高一上學(xué)期種族與數(shù)學(xué)試題一、集合與集合的基本關(guān)系（一）選擇題我國是統(tǒng)一的多民族國家，各民族共同構(gòu)成中華民族大家庭。下列關(guān)于民族構(gòu)成的集合表示正確的是（）A.中華民族={漢族，蒙古族，回族，藏族，維吾爾族，苗族，彝族，壯族，布依族，朝鮮族，滿族，侗族，瑤族，白族，土家族，哈尼族，哈薩克族，傣族，黎族，傈僳族，佤族，畬族，高山族，拉祜族，水族，東鄉(xiāng)族，納西族，景頗族，柯爾克孜族，土族，達(dá)斡爾族，仫佬族，羌族，布朗族，撒拉族，毛南族，仡佬族，錫伯族，阿昌族，普米族，塔吉克族，怒族，烏孜別克族，俄羅斯族，鄂溫克族，德昂族，保安族，裕固族，京族，塔塔爾族，獨龍族，鄂倫春族，赫哲族，門巴族，珞巴族，基諾族}B.少數(shù)民族={除漢族以外的55個民族}C.人口超過千萬的民族={漢族，壯族，滿族，回族，苗族，維吾爾族，土家族，彝族，蒙古族，藏族}D.以上都正確苗族銀飾是苗族文化的重要載體，其制作工藝精湛，圖案精美。苗族銀飾中的圓形圖案蘊含著豐富的數(shù)學(xué)知識，若將一個苗族銀飾上的所有圓形圖案構(gòu)成集合A，所有半徑為2cm的圓形圖案構(gòu)成集合B，則集合A與集合B的關(guān)系是（）A.A?BB.B?AC.A=BD.以上都不對（二）填空題布依族的傳統(tǒng)民居“吊腳樓”是一種干欄式建筑，具有獨特的數(shù)學(xué)美感。若將吊腳樓的所有結(jié)構(gòu)部件構(gòu)成集合C，其中的木質(zhì)結(jié)構(gòu)部件構(gòu)成集合D，石材結(jié)構(gòu)部件構(gòu)成集合E，則集合D與集合E的交集為______，并集為______。藏族的唐卡畫色彩鮮艷，構(gòu)圖嚴(yán)謹(jǐn)，其中蘊含著比例、對稱等數(shù)學(xué)元素?，F(xiàn)有一幅唐卡畫，其長為1.2米，寬為0.8米，若將長和寬構(gòu)成的集合記為F={1.2,0.8}，則集合F的所有子集個數(shù)為______。（三）解答題萬峰林是布依族聚居區(qū)的著名景區(qū)，其獨特的喀斯特地貌形成了眾多的山峰。假設(shè)萬峰林景區(qū)內(nèi)有A、B、C三座山峰，每座山峰的高度各不相同。已知A山峰的高度大于B山峰的高度，C山峰的高度大于A山峰的高度，請用集合的語言描述三座山峰高度的大小關(guān)系，并寫出所有可能的排列順序。蒙古族的那達(dá)慕大會是蒙古族的傳統(tǒng)節(jié)日，其中的賽馬、摔跤、射箭等項目充滿了激情與力量。在一次那達(dá)慕大會的賽馬比賽中，有來自不同部落的5名騎手參賽，他們的編號分別為1，2，3，4，5。若將參賽騎手構(gòu)成集合G={1，2，3，4，5}，獲得前三名的騎手構(gòu)成集合H，求集合H的所有可能情況，并指出集合H的元素個數(shù)。二、函數(shù)及其表示（一）選擇題彝族的火把節(jié)是彝族最隆重的傳統(tǒng)節(jié)日，在節(jié)日期間，人們會點燃火把，舉行各種慶?；顒?。假設(shè)在火把節(jié)期間，某地區(qū)的火把銷售量y（個）與時間x（天）之間滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x)，其中x∈[1,7]（1表示火把節(jié)第一天，7表示火把節(jié)最后一天）。則下列關(guān)于函數(shù)y=f(x)的說法正確的是（）A.定義域為[1,7]B.值域為所有可能的火把銷售量C.對于每一個時間x，都有唯一的火把銷售量y與之對應(yīng)D.以上都正確傣族的潑水節(jié)是傣族的新年，人們通過潑水來表達(dá)祝福。在潑水節(jié)期間，某旅游景點的游客人數(shù)呈周期性變化。若用函數(shù)y=g(x)表示游客人數(shù)隨時間x（小時）的變化情況，其中x∈[0,24]，則該函數(shù)的圖像可能是（）A.一條直線B.一條拋物線C.一個正弦曲線D.以上都有可能（二）填空題壯族的銅鼓是壯族文化的重要象征，銅鼓上的紋飾圖案豐富多樣，其中的太陽紋、云雷紋等蘊含著函數(shù)思想。若將銅鼓上太陽紋的半徑r（cm）與面積S（cm2）的關(guān)系表示為函數(shù)S=f(r)，則該函數(shù)的解析式為______。回族的開齋節(jié)是回族的重要節(jié)日，節(jié)日期間人們會準(zhǔn)備各種美食。某回族家庭在開齋節(jié)期間制作油香，油香的數(shù)量y（個）與面粉的用量x（kg）之間滿足函數(shù)關(guān)系y=50x，若該家庭準(zhǔn)備了5kg面粉，則可以制作油香______個。（三）解答題苗族的銀飾鍛造工藝精湛，銀匠在制作銀飾時需要根據(jù)設(shè)計要求計算銀料的用量。假設(shè)制作一個苗族銀項圈需要的銀料質(zhì)量y（g）與項圈的直徑d（cm）之間滿足函數(shù)關(guān)系y=2d2+3d+1，當(dāng)項圈的直徑為5cm時，需要多少克銀料？若有100g銀料，能制作直徑最大為多少厘米的項圈（精確到0.1cm）？布依族的“三月三”是布依族的傳統(tǒng)節(jié)日，人們會舉行對歌、祭祀等活動。在一次“三月三”活動中，某景區(qū)的游客人數(shù)y（人）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系為y=-t2+12t+100，其中t∈[0,12]。求該景區(qū)在什么時刻游客人數(shù)最多，最多有多少人？三、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)（一）選擇題藏族的酥油茶是藏族人民喜愛的飲品，其制作過程中需要掌握好茶葉、酥油、鹽等原料的比例。假設(shè)在制作酥油茶時，茶葉的用量x（g）與酥油茶的濃度y之間滿足函數(shù)關(guān)系y=log?(x+1)，則當(dāng)茶葉用量為7g時，酥油茶的濃度為（）A.2B.3C.4D.5蒙古族的馬頭琴是一種弦樂器，其琴弦的振動頻率f（Hz）與琴弦的長度l（cm）之間滿足函數(shù)關(guān)系f=k/l（k為常數(shù)）。若當(dāng)琴弦長度為50cm時，振動頻率為440Hz，則當(dāng)琴弦長度為40cm時，振動頻率為（）A.352HzB.440HzC.550HzD.660Hz（二）填空題彝族的漆器工藝歷史悠久，漆器的色彩鮮艷，圖案精美。某漆器廠生產(chǎn)的漆器銷量y（件）與宣傳費用x（萬元）之間滿足函數(shù)關(guān)系y=100×2^x，當(dāng)宣傳費用為3萬元時，漆器的銷量為______件。傣族的竹樓是傣族的傳統(tǒng)民居，具有通風(fēng)、防潮等特點。假設(shè)竹樓的使用壽命t（年）與維護(hù)費用m（元）之間滿足函數(shù)關(guān)系t=log??(m+1000)，當(dāng)維護(hù)費用為9000元時，竹樓的使用壽命為______年。（三）解答題苗族的銀飾具有很高的藝術(shù)價值和收藏價值，某苗族銀飾的價格y（元）隨著時間t（年）的增長而增長，滿足函數(shù)關(guān)系y=1000×1.1^t。求該銀飾經(jīng)過多少年后價格會翻倍（精確到1年）？若某人在第5年時購買了該銀飾，到第10年時，該銀飾的價格約為多少元？布依族的蠟染工藝是我國非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，其制作過程復(fù)雜，需要經(jīng)過多道工序。某蠟染廠的生產(chǎn)成本y（元）與生產(chǎn)數(shù)量x（件）之間滿足函數(shù)關(guān)系y=5000+20x+0.01x2，銷售價格p（元/件）與生產(chǎn)數(shù)量x（件）之間滿足函數(shù)關(guān)系p=100-0.05x。求該蠟染廠的利潤函數(shù)，并求出當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量為多少時，利潤最大，最大利潤為多少？四、三角函數(shù)（一）選擇題蒙古族的那達(dá)慕大會上，賽馬是一項重要的比賽項目。賽馬時，馬的奔跑軌跡可以近似地看作是一個正弦曲線。若某匹馬的奔跑軌跡方程為y=Asin(ωx+φ)+b，其中A>0，ω>0，|φ|<π/2，b>0，則下列說法正確的是（）A.A表示馬的奔跑幅度B.ω表示馬的奔跑頻率C.φ表示馬的初始相位D.以上都正確苗族的蘆笙是一種吹奏樂器，其聲音的頻率與蘆笙管的長度有關(guān)。假設(shè)蘆笙管的長度l（cm）與聲音頻率f（Hz）之間滿足函數(shù)關(guān)系f=kcos(πl(wèi)/100)（k為常數(shù)），則當(dāng)蘆笙管長度為50cm時，聲音頻率為（）A.0HzB.kHzC.-kHzD.以上都不對（二）填空題壯族的銅鼓上有許多同心圓圖案，這些同心圓的半徑構(gòu)成一個等差數(shù)列。若最內(nèi)層同心圓的半徑為2cm，公差為1cm，共有10個同心圓，則最外層同心圓的半徑為______cm。藏族的唐卡畫中，經(jīng)常會出現(xiàn)一些對稱的圖案，這些圖案可以用三角函數(shù)來描述。若某唐卡畫中的一個對稱圖案的函數(shù)解析式為y=3sin(2x+π/3)，則該函數(shù)的最小正周期為______，最大值為______。（三）解答題布依族的傳統(tǒng)舞蹈“轉(zhuǎn)場舞”動作優(yōu)美，舞者的旋轉(zhuǎn)角度可以用三角函數(shù)來表示。若某舞者的旋轉(zhuǎn)角度θ（度）與時間t（秒）之間滿足函數(shù)關(guān)系θ=60sin(πt/2)+90，其中t∈[0,4]。求該舞者在t=1秒時的旋轉(zhuǎn)角度，以及在[0,4]秒內(nèi)旋轉(zhuǎn)角度的最大值和最小值。苗族的銀飾中，有一種叫做“銀項圈”的飾品，其形狀可以近似地看作是一個圓弧。若某銀項圈的圓弧所對的圓心角為60度，半徑為10cm，求該銀項圈的弧長和面積（π取3.14）。五、統(tǒng)計與概率（一）選擇題在一次對苗族、布依族、侗族三個民族的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況調(diào)查中，隨機抽取了100名學(xué)生，其中苗族學(xué)生40名，布依族學(xué)生30名，侗族學(xué)生30名。若從這100名學(xué)生中隨機抽取一名學(xué)生，抽到苗族學(xué)生的概率為（）A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6萬峰林景區(qū)是布依族聚居區(qū)的著名旅游景點，每年吸引大量游客前來觀光。為了了解游客的滿意度，景區(qū)管理部門隨機抽取了100名游客進(jìn)行調(diào)查，其中滿意的游客有85名，基本滿意的游客有10名，不滿意的游客有5名。則游客滿意度的眾數(shù)是（）A.滿意B.基本滿意C.不滿意D.以上都不對（二）填空題某學(xué)校高一年級有500名學(xué)生，其中少數(shù)民族學(xué)生有200名，包括苗族、布依族、侗族等多個民族。若從中隨機抽取50名學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)成績調(diào)查，則樣本容量為______，少數(shù)民族學(xué)生在樣本中所占的比例約為______。苗族的傳統(tǒng)節(jié)日“苗年”期間，人們會舉行各種慶?；顒?。在一次苗年活動中，有100人參加了射箭比賽，他們的成績（環(huán)數(shù)）如下表所示：環(huán)數(shù)678910人數(shù)1020302515則這100人射箭成績的平均數(shù)為______環(huán)，中位數(shù)為______環(huán)。（三）解答題某地區(qū)有苗族、布依族、侗族三個民族，其人口比例為5:3:2。為了了解該地區(qū)的數(shù)學(xué)教育水平，隨機抽取了1000名學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)測試，其中苗族學(xué)生的平均成績?yōu)?5分，布依族學(xué)生的平均成績?yōu)?0分，侗族學(xué)生的平均成績?yōu)?5分。求該地區(qū)學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績。布依族的“三月三”節(jié)日期間，某商家準(zhǔn)備了A、B、C三種不同的特色商品進(jìn)行銷售。已知購買A商品的概率為0.4，購買B商品的概率為0.3，購買C商品的概率為0.3，且購買三種商品的行為相互獨立。求某顧客至少購買一種商品的概率，以及購買兩種商品的概率。六、立體幾何（一）選擇題侗族的鼓樓是侗族建筑的代表，其建筑結(jié)構(gòu)復(fù)雜，造型美觀。鼓樓的主體結(jié)構(gòu)通常是一個多面體，若一個鼓樓的主體結(jié)構(gòu)是一個正六棱柱，則該正六棱柱有（）個面，（）條棱，（）個頂點。A.6，12，8B.8，18，12C.10，24，16D.以上都不對苗族的吊腳樓是一種干欄式建筑，其底層架空，上層居住。若將吊腳樓的上層看作一個長方體，長為10m，寬為6m，高為3m，則該長方體的體積為（）m3。A.180B.240C.300D.360（二）填空題藏族的佛塔是藏族宗教建筑的重要組成部分，其形狀通常是一個圓錐體。若某佛塔的底面半徑為5m，高為12m，則該佛塔的體積為______m3（π取3.14）。彝族的漆器中，有一種叫做“漆盒”的器皿，其形狀可以近似地看作是一個圓柱體。若某漆盒的底面直徑為10cm，高為15cm，則該漆盒的表面積為______cm2（π取3.14）。（三）解答題布依族的傳統(tǒng)糧倉“布依圓堡糧倉”是一種圓柱形的建筑，具有很好的防潮、防蟲性能。若某布依圓堡糧倉的底面半徑為3m，高為5m，求該糧倉的體積和表面積（π取3.14）。若每立方米的糧倉可以儲存糧食800kg，則該糧倉最多可以儲存多少千克糧食？苗族的銀飾中有許多鏤空的圖案