2024-2025學(xué)年廣東省深圳初中下學(xué)期數(shù)學(xué)九年級(jí)開學(xué)模擬卷1一、單選題(★★)1.正在熱映的春節(jié)檔電影電影《滿江紅》中所使用的印信道具是中國(guó)悠久的金石文化的代表之一，它的表面均由正方形和等邊三角形組成，可以看成圖②所示的幾何體，該幾何體的主視圖是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列方程最適合用配方法求解的是（）

A．B．C．D．(★★★)3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊的頂點(diǎn)，，已知與位似，位似中心是原點(diǎn)O，且的面積是面積的16倍，則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．B．或C．D．或(★★)4.如圖，矩形紙片中，，，將紙片沿折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，的長(zhǎng)為()

A．3B．4C．5D．6(★★)5.如圖，若反比例函數(shù)與一次函數(shù)交于、兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則的取值范圍是（）

A．或B．或C．D．(★)6.下列命題中真命題的是（）

A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形(★★)7.某地區(qū)去年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，預(yù)計(jì)今明兩年投入6600萬元．設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，那么下面列出的方程正確的是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則的值為（）

A．2B．C．D．(★)9.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★★★★)10.如圖，四邊形是正方形，點(diǎn)O為對(duì)角線的中點(diǎn)，E、F分別是邊上的點(diǎn)，且，與分別交于點(diǎn)H、G，與交于點(diǎn)I，有下列命題：①；②；③；④；⑤；⑥．其中正確的是（）

A．①②③⑤B．①③④⑤⑥C．②③④D．①②③⑤⑥二、填空題(★★)11.若，則______．(★★)12.將一枚六個(gè)面點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲兩次，記第一次擲出的點(diǎn)數(shù)為a，第二次擲出的點(diǎn)數(shù)為b，則使得a+b≥10的概率為__．(★★★)13.如圖，在中，，平分，交于D，沿所在直線折疊，使點(diǎn)B恰好與點(diǎn)A重合，若，則的值為___________．(★★★★)14.點(diǎn)，，在反比例函數(shù)（常數(shù)，）圖象上的位置如圖所示，分別過這三個(gè)點(diǎn)作軸、軸的平行線．圖中所構(gòu)成的陰影部分面積從左到右依次為，，．若，，則的值為______．(★★★★)15.在△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，AC=8，點(diǎn)D在邊AB，且BD=，點(diǎn)P是△ABC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若AP=2PD時(shí)，則PD的長(zhǎng)是____________．三、解答題(★★)16.計(jì)算(1)；(2)；(3)；(4)．(★)17.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋孩?x2﹣2x﹣1＝0；②x（2x﹣5）＝4x﹣10；(★★★)18.學(xué)校開展以“勞動(dòng)創(chuàng)造美好生活”為主題的系列活動(dòng)，同學(xué)們積極參與主題活動(dòng)的規(guī)劃、實(shí)施．學(xué)校團(tuán)支部為了解本次活動(dòng)中學(xué)生參與“勞動(dòng)創(chuàng)造美好生活”主題活動(dòng)的實(shí)際情況，成立調(diào)查組設(shè)計(jì)了一份問卷，并實(shí)施兩次調(diào)查．活動(dòng)前，調(diào)查組隨機(jī)抽取50名同學(xué)，調(diào)查他們一周的課外勞動(dòng)時(shí)間t（單位：h），并分組整理，制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖．活動(dòng)結(jié)束一個(gè)月后，調(diào)查組再次隨機(jī)抽取50名同學(xué)，調(diào)查他們一周的課外勞動(dòng)時(shí)間t（單位：h），按同樣的分組方法制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中組為，B組為，C組為，D組為，E組為，F(xiàn)組為．(1)判斷活動(dòng)前、后兩次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別落在哪一組；(2)該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)活動(dòng)后的調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生一周的課外勞動(dòng)時(shí)間不小于的人數(shù)；(3)第二次調(diào)查后，計(jì)劃從組里甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)中，任意抽取兩名同學(xué)展示在本次主題活動(dòng)中所學(xué)勞動(dòng)技能，求甲同學(xué)恰好被抽取的概率．(★★★)19.如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)，軸，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)的解析式和的值；(2)當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．(★★)20.某商店經(jīng)營(yíng)兒童益智玩具，已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)是30元時(shí)，月銷售量是200件，而銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價(jià)不能高于40元．(1)每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)恰為2160元？(2)每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷售利潤(rùn)最大？最大的月利潤(rùn)是多少？(★★)21.如圖，在中，D，E分別是，上的點(diǎn)，，，，，求的長(zhǎng)．(★★★)22.如圖，在等腰△ABC中，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不B、C重合），以AD為邊向右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．【猜想】如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，直接寫出CF、BC、CD三條線段的數(shù)量關(guān)系．【探究】如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC