高一上學(xué)期工藝與數(shù)學(xué)再思考試題一、選擇題（每題5分，共60分）某車間加工一批精密零件，要求直徑誤差不超過(guò)±0.02mm。已知某零件實(shí)際直徑為5.03mm，設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)直徑應(yīng)為（）A.5.00mmB.5.01mmC.5.02mmD.5.05mm正六邊形螺母的對(duì)邊距離為30mm（即扳手開口尺寸），則其外接圓直徑為（）A.15mmB.30mmC.34.64mmD.60mm在金屬板材剪切工藝中，剪切力F（N）與材料厚度t（mm）、剪切長(zhǎng)度L（mm）的關(guān)系為F=τtL（τ為材料抗剪強(qiáng)度）。若將厚度為2mm的鋼板剪切長(zhǎng)度增加一倍，剪切力將變?yōu)樵瓉?lái)的（）A.1/2倍B.1倍C.2倍D.4倍某圓錐體零件的底面半徑為5cm，母線長(zhǎng)為13cm，現(xiàn)需計(jì)算其表面積進(jìn)行涂漆，表面積應(yīng)為（）A.65πcm2B.90πcm2C.130πcm2D.169πcm2車床加工時(shí)，工件轉(zhuǎn)速n（r/min）、切削速度v（m/min）與工件直徑D（mm）的關(guān)系為v=πDn/1000。若加工直徑50mm的工件，要求切削速度保持30m/min，則轉(zhuǎn)速應(yīng)調(diào)整為（）A.191r/minB.382r/minC.573r/minD.764r/min某工藝需要將直徑10mm的鋼絲拉制成直徑5mm的細(xì)鋼絲，拉絲前后的橫截面積之比為（）A.1:2B.1:4C.2:1D.4:1在焊接直角三角形支架時(shí)，已知兩直角邊長(zhǎng)度分別為60cm和80cm，為保證結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，斜邊長(zhǎng)度應(yīng)為（）A.100cmB.120cmC.140cmD.160cm某機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)中，主動(dòng)輪齒數(shù)20，從動(dòng)輪齒數(shù)80，當(dāng)主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速為1000r/min時(shí)，從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速為（）A.250r/minB.500r/minC.2000r/minD.4000r/min金屬材料熱處理時(shí)，升溫速度控制在2℃/min，從室溫（25℃）加熱到825℃需要的時(shí)間為（）A.200minB.400minC.600minD.800min某長(zhǎng)方體鑄件的長(zhǎng)、寬、高分別為10cm、8cm、5cm，已知材料密度為7.8g/cm3，該鑄件質(zhì)量應(yīng)為（）A.3.12kgB.3.90kgC.6.24kgD.7.80kg在斜面上搬運(yùn)重物時(shí)，斜面高度h=3m，斜面長(zhǎng)度L=6m，不計(jì)摩擦?xí)r的理想機(jī)械效率為（）A.30%B.50%C.70%D.100%某圓柱形水桶的底面直徑為40cm，高為50cm，其最大容積為（）A.62.8LB.125.6LC.251.2LD.502.4L二、填空題（每空3分，共30分）某正方形鋼板邊長(zhǎng)為100mm，現(xiàn)需在四角各裁剪邊長(zhǎng)為xmm的正方形后折成無(wú)蓋方盒，當(dāng)x=______mm時(shí)，方盒容積最大。圓臺(tái)形工件的上底半徑為10mm，下底半徑為20mm，高為30mm，其體積為______mm3（結(jié)果保留π）。在齒輪傳動(dòng)中，兩齒輪轉(zhuǎn)速之比與齒數(shù)成______比關(guān)系。某三角形鐵板的三邊長(zhǎng)分別為7cm、24cm、25cm，則該三角形的內(nèi)切圓半徑為______cm。金屬線膨脹系數(shù)α表示溫度每升高1℃時(shí)長(zhǎng)度的相對(duì)變化量。若某鋼材原長(zhǎng)10m，α=1.2×10??/℃，當(dāng)溫度從20℃升至120℃時(shí)，伸長(zhǎng)量為______mm。某正四棱錐零件的底面邊長(zhǎng)為10cm，側(cè)棱長(zhǎng)為13cm，則其高為______cm。某車間生產(chǎn)合格率為98%，若需保證每天產(chǎn)出500個(gè)合格產(chǎn)品，每天至少應(yīng)生產(chǎn)______個(gè)產(chǎn)品（結(jié)果取整數(shù)）。某拋物線形工件的輪廓方程為y=0.01x2（單位：cm），則其頂點(diǎn)處的曲率半徑為______cm。兩個(gè)電阻R?=3Ω和R?=6Ω并聯(lián)后的總電阻為______Ω。某等差數(shù)列工藝參數(shù)依次為2，5，8，11…，則第20項(xiàng)參數(shù)值為______。三、計(jì)算題（每題10分，共40分）某機(jī)械廠要鍛造一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為40mm、30mm、20mm的長(zhǎng)方體零件毛坯。現(xiàn)有直徑為20mm的圓柱形鋼坯，問(wèn)需要截取多長(zhǎng)的鋼坯？（不計(jì)鍛造損耗，π取3.14，結(jié)果保留一位小數(shù)）某傳送帶裝置如圖所示，主動(dòng)輪直徑D?=200mm，轉(zhuǎn)速n?=150r/min，從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速n?=300r/min，求：（1）從動(dòng)輪直徑D?；（2）若傳送帶速度v=1.5m/s，計(jì)算主動(dòng)輪實(shí)際轉(zhuǎn)速（π取3.14，結(jié)果保留整數(shù)）。某圓錐形砂堆底面周長(zhǎng)為18.84m，高為2m，現(xiàn)需用直徑為2m的圓柱形管道輸送這些砂子，若砂子在管道內(nèi)流速為1m/s，問(wèn)全部輸送完畢需要多長(zhǎng)時(shí)間？（π取3.14，結(jié)果保留分鐘）某工廠生產(chǎn)一種正三棱柱形零件，底面邊長(zhǎng)為10cm，高為20cm。已知材料密度為7.8g/cm3，每個(gè)零件需預(yù)留5%的加工余量，計(jì)算生產(chǎn)1000個(gè)這樣的零件需要多少噸原材料？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）四、綜合應(yīng)用題（每題15分，共30分）工藝設(shè)計(jì)題：某車間需制作一批容積為1000cm3的圓柱形罐頭盒，要求設(shè)計(jì)底面半徑r和高h(yuǎn)的尺寸（單位：cm），使得所用材料最?。幢砻娣e最小）。（1）建立表面積S與半徑r的函數(shù)關(guān)系S(r)；（2）計(jì)算當(dāng)r為何值時(shí)表面積最小；（3）求出此時(shí)的底面半徑和高的具體尺寸（π取3.14，結(jié)果保留一位小數(shù)）。工程測(cè)量題：某工件的三視圖如圖所示（單位：mm），其中主視圖和左視圖均為等腰梯形，俯視圖為圓環(huán)。已知上底直徑D?=40mm，下底直徑D?=60mm，工件高度H=30mm。（1）計(jì)算該圓臺(tái)形工件的母線長(zhǎng)度；（2）計(jì)算工件的表面積；（3）若該工件采用密度為2.7g/cm3的鋁合金制作，計(jì)算單個(gè)工件的質(zhì)量（π取3.14，結(jié)果保留一位小數(shù)）。五、工藝分析題（20分）某機(jī)械廠接到一批零件加工任務(wù)，要求加工一批正六棱柱形螺母，已知螺母對(duì)邊距離S=24mm，厚度H=12mm，內(nèi)螺紋孔徑d=12mm（即內(nèi)孔直徑）。（1）計(jì)算正六邊形的邊長(zhǎng)a；（2）計(jì)算單個(gè)螺母的體積（即六棱柱體積減去內(nèi)孔圓柱體積）；（3）若加工材料為45號(hào)鋼（密度7.85g/cm3），生產(chǎn)10000個(gè)這樣的螺母需要多少噸鋼材？（4）若車床加工時(shí)的切削速度v=30m/min，計(jì)算加工內(nèi)螺紋孔時(shí)的主軸轉(zhuǎn)速（π取3.14，結(jié)果保留整數(shù)）。六、拓展探究題（20分）材料力學(xué)與數(shù)學(xué)建模：某懸臂梁受力情況如圖所示，梁長(zhǎng)L=1m，在自由端受到集中載荷F=100N。已知梁的最大彎曲正應(yīng)力σ_max=My/I（其中M為彎矩，y為截面中性軸到邊緣的距離，I為截面慣性矩）。（1）計(jì)算梁固定端的彎矩M；（2）若采用矩形截面，