2023-2024學年六年級數學上冊典型例題系列

第一單元：分數乘法簡便計算“拓展型”專項練習（原卷

版）

1.簡便計算。

V+J..+—

1x22x33x499x100

1X3+3X1+6X1

7476712

2.簡便計算。

_157-

(1)—xl40(2)——x47⑶

139158

25x—(4)52x2—

1387

3.簡便計算。

2013

20.20x1997-19.96x20202015x

2014

11111

一+--F—4-------1--

315356399

4.簡便計算。

13745

⑴'xl39?137x1⑵5815x

13813819

31⑷二港+U」

⑶15歷、

15231523

5.簡便計算。

3.6-+史x±+3)o

7197197

6.簡便計算。

(1+Rx(l+.)x(1+z)X...X([+R)=()o

7.簡便計算。

“1=201521/2016

2015-------x2016--------）。

20162017

8.簡便計算。

2020x2022xH------------------）。

2020x20212021x2022

9.簡便計算。

(1-2)X(1+J)X(1T)X(1+4)X-X(1-6X(1+J)

22Joyy

10.簡便計算。

4

2-X23.4+11.1x57.6+6.54x28

5

--------1H1-…?…H

4x55x66x7-----------39x40

11111

--------1---------1----------F--------d-----------

5x77x99x1111x1313x15

16.簡便計算。

l11135715

-d--------1------------F…----------------------十???+

m11+21+2+31+2+3+—+100I2X2222X3232X4272X82

zx12349

(3o)-+—+----------+--------------+???+---------------------

22x32x3x42x3x4x52x3x4x...xl0

17.簡便計算。

25141153

—X—x—--------X—

78151264

37

60x—

39

3

4310-

—X—H-------X8

787

18.簡便計算。

47X^/c、―，2018

(1)⑵202。X薪

46

(3)星X』

9916⑷興加

(6)1x0.71+0.29X1

(5)F)

（7）2019X（4）X（0）XT）X?…X（1-口）

/c、r1213cl4/J5

（8）31—x—+41-x—+51—x—+61—x—

23344556

2023-2024學年六年級數學上冊典型例題系列

第一單元：分數乘法簡便計算“拓展型”專項練習（解析

版）

1.簡便計算。

V+J..+—

1x22x33x499x100

261220304256

9971

.■—?

100'8'4

【分析】（1）根據1—；=白，據此進行計

算；

⑵根據白七1_1白=白，代入算式進行計算;

-

62^3IZJX4

（3）先根據分數乘法計算方法計算，再運用乘法分配律簡算;

1

【詳解】（1）

七+達+￡99x100

100

二99

-loo

(2)-4--+—+—4-—H--4-—

261220304256

------1--------1--------1-???H------

1x22x33x47x8

7

8

=\_

—4

2.簡便計算。

⑴沙⑷⑵米47(3)

25x2

(4)52x2—

1387

(2)463(4)155M

【答案】（1）

158⑶*o7

【詳解】略

3.簡便計算。

2013

20.20xl997-l9.96x20202015x--------

2014

11111

???——?

315356399

,，13~14-15

41-x—+51-x-+61-x-

344556

【答案】20.20；2013黑

W123

【分析】第一小題，把原式變?yōu)椋?0.20x1997-1996x20.20,再利用乘法分配律

即可簡算。

第二小題，把2015看作2014與1的和，再利用乘法分配律即可簡算。

第三小題，觀察發(fā)現(xiàn)原式等于：2+*+白+汽+工7,變?yōu)椋海涣x

1x33x55x77x99x112

■,1i11111I11ac-rse

L3355779911J1IJI

第四小題，觀察發(fā)現(xiàn)原式等于：4x1+￥x;+券xW,化簡算式，即可簡

344D3o

算。

【詳解】20.20x1997-19.96x2020

=20.20x1997-1996x20.2()

=20.20x(1997-1996)

=20.20X1

=20.20

2015x^

2014

=（如4+1）嗡

=2(H4x

20142014

2013

=2013+

20I4

介…2013

=2013赤

11111

—IH-------FH-----

315356399

1L+-L+」1

1x3

X

2

一~2X

T

一~2X

-2

_5_

TT

1X211X^611X^

4134+54556

124320543065

-------X------1----------X------1----------X—

344556

=31+41+51

=123

4.簡便計算。

137145

(1)—xl39+137xl——⑵58育歷(3)15

13S13K

31/八712II7

19415231523

7

【答案】⑴275M⑵嗎⑶(4)

09315

【詳解】略

5.簡便計算。

3.6」+竺x±+±xL()o

7197197

【答案】1.6

【分析】通過觀察題目即可知道都是一個數乘分母是7的分數，即把它們都變

成一個數乘：4，原_式：1.8X2X?o+j18|x抖4水1：41.8xT4+j1R|x抖4歷X

y,之后利用乘法分配律即可求解。

【詳解】3.6X：+L+qx)

=1.8X2X^+—X^+-^-X^

7197197

418414

=1.8X—I-----X—|------X一

7197197

="皿+於爭

4

)X2.8

=1.6

【點睛】此題主要考查簡便運算，利用乘法交換律，乘法結合律以及乘法分配

律進行簡便運算。

6.簡便計算。

(1+\)x(l+?)x(1+J)X…X(l+[)=()O

23499

【答案】50

【分析】經過觀察可知，括號里的數字相加后和是一個假分數，且從第一個假

分數開始，前一個分數的分子能和后一個分數的分母約分，這樣約分最后只剩

與；即原式='xgx；x...x^=與，直接約分計算即可。

【詳解】("/(WXK)x…“+5)

345100

=-X-X-X...X----

23499

100

=,

2

=50

【點睛】在四則混合運算的計算中，要結合數據的特征，注意選擇合適的計算

方法進行簡算。

7.簡便計算。

20153、2。16陋)o

20162017

【答案】4066270.

【詳解】20153x236期

20162017

20]77Q1Q

=2OI5x^i-x2O16x^^=2015x2018=4066270.

20162017

8.簡便計算。

11

2020x2022x----------------1-----------------)o

2020x20212021x2022■

【答案】2

【分析】把(2020X2022)看作一個整體，利用乘法分配律，先約分后計算即

可。

【詳解】2020x2022x----------------1-----------------

2020x20212021x2022

=2020x2022x------!-------+2020x2022x1

2020x20212021x2022

20222020

20212021

4042

2021

=2

【點睛】熟練運用乘法分配律進行簡便計算是解答題目的關鍵。

9簡便計算。

(1-±)X(1+J)X(1-±)X(1+4)X???X(1--i)X(1+4)o

【答案居

【詳解】試題分析：先求出每個括號內的得數,然后約分，即可得出最后結

果.

解：(1-藍)X(1+1)X(1-X(1+1)X???X(1-/)X(1-4)

223399

,ly10

_5

9

點評：注意觀察題目中數字構成的特點和規(guī)律,善于靈活運用運算技巧，巧妙

解答.

10.簡便計算。

4

2-x23.4+ll.lx57.6+6.54x28

5

【答案】888

【分析】根據積不變的規(guī)律，以及乘法分配律，理原式化成2.8X23.4+11.1

X57.6+65.4X2.8,根據乘法分配律，2.8X23.4+11.1X57.6+65.4X2.8=

2.8X(23.4+65.4)+11.1X57.6=2.8X88.84-11.1X57.6,再把88.8分成

11.1X8,運用乘法分配律進行簡算。

4

【詳解】2-x23.4+11.1x57.6+6.54x28

=2.8X23.4+11.1X57.6+65.4X2.8

=2.8X(23.4+65.4)+11.1X57.6

=2.8X88.8+11.1X57.6

=2.8X11.1X8+11.1X57.6

=11.1X(2.8X8+57.6)

=11.1X(22.4+57.6)

=11.1X80

=888

11.簡便計算。

3-1415

41-x—+51—x—+6X1—x-

344556

【答案】123

【詳解】原式二W+年卜仔+6。+1■卜告+何+爭)喙

=30+1+40+1+50+1

=123

12.簡便計算。

76xf—+—]-23xf---l-53x(-)

12353J15376J12376J

【答案】3

【分析】根據乘法分配律，先去括號，然后將分母相同的分數先加減，進而計

算出結果。

【詳解】76x[*+《]-23xd-3]-53x(」1-

15376{2376

=76x—+76x--23x—+23x--53x—+53x—

235353762376

767623+-2-3--5-3+—53

235353762376

765376_232353

++—+—

23-2353-537676

=1+1+1

【點睛】仔細觀察題干的數據特點，熟練掌握乘法分配律是解答本題的關鍵。

I+1T9、+】+19+...+L+&19Q+1+219

13.口的結果是X,與

67J67676767

x最接近的整數是多少?

【答案】30

【分析】據題意知：本題有W個I相加、再利用乘法分配律把端提取出來,

再利用乘法分配律進行簡算，據此解答。

【詳解】"胡+1+194L19QL19勒r19一

—X2+1d----X3+???+Id-----x10+1H-----x11

67676767

511+”+竺櫻＞3+???+&10+竺大”

6767676767

19

=11+x(l+2+3+…+11)

=11+266

67

19

11+3(67—1)

67

19

=11+19——

67

=3。嚕

2噌最接近30o

O/

答：與x最接近的整數是30。

【點睛】本題主要考查了乘法分配律的應用。利用乘法分配律和求和公式進行

計算是解答的關鍵。

14.簡便計算。

44I

(1)3.6x2+當—dX—

7197197

(2)363+411x362

363x411-48

【答案】⑴1.6(2)1

?18

3.6X-+—.Axl

7197197

一236222

7197197

一2,362、2

=3.6x—+(—+——)x—

【詳解】719197

,22

=3.6x-+2x-

77

=5.6x-

7

=1.6

363+411x362

363x411-48

363+411x(363-1)

363x411-48

_363+411x363-4ll

363x411-48

411x363-48

-363x411-48

=1

【點睛】巧妙利用乘法分配律進行簡便運算.

15.簡便計算。

555

—x4+—x3o+—-x97+-x2+-

888222

11111

---------1-----------F--------H--------------F----------

------+-------+-------+.......+----------5x77x99x1111x1313x15

4x55x66x739x40

【答案】5550

91

40'15

【分析】(1)(2)兩題利用乘法的分配律進行簡便計算即可;

(3)(4)兩題把每個分數拆成兩個分數的差進行計算即可。

【詳解】|x4+^x3+|

oo(S

=1x(4+3+1)

o

=[X8

o

=5

=gx(97+2+1)

=yX100

=50

+.......+

4x55x66x739x40

11

?+---

3940

\__J_

4-40

9

40

1

+7^9+9xll+-------------1--------------

5^711x1313x15

1

~15

【點睛】本題考查分數的運算定律，解答本題的關鍵是根據數據特點和符號特

點選擇合適的運算定律進行簡便計算。

16.簡便計算。

1

(1)-+—+

I1+21+2+3I+2+3+—+100

35715

(2)+???+

72X82

9■i---1----------------

22x32x3x42x3x4x52x3x4x...xl0

(4)+'3+3-a+'LW)x('W)

3456234562345

200

【答案】（1）

101

(3)3628799

3628800

1

4

6-

【分析】（1）首先把每個加數化成兩個分數的差的形式，然后再計算即可；

（2）首先把每個加數化成兩個數的平方差的形式，然后再計算即可；

（3）令…―求出1-7的值是多少，然

22x32x3x42x3x4x52x3x4x...xl0

后再用1減去］的值，求出丁的值是多少即可；

（4）首先根據乘法分配律化簡（1+；+9%：+樂小!+>"然后再計算即

M,。n

可。

［詳解］(1)1+—+—1—+…----1------

"十班'I1+21+2+31+2+3卜…+100

=2x(1---)

101

101

200

To7

35715

—+—^―++???+—^―

12X2222X3232X4272X82

=1--

64

63

=64

ioq49

⑶令7=5+詬+E+235+???+

2x3x4x...xl()

則1-7

=,］-1-----2---------,3---------4-----------------------9-----------

22x32x3x42x3x4x52x3x4x...x1()

(!_2)_349

22x32x3x42x3x4x52x3x4x...xi0

----------3---)-------4----9

2x32x3x42x3x4x52x3x4x...x10

4i-2x3x：…xlO

2x3x42x3x4x5

9

2x3x4x…x92x3x4x…x10

2x3x4…xlO

113628799

所以丁=1-

2x3x4---xl036288003628800

=("+阜+，(、!+阜+3-1

2345234562

11I

—+-+—

23423456234562345234562345

111

d+卓+卓一+一+一

23456234

|-，+

1

6

【點睛】本題考查了分數的簡便計算，要觀察算是特點，找到合適的方法。

17.簡便計算。

25141153

—X—x——X-6。0

7815126439

45II?J一總'4843103

—x——X—+—X—

11987878

7740

【答案】：

O2413

3

—.40-

18''4

【解析】略

18.簡便計算。

(1)47X—

46

2018

(2)2020X

2019

883

-+-X

99

116

3

-X15X

3一5-

16

(6)-XO.71+0.29X-

(7)2019X(1-7)X(1-)X(1-7)X.......X(1-

234

—)

673

(8)31—x—+41-x—+51—x—+61-x—

23344556

1答案】⑴11l，⑵2018煞，⑶(4)?

(5)1,(6)1,(7)3,(8)144

【分析】整數乘分數，當整數和分數的分母相差很小時，可以先把整數拆成與

分母相同的數和其他的數，然后按照乘法分配律進行簡便計算即可，即乘法分

配律：（a+b）Xc=aXb+aXc；

在兩個乘法算式相加的計算中，如