第8講

牛頓第二定律的基本應(yīng)用作業(yè)手冊必備知識自查核心考點(diǎn)探究素養(yǎng)提升◆備用習(xí)題答案核查【聽】答案核查【作】一、兩類動力學(xué)問題1.動力學(xué)的兩類基本問題第一類：已知受力情況求物體的運(yùn)動情況.第二類：已知運(yùn)動情況求物體的受力情況.2.解決兩類基本問題的方法以________為“橋梁”，由運(yùn)動學(xué)公式和牛頓第二定律列方程求解，具體邏輯關(guān)系如圖：加速度二、超重和失重

大于加速度向上小于加速度向下

完全沒有作用力

【辨別明理】1.系統(tǒng)的內(nèi)力不會影響系統(tǒng)整體的運(yùn)動效果.(

)√2.運(yùn)動物體的加速度可根據(jù)運(yùn)動速度、位移、時間等信息求解，所以加速度由運(yùn)動情況決定.(

)×

×4.物體處于完全失重狀態(tài)時其重力消失.(

)×5.減速上升的升降機(jī)內(nèi)的物體對地板的壓力大于其重力.(

)×考點(diǎn)一

瞬時類問題

2.解題思路(1)選取研究對象(一個物體或幾個物體組成的系統(tǒng)).(2)先分析剪斷繩(或彈簧)或撤去支撐面之前物體的受力情況,由平衡條件求相關(guān)力.(3)再分析剪斷繩(或彈簧)或撤去支撐面瞬間物體的受力情況,由牛頓第二定律列方程求瞬時加速度.

√

√√

√√

√

考點(diǎn)二

動力學(xué)中的兩類基本問題考向一

已知受力求運(yùn)動例3

[2024·浙江金華模擬]

如圖甲所示，滑草場驚險刺激，深受人們喜愛.簡化圖像如圖乙所示，假設(shè)某人坐

例3

[2024·浙江金華模擬]

如圖甲所示，滑草場驚險刺激，深受人們喜愛.簡化圖像如圖乙所示，假設(shè)某人坐在滑板上從斜坡的高(1)

人從斜坡上滑下的加速度為多大？

例3

[2024·浙江金華模擬]

如圖甲所示，滑草場驚險刺激，深受人們喜愛.簡化圖像如圖乙所示，假設(shè)某人坐在滑板上從斜坡的高

例3

[2024·浙江金華模擬]

如圖甲所示，滑草場驚險刺激，深受人們喜愛.簡化圖像如圖乙所示，假設(shè)某人坐在滑板上從斜坡的高

考向二

已知運(yùn)動求受力例4

[2024·山東淄博模擬]

2023年11月，我國“福建號”航空母艦成功進(jìn)行電磁彈射測試.小李同學(xué)

例4

[2024·山東淄博模擬]

2023年11月，我國“福建號”航空母艦成功進(jìn)行電磁彈

考點(diǎn)三超重和失重問題考向一

超重和失重的定性分析例5

[2024·湖北孝感模擬]

某人乘電梯從1樓到10樓，電梯從靜止開始先勻加速運(yùn)動，后勻速運(yùn)動，最后勻減速運(yùn)動至停止.此過程中，下列說法正確的是(

)A.電梯勻加速運(yùn)動時，電梯對人的作用力大于人對電梯的作用力B.電梯勻加速運(yùn)動時，電梯對人的作用力不斷增大C.電梯勻減速運(yùn)動時，電梯中人對電梯的壓力小于人的重力D.電梯勻加速運(yùn)動過程和勻減速運(yùn)動過程平均速度可能不同√

考向二

超重和失重圖像問題

√

站起過程應(yīng)先向上加速后向上減速，則先超重再失重，下蹲過程應(yīng)先向下加速后向下減速，則先失重后超重，可知圖示的時間內(nèi)該同學(xué)完成一次起立、下蹲的動作，故D錯誤.變式3

(多選)[2024·山西太原模擬]

物理探究小組同學(xué)用手機(jī)中安裝的加速度傳感器測量一架電梯運(yùn)行過程中的加速度，他們利用電腦分析軟件

√√

電梯向上做減速運(yùn)動，處于失重狀態(tài)，故A、C錯誤，B、D正確.

√√

[技法點(diǎn)撥]對超重、失重的進(jìn)一步理解(1)超重并不是說重力增加了,失重并不是說重力減少了,完全失重也不是說重力完全消失了.在發(fā)生這些現(xiàn)象時,物體的重力依然存在,且不發(fā)生變化,只是物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?發(fā)生變化.(2)在完全失重的狀態(tài)下,平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失,如天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液體柱不再產(chǎn)生向下的壓強(qiáng)等.素養(yǎng)提升

等時圓問題1.模型分析

2.結(jié)論模型1：質(zhì)點(diǎn)從豎直面內(nèi)的圓環(huán)上沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到環(huán)的最低點(diǎn)所用的時間相等，如圖甲所示；模型2：質(zhì)點(diǎn)從豎直面內(nèi)的圓環(huán)上最高點(diǎn)沿不同的光滑弦由靜止開始滑到下端所用的時間相等，如圖乙所示；模型3：豎直面內(nèi)的兩個圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過切點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)從上環(huán)上不同點(diǎn)沿光滑弦由靜止開始經(jīng)切點(diǎn)滑到下環(huán)上所用的時間相等，如圖丙所示.

√

√

√

備用習(xí)題1.

(多選)如圖所示,小球與輕彈簧、水平細(xì)繩相連,輕彈簧、細(xì)繩的另一端分別固定于P、Q兩點(diǎn).小球靜止時,輕彈簧與豎直方向的夾角為θ.重力加速度大小為g.下列說法正確的是()A.僅剪斷細(xì)繩的瞬間,小球的加速度a=g,方向豎直向上B.僅剪斷輕彈簧的瞬間,小球的加速度a=gtan

θ,方向水平向右C.僅剪斷細(xì)繩的瞬間,小球的加速度a=gtan

θ,方向水平向左D.僅剪斷輕彈簧的瞬間,小球的加速度a=g,方向豎直向下√√考點(diǎn)一

瞬時類問題備用習(xí)題[解析]設(shè)小球的質(zhì)量為m,小球靜止時,F繩=mgtan

θ,僅剪斷細(xì)繩的瞬間,輕彈簧拉力不改變,則小球受到的合力與F繩等大反向,即F合=mgtan

θ,根據(jù)牛頓第二定律可得F合=ma,解得a=gtan

θ,方向水平向左,故C正確,A錯誤;若剪斷輕彈簧,則繩子拉力會突變?yōu)榱?此時小球只受到重力的作用,根據(jù)牛頓第二定律可知,小球加速度a=g,方向豎直向下,故B錯誤,D正確.備用習(xí)題2.

(多選)如圖所示,質(zhì)量為m的小球被一根橡皮筋A(yù)C和一根細(xì)繩BC系住,當(dāng)小球靜止時,橡皮筋A(yù)C沿水平方向,繩BC與豎直方向的夾角為θ,重力加速度為g.下列說法中正確的是()√√A.在AC被突然剪斷的瞬間,BC對小球的拉力不變B.在AC被突然剪斷的瞬間,小球的加速度大小為gsinθC.在BC被突然剪斷的瞬間,小球的加速度大小為

D.在BC被突然剪斷的瞬間,小球的加速度大小為gsinθ備用習(xí)題[解析]設(shè)小球靜止時繩BC的拉力為F,橡皮筋A(yù)C的拉力為FT,由平衡條件得Fcosθ=mg,Fsinθ=FT,解得F=

,FT=mgtanθ.在AC被突然剪斷的瞬間,BC上的拉力F發(fā)生了突變,小球的加速度沿與BC垂直的方向斜向下,大小為a=

=gsinθ,B正確,A錯誤;在BC被突然剪斷的瞬間,橡皮筋A(yù)C的拉力不變,小球的合力大小與BC被剪斷前的拉力大小相等,方向沿BC斜向下,故加速度a=

=

,C正確,D錯誤.備用習(xí)題3.如圖所示,物塊1、2間用剛性輕質(zhì)桿連接,物塊3、4間用輕質(zhì)彈簧相連,物塊1、3質(zhì)量均為m,物塊2、4質(zhì)量均為m0,兩個系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上,并處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將兩木板沿水平方向突然抽出,設(shè)抽出后的瞬間,物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4,重力加速度大小為g,則()A.a1=a2=a3=a4=0B.a1=a2=a3=a4=gC.a1=a2=g,a3=0,a4=D.a1=g,a2=,

a3=0,a4=g√

g備用習(xí)題[解析]在抽出木板的瞬間,物塊1、2與輕桿接觸處的形變立即消失,物塊1、2受到的合力均等于各自的重力,由牛頓第二定律得a1=a2=g;物塊3、4間的輕彈簧的形變還來不及改變,此時彈簧對物塊3向上的彈力大小和對物塊4向下的彈力大小仍為mg,因此物塊3所受的合力F3=F-mg=0,則加速度a3=0;對物塊4受力分析,受到向下的彈簧彈力和重力,由牛頓第二定律得a4==g,故C正確.備用習(xí)題4.如圖所示,A、B兩球質(zhì)量相等,光滑斜面的傾角為θ,圖甲中A、B兩球用輕彈簧相連,圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連,系統(tǒng)靜止時,擋板C與斜面垂直,輕彈簧、輕桿均與斜面平行,重力加速度為g,則在突然撤去擋板的瞬間()A.兩圖中兩球的加速度均為gsin

θB.兩圖中A球的加速度均為0C.圖乙中輕桿的作用力一定不為0D.圖甲中B球的加速度是圖乙中B球的加速度的2倍√備用習(xí)題[解析]撤去擋板前,對整體分析,擋板對B球的彈力大小均為2mgsinθ,因彈簧彈力不能突變,而桿的彈力會突變,所以撤去擋板瞬間,圖甲中A球所受合力為零,加速度為零,B球所受合力為2mgsinθ,加速度為2gsinθ,圖乙中桿的彈力突變?yōu)榱?A、B球所受合力均為mgsin

θ,加速度均為gsin

θ,故D正確,A、B、C錯誤.備用習(xí)題5.避險車道是避免惡性交通事故發(fā)生的重要設(shè)施,由制動坡床和防撞設(shè)施等組成,如圖,豎直平面內(nèi),制動坡床視為與水平面夾角為θ的斜面.一輛車廂長為9m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛?cè)胫苿悠麓?當(dāng)車速為20m/s時,車尾位于制動坡床的底端,貨物(忽略大小)開始在車廂內(nèi)從車尾向車頭滑動.已知貨車質(zhì)量是貨物質(zhì)量的4倍,貨物與車廂間的動摩擦因數(shù)為0.4;貨車在制動坡床上運(yùn)動受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的,貨物與貨車可分別視為小滑塊和平板,求:(取cosθ=1,sinθ=0.1,g取10m/s2)(1)貨物在車廂內(nèi)滑動時加速度的大小和方向;[答案]5m/s2,方向沿著坡床向下考點(diǎn)二

動力學(xué)中的兩類基本問題備用習(xí)題[解析](1)設(shè)貨物的質(zhì)量為m,則其滑動時加速度的大小為am==5m/s2,方向沿著坡床向下備用習(xí)題5.避險車道是避免惡性交通事故發(fā)生的重要設(shè)施,由制動坡床和防撞設(shè)施等組成,如圖,豎直平面內(nèi),制動坡床視為與水平面夾角為θ的斜面.一輛車廂長為9m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛?cè)胫苿悠麓?當(dāng)車速為20m/s時,車尾位于制動坡床的底端,貨物(忽略大小)開始在車廂內(nèi)從車尾向車頭滑動.已知貨車質(zhì)量是貨物質(zhì)量的4倍,貨物與車廂間的動摩擦因數(shù)為0.4;貨車在制動坡床上運(yùn)動受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的,貨物與貨車可分別視為小滑塊和平板,求:(取cosθ=1,sinθ=0.1,g取10m/s2)(2)貨物在車廂內(nèi)滑動時貨車的加速度大小;[答案]5.5m/s2備用習(xí)題[解析](2)設(shè)貨車的質(zhì)量為M,則M=4m,貨物在車廂內(nèi)滑動時貨車的加速度大小為aM==5.5m/s2備用習(xí)題5.避險車道是避免惡性交通事故發(fā)生的重要設(shè)施,由制動坡床和防撞設(shè)施等組成,如圖,豎直平面內(nèi),制動坡床視為與水平面夾角為θ的斜面.一輛車廂長為9m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛?cè)胫苿悠麓?當(dāng)車速為20m/s時,車尾位于制動坡床的底端,貨物(忽略大小)開始在車廂內(nèi)從車尾向車頭滑動.已知貨車質(zhì)量是貨物質(zhì)量的4倍,貨物與車廂間的動摩擦因數(shù)為0.4;貨車在制動坡床上運(yùn)動受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的,貨物與貨車可分別視為小滑塊和平板,求:(取cosθ=1,sinθ=0.1,g取10m/s2)(3)在此過程中貨物和貨車的位移大小.[答案]40mm備用習(xí)題[解析](3)由于μmgcos

θ>mgsin

θ,所以貨物最終會靜止在車廂內(nèi),不會在重力作用下沿車廂下滑,由于μmgcos

θ<0.44×5mg+4mgsinθ則滑動的貨物不會帶動已經(jīng)靜止的車廂重新運(yùn)動,所以在此過程中貨車的位移大小為xM=

aM

=

×

×

m=

m貨物的位移大小為xm=

am

=

×5×

m=40m備用習(xí)題6.甲同學(xué)需要用平板車搬運(yùn)學(xué)習(xí)用品,經(jīng)過一段校園道路.平板車和用品的總質(zhì)量為30kg,道路可以簡化為一段長為13.5m的水平道路AB和一段傾角為37°的斜坡BC.甲同學(xué)拉動平板車由靜止從A點(diǎn)出發(fā),經(jīng)9s時間運(yùn)動至B點(diǎn),然后沖上斜坡.甲同學(xué)的拉力大小恒定,且拉力方向始終沿著車的運(yùn)動方向.當(dāng)車剛滑上斜坡時,乙同學(xué)在后面幫助推車,其推力大小為104N,方向沿斜坡向上.已知平板車所受摩擦阻力為其對接觸面壓力的,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:(1)平板車到達(dá)B點(diǎn)時的速度大小;[答案]3m/s備用習(xí)題[解析](1)從A點(diǎn)到B點(diǎn),由勻加速直線運(yùn)動規(guī)律有x=·t解得平板車到達(dá)B點(diǎn)時的速度大小vB=3m/s備用習(xí)題6.甲同學(xué)需要用平板車搬運(yùn)學(xué)習(xí)用品,經(jīng)過一段校園道路.平板車和用品的總質(zhì)量為30kg,道路可以簡化為一段長為13.5m的水平道路AB和一段傾角為37°的斜坡BC.甲同學(xué)拉動平板車由靜止從A點(diǎn)出發(fā),經(jīng)9s時間運(yùn)動至B點(diǎn),然后沖上斜坡.甲同學(xué)的拉力大小恒定,且拉力方向始終沿著車的運(yùn)動方向.當(dāng)車剛滑上斜坡時,乙同學(xué)在后面幫助推車,其推力大小為104N,方向沿斜坡向上.已知平板車所受摩擦阻力為其對接觸面壓力的,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:(2)甲同學(xué)的拉力大小;[答案]100N備用習(xí)題[解析](2)從A點(diǎn)到B點(diǎn),由勻加速直線運(yùn)動規(guī)律有a==m/s2由牛頓第二定律有F-0.3mg=ma

備用習(xí)題6.甲同學(xué)需要用平板車搬運(yùn)學(xué)習(xí)用品,經(jīng)過一段校園道路.平板車和用品的總質(zhì)量為30kg,道路可以簡化為一段長為13.5m的水平道路AB和一段傾角為37°的斜坡BC.甲同學(xué)拉動平板車由靜止從A點(diǎn)出發(fā),經(jīng)9s時間運(yùn)動至B點(diǎn),然后沖上斜坡.甲同學(xué)的拉力大小恒定,且拉力方向始終沿著車的運(yùn)動方向.當(dāng)車剛滑上斜坡時,乙同學(xué)在后面幫助推車,其推力大小為104N,方向沿斜坡向上.已知平板車所受摩擦阻力為其對接觸面壓力的,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:(3)平板車剛滑上斜坡時的加速度大小和方向.[答案]1.6m/s2,方向沿斜面向下備用習(xí)題[解析](3)平板車剛滑上斜坡時,由牛頓第二定律有F+F'-mgsin

θ-0.3mgcosθ=ma'解得a'=-1.6m/s2所以平板車剛滑上斜坡時的加速度大小為1.6m/s2,方向沿斜面向下.備用習(xí)題7.“蹦極”是一項非常刺激的體育運(yùn)動.某人身系彈性繩自高空P點(diǎn)自由下落,圖中a點(diǎn)是彈性繩的原長位置,c是人所到達(dá)的最低點(diǎn),b是人靜止地懸吊著時的平衡位置,空氣阻力不計,則人從P點(diǎn)落下到最低點(diǎn)c的過程中()A.人從a點(diǎn)開始做減速運(yùn)動,一直處于失重狀態(tài)B.在ab段繩的拉力小于人的重力,人處于超重狀態(tài)C.在bc段繩的拉力大于人的重力,人處于超重狀態(tài)D.在c點(diǎn),人的速度為零,其加速度也為零√考點(diǎn)三

超重和失重問題備用習(xí)題[解析]在Pa段繩還沒有被拉長,人做自由落體運(yùn)動,所以處于完全失重狀態(tài),在ab段繩的拉力小于人的重力,人受到的合力方向向下,有向下的加速度,處于失重狀態(tài),在bc段繩的拉力大于人的重力,人受到的合力方向向上,有向上的加速度,處于超重狀態(tài),故A、B錯誤,C正確;在c點(diǎn),人的速度為零,繩的形變量最大,繩的拉力最大,人受到的合力方向向上,有向上的加速度,故D錯誤.備用習(xí)題8.某老師用圖甲所示裝置研究電梯的運(yùn)動.安裝拉力傳感器的鐵架臺置于電梯中,裝有水的礦泉水瓶豎直懸掛在拉力傳感器上.電梯運(yùn)行時,電腦記錄了礦泉水瓶所受拉力F隨時間t的變化情況如圖乙所示,下列說法正確的是()A.AB階段電梯處于失重狀態(tài),CD階段電梯處于超重狀態(tài)B.電梯先后經(jīng)歷了上行、靜止、下行三個過程C.AB階段的加速度大小約為0.67m/s2,方向豎直向上D.CD階段的加速度大小約為0.67m/s2,方向豎直向上√備用習(xí)題[解析]

AB階段拉力大于重力,電梯處于超重狀態(tài),CD階段拉力小于重力,電梯處于失重狀態(tài),A錯誤;AB階段加速度向上,CD階段加速度向下,電梯先后經(jīng)歷了向上加速,向上勻速和向上減速的過程,B錯誤;由圖可知礦泉水瓶的重力mg=15N,若重力加速度g取10m/s2,礦泉水瓶的質(zhì)量m=kg=1.5kg,AB階段的加速度大小a=m/s2≈0.67m/s2,方向豎直向上,C正確;CD階段的加速度大小a'=m/s2≈0.67m/s2,方向豎直向下,D錯誤.備用習(xí)題9.

(多選)如圖所示,在斜面上有四條光滑細(xì)桿,其中OA桿豎直放置,OB桿與OD桿等長,OC桿與斜面垂直放置,每根桿上都套著一個小圓環(huán)(圖中未畫出),四個環(huán)分別從O點(diǎn)由靜止釋放,沿OA、OB、OC、O