2024-2025學(xué)年吉林省白城市第三中學(xué)下學(xué)期第三次月考七年級數(shù)學(xué)試題-一、單選題(★)1.下列各數(shù)中最小的是（）

A．B．C．1D．(★★)2.如圖，點(diǎn)B，O，D在同一條直線上，，直線從與重合的位置開始繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，形成（小于），，，當(dāng)增加時(shí)，下列說法正確的是（）

A．增加B．減少C．增加D．減少(★★)3.已知a、b、c三個(gè)實(shí)數(shù)表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論不成立的是（）

A．B．C．D．(★★)4.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)先向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，則平移后的點(diǎn)在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★)5.下列不等式中，與組成的不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則這個(gè)不等式是（）

A．B．C．D．(★)6.養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購進(jìn)20頭大牛和35頭小牛，這時(shí)1天約用飼料1250kg．求每頭大牛和小牛1天各約用飼料多少千克？設(shè)每頭大牛和小牛1天各約用飼料xkg和ykg，則可列二元一次方程組為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)7.列不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：c的一半與d的差不小于：________．(★★)8.已知點(diǎn)在軸上，且點(diǎn)到軸的距離為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．(★★)9.已知關(guān)于，方程，用含的式子表示為______．(★★)10.如圖，沿所在直線向右平移得到，已知，，則的長為__________．(★★)11.觀察下列等式：，，，，第10個(gè)式子可表示為___________．三、解答題(★★★)12.解不等式組：．(★★)13.如圖，從一個(gè)大正方形中裁去面積為和的兩個(gè)小正方形，求留下的陰影部分的面積．(★★)14.某地區(qū)有600戶申請了網(wǎng)絡(luò)電視的待裝業(yè)務(wù)，此外每天平均有20戶新申請的待裝業(yè)務(wù)，設(shè)每個(gè)網(wǎng)絡(luò)電視安裝小組每天能安裝10戶．如果要在5天內(nèi)完成全部待裝業(yè)務(wù)，那么至少需要安排多少個(gè)網(wǎng)絡(luò)電視安裝小組同時(shí)進(jìn)行安裝？(★★)15.如圖，．(1)求證：．(2)探索與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(★★★)16.如圖，在的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長都為，將按照某方向經(jīng)過一次平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)．(1)畫出平移以后的；(2)連接，，則這兩條線段的關(guān)系是______；(3)求線段在平移過程中掃過區(qū)域的面積？(★★)17.已知不等式的最大整數(shù)解是關(guān)于的方程的解，求m的值．(★★★)18.（1）觀察發(fā)現(xiàn)：材料：解方程組．將①整體代入②，得，解得，把代入①，得，所以，這種解法稱為“整體代入法”，你若留心觀察，有很多方程組可采用此方法解答，請直接寫出方程組的解為______；（2）實(shí)踐運(yùn)用：請用“整體代入法”解方程組；（3）拓展運(yùn)用：若關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足，請直接寫出滿足條件的的所有正整數(shù)值______．(★★)19.綜合與實(shí)踐在中華武術(shù)中，有雙節(jié)棍，三節(jié)棍，四節(jié)镋（如圖①），其中四節(jié)镋又稱镋鐮，是真正的軟兵器之一．小李家是武術(shù)世家，他用四節(jié)镋能拼出許多幾何圖形，如圖②，圖③是拼出的兩個(gè)示意圖．已知．(1)如圖②，求證：；(2)如圖③，判斷，和之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)在圖③中，已知，比的3倍小，直接寫出的度數(shù)．(★★★)20.閱讀材料：據(jù)說，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根，華羅庚脫口而出：39．你知道他是怎么快速準(zhǔn)確地計(jì)算出來的嗎？請研究解決下列問題：(1)已知，且為整數(shù)．，，一定是一個(gè)兩位數(shù)；的個(gè)位數(shù)字是，的個(gè)位數(shù)字一定是______；劃去后面的三位得，，的十位數(shù)字一定是______；______．(2)仿照上面的計(jì)算過程，請寫出：______；______；______．(★★★)21.根據(jù)以下素材，完成任務(wù)．

背景我國國產(chǎn)動(dòng)畫電影“哪吒2魔童鬧?！逼狈客黄屏?00億，商家推出、兩種類型的哪吒紀(jì)念娃娃．素材1某商店在無促銷活動(dòng)時(shí)，若買5個(gè)種娃娃、4個(gè)種娃娃，共需250元；若買3個(gè)種娃娃、3個(gè)種娃娃，共需165元．

素材2該商店線下促銷活動(dòng)：用50元購買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折出售（已知小明在此之前不是該商店的會(huì)員）；

該商店線上淘寶店促銷活動(dòng)：購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9折出售且包郵．問題解決任務(wù)1該商店在無促銷活動(dòng)時(shí)，求種娃娃和種娃娃的銷售單價(jià)各是多少元？任務(wù)2小明計(jì)劃在促銷期間購買、兩種娃娃共18個(gè)，其中款盲盒個(gè)，若在線下憑會(huì)員卡購買，共需要________元；若在線上淘寶店購買，共需要________元．（均用含的代數(shù)式表示）任務(wù)3請你幫小明算一算，在任務(wù)2的條件下，購買種娃娃的數(shù)量在什么范圍內(nèi)時(shí)，線下憑會(huì)員卡購買方式更合算？(★★★)22.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，a，b滿足，連接．(1)點(diǎn)的坐標(biāo)是_____，點(diǎn)的坐標(biāo)是_____；(2)如圖1，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，若，求點(diǎn)坐標(biāo)，小軍想到：可連接，此時(shí)將三角形分成兩個(gè)小三角形，而三角形的面積恰好是三角形