2023-2024學(xué)年江西省上饒市余干縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題紿出的選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.在下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.0B.（）.5C.-0.5D.-2

2.下列各組中的兩項，屬于同類項的是（）

A.加，與B.；仙與3baC.“巧與一,力？D.2ab與abc

3.已知/=2是關(guān)于x的一元一次方程“人，?2=。的解，則/〃的值為（）

A.-1B.0C.1D.2

4.如圖，下列關(guān)系式中與圖不一定符合的式子是（）

ABCD

A.AD-CD=AB+BCB.A（'-BC=AD-BD

C.AC-BC=BD-BCD.A（'-AB=BD-CD

5.如圖，08平分，KM',。。平分,乙I。"1。，N。"5（?,RC

:則N:UO〃的度數(shù)為（）\「\/Q

c.G5

D.70

6.將正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列，平移表中帶陰影的方框，方框中的4個數(shù)的和可能是（）

12345678

9101516

1718192021222324

???

A.94B.98C.102D.106

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

7.計算：-2）2342021=.

8.計算：|-202川=.

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9.若一個角的補角是1Ilf,則這個角的度數(shù)為.

10.某學(xué)習(xí)小組送給醫(yī)務(wù)工作者的正方體6面上都有一個漢字，如圖所示是它的一種展開國

圖,那么在原正方體中，與“最”字所在面相對的面上的漢字是.國的I逆|行

11.《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出

七，不足叫問人數(shù)、物價各幾何？意思是：現(xiàn)有幾個人共買一件物品，每人出8錢，多出3錢；每人出7

錢，還差4錢.問：人數(shù)、物價各是多少？若設(shè)物價是x錢，則可列出的方程是.

12.如圖，射線OC在，M〃，的內(nèi)部，圖中共有3個角：AOH,和

若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是N.1O”的/

“平衡線”.若,.1。〃7、，且時線OC是.1O”的“平衡線”，則.的度數(shù)/

為——?/

OA

三、解答題：本題共9小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

13.（本小題6分）

計算：

11：34-：-11-7；

（2）T+7工-V.

14.（本小題6分）

解方程：

15.（本小題6分）

先化簡，再求值：片廠+其中〃二2

16.?：木小題6分）

如圖，延長線段川5到點C,旦力B：0「=3：2,點。是線段力。的中點，BD=2nn?求線段4C的長.

AD~B（

17.|：本小題6分）

有理數(shù)〃、氏。在數(shù)軸上的位置如圖:

第2頁，共13頁

aObc

（1）判斷正負，用“〉”或“v”填空：b-r0,〃+b0,r-a0；

?化簡：c-（J4-/）ra.

18.（本小題8分）

如圖，在一個長方形休閑廣場的四角都設(shè)計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，若圓形的半徑為/?加，廣

場長為am，寬為htn.

川列式表示廣場空地的面積:

2若廣場的長為500〃?，寬為200小，圓形花壇的半徑為20m,求廣場空地的面積I計算結(jié)果保留ij.

19.?本小題8分I

如圖1,O是直線43上的一點,ZCOD-IMT,OE平分iBOC.

圖1

若一10（'—30，求.”〃?的度數(shù)；

2J將圖1中的繞頂點。順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，其他條件不變，即.COD二娘『，?！昶椒諦OC

①若二40cMU,求」“〃的度數(shù)；

②若.S,則，POF-（用含"的代數(shù)式表示）.

20.（本小題8分）

某市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)如表所示，根據(jù)此收費標(biāo)準(zhǔn)，解決下列問題：

11）若行駛路程為4癡,則打車費用為多少元?

0若行駛路程為JAmr-hi,則打車費用為多少元？I用含x的代數(shù)式表示J；

,某同學(xué)周末放學(xué)回家，已知打車費用為33元，則他家離學(xué)校多少千米？

第3頁，共13頁

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：:2,-0.5<1X0.5,

，在所給的各數(shù)中，最小的數(shù)是2.

故選：D.

有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0:②負數(shù)都小于0;③王數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大

的其值反而小，據(jù)此判斷即可.

此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③

正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小.

2.【答案】B

【解析】解：A.2，J與-2/，所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故此選項不符合題

盡；

8、力與3兒是同類項，故此選頃符合題意；

C、〃力與-加/，所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故此選項不符合題意：

。、2ab與abc,所含字母不盡相同，不是同類項，故此選項不符合題意.

故選：B.

所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項，單獨的一個數(shù)或字母也是同類項，由此判斷

即可.

本題考查了同類項，熟知同類項的定義是解題的關(guān)鍵，注意：同類項與字母的系數(shù)無關(guān)，與字母的順序無

關(guān).

3.【答案】A

【解析】解:把/2代入方程得：2m.2U,

解得：I,

故選：A

把/-2代入方程計算，即可求出m的值.

此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

4【答案】C

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【解析】解:A.AD-CD.48+”,正確，不符合題意;

B.A(-UCAD-HD,正確，不符合題意；

。、.4('-0C二八8,而8D-8「二。。與力4不一定相等，故本選項錯誤，符合題意；

D.\(.14—〃。CD,正價，不符合題意.

故迄(\

根據(jù)線段之間的和差關(guān)系依次進行判斷即可得出正確答案.

本題主要考查線段之間的和差關(guān)系，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是十分關(guān)鍵

的一點.

5.【答案】C

【解析】解：平分..1(〃，.1U,

??.S一ZAO/JIU，

OD平分.「OF"/COl_M

二LCOD25,

.?.LBOD=ZBOC+ZCOD?吟25°=際.

故選:C.

由圖可知.8。。二.13(X-：(VD,所以要求.〃。〃的度數(shù)只要求出.〃("和.”,(〃)的度數(shù)即可，根

據(jù)已知結(jié)合角平分線的定義可分別求出這兩個角的度數(shù)，從而解決問題.

本題主要考查的是角平分線以及角的和差，解決此題的關(guān)鍵是理解角平分線的定義并靈活運用，同時能夠

正確的表示角之間的關(guān)系.

6.【答案】D

【解析】解：設(shè)最小的數(shù)為戈，則其它三個數(shù)為.r+l,/+2,/+3,四個數(shù)的和為I/+6,

當(dāng)LM時，

解得」22,

.?.這四個數(shù)為22,23,24,25,

由圖可知，不能平移表中帶陰影的方框得到，故4不符合題意；

當(dāng)L+6二!1、時，

解得/-23，

這四個數(shù)為23,24,25,26,

由圖可知，不能平移表中帶陰影的方框得到，故8不符合題意；

第6頁，共13頁

當(dāng)4/+61112W,

解得.r21，

這四個數(shù)為24,25,26,27,

由圖可知，不能平移表中帶陰影的方框得到，故C不符合題意；

當(dāng)I/+611/時，

解得了2，

，這四個數(shù)為25,26,27,28,

由圖可知，能平移表中帶陰影的方框得到，故。符合題意；

故選：D.

設(shè)最小的數(shù)為工，則四個數(shù)的和為17?6,當(dāng)lr+（i=!”時，解得/22,這四個數(shù)為22,23,24,25,

由圖可判斷/不符合題意：當(dāng)l/?+（i=4時，解得了=23,這四個數(shù)為23,24,25,26,由圖可判斷4

不符合題意：當(dāng)I/+6=11）2時，解得了=2L這四個數(shù)為24,25,26,27,由圖可判斷。不符合題意：

當(dāng)l/+6=IMi時，解得了25,這四個數(shù)為25,26,27,28,由圖可判斷得到，故。符合題意.

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到數(shù)字變化的規(guī)律.

7.【答案】1

【解析】解：2H23+2021I.

故答案為：1.

利用有理數(shù)加法法則計算即可.

本題主要考查了有理數(shù)的加法運算，熟知有理數(shù)加法運算的法則是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】2024

【解析】解:原式2021.

故答案為：？121.

根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)即可得出答案.

本題主要考查絕對值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值的性質(zhì).

9.【答案】7U

【解析】解：?.?一個角的補角是11。，

.這個角的度數(shù)ISO110=70，

故答案為：7d.

根據(jù)補角的定義進行計算，即可解答.

本題考查了余角和補角，熟練掌握補角的定義是解題的關(guān)鍵.

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10.【答案】人

【解析】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“最”與“人”是相對面.

故答案為：人.

正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔i個正方形確定出相對面，再根據(jù)倒數(shù)的定義解答.

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

?立山、<r+3J,-I

11.［答案】_

87

【解析】解：設(shè)物價是x錢，根據(jù)題意可得，

1+3r-I

8=7,

故答案為：審二匚.1

87

根據(jù)人數(shù)是不變的和每人出8錢多出3錢：每人出7錢，還差4錢，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本

撅.

本感考查由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程.

12.【答案】26或39或52

【解析】解：由題意分四種情況：

①當(dāng)乙408=2/水，「時，射線0C是乙40〃的”平衡線“，「乙|。8=78%N

②當(dāng)乙408=2/"?！笗r，射線0C是乙408的”平衡線“，/乙4OB=78°，NBOC=；.=3T,

.?.LAOC>Z.AOB-II3OC-39\

③當(dāng)乙40c=2Z8OC時，射線0c是N4O6的”平衡線“,?;LAOB=7T，LAOC+IBOC=￡A()B,

.—7、.解得：..IOC_72.

④當(dāng)，B0C,2Z40c時，射線0c是24OB的”平衡線SLAOB-7T,￡AOC+ZBCX*=￡AOB,

.IOC2.\()C-7、解得：乙IOC-26.

綜上所述,Z.4OC-2tr?39，52.

故答案為：2,或.以或工?【

由題知分四種情況①乙4O8=2/AOC，②乙408=2/800,③乙40c=2/8OC，

@LHOC2Z

本題考資了角的計算，正確分析情況討論是解題關(guān)鍵.

13.［答案］解：11134(11/7

=7+7

第8頁，共13頁

二lh

(2)r+-lr

=(1+7-4)J

=4J.

【解析】li按照從左到右的順序進行計算，即可解答：

：，利用合并同類項的法則進行計算，即可解答.

本題考查了合并同類項，有理數(shù)的加法，準(zhǔn)確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】解：去分母，可得：2(1-2x)=6-3(r-1),

去括號，可得：2-Lr=6-：口?：，，

移頂，可得：1/+：”=“+：，-2,

合并同類項，可得：-/=7,

系數(shù)化為1,可得：了=-7.

【解析】去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,據(jù)此求出方.程的解即可.

此題主要考查了解一元一次方程的方法，要明確解一元一次方程的一般步驟，去括號要注意括號前面的符

號，移項時要改變符號是關(guān)鍵.

15.【答案】解:2(3a:+⑷-5d+2?-3)

=+8a-5a"-l()a+15

=-3?--+15；

當(dāng)“2時，原式3?(2P2,I2—1512+J157.

【解析】去括號合并同類項后代入數(shù)據(jù)計算即可.

本題考查了整式的化簡求值，去括號合并同類項是關(guān)鍵.

16.【答案】解：?.?38：BC=3：2,

設(shè)48為3x,則8c為2x,

?.?點。是線段XC的中點，

.?.AD=),

13D-AU-AD-b,

?.HD2cm,即:r-2,

第9頁，共13頁

AC■■20(cm).

【脩析】設(shè)為3x,則BC為2x,.U=A,因為點。是線段力。的中點，所以.1。-%,因為

/")\B-\D-H!)=2n,lt可解得x的值，可得力C的長.

本題考查了兩點間的距離，設(shè)未知數(shù)求解是本題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：III?二<:>

(21由圖可知，n<lh/?>(h且故|<,</，

所以，h?-0,“?。?I),c〃、I)；

故一。+|。+M

■(c-6)+(-a-6)-(e-a)

=c-6-?-6-

=-25.

【解析】解：111由圖可知，U,hlh<0且附<〃「，

所以，b-(-0,ti?b<Ihf-a>II；

故答案為：<><?>;

:，見答案.

【分析】

⑴根據(jù)數(shù)軸判斷出a、Ac的正負情況,然后分別判斷即可;

「21去掉絕對值號，然后合并同類項即可.

本題考查了絕對值的性質(zhì)，數(shù)軸，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖觀察出。、6、c的正負情況是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】解?：川廣場空地的面積為1“力-”」小￡

12廠..廣場的長為50(加，寬為200m,圓形花壇的半徑為如,〃，

/.(ab-irr2)〃產(chǎn)=(5(M)x200-20，)〃/=(l(MMMK)-MMhr)m2.

答:廣場空地的面積為IMMHKKI答Hm'

【解析】：h求出長方形的面積和圓的面積即可；

2先根據(jù)題意列出算式，再代入求出答案即可.

本題考查了列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，能正確列出算式是解此題的關(guān)鍵.

19.【答案】)

第10頁，共13頁

【解析】解：.。是直線48上的一點，

...AOCi二OOC1M)，

?/LAOC=和，

/.LBOC1K0,IOC150,

?:(〃平分,

.COEHOC|?15075,

?/ACOD90，

???LDOE>ZCOD-Z.COE,9T-75。IS；

?i①TO是直線48上的一點，

.LAOC+")CIN)，

?/LAOC=1W，

.上b(乂'IN).\OC-40,

，〃平分.，

..COEHOC,

?/￡C()D9()，

LDOE,ZCOD-/COE■90"-2CT>70*；

二BOC二1ZJ乙IOC1SIIn,

?。/平分.U()(,

=90-id,

IDOE=￡COD-￡COE=9?-(90—:c)=in.

故答案為：嚴.

(1)先由乙40C+，Sa'1ZJ,乙40c=3(r得NB0C=15(r，再根據(jù)角平分線定義得4?0￡=75一，

然后根據(jù).DOI(OD-可得出答案;

121①先由…式兒’,.SOT1XJ,.AO(Ho得，BOCID，再根據(jù)角平分線定義得“’(〃2>,

然后根據(jù)?.〃「可得出答案；

②先求/HOC=18(r-￡AOC=LW-o,再根據(jù)角平分線定義得./=9(f-：八，進而根據(jù)

乙DOE=.(nit..可得出答案.

第11頁，共13頁

此題主要考查了角平分線的定義，角的計算，準(zhǔn)確識圖，理解角平分線的定義，熟練掌握角的計算是解決

問題的關(guān)鍵.

20.【答案】解:110+”-2]x2.5用元),

答：打車費用為13元.

(2用+"2)x2.5,

X-2.5.r5,

-2.5,+3,

答：打車費用為12.5」+31元.

(3)2.5.1?333,

解得了12,

答：他家離學(xué)校12千米.

【解析】h根據(jù)表格中的收靜標(biāo)準(zhǔn)，將4A7〃分成不超出2A:小的部分、超出2a?的部分來講行計算：

-I把XATW分成不超出2km的部分、超出2km的部分來列出代數(shù)式；

以1根據(jù)：。、，所以把33與⑵的代數(shù)式成立等式