2024.2025學(xué)年河南省駐馬店市汝南縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.下列二次根式為最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A.B.XC.D.德

2.如圖，若直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6,8,則圖中陰影部分（正方形）的面積6

為（）

A.10

B.24

C.48

D.100

3.如圖，A,8兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，過(guò)點(diǎn)N,8分別作直線4C,8c相交于點(diǎn)C,點(diǎn)。，石分別是線段4C,BC

的中點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得OE=6也則AB=（）

A.B.6wC.9mD.12/M

4.某果園實(shí)驗(yàn)基地種植了甲、乙兩個(gè)品種的楊梅樹(shù)，工作人員隨機(jī)從甲、乙兩品種的楊梅樹(shù)中采摘了20棵,

統(tǒng)計(jì)了每棵的產(chǎn)量.下列關(guān)于兩品種每棵產(chǎn)量的平均數(shù)和方差的描述中，能說(shuō)明甲品種的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定的

是（）

A.工甲>上乙B.n甲<r乙C..烽D.標(biāo)V,金

5.已知直線尸過(guò)點(diǎn)力（-1,y\）和點(diǎn)（-3,y2），則yi和刃的大小關(guān)系是（）

A.p>j，2B.y\<y：C.y\=yiD.不能確定

6.則下列運(yùn)算正確的是（）

A.y/fj+v/3=、用B.v行x\/3=C.\/S—>/i—D.4->/i=^5

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7.學(xué)校舉行“水火箭制作”科技大賽，選手綜合成績(jī)分為兩項(xiàng)：創(chuàng)新設(shè)計(jì)占60%,現(xiàn)場(chǎng)展示占40%.小溫的創(chuàng)

新設(shè)計(jì)得80分，現(xiàn)場(chǎng)展示得90分，則他的綜合成績(jī)是（）

A.80分B.84分C.85分D.90分

8.在平面直角坐標(biāo)系中，己知〃?、〃是常數(shù)，點(diǎn)在第二象限，則函數(shù)嚴(yán)加什〃的圖象大致是（）

9.如圖，C/5C力的對(duì)角線4。與8。相交于點(diǎn)O,ABLAC,若力8=4,4C=6,則

8。的長(zhǎng)為（）

A.6B.8C.10D.12

10.如圖1,矩形44co中，4。為其對(duì)角線，一動(dòng)點(diǎn)尸從。出發(fā)，沿著。一8一C的路徑行進(jìn)，過(guò)點(diǎn)尸作

PQLCD,垂足為0.設(shè)點(diǎn)戶的運(yùn)動(dòng)路程為為3與x的函數(shù)圖象如圖2,則力。的長(zhǎng)為（）

口X「H

A、.-g------B.C.-------nD.

3344

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

11.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是____.

12.已知點(diǎn)4（1,3）是直線尸質(zhì)+方（A:<0）上一點(diǎn)，則6+6>3的解集是—

13.如果數(shù)據(jù)a,b,c的平均數(shù)是4,那么數(shù)據(jù)〃+1,/）+!,c+1的平均數(shù)是

14.如圖，已知//C=8C,則數(shù)軸上點(diǎn)8所表示的數(shù)是

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15.菱形48CO的邊長(zhǎng)為1,4048=60°,點(diǎn)E是對(duì)角線力C上不與點(diǎn)兒。重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)C,D,

E為頂點(diǎn)的三角形恰為等腰三角形，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____.

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

16.（本小題9分）

己知，如圖，在。"CQ中，乙1QC的平分線與N8相交于點(diǎn)E,8c=3,BE=4,求CQ的長(zhǎng).

17.（本小題9分）

如圖是某超市購(gòu)物車的側(cè)面簡(jiǎn)化示意圖.測(cè)得支架力。=24aMe8=18口〃，兩輪中心的距離力8=30的.

（1）判斷支架4C，8C是否垂直;

（2）求點(diǎn)。到48的距離.

18.（本小題9分）

數(shù)學(xué)文化有利于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣.某校為了解學(xué)生數(shù)學(xué)文化知識(shí)掌握的情況，從該校七、八年級(jí)學(xué)生中各

隨機(jī)抽取10名學(xué)生參加了數(shù)學(xué)文化知識(shí)競(jìng)賽，并對(duì)數(shù)據(jù)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)均不低于

70分,用工表示，共分三組:490WxW100,8.80WxV90,C701xV80）,下面給出了部分信息:

七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是:76,78,80,82,87,87,87,93,93,97.

八年級(jí)1（）名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)?組中的數(shù)據(jù)是：80,83,88,88.

七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

七年級(jí)8687b

八年級(jí)86a90

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21.（本小題9分）

如圖，是一個(gè)“函數(shù)求值機(jī)”的示意圖，其中y是x的函數(shù).下面表格中，是通過(guò)該“函數(shù)求值機(jī)”得到的

幾組X與），的對(duì)應(yīng)值：

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)輸入的x值為-3時(shí)，輸出的y值為_(kāi)____；

（2）求人力的值；

（3）當(dāng)輸出的），值為6時(shí)，求輸入的工值.

22.（本小題9分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQn中，直線八交x軸于點(diǎn)力（-3,0）,直線，2：y=-2x+6交x軸于點(diǎn)8,兩直線

交千點(diǎn)C（-1,/?）.

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo).

（2）在y軸右側(cè)是否存在一點(diǎn)P,使以4、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)尸的

坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

23.（本小題12分）

如圖正方形48c。中，點(diǎn)￡為對(duì)角線力C上一點(diǎn)，連接DE,過(guò)點(diǎn)、E作ERLDE,交射線8C于點(diǎn)E

（1）求證：EF=ED；

（2）若48=2,CE瓜,8b的長(zhǎng)度為:

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(3)當(dāng)線段OE與正方形力8c。的某條邊的夾角是30°時(shí)，直接寫(xiě)出NEFC的度數(shù).

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1.【答案】B

2.【答案】。

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】

12.【答案】x<]

13.【答案】5

14.【答案】v/(i-1

15.【答案】Al或竽

16.【答案】解：???四邊形48C。是平行四邊形

'.CDWA8,CD=AB,BC=AD,

:.乙CDE="iED,

又DE是々fQC的平分線,

:/CDE=LADE,

:.乙4ED=4DE,

:.AD=AE=BC=3,

乂BE=4,

:.AB=AE+BE=3+4=7,

：.CD=AB=1.

17.【答案】解：(1),-AC=24cni,CB=1

.-./1C2+5C2=242+18—900,482=9()0,

:.AU+BC=AB2,

???△/BC是直角三角形(乙4c8=90°),

AB

D

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.MC18C；

(2)連接48,過(guò)。作CQU8于。，

的面積=；xACxBC=^xABxCD,

.-.24X18=30XCZ),解得：CD=一,

5

79

即點(diǎn)。到4?的距離為二皿.

18.【答案】解：(1)88,87,40；

(2)八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)文化知識(shí)較好,

理由：因?yàn)榘四昙?jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)比七年級(jí)的高，所以八年級(jí)學(xué)生.數(shù)學(xué)文化知識(shí)較好;

(3)500X3+400X40%=31()(人)，

1()

答：估計(jì)該校七、八年級(jí)學(xué)生中數(shù)學(xué)文化知識(shí)為“優(yōu)秀”(x>90)的總共有310人.

19.【答案】解.：(1)設(shè)象棋的單價(jià)為工兀，則九子棋的單價(jià)為(片8)兀,

10001200

由題意可得:

N二8

解得x=48,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=48是原分式方程的根,

.*8=40,

答：象棋的單價(jià)為48元，五子棋的單價(jià)為40元；

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)五子棋。副，則購(gòu)買(mǎi)象棋(30-。)副，總費(fèi)用為M，元，

由題意可得：口,=40。+48(30-a)=-8。+1440,

???卬隨a的增大而減小，

???購(gòu)買(mǎi)五子棋數(shù)量不超過(guò)象棋數(shù)量的3倍，

.,?aW3(30-a)>

解得aW22.5,

.??當(dāng)a=22時(shí)，w取得最小值,此時(shí)片1264,3O-a=8,

答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)五子棋22副，象棋8副時(shí)費(fèi)用最