2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)2.9有理數(shù)的乘法2有理數(shù)乘法的運(yùn)算律說課稿（新版）華東師大版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點(diǎn)教具教材分析本節(jié)課選自2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第二章“有理數(shù)2.9有理數(shù)的乘法2有理數(shù)乘法的運(yùn)算律”。本節(jié)課是學(xué)生在掌握有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律。教材通過實(shí)際問題引入新知，讓學(xué)生在解決問題的過程中理解運(yùn)算律，培養(yǎng)運(yùn)算能力。本節(jié)課與課本內(nèi)容緊密相連，符合教學(xué)實(shí)際，實(shí)用性較強(qiáng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過探究有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)符號和概念，發(fā)展邏輯推理能力；通過解決實(shí)際問題，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)情境，提升數(shù)學(xué)建模能力；通過運(yùn)算律的應(yīng)用，學(xué)生能夠提高運(yùn)算效率，增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的基本概念和運(yùn)算，包括有理數(shù)的加法、減法以及乘法。他們對有理數(shù)的意義和表示方法有了一定的了解，能夠進(jìn)行簡單的有理數(shù)乘法運(yùn)算。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科普遍抱有好奇心和探索欲，他們喜歡通過實(shí)際問題來學(xué)習(xí)新知識。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力方面，部分學(xué)生能夠較快地掌握新概念，而部分學(xué)生可能需要更多的時間和練習(xí)。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好通過觀察和模仿學(xué)習(xí)，有的學(xué)生則更傾向于獨(dú)立思考和解決問題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律時，學(xué)生可能會遇到以下困難：

-理解運(yùn)算律的含義和應(yīng)用條件；

-在復(fù)雜的有理數(shù)乘法運(yùn)算中正確運(yùn)用運(yùn)算律；

-將運(yùn)算律應(yīng)用于解決實(shí)際問題，特別是當(dāng)問題涉及多步運(yùn)算時；

-對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生，理解和記憶運(yùn)算律可能存在困難。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：本節(jié)課將采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)，通過教師講解關(guān)鍵概念，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行互動討論，加深對運(yùn)算律的理解。

2.教學(xué)活動：設(shè)計“運(yùn)算律應(yīng)用挑戰(zhàn)”游戲，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)運(yùn)用運(yùn)算律解決實(shí)際問題，提高他們的運(yùn)算能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

3.教學(xué)媒體使用：利用多媒體課件展示有理數(shù)乘法運(yùn)算律的推導(dǎo)過程和例題，輔助教學(xué)，增強(qiáng)直觀性和互動性。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對有理數(shù)乘法運(yùn)算律的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們在學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法時遇到過哪些困難？有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？”

展示一些關(guān)于有理數(shù)乘法運(yùn)算律的圖片，如乘法交換律、結(jié)合律和分配律的圖形表示。

簡短介紹有理數(shù)乘法運(yùn)算律的基本概念和它們在數(shù)學(xué)中的重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.有理數(shù)乘法運(yùn)算律基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解有理數(shù)乘法運(yùn)算律的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解有理數(shù)乘法運(yùn)算律的定義，包括乘法交換律、結(jié)合律和分配律。

使用圖表或示意圖展示這些運(yùn)算律的數(shù)學(xué)表達(dá)式和幾何意義。

3.有理數(shù)乘法運(yùn)算律案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解有理數(shù)乘法運(yùn)算律的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的有理數(shù)乘法運(yùn)算律案例進(jìn)行分析，如使用分配律簡化復(fù)雜的乘法表達(dá)式。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解運(yùn)算律的多樣性和實(shí)用性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例如何幫助他們在解決數(shù)學(xué)問題時更加高效。

小組討論：將學(xué)生分成小組，每組選擇一個運(yùn)算律案例，討論如何應(yīng)用這個運(yùn)算律解決實(shí)際問題，并提出自己的解題策略。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與有理數(shù)乘法運(yùn)算律相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如“如何使用乘法交換律和結(jié)合律簡化計算？”

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對有理數(shù)乘法運(yùn)算律的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)乘法運(yùn)算律的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括有理數(shù)乘法運(yùn)算律的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)有理數(shù)乘法運(yùn)算律在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)際問題解決中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用這些運(yùn)算律。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力。

過程：

布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成以下任務(wù)：

（1）獨(dú)立完成課后練習(xí)題，鞏固對有理數(shù)乘法運(yùn)算律的理解。

（2）選擇一個實(shí)際生活中的問題，嘗試運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算律進(jìn)行解決，并撰寫簡短的報告。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《有理數(shù)乘法運(yùn)算律的數(shù)學(xué)證明》

-《有理數(shù)乘法運(yùn)算律在實(shí)際問題中的應(yīng)用》

-《有理數(shù)乘法運(yùn)算律在代數(shù)式化簡中的運(yùn)用》

-《有理數(shù)乘法運(yùn)算律與數(shù)學(xué)思維發(fā)展》

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試閱讀上述拓展閱讀材料，深入了解有理數(shù)乘法運(yùn)算律的數(shù)學(xué)證明過程。

-學(xué)生可以收集生活中或數(shù)學(xué)問題中運(yùn)用有理數(shù)乘法運(yùn)算律的實(shí)例，進(jìn)行整理和分析。

-學(xué)生可以嘗試自己推導(dǎo)有理數(shù)乘法運(yùn)算律，并與其他同學(xué)分享自己的推導(dǎo)過程。

-學(xué)生可以嘗試將有理數(shù)乘法運(yùn)算律應(yīng)用于解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，如多項(xiàng)式乘法、分式運(yùn)算等。

-學(xué)生可以探究有理數(shù)乘法運(yùn)算律在不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，如幾何、物理等。

3.拓展知識點(diǎn)：

-有理數(shù)乘法運(yùn)算律的證明方法：學(xué)生可以學(xué)習(xí)使用反證法、歸納法等證明運(yùn)算律的正確性。

-有理數(shù)乘法運(yùn)算律在代數(shù)式化簡中的應(yīng)用：學(xué)生可以練習(xí)使用運(yùn)算律簡化復(fù)雜的代數(shù)式，提高解題效率。

-有理數(shù)乘法運(yùn)算律在幾何證明中的應(yīng)用：學(xué)生可以學(xué)習(xí)如何運(yùn)用運(yùn)算律證明幾何定理。

-有理數(shù)乘法運(yùn)算律在物理計算中的應(yīng)用：學(xué)生可以了解運(yùn)算律在物理學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用，如計算力矩、功等。

-有理數(shù)乘法運(yùn)算律在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用：學(xué)生可以探究運(yùn)算律在數(shù)論、概率統(tǒng)計等領(lǐng)域的應(yīng)用。

4.實(shí)用性強(qiáng)的拓展活動：

-設(shè)計一個數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用有理數(shù)乘法運(yùn)算律，提高他們的運(yùn)算能力和興趣。

-組織一個數(shù)學(xué)競賽，要求學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)乘法運(yùn)算律解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和問題解決能力。

-邀請數(shù)學(xué)愛好者或?qū)I(yè)人士進(jìn)行講座，分享有理數(shù)乘法運(yùn)算律的研究成果和應(yīng)用案例。

-學(xué)生可以嘗試編寫一個關(guān)于有理數(shù)乘法運(yùn)算律的科普文章，向其他同學(xué)介紹這一數(shù)學(xué)知識。板書設(shè)計①有理數(shù)乘法運(yùn)算律

-乘法交換律：a×b=b×a

-乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

-乘法分配律：a×(b+c)=(a×b)+(a×c)

②運(yùn)算律的數(shù)學(xué)符號表示

-乘法交換律：a*b=b*a

-乘法結(jié)合律：(a*b)*c