提公因數(shù)題目初中及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.如果一個多項式中的每一項都含有公因數(shù)，那么這個公因數(shù)就是這個多項式的（）。A.最大公因數(shù)B.最小公因數(shù)C.公因數(shù)D.因數(shù)答案：C2.在多項式3x^2+6x中，可以提取的公因數(shù)是（）。A.3xB.3C.xD.6答案：A3.多項式5y^3-10y^2中，提取公因數(shù)后剩下的部分是（）。A.y^2B.yC.5y^2D.5答案：C4.提取公因數(shù)4a^2b-8ab^2后，剩下的部分是（）。A.a-2bB.2a-bC.a^2-2b^2D.4ab(a-2b)答案：D5.多項式9m^2n-6mn^2中，提取公因數(shù)后剩下的部分是（）。A.3mn(m-2n)B.3m^2-2n^2C.3mn(m+2n)D.3(m^2-2n^2)答案：A6.提取公因數(shù)2x^2y^2-4xy^3后，剩下的部分是（）。A.x^2-2y^2B.x-2yC.xy(x-2y)D.2xy(x-2y)答案：D7.多項式12p^3q-18p^2q^2中，可以提取的公因數(shù)是（）。A.6p^2qB.3p^2qC.2p^3qD.9p^2q^2答案：B8.提取公因數(shù)后，多項式8a^2b-4ab^2-2ab可以簡化為（）。A.2ab(4a-2b-1)B.4ab(2a-b-1)C.2ab(4a-b-1)D.2ab(2a-b-1)答案：D9.多項式15x^2y-10xy^2+5xy中，提取公因數(shù)后剩下的部分是（）。A.3x-2y+1B.3x^2-2y^2+xC.3xy(x-2y+1)D.5xy(3x-2y+1)答案：C10.提取公因數(shù)后，多項式20m^2n-30mn^2+10mn可以簡化為（）。A.10mn(2m-3n+1)B.5mn(4m-6n+2)C.2mn(10m-15n+5)D.10mn(2m-3n+1)答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列多項式中，可以提取公因數(shù)的是（）。A.7x+14yB.9a-6bC.5m^2+10mD.8p^2-4p答案：ABCD2.多項式12x^2y-18xy^2中，可以提取的公因數(shù)是（）。A.6xyB.3xyC.2x^2yD.9xy^2答案：AB3.提取公因數(shù)后，多項式15a^2b-10ab^2可以簡化為（）。A.5ab(3a-2b)B.3ab(5a-2b)C.ab(15a-10b)D.5ab(3a-b)答案：AB4.多項式20m^2n-30mn^2中，可以提取的公因數(shù)是（）。A.10mnB.5mnC.2m^2nD.15mn^2答案：AB5.提取公因數(shù)后，多項式18p^2q-24pq^2可以簡化為（）。A.6pq(3p-4q)B.3pq(6p-8q)C.pq(18p-24q)D.6pq(3p-2q)答案：AB6.多項式12a^2b-18ab^2中，可以提取的公因數(shù)是（）。A.6abB.3abC.2a^2bD.9ab^2答案：AB7.提取公因數(shù)后，多項式20m^2n-30mn^2可以簡化為（）。A.10mn(2m-3n)B.5mn(4m-6n)C.mn(20m-30n)D.10mn(2m-n)答案：AB8.多項式15a^2b-10ab^2中，可以提取的公因數(shù)是（）。A.5abB.3abC.2a^2bD.9ab^2答案：AB9.提取公因數(shù)后，多項式18p^2q-24pq^2可以簡化為（）。A.6pq(3p-4q)B.3pq(6p-8q)C.pq(18p-24q)D.6pq(3p-2q)答案：AB10.多項式12a^2b-18ab^2中，可以提取的公因數(shù)是（）。A.6abB.3abC.2a^2bD.9ab^2答案：AB三、判斷題（每題2分，共10題）1.多項式9x^2-6x中，可以提取的公因數(shù)是3x。（正確）2.提取公因數(shù)后，多項式12a^2b-18ab^2可以簡化為6ab(2a-3b)。（正確）3.多項式15x^2y-10xy^2中，可以提取的公因數(shù)是5xy。（正確）4.提取公因數(shù)后，多項式20m^2n-30mn^2可以簡化為10mn(2m-3n)。（正確）5.多項式12a^2b-18ab^2中，可以提取的公因數(shù)是6ab。（正確）6.提取公因數(shù)后，多項式15a^2b-10ab^2可以簡化為5ab(3a-2b)。（正確）7.多項式20m^2n-30mn^2中，可以提取的公因數(shù)是10mn。（正確）8.提取公因數(shù)后，多項式18p^2q-24pq^2可以簡化為6pq(3p-4q)。（正確）9.多項式12a^2b-18ab^2中，可以提取的公因數(shù)是3ab。（正確）10.提取公因數(shù)后，多項式20m^2n-30mn^2可以簡化為10mn(2m-3n)。（正確）答案：全正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.提取公因數(shù)后，多項式9x^2-6x可以簡化為什么形式？答案：提取公因數(shù)3x后，多項式9x^2-6x可以簡化為3x(3x-2)。2.提取公因數(shù)后，多項式12a^2b-18ab^2可以簡化為什么形式？答案：提取公因數(shù)6ab后，多項式12a^2b-18ab^2可以簡化為6ab(2a-3b)。3.提取公因數(shù)后，多項式15x^2y-10xy^2可以簡化為什么形式？答案：提取公因數(shù)5xy后，多項式15x^2y-10xy^2可以簡化為5xy(3x-2y)。4.提取公因數(shù)后，多項式20m^2n-30mn^2可以簡化為什么形式？答案：提取公因數(shù)10mn后，多項式20m^2n-30mn^2可以簡化為10mn(2m-3n)。五、討論題（每題5分，共4題）1.提取公因數(shù)在多項式化簡中的作用是什么？答案：提取公因數(shù)在多項式化簡中的作用是簡化多項式的形式，使其更加簡潔易讀，便于進一步運算和分析。通過提取公因數(shù)，可以降低多項式的復(fù)雜度，使其更易于理解和處理。2.在提取公因數(shù)時，需要注意哪些問題？答案：在提取公因數(shù)時，需要注意以下問題：首先，要正確找出多項式中的公因數(shù)，確保每一項都含有這個公因數(shù)；其次，要確保提取公因數(shù)后剩下的部分是正確的，即每一項都要除以公因數(shù)；最后，要注意公因數(shù)的符號，確保提取公因數(shù)后的符號正確。3.提取公因數(shù)有哪些常見的技巧？答案：提取公因數(shù)時，常見的技巧包括：首先，要找出多項式中的最大公因數(shù)，這樣可以確保提取公因數(shù)后的形式最簡潔；其次，要注意公因數(shù)的符號，確保提取公因數(shù)后的符號