義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書七年級上冊人民教育出版社出版王斌制作分配、配套問題一元一次方程的應(yīng)用第1頁1.把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，假如每人分3本，則剩下20本；假如每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學(xué)生？分析：

設(shè)這個班有x名學(xué)生．每人分3本，共分出3x本，加上剩下20本，這批書共____本；每人分4本，需要___本，減去缺25本，這批書共______本．問題與練習(xí)

這批書總數(shù)是一個定值，表示它兩個式子應(yīng)相等．3x+204x4x–25這批書總數(shù)是一個定值，表示它兩個等式相等．

第2頁3x+20=4x-25．合并，得解：設(shè)這個班有x名學(xué)生，依據(jù)題意列方程，得-x=-45．系數(shù)化為1，得x=45．答：這個班有45名學(xué)生．移項，得3x-4x=-25-20．第3頁2.有一個班同學(xué)去某游樂園劃船，他們算了一下，假如增加一條船，恰好每條船坐6人；假如降低一條船，恰好每條船坐9人。這個班共有多少名學(xué)生？問題與練習(xí)

表示同一個量兩個不一樣式子相等第4頁第5頁3.某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人天天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母個，一個螺釘要配兩個螺母．為了使天天產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少工人生產(chǎn)螺母？分析：（1）假如設(shè)x名工人生產(chǎn)螺釘，則

名工人生產(chǎn)螺母；（2）為了使天天產(chǎn)品剛好配套．應(yīng)使生產(chǎn)螺母恰好是螺釘數(shù)量

。

問題與練習(xí)

兩個等量關(guān)系問題：利用第一個等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，第二個等量關(guān)系列方程。

第6頁解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，其余（22-x）名工人生產(chǎn)螺母．則

2×1200x=2000（22-x）．去括號，得2400x=44000-2000x．移項及合并，得4400x=44000．系數(shù)化為1，得x=10．生產(chǎn)螺母人數(shù)為22-x=12．答：應(yīng)分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母．第7頁4.某水利工地派48人去挖土和運土，假如每人天天平均挖土5方或運土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，恰好能使挖出土及時運走？問題與練習(xí)

分析：（1）假如設(shè)x名挖土，則

名運土；（2）為了使挖出土及時運走．應(yīng)使挖出土數(shù)量

運走土數(shù)量

兩個等量關(guān)系問題：利用第一個等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，第二個等量關(guān)系列方程。

第8頁5.某車間天天能生產(chǎn)甲種零件120個，或乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，現(xiàn)要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件天數(shù)？問題與練習(xí)

分析：（1）假如設(shè)x天生產(chǎn)甲種零件，則

天生產(chǎn)乙種零件；（2）為了使30天內(nèi)生產(chǎn)最多成套產(chǎn)品．應(yīng)使甲種零件數(shù)量：乙種零件數(shù)量=

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兩個等量關(guān)系問題：利用第一個等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，第二個等量關(guān)系列方程。

第9頁例3用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套.現(xiàn)在有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可使盒身與盒底恰好配套？。第10頁分析：本題配套關(guān)系是：盒身數(shù)：盒底數(shù)=1：2.解：設(shè)用x張白鐵皮制盒身，(36-x)張制盒底，則共制盒身25x個，共制盒底40(36-x)個，依據(jù)題意，得2×25x=40(36-x)解得x=16,36-x=20所以用16張制盒身，20張制盒底恰好使盒身與盒底配套.第11頁例4一張方桌由1個桌面、4條桌腿組成，假如1立方米木料能夠做方桌桌面50個或做桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？第12頁分析：本題配套關(guān)系是：桌面：桌腿=1：4，即一個桌面需要4個桌腿.解：設(shè)用x立方米做桌面，(5-x)立方米做桌腿，則可做桌面50x