第8講牛頓第二定律的基本應(yīng)用一、兩類動力學(xué)問題1.動力學(xué)的兩類基本問題第一類:已知受力情況求物體的運(yùn)動情況.第二類:已知運(yùn)動情況求物體的受力情況.2.解決兩類基本問題的方法以為“橋梁”,由運(yùn)動學(xué)公式和牛頓第二定律列方程求解,具體邏輯關(guān)系如圖:

二、超重和失重1.超重(1)定義:物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?物體所受重力的現(xiàn)象.

(2)產(chǎn)生條件:FN>mg.(3)常見情景:豎直方向.

2.失重(1)定義:物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?物體所受重力的現(xiàn)象.

(2)產(chǎn)生條件:FN<mg.(3)常見情景:豎直方向.

3.完全失重(1)定義:物體對支持物(或懸掛物)的現(xiàn)象稱為完全失重現(xiàn)象.

(2)產(chǎn)生條件:FN=0.(3)常見情景:地面附近豎直方向加速度向下,a=;衛(wèi)星在太空軌道上繞地球運(yùn)動或其他天體做勻速圓周運(yùn)行時(shí).

【辨別明理】1.系統(tǒng)的內(nèi)力不會影響系統(tǒng)整體的運(yùn)動效果. ()2.運(yùn)動物體的加速度可根據(jù)運(yùn)動速度、位移、時(shí)間等信息求解,所以加速度由運(yùn)動情況決定. ()3.質(zhì)量為m的物體處于超重狀態(tài)時(shí),物體的重力大于mg. ()4.物體處于完全失重狀態(tài)時(shí)其重力消失. ()5.減速上升的升降機(jī)內(nèi)的物體對地板的壓力大于其重力. ()瞬時(shí)類問題1.瞬時(shí)性問題本源加速度與合力具有因果關(guān)系,二者總是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失.從研究連接物體的模型角度可以分為以下兩種情況.(1)輕繩、輕桿(或接觸面):不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體,在瞬時(shí)性問題中,其彈力立即消失或改變,恢復(fù)形變不需要時(shí)間,彈力可以突變.(2)輕彈簧、橡皮繩:發(fā)生明顯形變產(chǎn)生彈力的物體,需要較長的形變恢復(fù)時(shí)間,在瞬時(shí)性問題中,其彈力的大小往往可以看成保持不變,彈力不可突變.2.解題思路(1)選取研究對象(一個物體或幾個物體組成的系統(tǒng)).(2)先分析剪斷繩(或彈簧)或撤去支撐面之前物體的受力情況,由平衡條件求相關(guān)力.(3)再分析剪斷繩(或彈簧)或撤去支撐面瞬間物體的受力情況,由牛頓第二定律列方程求瞬時(shí)加速度.例1[2024·湖南卷]如圖所示,質(zhì)量分別為4m、3m、2m、m的四個小球A、B、C、D通過細(xì)線或輕彈簧互相連接,懸掛于O點(diǎn),處于靜止?fàn)顟B(tài),重力加速度為g.若將B、C間的細(xì)線剪斷,則剪斷瞬間B和C的加速度大小分別為()A.g,1.5gB.2g,1.5gC.2g,0.5gD.g,0.5g[反思感悟]

變式1(多選)如圖甲、乙所示,圖中細(xì)線均不可伸長,兩小球質(zhì)量相同且均處于平衡狀態(tài),細(xì)線和彈簧與豎直方向的夾角均為θ,重力加速度大小為g.如果突然把兩水平細(xì)線剪斷,則剪斷瞬間 ()A.圖甲中小球的加速度大小為gsinθ,方向垂直傾斜細(xì)線向下B.圖乙中小球的加速度大小為gtanθ,方向水平向左C.圖甲中傾斜細(xì)線與圖乙中彈簧的拉力之比為1∶cos2θD.圖甲中傾斜細(xì)線與圖乙中彈簧的拉力之比為cos2θ∶1例2(多選)[2024·安徽合肥一中模擬]如圖所示,質(zhì)量均為m的木塊A和B用一輕彈簧相連,豎直放在光滑的水平面上,二者處于靜止?fàn)顟B(tài),重力加速度為g.將質(zhì)量為2m的木塊C放在A上的瞬間,則 ()A.彈簧的彈力大小變?yōu)?mgB.彈簧的形變量不變C.B對水平面的壓力大小變?yōu)?mgD.A的加速度大小為23[反思感悟]

變式2[2024·四川綿陽模擬]如圖所示,質(zhì)量分別為3m和2m的P、Q按如圖的方式用輕彈簧和輕繩連接,當(dāng)系統(tǒng)靜止時(shí)輕繩的拉力大小為4mg,輕彈簧的伸長量為x,重力加速度為g.則下列說法正確的是 ()A.彈簧的勁度系數(shù)為2B.撤去擋板瞬間,Q的加速度為gC.撤去擋板瞬間,P的加速度為gD.剪斷繩子瞬間,P的加速度為g動力學(xué)中的兩類基本問題考向一已知受力求運(yùn)動例3[2024·浙江金華模擬]如圖甲所示,滑草場驚險(xiǎn)刺激,深受人們喜愛.簡化圖像如圖乙所示,假設(shè)某人坐在滑板上從斜坡的高處A點(diǎn)由靜止開始滑下,滑到斜坡底端B點(diǎn)后,沿水平的滑道再滑一段距離到C點(diǎn)停下來.如果人和滑板的總質(zhì)量為m=60kg,滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5,斜坡的傾角為θ=37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8),斜坡與水平滑道間是平滑連接的,整個運(yùn)動過程中空氣阻力忽略不計(jì).(重力加速度大小g取10m/s2)(1)人從斜坡上滑下的加速度為多大?(2)若A、B間距離為10m,求人和滑板滑到斜坡底端的速度大小.(3)若由于場地的限制,水平滑道的最大距離BC為L=20.0m,則人在斜坡上滑下的距離AB應(yīng)不超過多少?考向二已知運(yùn)動求受力例4[2024·山東淄博模擬]2023年11月,我國“福建號”航空母艦成功進(jìn)行電磁彈射測試.小李同學(xué)將這個過程簡化成如圖所示,ABC為水平軌道,其中AB段為有動力彈射段、長為LAB=80m,BC段為無動力滑行段、足夠長.將質(zhì)量M=20kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))置于A處,在第一次彈射模擬中,物塊在AB段的運(yùn)動時(shí)間為2s,在BC段的運(yùn)動時(shí)間為16s;在第二次彈射模擬中,該同學(xué)在物塊兩側(cè)各固定了一個相同配重塊用以模擬導(dǎo)彈,每個配重塊質(zhì)量為m=5kg.已知物塊與水平軌道ABC間的動摩擦因數(shù)處處相同,兩次彈射的動力大小相等且恒定不變,重力加速度g取10m/s2.求:(1)AB段動力的大小;(2)第二次彈射過程中,AB段和BC段物塊對每個配重塊作用力的大小.(結(jié)果可用根式表示)超重和失重問題考向一超重和失重的定性分析例5[2024·湖北孝感模擬]某人乘電梯從1樓到10樓,電梯從靜止開始先勻加速運(yùn)動,后勻速運(yùn)動,最后勻減速運(yùn)動至停止.此過程中,下列說法正確的是 ()A.電梯勻加速運(yùn)動時(shí),電梯對人的作用力大于人對電梯的作用力B.電梯勻加速運(yùn)動時(shí),電梯對人的作用力不斷增大C.電梯勻減速運(yùn)動時(shí),電梯中人對電梯的壓力小于人的重力D.電梯勻加速運(yùn)動過程和勻減速運(yùn)動過程平均速度可能不同[反思感悟]

考向二超重和失重圖像問題例6[2024·江蘇無錫一中模擬]某同學(xué)站在力傳感器上連續(xù)做“下蹲—站起—下蹲—站起……”的動作.截取力傳感器某一時(shí)段內(nèi)的采集數(shù)據(jù)如圖所示,D點(diǎn)和A點(diǎn)對應(yīng)的力值之比約4∶3.下列說法中正確的是 ()A.D點(diǎn)對應(yīng)人正在站起,處于超重B.D點(diǎn)和A點(diǎn)對應(yīng)的人加速度之比約4∶3C.B點(diǎn)對應(yīng)人正在站起,處于失重D.圖示的時(shí)間內(nèi)該同學(xué)完成兩次起立、下蹲的動作[反思感悟]

變式3(多選)[2024·山西太原模擬]物理探究小組同學(xué)用手機(jī)中安裝的加速度傳感器測量一架電梯運(yùn)行過程中的加速度,他們利用電腦分析軟件得到了一段時(shí)間內(nèi)加速度與時(shí)間的關(guān)系圖像如圖所示.規(guī)定豎直向上的方向?yàn)檎较?已知從t=0時(shí)刻開始的一段時(shí)間內(nèi)電梯處于靜止?fàn)顟B(tài),重力加速度g取10m/s2.下列說法正確的是 ()A.t=5s時(shí)電梯處于超重狀態(tài),t=8s時(shí)電梯處于失重狀態(tài)B.在16~20s時(shí)間內(nèi),電梯一直處于失重狀態(tài)C.在10~15s時(shí)間內(nèi),電梯保持靜止?fàn)顟B(tài)D.在t=18s時(shí),電梯的速度方向向上例7(多選)[2024·廣西南寧一中模擬]如圖甲所示是消防員用于觀測高樓火災(zāi)的馬丁飛行背包,在某次演練時(shí),消防員背著馬丁飛行背包從地面開始豎直飛行,規(guī)定豎直向上為正方向,其v-t圖像如圖乙所示,下列說法正確的是 ()A.消防員上升的最大高度為15mB.消防員在30~90s內(nèi)處于失重狀態(tài)C.消防員在210~225s內(nèi)處于超重狀態(tài)D.消防員在150~255s內(nèi)的平均速度大小為零[反思感悟]

【技法點(diǎn)撥】對超重、失重的進(jìn)一步理解(1)超重并不是說重力增加了,失重并不是說重力減少了,完全失重也不是說重力完全消失了.在發(fā)生這些現(xiàn)象時(shí),物體的重力依然存在,且不發(fā)生變化,只是物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?發(fā)生變化.(2)在完全失重的狀態(tài)下,平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失,如天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液體柱不再產(chǎn)生向下的壓強(qiáng)等.素養(yǎng)提升等時(shí)圓問題1.模型分析如圖甲、乙所示,質(zhì)點(diǎn)沿豎直面內(nèi)圓環(huán)上的任意一條光滑弦從上端由靜止滑到底端,可知加速度a=gsinθ,位移x=2Rsinθ,由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律有x=12at2,得下滑時(shí)間t=2Rg,即沿豎直直徑自由下落的時(shí)間.圖丙是甲、乙兩圖的組合,2.結(jié)論模型1:質(zhì)點(diǎn)從豎直面內(nèi)的圓環(huán)上沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到環(huán)的最低點(diǎn)所用的時(shí)間相等,如圖甲所示;模型2:質(zhì)點(diǎn)從豎直面內(nèi)的圓環(huán)上最高點(diǎn)沿不同的光滑弦由靜止開始滑到下端所用的時(shí)間相等,如圖乙所示;模型3:豎直面內(nèi)的兩個圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過切點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)從上環(huán)上不同點(diǎn)沿光滑弦由靜止開始經(jīng)切點(diǎn)滑到下環(huán)上所用的時(shí)間相等,如圖丙所示.例8如圖所示,四根光滑桿AB、BC、AD、DC被固定成一個平行四邊形ABCD.四個頂點(diǎn)恰好位于同一個圓上,且A、C兩點(diǎn)是圓的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),圓的半徑為R.四個相同的光滑圓環(huán)a、b、c、d分別套在四根桿的上端由靜止釋放,不計(jì)空氣阻力,則下列說法正確的是 ()A.圓環(huán)a滑到B端的時(shí)間比圓環(huán)b滑到C端的時(shí)間短B.圓環(huán)b滑到C端的時(shí)間比圓環(huán)d滑到C端的時(shí)間長C.四個圓環(huán)到達(dá)各自桿的底端所用時(shí)間都相同D.四個圓環(huán)到達(dá)各自桿的底端所用時(shí)間各不相同[反思感悟]

變式4[2024·湖南長沙模擬]如圖所示,有一半圓,其直徑水平且與另一圓的底部相切于O點(diǎn),O點(diǎn)恰好是下半圓的圓心.有三條光滑軌道AB、CD、EF,它們的上下端分別位于上下兩圓的圓周上,三軌道都經(jīng)過切點(diǎn)O,軌道與豎直線的夾角關(guān)系為α<β<θ.現(xiàn)在讓一物塊先后從三軌道頂端由靜止下滑至底端,則物塊在每一條傾斜軌道上滑動時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間關(guān)系為 ()A.tAB>tCD>tEF B.tAB=tCD=tEFC.tAB<tCD<tEF D.tAB=tCD<tEF變式5[2024·湖北武漢模擬]如圖所示,Pa、Pb、Pc是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿,P、a、b、c位