2024-2025學(xué)年期末復(fù)習(xí)綜合練習(xí)-人教版數(shù)學(xué)七年級下冊一、單選題(★)1.在中，是無理數(shù)的是（）

A．B．C．D．2(★★)2.下列采用的調(diào)查方式中，不合適的是（）

A．為了了解全國中學(xué)生的身高狀況，采用抽樣調(diào)查的方式B．為了了解某校九年級（3）班學(xué)生的身高情況，采用全面調(diào)查的方式C．為了了解某型號電子產(chǎn)品的使用壽命情況，采用全面調(diào)查的方式D．為了了解人們保護(hù)水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式(★★)3.若實(shí)數(shù)x，y滿足，則下列式子一定成立的是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列敘述正確的是（）

A．B．的算術(shù)平方根是C．64的立方根是D．沒有平方根(★)5.如圖，一艘漁船從A地出發(fā)，沿著北偏東的方向行駛，到達(dá)B地后再沿著南偏東的方向行駛到C地，此時(shí)C地恰好位于A地正東方向上，則B地在C地的方位是（）

A．南偏東B．南偏東C．北偏西D．北偏西(★★)6.下列命題：①經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；②有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；③若兩條平行線被第三條直線所截，則一對內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行；④的算術(shù)平方根是4．其中是真命題的有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(★★)7.如圖，直線相交于點(diǎn)O，射線平分．若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)8.設(shè)，則（）

A．B．C．D．(★★★)9.將點(diǎn)A(x,1－y)向下平移5個(gè)單位長度得到點(diǎn)B(1＋y，x)，則點(diǎn)(x，y)在平面直角坐標(biāo)系的()

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★★)10.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四足五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余尺．將繩子對折再量長木，長木還剩余尺，問木長多少尺．現(xiàn)設(shè)繩長尺，木長尺，則可列二元一次方程組為（）

A．B．C．D．(★★★)11.小明和小亮在研究一道數(shù)學(xué)題，如圖，，垂足分別為E、D，G在上．小明說：“如果，則能得到”；小亮說：“連接，如果，則能得到”．則下列判斷正確的是（）

A．小明說法正確，小亮說法錯(cuò)誤B．小明說法正確，小亮說法正確C．小明說法錯(cuò)誤，小亮說法正確D．小明說法錯(cuò)誤，小亮說法錯(cuò)誤(★★★)12.已知整數(shù)使得關(guān)于的二元一次方程組的解為正整數(shù)，且關(guān)于的不等式組有且僅有四個(gè)整數(shù)解，則所有滿足條件的的和為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)13.m與10的和不大于m的一半，用不等式表示為____．(★★★)14.如圖所示，當(dāng)光線從空氣射入水中時(shí)，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就是光的折射現(xiàn)象．若∠1＝42°，∠2＝28°，則光的傳播方向改變了____度．(★★)15.已知的算術(shù)平方根是4，的立方根是3，則的平方根是____．(★★★)16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若將橫、縱坐標(biāo)之和為k的點(diǎn)記作“k和點(diǎn)”，有如下四個(gè)結(jié)論：①第二象限內(nèi)有無數(shù)個(gè)“2和點(diǎn)”；②第一、三象限的角平分線上的“3和點(diǎn)”有兩個(gè)；③y軸上沒有“5和點(diǎn)”；④若第三象限內(nèi)沒有“k和點(diǎn)”，則．其中正確的結(jié)論序號是_________．三、解答題(★★★)17.（1）計(jì)算：；（2）解方程組：．(★★★)18.解不等式組，把解集在數(shù)軸上表示出來，并求出所有非負(fù)整數(shù)解．(★★)19.如圖，已知三角形經(jīng)過平移得到三角形，三角形中任意一點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)為．(1)請?jiān)趫D中作出三角形．(2)寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)，并求三角形的面積．(★★★)20.如圖，點(diǎn)A、C在∠MON的一邊OM上，AB⊥ON于點(diǎn)B，CD⊥OM交射線ON于點(diǎn)D．按要求畫圖并猜想證明：（1）過點(diǎn)C畫ON的垂線段CE，垂足為點(diǎn)E；（2）過點(diǎn)E畫EF∥OC，交CD于點(diǎn)F．請你猜想∠OAB與∠CEF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．(★★★)21.已知與都是方程的解．(1)求k，b的值；(2)若y的值不小于0，求x的取值范圍；(3)若，求y的取值范圍．(★★★)22.放寒假期間學(xué)校要求同學(xué)們在家里幫助父母做一些力所能及的家務(wù)。本學(xué)期開學(xué)初，嘉琪同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間。設(shè)被調(diào)查的每位同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間為小時(shí)，將做家務(wù)的總時(shí)間分為五組：，，，，．并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生；(2)請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值是，類別所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是度；(4)若該校有名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計(jì)該校有多少名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于小時(shí)？(★★★)23.“一盔一帶”安全守護(hù)行動是公安部在全國開展的一項(xiàng)安全守護(hù)行動，也是營造文明城市，做文明市民的重要標(biāo)準(zhǔn)，“一盔”是指安全頭盔，電動自行車駕駛?cè)撕统俗藛T應(yīng)當(dāng)戴安全頭盔．某商場欲購進(jìn)一批頭盔，已知購進(jìn)8個(gè)甲型頭盔和6個(gè)乙型頭盔需要540元；購進(jìn)6個(gè)甲型頭盔和8個(gè)乙型頭盔需要580元．(1)購進(jìn)1個(gè)甲型頭盔和1個(gè)乙型頭盔分別需要多少元？(2)若該商場準(zhǔn)備購進(jìn)200個(gè)這兩種型號的頭盔，總費(fèi)用不超過8200元，則最多可購進(jìn)乙型頭盔多少個(gè)？(3)在（2）的條件下，若該商場分別以55元/個(gè)、80元/個(gè)的價(jià)格銷售完甲、乙兩種型號的200個(gè)頭盔，能否實(shí)現(xiàn)利潤不少于5540元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．(★★★)24.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，且滿足，且線段交y軸于點(diǎn)F，