北京市四年級數(shù)學(xué)教學(xué)案例與教案師：這位同學(xué)用了豎式計算，能給大家解釋一下每一步的意思嗎？生7：先用12個位上的2去乘148，得296。再用12十位上的1去乘148，得148個十，也就是1480，所以末位要和十位對齊。最后把兩次的積加起來。師：為什么用十位上的1去乘148，積的末位要和十位對齊呢？（引導(dǎo)學(xué)生討論，明確算理：十位上的1表示1個十，148×1個十=148個十，所以8要寫在十位上。）師：對比一下，豎式計算和剛才的拆分法有什么聯(lián)系？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)豎式計算的本質(zhì)就是拆分法的簡便記錄形式。）4.鞏固練習(xí)，拓展延伸（1）基礎(chǔ)練習(xí)：完成教材中的“做一做”，指名板演，集體訂正。強(qiáng)調(diào)因數(shù)中間有0的乘法。（2）變式練習(xí)：改錯。（3）解決問題：學(xué)校要為圖書館增添兩種新書，每種買3套。《科學(xué)探秘》每套125元，《數(shù)學(xué)樂園》每套18元。一共要花多少錢？（三）案例反思本節(jié)課的設(shè)計力求體現(xiàn)“以學(xué)生為本”的教學(xué)理念，通過創(chuàng)設(shè)與生活緊密聯(lián)系的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在探究新知環(huán)節(jié)，給予學(xué)生充足的時間和空間，鼓勵他們自主嘗試、合作交流，尊重學(xué)生的個性化算法，并引導(dǎo)他們理解不同算法之間的聯(lián)系，特別是豎式計算的算理。練習(xí)設(shè)計層層遞進(jìn)，既有基礎(chǔ)鞏固，又有變式和拓展，關(guān)注了學(xué)生的個體差異。在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生對于“用十位上的數(shù)去乘，積的末位要與十位對齊”這一算理的理解，仍需要通過更多的對比和辨析來強(qiáng)化。此外，在估算環(huán)節(jié)，可以進(jìn)一步鼓勵學(xué)生提出不同的估算策略，并討論哪種估算更接近準(zhǔn)確值，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和數(shù)感。課堂上，教師的提問應(yīng)更具啟發(fā)性，引導(dǎo)學(xué)生深度思考，而不是簡單地“走過場”。二、教案設(shè)計：《三角形的特性》（一）教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《三角形的特性》（第一課時：三角形的認(rèn)識及特性）（二）教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：通過觀察、操作和實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生認(rèn)識三角形，知道三角形的各部分名稱，理解三角形的定義，掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊的特性，并能運(yùn)用這一特性判斷三條線段能否組成三角形。2.過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)三角形特性的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、空間觀念和初步的邏輯思維能力。3.情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)探究欲望，培養(yǎng)合作精神。（三）教學(xué)重難點(diǎn)*重點(diǎn)：理解三角形的定義，掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊的特性。*難點(diǎn)：探究并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊的特性。（四）教學(xué)準(zhǔn)備教師：多媒體課件、不同長度的小棒若干組（如：3cm,4cm,5cm；2cm,3cm,6cm等）、活動記錄表。學(xué)生：學(xué)具袋（內(nèi)含不同長度的小棒、直尺、剪刀、練習(xí)本）。（五）教學(xué)過程1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（1）課件展示：生活中含有三角形的物體圖片（如：自行車架、屋頂、高壓線塔、起重機(jī)吊臂等）。（2）提問：同學(xué)們，這些物體中都有什么共同的圖形？（三角形）（3）導(dǎo)入：三角形在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛，為什么這些地方要用到三角形呢？三角形有什么特別的本領(lǐng)嗎？今天我們就一起來深入研究三角形。（板書課題：三角形的特性）2.探究新知，建構(gòu)概念(1)認(rèn)識三角形的定義和各部分名稱①畫一畫：請同學(xué)們在練習(xí)本上畫一個自己喜歡的三角形。②說一說：結(jié)合自己畫的三角形，說說什么是三角形？（引導(dǎo)學(xué)生從邊、角、頂點(diǎn)等方面描述，初步感知三角形的特征。）③議一議：課件出示幾個圖形（包含三角形和非三角形，如：未封閉的圖形、有曲線的圖形等），判斷哪些是三角形，并說明理由。④小結(jié)定義：由三條線段圍成的封閉圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。（板書）⑤各部分名稱：介紹三角形的邊、頂點(diǎn)和角。（結(jié)合學(xué)生畫的三角形，標(biāo)出頂點(diǎn)A、B、C，邊AB、BC、CA，角∠A、∠B、∠C）板書：頂點(diǎn)：A、B、C（3個）邊：AB、BC、CA（3條）角：∠A、∠B、∠C（3個）（強(qiáng)調(diào)：為了表達(dá)方便，三角形可以用符號“△”表示，這個三角形可以記作“△ABC”。）(2)探究三角形任意兩邊之和大于第三邊①設(shè)疑：是不是任意三條線段都能圍成一個三角形呢？②活動：動手操作——圍三角形。*學(xué)具準(zhǔn)備：每組有若干組小棒（如：第一組：3cm,4cm,5cm第二組：2cm,3cm,6cm第三組：4cm,4cm,4cm第四組：3cm,3cm,6cm（各組小棒長度可根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整，需包含能圍成、不能圍成的情況）*活動要求：1.從學(xué)具袋中任取三根小棒，嘗試圍成一個三角形。2.記錄每次所用小棒的長度，并記錄能否圍成三角形。3.完成活動記錄表后，小組內(nèi)討論：能圍成三角形的三根小棒長度之間有什么關(guān)系？不能圍成的又有什么關(guān)系？*學(xué)生活動，教師巡視指導(dǎo)。③匯報交流：各小組匯報實(shí)驗(yàn)結(jié)果和發(fā)現(xiàn)。（教師根據(jù)學(xué)生匯報，將數(shù)據(jù)分類記錄在黑板上：“能圍成”和“不能圍成”兩類）④觀察發(fā)現(xiàn)：*引導(dǎo)學(xué)生觀察“能圍成三角形”的幾組數(shù)據(jù)，思考：三根小棒的長度之間有什么共同特點(diǎn)？（例如：3+4>5,3+5>4,4+5>3）*引導(dǎo)學(xué)生觀察“不能圍成三角形”的幾組數(shù)據(jù)，思考：為什么不能圍成？（例如：2+3<6；3+3=6）⑤歸納總結(jié)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。（板書）（強(qiáng)調(diào)“任意”二字的含義，即每兩條邊的和都要大于第三條邊。）⑥驗(yàn)證結(jié)論：請學(xué)生任意舉一組能圍成三角形的小棒長度，驗(yàn)證是否符合這一規(guī)律。3.鞏固應(yīng)用，深化理解(1)基礎(chǔ)練習(xí)①判斷下面哪組小棒能圍成三角形？（單位：cm）A.3,4,5B.2,2,6C.5,5,8D.1,3,4（學(xué)生獨(dú)立判斷，并說明理由，重點(diǎn)運(yùn)用“三角形任意兩邊之和大于第三邊”進(jìn)行檢驗(yàn)。）②小明要做一個三角形的風(fēng)箏，已有兩根竹條分別長8dm和5dm，第三根竹條可能是多少分米？（取整分米數(shù)）（引導(dǎo)學(xué)生思考：第三邊的長度應(yīng)該大于8-5=3dm，小于8+5=13dm，所以可能是4dm到12dm之間的整數(shù)。）(2)拓展思考*為什么生活中很多物體都用到三角形結(jié)構(gòu)？（初步感知三角形的穩(wěn)定性，為下一課做鋪墊，可以簡單演示：用三根小棒圍成三角形，拉動頂點(diǎn)，不易變形；用四根小棒圍成長方形，拉動易變形。）4.課堂總結(jié)，回顧提升師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對三角形有了哪些新的認(rèn)識？你有什么收獲？還有什么疑問嗎？（引導(dǎo)學(xué)生從知識、方法、情感等方面進(jìn)行總結(jié)。）5.布置作業(yè)，延伸拓展*基礎(chǔ)性作業(yè)：完成教材對應(yīng)練習(xí)。*拓展性作業(yè)：1.回家找一找家里哪些物體上有三角形，并和家人說一說三角形有什么特性。2.思考：如果三角形的兩條邊分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊最短是幾厘米？最長是幾厘米？（取整厘米數(shù)）（六）板書設(shè)計三角形的特性1.定義：由三條線段圍成的封閉圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。記作：△ABC2.各部分名稱：*頂點(diǎn)：A、B、C（3個）*邊：AB、BC、CA（3條）*角：∠A、∠B、∠C（3個）3.特性：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（舉例：3cm,4cm,5cm：3+4>5,3+5>4,4+5>3）（七）教學(xué)反思（預(yù)設(shè)）本節(jié)課通過一系列的觀察、操作、討論、歸納等活動，引導(dǎo)學(xué)生主動建構(gòu)三角形的概念和特性。在“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一難點(diǎn)的突破上，采用了小組合作、動手操作的方式，讓學(xué)生在親身體驗(yàn)中感知規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教學(xué)過程中，應(yīng)充分關(guān)注學(xué)生的主體地位，給予他們充足的探究時間和空間。預(yù)設(shè)在匯報交流環(huán)節(jié)，學(xué)生可能會對“任意”二字的理解不夠透徹，需要教師通過反例（如只滿足其中兩組之和大于第三邊）進(jìn)行強(qiáng)化。此外，對于三角形穩(wěn)定性的滲透，若時間允許，可以讓學(xué)生進(jìn)行更多的對比操作，加深印象。作業(yè)設(shè)計上，兼顧了基礎(chǔ)與拓展，旨在讓不同層次的學(xué)生都能得到發(fā)展。實(shí)際教學(xué)效果還需在課堂中根據(jù)學(xué)生的具體反應(yīng)進(jìn)行靈活調(diào)整。結(jié)語以上教