I)a-bb-a^

x2-y24x(x-y)+y24a2b

⑶#⑷言+

x+y2x-y'4b^；

12.3.2分式的混合運算

課標要求：了解分式和最簡分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分；能對簡單

的分式進行加、減、乘、除運算.

學習目標：

1.復習并鞏固分式的運算法則，明確分式的混合運算順序.

2.能熟練的進行分式的混合運算.

學習重難點：

重點：明確分式的混合運算順序.

難點：能熟練的進行分式的混合運算.

＞先學

十一、知識鏈接

1、復習異分母分式加減的運算步驟

2、復習有理數(shù)的混合運算順序

十二、先學（新知預習）

類比分數(shù)的混合運算法則，完成下面運算:

x+2____x-1jx-4+x+2

<x2-lxx2-4x+4JX2x-1

x+2x-1x-4x+2

--------\~7------------\+—;--1------

）（）」尸x~［有括號要先算括號內(nèi)的

（）（）,x-4x+2

=--------------------------------------------------------十-----------

1（）（）」/XT（異分母的分式的加減轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減）

二（）1二4產(chǎn)2

（）/X—先算乘除，后算加減

_（）x（）+"2

（）（）xT（將分式的除法轉(zhuǎn)化為分式的乘法）

J）,（）

（）（）（異分母的分式的加減轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減）

在進行分式的加、減、乘、除混合運算時，一般按照運算順序進行：先算，再算

;如果有括號，先算.

三、自學檢測

11\ab

+Ja2+2ab+b2

（土一0

2y2y3x

＞后教

一、要點探究

探究點1：分式的混合運算

問題：計算：

(2)(x+x，_jM2+--^77)?

探究點2：分式的化簡求值

x2—2x+13

問題1:先化簡代數(shù)式‘右-工1一寸7），再從一4VxV4的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)x代入求值.

＞堂清

1、計算:

2、已知%-丫=2,==1,求/y一％丫2的值

xy

a-b

3、計算3+

b~+aba+ba~+ab)ab

2/47?

4、若f—=——十——，求參數(shù)A、8的值.

x—1x—1x+1

3CL-10\a—4

1-:--^――其中a與2,3構成三角形的三邊，且a為整

（a-2）Q2-4Q+4?

數(shù)

1a2

6、已知a+&=5,求a4+a2+i的值，

12.4分式方程

課標要求：了解分式和最簡分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分：能對簡

單的分式進行加、減、乘、除運算。

學習目標：

1、理解分式方程的意義，掌握解分式方程的基本思路和解法。

2、理解分式方程無解及出現(xiàn)增根的原因，掌握分式方程驗根的方法。

學習重難點：

重點：理解分式方程的意義，掌握解分式方程的基本思路和解法.

難點：理解分式方程無解及出現(xiàn)增根的原因，掌握分式方程驗根的方法。

〉品學部￡|《

十三、知識鏈接（或情境導入）

1.下列方程哪些是一元一次方程？

（l）3x-5=3；（2）x+2y=5;（3）x2-x=5;（4）^-彳=1.

2.一元一次方程有什么條件？

答：________________________________________________________

二、先學（新知預習）

問題1：什么是分式方程？

要點歸納：分母中含有的方程叫做分式方程.使得分式方程等號兩端相等的未知數(shù)

叫做分式方程的解（也叫做分式方程的根）.

3、填空

38-2八2

(1)-----=9x—；

1-xx

解:方程兩邊同乘,得.去分母（乘最簡公分母）

解這個整式方程，得.解整式方程

經(jīng)檢驗，.驗根（原分式方程是否有意義）

x+1x-31

(2)----=----+1.

x-11-x

解：方程兩邊同乘,得.去分母（乘最簡公分母）

解這個整式方程，得.解整式方程

經(jīng)檢驗，.驗根（原分式方程是否有意義）

像這樣，解得的根使得分母的值為0,分式方程,我們把這樣的根叫做分式方程

的增根.

注意：分式方程可能無解.解分式方程一定要注意驗根.

三、自學自測

1.下列各式中，是分式方程的是（）

x6105

A.—B.—=----0?言之晦*小。）

5xxx-1

2.解分式方程，2一+x二+2=3時，去分母后變形為()

x-\\-x

A.2+(x+2)=3(x1)B.2—x+2=3(x—1)

C.2—(x+2)=3(l—x)D.2—(x+2)=3(x—1)

3.若分式號的值為零，則x的值是()

AI乙

A.0B.IC.-1D.-2

Y-2q2x1

4.解方程：（1皿-1==；（2）：1.

2x-32x4-3

〉普教部錄|<

2x+a

例1：關于X的方程=7=1的解是正數(shù)，則〃的取值范圍是

2nix3

例2：若關于x的分式方程=+門=羊無解，求加的值.

1.下列各式中是關于X的分式方程的是.

「、工一2x43r~13尸、工一1,3-xxa+ba+b-

①-----=一;②一+-=7;③-----=-;?-----二-1、⑤-----=-;@-----=-------2;

23xyx-2xxrr2xa

x-bcx+h_x-nx+m_x2-1x-1_

⑦----=2+-----；?------+------=2；⑨-----=2;@---->2

aax+mx-nx+11+x

2.解分式方程----二=1時，去分母后可得到()

3+x2+x

A.x(2+x)—2(3+x)=lB.x(2+x)—2=2+x

C.x(2+x)-2(3+x)=[2+x)(3+x)D.x—2(3+x)=3+x

3.分式方程2=-1-L=0的根是()

x-2x

A.x=lB.x=-1C.x=2D.x=-2

4.若關于x的分式方程型匕-1=2無解，則m的值為()A.-1,5B.1

x-3x

C.-1.5或2D.-0.5或一1.5

5.若關于x的方程￡一$=二^不會產(chǎn)生增根，則口]為()

AI\I1A1

A.m/)B.mgC.m和旦m/一￡D.m號且m^一；

6.解方程：

小12xCC\2X+2X+2x2-2

(1)—r+—r=2；⑵---------；=，.

x-1x+1xx-2x-2x

12.5.1分式方程的應用

一、學習目標：

1.理解實際問題中的數(shù)量關系.

2.在不同的實際問題中能審明題意設未知數(shù)，列分式方程解決實際問題.

二、學習重難點

重點：能通過列分式方程解決實際問題.

難點：找出實際問題中的數(shù)量關系，并列出方程.

十四、知識鏈接（或情境導入）

3x_4x+l

1.解方程:

x—12丸—2

2.列方程（組）解應用題的般步驟是什么？

十五、先學（新知預習）

完成下面解題過程：

小紅和小麗分別將9000字和7500字的兩篇文稿錄入計算機，所用時間相同.已知兩人每分

鐘錄入計算機字數(shù)的和是220字.兩人每分鐘各錄入多少字？

（1）請找出上述問題中的等量關系；

答：.

（2）試列出方程，并求方程的解；

要點歸納：根據(jù)4中的解題步驟，歸納用分式方程解決實際問題的一般步驟為：

第一步，審清題意；

第二步，根據(jù)題意設未知數(shù)；

第三步，根據(jù)題目中的數(shù)局關系列出式子，并找準等量關系，列出方程；

第四步，解方程，并驗根，還要看方程的解;

第五步，作答.

八、自學自測

1.八年級（1）班全體師生義務植樹300棵.原計劃每小時植樹工棵，但由于參加植樹的全

體師生植樹的積極性高漲，實際工作效率提高為原計劃的1.2倍，結(jié)果提前20分鐘完成任

務.則下面所列方程中，正確的是（）

30020300300300

A.~-60=L27B.--L2X=20

3003002030030020

C.--x+1.2x=60D.~=L2X-60

2.為了建設社會主義新農(nóng)村，華新村修筑了一條長3000m的公路，實際工作效率比原計劃提

高20%,結(jié)果提前5天完成任務.原計劃每天修路多長？

三、后教部分

探究點1：列分式方程解決工程問題

例1：兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這

時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成.哪個隊的施工速度快？

探究點2：列分式方程解決行程問題

例2.小剛家到學校的距離是1800米.某天早上，小剛到學校后發(fā)現(xiàn)作業(yè)本忘在家中，此時離

上課還有20分鐘，于是他立即按原路跑步回家，拿到作業(yè)本后騎自行車按原路返回學校.

已知小剛騎自行車時間比抱步時間少用了4.5分鐘，且騎自行車的平均速度是跑步的平均速

度的1.6倍.

（1）求小剛跑步的平均速度.

（2）如果小剛在家取作業(yè)本和取自行車共用了3分鐘，他能否在上課前趕回學校？請說明

理由.

課堂小結(jié)

解題步驟解題策略

（1）審清題意：常見實際問題中的基

（2）設出________：本關系，如

（3）找出__________,列出分式方行程問題：速度=路

分式方程；程?時間；

程的應（4）解這個分式方程，________,工作量問題：工作效

用看方程的解是否滿足方程和符合題率=工作量?工作時

意；間等.

（5）寫出實際問題的答案.

堂清

1.八年級（1）班全體師生義務植樹300棵.原計劃每小時植樹1棵，但由于參加植樹的全

體師生植樹的枳極性高漲，實際工作效率提高為原計劃的1.2倍，結(jié)果提