第11講圓周運(yùn)動例1D[解析]圓盤每轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間為T=15×4s=60s,故轉(zhuǎn)速為1r/min,故A錯誤;由角速度與周期的關(guān)系可得圓盤轉(zhuǎn)動的角速度大小為ω=2πT=π30rad/s,故B錯誤;蛋糕邊緣的奶油線速度大小約為v=ωr=π300m/s,故C錯誤;蛋糕邊緣的向心加速度大小約為an=ω2r=π29000m/s2變式1B[解析]磁帶傳動的速度大小v0保持不變,則A、B外緣的線速度大小為v0保持不變,開始播放聽力時(shí),B輪的角速度為ω=v03r,則B輪邊緣上C點(diǎn)的線速度大小為v=ωr=v03,故A錯誤,B正確;聽力播放的過程中,磁帶傳動的速度大小v0保持不變,則A、B外緣的線速度大小為v0保持不變,由公式v=2πnR,可得n=v02πR,聽力播放的過程中,A輪的外緣半徑增大,則A輪的轉(zhuǎn)速不斷減小,B輪的外緣半徑減小,則B輪的轉(zhuǎn)速不斷增大,例2AD[解析]飛鏢水平拋出后做平拋運(yùn)動,水平方向的分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動,因此t=Lv0,A正確;飛鏢擊中P點(diǎn)時(shí),P點(diǎn)恰好在圓盤最低點(diǎn),設(shè)圓盤半徑為r,則有2r=12gt2,解得圓盤的半徑r=gL24v02,B錯誤;飛鏢擊中P點(diǎn),則P點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度滿足θ=ωt=π+2kπ(k=0,1,2,…),故ω=θt=2k+1)πv0L(k=0,1,2,…),則圓盤轉(zhuǎn)動角速度的最小值為πv0L,C錯誤;P點(diǎn)隨圓盤轉(zhuǎn)動的線速度v=ωr=例3D[解析]對小球受力分析,相鄰兩根橡皮筋的合力提供向心力,則有2kl-l0cos60°=mω2l,解得k=mω2l例4A[解析]對P分析可知,豎直方向有FTBPcos60°=mg+FTAPcos60°,水平方向有FTBPcos30°+FTAPcos30°=mω2lsin60°,解得FTAP=2.5N,故選A.例5C[解析]設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ,對小球受力分析,有Fcosθ=mg,mgtanθ=ma,解得F=mgcosθ,a=gtanθ,由題圖可知,小球從A高度上升到B高度時(shí),θ增大,所以aB>aA,FB>FA,故C正確,D錯誤;A、B位置在同一豎直線上,則小球在A、B位置運(yùn)動的半徑相同,根據(jù)F=mv2r=mω2r,解得v=grcosθ,ω=grcosθ,所以vA<vB,ωA<ωB,故變式2C[解析]以摩托車為研究對象,受力分析如圖所示,由圖得到側(cè)壁對車的支持力為FN=mgsinθ,所以摩托車對側(cè)壁的壓力一樣大,故A錯誤;由向心力Fn=mgtanθ=ma,解得a=gtanθ,所以摩托車運(yùn)動時(shí)向心加速度一樣大,故B錯誤;由mgtanθ=mω2r,解得ω=grtanθ,由于a軌道r大,則ω小,故在a軌道上運(yùn)動時(shí)角速度較小,故C正確;向心力Fn=mgtanθ,例6BCD[解析]小球Q在運(yùn)動過程中不可避免地受到空氣阻力作用,所以小球做圓周運(yùn)動的線速度要減小,根據(jù)向心力公式F=mv2r,可知小球Q所需向心力減小,小球Q做近心運(yùn)動,小球Q的位置越來越低,故B、C正確;P始終靜止在水平桌面上,設(shè)擺線與豎直方向夾角為θ,擺線長為l,對小球Q進(jìn)行受力分析,有mg=FTcosθ,FTsinθ=mω2lsinθ,則FT=mgcosθ,ω=glcosθ,周期為T=2πω,可知由于空氣阻力作用,線速度減小,θ減小,cos