2024-2025學年四川省瀘州市瀘縣梁才學校七年級下學期第二次月考數(shù)學試卷一、單選題(★★)1.下列四個數(shù)中，無理數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)2.的算術平方根是（）

A．4B．C．2D．(★)3.如圖，是某學校的示意圖，若綜合樓在點，食堂在點，則教學樓在點（）

A．B．C．D．(★)4.如果a＞b，則下列式子錯誤的是（）

A．a(chǎn)+2＞b+2B．a(chǎn)﹣2＞b﹣2C．2a＞2bD．﹣＞﹣(★)5.如圖，沿方向平移得到，，，則平移的距離為（）

A．2B．3C．5D．7(★★)6.不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）

A．B．C．D．(★)7.下列命題是真命題的是（）

A．一個數(shù)的算術平方根等于它本身，這個數(shù)是0B．數(shù)軸上沒有點可以表示這個無理數(shù)C．兩直線被第三條直線所截，同位角相等D．鄰補角是互補的角(★★)8.已知點在第四象限，且點到軸的距離為，到軸的距離為，則點坐標為()

A．B．C．D．(★★)9.九章算術中記載．“今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？”其大意是：“現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出錢，還盈余錢；每人出錢，還差錢，問人數(shù)、物品價格各是多少？”設人數(shù)為人，物品的價格為錢，根據(jù)題意，可列方程組為()

A．B．C．D．(★★★)10.已知，，與兩個角的角平分線相交于點F．若，則等于（）

A．B．C．D．(★★★)11.若方程組的解滿足，則的值為（）

A．B．1C．0D．不能確定(★★)12.如圖，這是王彬同學設計的一個計算機程序，規(guī)定從“輸入一個值x”到判斷“結果是否≥13”為一次運行過程．如果程序運行兩次就停止，那么x的取值范圍是（）

A．x≥4B．4≤x＜7C．4＜x≤7D．x≤7二、填空題(★★★)13.當時，代數(shù)式的值為______．(★★)14.如圖所示，在鐵路旁邊有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘火車最方便（即距離最近），請你在鐵路旁選一點來建火車站（位置已選好），說明理由：_____．(★★)15.在平面直角坐標系中，已知點在y軸的負半軸上，則點在______象限．(★★)16.關于x的不等式組恰好有四個整數(shù)解，則a的取值范圍是______．三、解答題(★★★)17.計算：|﹣3|﹣+×+（﹣2）2．(★★)18.解方程組：．(★★★)19.解不等式組：(★★)20.請將下列證明過程補充完整：已知：如圖，平分平分，且求證：．證明：平分，平分，（已知），，______（___________）．（___________）．即．（已知），___________（___________）．（___________）．(★★)21.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系．已知三角形ABC的頂點A的坐標為，頂點B的坐標為，頂點C的坐標為．(1)把三角形向右平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度得到三角形，請你畫出三角形；(2)請直接寫出點，，的坐標；(3)求三角形的面積．(★★★)22.定義：二元一次方程與二元一次方程互為“反對稱二元一次方程”，如二元一次方程與二元一次方程互為“反對稱二元一次方程”.(1)直接寫出二元一次方程的“反對稱二元一次方程”：______(2)二元一次方程的解，又是它的“反對稱二元一次方程”的解，求出m，n的值.(★★)23.如圖，在平面直角坐標系中，點為軸負半軸上一點，點為軸正半軸上一點，其中滿足：．(1)求點的坐標；(2)點為坐標軸上一點，且的面積為，求點的坐標．(★★★)24.為了抓住梵凈山文化藝術節(jié)的商機，某商店決定購進A、B兩種藝術節(jié)紀念品．若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元．（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案？（3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？(★★★★)25.如圖，，，的平分線交于點，的平分線交的延長線于點．