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文檔簡(jiǎn)介
解簡(jiǎn)易方程(同步練習(xí))
工基礎(chǔ)鞏固
一、填空題
1.6.5+5x=30的解是x=()。
2.算式中的W和△各代表一個(gè)數(shù)。已知(匚1+均'0.3=4.2,□-△=6,那么△=
()。
3.已知4x=24,那么8x=(),4x+5=()。
4.方程2.5x=10.5的解比方程14.8-x=6.8的解()。(填“大"小”或“相等”)
二、判斷題
5.3x+5x=8是方程。()
6.如果8x=64,那么8x+8=64:8。()
7.等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù),所得結(jié)果仍是等式。()
8.76.3x=0,x=0,所以76.3x=0沒(méi)有解。()
三、選擇題
9.解方程5x=25時(shí),方程兩邊應(yīng)該都()
A.乘5B.除以5C.減5
10.水果店購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果x千克,賣(mài)出20千克,剩下的蘋(píng)果是賣(mài)了的2倍,列方程應(yīng)是()o
A.x-20=20B.x-20=20x2C.x+2=20
11.由4x—x=18得3x=18,是根據(jù)()o
A.加法結(jié)合律B.乘法結(jié)合律C.乘法分配律
12.如果2m=6n,(m,n均不為0),那么m=()o
A.nB.2nC.3n
四、口算和估算
13.直接寫(xiě)出得數(shù)。
3.96+7.28=2.4x0.25=1.25x0.88=8.4沁25=
7.5+X=14.49.8-X=6.90.8X=4.086.5^X=0.13
五、解答題
14.李阿姨在水果店買(mǎi)了3kg蘋(píng)果和2.5kg橘子,共花了36.7元。蘋(píng)果每千克7.9元,
橘子每千克多少元?(列方程解答)
15.幼兒園把一盒糖分給兩個(gè)小組,甲組比乙組多1人;如果分給甲組小朋友每人5粒,
還余5粒;如果分給乙組小朋友,每人7粒,則少6粒。這盒糖有多少粒?
16.一根鐵絲長(zhǎng)54厘米,用它圍成一個(gè)長(zhǎng)方形,使長(zhǎng)是寬的2倍,長(zhǎng)和寬各是多少厘
米?(列方程解答)
17.果園里有桃樹(shù)1700棵,桃樹(shù)的棵數(shù)比杏樹(shù)的4倍少100棵。杏樹(shù)有多少棵?
18.果園里種的桃樹(shù)和革果樹(shù)共200棵,桃樹(shù)的棵數(shù)是蘋(píng)果樹(shù)的3倍,果園里種的桃樹(shù)
和蘋(píng)果樹(shù)各有多少棵?
19.停車(chē)場(chǎng)小轎車(chē)和三輪車(chē)的數(shù)量相同,共有84個(gè)輪子.小轎車(chē)和三輪車(chē)各有多少輛?
20.“小小”水果店上午賣(mài)出12箱芒果,下午又購(gòu)進(jìn)了18箱芒果,這時(shí)店里共有35箱
芒果?!靶⌒ 彼杲裉扉_(kāi)店之前有多少箱芒果?
錯(cuò)題專(zhuān)區(qū)
..答案解析
1.4.7
【分析】解方程時(shí)把5x看作一個(gè)整體,利用等式的性質(zhì)1方程兩邊同時(shí)減去6.5,再利用等
式的性質(zhì)2方程兩邊同時(shí)除以5,據(jù)此計(jì)算。
【詳解】6.5+5x=30
解:6.5+5x-6.5=30-6.5
5x=23.5
5x4-5=23.54-5
x=4.7
所以,6.5+5x=30的解是x=4.7。
【點(diǎn)睛】掌握根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的方法是解答題目的關(guān)鍵.
2.2
【分析】根據(jù)題意可知,=>是△的6倍,所以□+△=7個(gè)△的和,再根據(jù)□+△=4.2:0.3,
利用等量代換即可求出^和□的值。
【詳解】□+△=4.2:0.3=14
□+△=6,則0=6個(gè)4
□+△=6個(gè)44-1個(gè)4=7個(gè)4
7個(gè)4=14
△=144-7=2
故答案為:2
【點(diǎn)睛】等量代換是重要的解題方法,找出口和△的倍數(shù)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵。
3.4829
【分析】利用等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時(shí)除以4求出未知數(shù)的值,再把未知數(shù)的值代入含
有字母的式子求出結(jié)果,據(jù)此解答。
【詳解】4%=24
解:4/4=24?4
x=6
當(dāng)x=6時(shí),8x=8x6=48,4x+5=4x6+5=24+5=29。
【點(diǎn)睛】利用等式的性質(zhì)求出未知數(shù)的值是解答題目的關(guān)鍵。
4.小
【分析】求方程2.5x=10.5的解,根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程左右兩邊同時(shí)除以2.5,解出方
程;求方程14.8—x=6.8的解,根據(jù)等式的性質(zhì)1,方程左右兩邊先同時(shí)加x,再同時(shí)減去
6.8,解出方程;再比較大小即可。
【詳解】2.5x=10.5
解:2.5x:2.5=10.5;2.5
x=4.2
14.8—x=6.8
解:14.8—x+x=6.8+x
14.8=6.8+x
14.8—6.8=6.8+x-6.8
x=8
4.2<8
即方程2.5x=10.5的解比方程14.8—x=6.8的解小。
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用等式的性質(zhì)來(lái)解方程。
5.7
【詳解】試題分析:方程是指含有未知數(shù)的等式.所以方程必須具備兩個(gè)條件:①含有未知
數(shù);②等式.由此進(jìn)行選擇.
解:
3x+5x=8既含有未知數(shù)又是等式,具備了方程的條件,因此是方程;
故答案為V.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查方程的辨識(shí):只有含有未知數(shù)的等式才是方程.
6.4
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2:等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),等式仍然成立。
據(jù)此解答即可。
【詳解】由分析可知,
如果8x=64,那么8x+8=64+8,這是運(yùn)用了等式的性質(zhì)2,在等式兩邊同時(shí)除以8,則等
式仍然成立。故本題說(shuō)法正確。
【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì),靈活運(yùn)用等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
7.x
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可得,
(1)等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),所得結(jié)果還是等式;
(2)等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù),所得結(jié)果還是等式。
【詳解】根據(jù)分析可得,原題的說(shuō)法中,等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)沒(méi)有排除0,所以說(shuō)
法是錯(cuò)誤的。
故答案為:x
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握等式的基本性質(zhì)。
8.x
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2:將方程左右兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù),或除以一個(gè)不為0的數(shù),等
式仍然成立。據(jù)此解出76.3x=0,x=0是76.3x=0的解。據(jù)此解答。
【詳解】76.3x=0
解:76.3x^76.3=0^76.3
x=0
所以x=0是76.3x=0的解。
故答案為:x
【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解以及用等式的性質(zhì)解方程。
9.B
【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)卻方程兩邊同時(shí)加上、或減去、或乘上、或除以同一個(gè)不等于0
的數(shù),左右兩邊仍然相等;從而解答問(wèn)題.
【詳解】解方程5x=25時(shí),
方程兩邊應(yīng)該都除以5,
方程的兩邊仍然相等;
故選B.
10.B
【分析】求一個(gè)數(shù)的幾倍用乘法,賣(mài)出的質(zhì)量x2=剩下蘋(píng)果的質(zhì)量,根據(jù)購(gòu)進(jìn)的蘋(píng)果質(zhì)量一
賣(mài)出的質(zhì)量=剩下的質(zhì)量,列出方程即可。
【詳解】根據(jù)分析,列方程:x—20=20x2。
故答案為:B
【點(diǎn)睛】用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。
II.C
【分析】乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘,再相加,
結(jié)果不變。即(a+b)xc=axc+bxc,所以由4x—x=IS得3x=18用了乘法分配律。據(jù)此
解答。
【詳解】4x—x=18
解:(4-1)x=18
3x=18
3x+3=18+3
x=6
由4x—x=18得3x=18,是根據(jù)乘法分配律。
故答案為:C
【點(diǎn)睛】本題考查了解方程的過(guò)程以及乘法分配律的應(yīng)用。
12.C
【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)2,兩邊同時(shí);2即可。
【詳解】2m=6n
解:2m+2=6n+2
m=3n
故答案為:C
【點(diǎn)暗】等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0點(diǎn)數(shù),所得結(jié)果還是等式。
13.11.24;0.6;1.1;33.6;
6.9;2.9;5.1;50
14.5.2元
【分析】等量關(guān)系式:蘋(píng)果的數(shù)量x蘋(píng)果的單價(jià)+橘子的數(shù)量x橘子的單價(jià)=一共花去的錢(qián)
數(shù)。
【詳解】解:設(shè)橘子每千克入元。
3x7.94-2.5x=36.7
23.7+2.5x=36.7
2.5x=36.7—23.7
2.5x=13
x=13+2.5
3.2
答:橘子每千克5.2元。
【點(diǎn)睛】掌握單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。
15.50粒
【分析】糖果數(shù)量不變,但甲、乙組的人數(shù)不一樣,可以設(shè)乙組人數(shù)為未知數(shù),表示出甲組
人數(shù),根據(jù)兩種情況下糖果數(shù)相等列方程求解。
【詳解】解:設(shè)乙組有x個(gè)人,則甲組有(x+1)個(gè)人;
5(x+i)+5=7x-6
5x+5+5=7x-6
2=16
x=8
7X-6=7X8-6=50
答:這盒糖有50粒。
【點(diǎn)睛】題目屬于盈虧問(wèn)題的變形形式,兩次分配時(shí)的人數(shù)不一樣,這種情況下列方程求解
比較簡(jiǎn)單。
16.長(zhǎng)是18厘米,寬是9厘米
【分析】根據(jù)“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)列方程解答即可。
【詳解】解:設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x,則長(zhǎng)為2x0
(2x+x)x2=54
3xx2:2=54:2
3x=27
3x4-3=274-3
x=9
9x2=18(厘米)
答:長(zhǎng)是18厘米,寬是9厘米。
【點(diǎn)睛】熟練掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式是解答本題的關(guān)鍵。
17.450棵
【分析】歹U方程解決此題。先設(shè)杏樹(shù)有X棵,再根據(jù)等量關(guān)系“杏樹(shù)的棵數(shù)X4—100=桃樹(shù)的
棵數(shù)”列出方程,最后根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。
【詳解】解:設(shè)杏樹(shù)有x棵。
4x-100=1700
4x-100+100=1700+103
4x=1800
4x^4=1800^4
x=450
答:杏樹(shù)有450棵。
【點(diǎn)睛】列方程解決問(wèn)題時(shí),把所求的未知數(shù)用x表示,未知數(shù)參與列式,把算術(shù)法的逆向
思維轉(zhuǎn)變成列方程的順向思維來(lái)思考。
18.桃樹(shù)150棵;蘋(píng)果樹(shù)50棵
【分析】桃樹(shù)的棵數(shù)=蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)X3,等量關(guān)系式:桃樹(shù)的棵數(shù)+蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)=200棵,
據(jù)此解答。
【詳解】解:設(shè)果園里種的蘋(píng)果樹(shù)有x
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