五年（2021-2025）高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題07靜電場考點五年考情（2021-2025）命題趨勢考點1電場力和電場能的性質2021、2023、2024、2025注重對電場基本性質的深度挖掘，如電場強度、電勢、電勢能等概念的理解與辨析，強化電場力的性質與能的性質的綜合應用。一方面，通過庫侖定律分析電荷間相互作用，結合電場疊加原理處理多電荷體系的電場分布；另一方面，利用電場線、等勢面考查電場強度與電勢的變化規(guī)律，常涉及帶電粒子在電場中的運動，將牛頓運動定律、功能關系與靜電場知識相結合，如分析帶電粒子在電場中的加速、偏轉及復雜曲線運動。?能力要求上，突出數(shù)理結合與邏輯推理?？忌柽\用數(shù)學工具，如函數(shù)圖像分析電場強度、電勢隨空間位置的變化，借助幾何關系求解電場中的距離、角度等物理量。面對多過程、多因素的靜電場問題，能依據(jù)物理規(guī)律，理清各物理量間的邏輯關系，推導結論。實驗探究能力的考查力度也在加大，要求考生設計實驗測量電場強度、電勢差，驗證電場相關規(guī)律，處理實驗數(shù)據(jù)并分析誤差，如利用傳感器探究電場分布特點。此外，部分試題會引入新的科研成果或情境信息，考查考生獲取信息、遷移知識、解決新問題的創(chuàng)新能力，全方位檢驗考生對靜電場知識的掌握程度與物理學科核心素養(yǎng)的發(fā)展水平考點2電容器與電容2022考點3帶電粒子在電場中的運動2021、2022、2023考點01電場力和電場能的性質1．（2025·北京·高考）如圖1所示，金屬圓筒A接高壓電源的正極，其軸線上的金屬線B接負極。(1)設A、B兩極間電壓為U，求在B極附近電荷量為Q的負電荷到達A極過程中靜電力做的功(2)已知筒內距離軸線r處的電場強度大小E=k2λr，其中k為靜電力常量，λ為金屬線B單位長度的電荷量。如圖2所示，在圓筒內橫截面上，電荷量為q、質量為m的粒子繞軸線做半徑不同的勻速圓周運動，其半徑為r1、r2和r3時的總能量分別為E1、(3)圖1實為某種靜電除塵裝置原理圖，空氣分子在B極附近電離，筒內塵埃吸附電子而帶負電，在電場作用下最終被A極收集。使分子或原子電離需要一定條件。以電離氫原子為例。根據(jù)玻爾原子模型，定態(tài)氫原子中電子在特定軌道上繞核做圓周運動，處于特定能量狀態(tài)，只有當原子獲得合適能量才能躍遷或電離。若氫原子處于外電場中，推導說明外電場的電場強度多大能將基態(tài)氫原子電離。（可能用到：元電荷e=1.6×10-19C，電子質量m=9.1×10-31kg，靜電力常量2．（2025·北京·高考）某小山坡的等高線如圖，M表示山頂，A、B是同一等高線上兩點，A．小球沿MA運動的加速度比沿MB的大B．小球分別運動到A、C．若把等高線看成某靜電場的等勢線，則A點電場強度比B點大D．若把等高線看成某靜電場的等勢線，則右側電勢比左側降落得快3．（2024·北京·高考）如圖所示，兩個等量異種點電荷分別位于M、N兩點，P、Q是MN連線上的兩點，且MP=QN。下列說法正確的是（）A．P點電場強度比Q點電場強度大B．P點電勢與Q點電勢相等C．若兩點電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉淼?倍，P點電場強度大小也變?yōu)樵瓉淼?倍D．若兩點電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉淼?倍，P、Q兩點間電勢差不變4.（2023·北京·高考）如圖所示，兩個帶等量正電的點電荷位于M、N兩點上，E、F是MN連線中垂線上的兩點，O為EF、MN的交點，EO=OF。一不計重力帶負電的點電荷在E點由靜止釋放后（

）A．做勻加速直線運動B．在O點所受靜電力最大C．由E到O的時間等于由O到F的時間D．由E到F的過程中電勢能先增大后減小5.（2021·北京·高考）如圖所示的平面內，有靜止的等量異號點電荷，M、N兩點關于兩電荷連線對稱，M、P兩點關于兩電荷連線的中垂線對稱。下列說法正確的是（）A．M點的場強比P點的場強大 B．M點的電勢比N點的電勢高C．N點的場強與P點的場強相同 D．電子在M點的電勢能比在P點的電勢能大考點02電容器與電容6.（2022·北京·高考）利用如圖所示電路觀察電容器的充、放電現(xiàn)象，其中E為電源，R為定值電阻，C為電容器，A為電流表，V為電壓表。下列說法正確的是（）A．充電過程中，電流表的示數(shù)逐漸增大后趨于穩(wěn)定B．充電過程中，電壓表的示數(shù)逐漸增大后趨于穩(wěn)定C．放電過程中，電流表的示數(shù)均勻減小至零D．放電過程中，電壓表的示數(shù)均勻減小至零考點03帶電粒子在電場中的運動7.（2023·北京·高考）某種負離子空氣凈化原理如圖所示。由空氣和帶負電的灰塵顆粒物（視為小球）組成的混合氣流進入由一對平行金屬板構成的收集器。在收集器中，空氣和帶電顆粒沿板方向的速度v0保持不變。在勻強電場作用下，帶電顆粒打到金屬板上被收集，已知金屬板長度為L，間距為d、（1）若不計空氣阻力，質量為m、電荷量為-q的顆粒恰好全部被收集，求兩金屬板間的電壓U1（2）若計空氣阻力，顆粒所受阻力與其相對于空氣的速度v方向相反，大小為f=krv，其中r為顆粒的半徑，k為常量。假設顆粒在金屬板間經(jīng)極短時間加速達到最大速度。a、半徑為R、電荷量為-q的顆粒恰好全部被收集，求兩金屬板間的電壓U2b、已知顆粒的電荷量與其半徑的平方成正比，進入收集器的均勻混合氣流包含了直徑為10μm和2.5μm的兩種顆粒，若10μm的顆粒恰好100%被收集，求2.5μm的顆粒被收集的百分比。

8.（2022·北京·高考）如圖所示，真空中平行金屬板M、N之間距離為d，兩板所加的電壓為U。一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M板由靜止釋放。不計帶電粒子的重力。（1）求帶電粒子所受的靜電力的大小F；（2）求帶電粒子到達N板時的速度大小v；（3）若在帶電粒子運動d2距離時撤去所加電壓，求該粒子從M板運動到N板經(jīng)歷的時間t9．（2021·北京·高考）如圖所示，M為粒子加速器；N為速度選擇器，兩平行導體板之間有方向相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁場的方向垂直紙面向里，磁感應強度為B。從S點釋放一初速度為0、質量為m、電荷量為q的帶正電粒子，經(jīng)M加速后恰能以速度v沿直線（圖中平行于導體板的虛線）通過N。不計重力。（1）求粒子加速器M的加速電壓U；（2）求速度選擇器N兩板間的電場強度E的大小和方向；（3）仍從S點釋放另一初速度為0、質量為2m、電荷量為q的帶正電粒子，離開N時粒子偏離圖中虛線的距離為d，求該粒子離開N時的動能Ek1．（2025·北京朝陽·二模）某電場中四個等勢面的分布情況如圖所示。下列說法正確的是（）A．電子在A點所受靜電力大于在B點所受靜電力B．電子在A點的電勢能大于在B點的電勢能C．電子僅在電場力作用下從A點運動到B點動能變大D．電場線由等勢面d指向等勢面e2．（2025·北京朝陽·二模）在距離為L的質子源和靶之間有一電壓為U的勻強電場，質子（初速度為零）經(jīng)電場加速，形成電流強度為I的細柱形質子流打到靶上且被靶全部吸收。在質子流中與質子源相距l(xiāng)和4l的兩處，各取一段極短的相等長度的質子流，其中的質子數(shù)分別為n1和n2，已知質子質量為m、電荷量為A．nB．每秒打到靶上的質子的總動能為eUC．質子流對靶的作用力大小為ID．質子源與靶間的質子總數(shù)為IL3．（2025·北京大興·練習）某帶電體產(chǎn)生電場的等勢面分布如圖中實線所示，虛線是一帶電粒子僅在此電場作用下的運動軌跡，M、N分別是運動軌跡與等勢面b、a的交點，下列說法不正確的是（

）A．粒子帶正電荷B．M點的電場強度比N點的小C．粒子在M點的動能大于在N點的動能D．粒子在M點的電勢能大于在N點的電勢能4．（24-25高三下·北京海淀·二模）如圖所示，實線是豎直面內以O點為圓心的圓，MN和PQ是圓的兩條相互垂直的直徑，在豎直面內存在由Q點指向P點的勻強電場。從O點在豎直面內向各個方向以大小相同的初速度發(fā)射電荷量和質量完全相同的帶正電小球，通過圓上各點的小球中，經(jīng)過N點的小球速度最大。不計空氣阻力及小球間的相互作用。下列說法正確的是（

）A．沿OP方向發(fā)射的小球可以沿OP方向做直線運動B．沿ON方向發(fā)射的小球不會沿ON方向做直線運動C．通過圓上P、Q兩點的小球機械能相等D．通過圓上M、N兩點的小球機械能相等5．（2025·北京西城·一模）如圖所示，正點電荷Q周圍的兩個等勢面是同心圓，兩個帶正電的試探電荷q1和q2分別置于M、A．M點電勢比N點電勢低B．q1在M點的電勢能大于q2在C．q1的電荷量大于qD．若Q的電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍，則M、N兩點的電勢差變?yōu)樵瓉淼?倍6．（2025·北京豐臺·二模）如圖1所示，一個空塑料瓶上固定著一根鐵鋸條和一塊易拉罐（金屬）片，將它們分別與靜電起電機的兩極相連，其俯視圖如圖2所示。在塑料瓶里放一盤點燃的蚊香，很快就看見整個透明塑料瓶里煙霧繚繞。搖動起電機，強電場使空氣電離而產(chǎn)生負離子和正離子，負離子碰到煙塵微粒使它帶負電，塑料瓶變得清澈透明。關于該過程，下列說法正確的是（）A．金屬片附近的氣體分子更容易被電離B．帶電煙塵微粒做勻加速運動C．帶電煙塵微粒運動過程中電勢能增大D．帶電煙塵微粒會被吸附到金屬片上7．（2025·北京西城·二模）密立根油滴實驗的示意圖如圖所示。兩水平金屬板上下放置，從上板中央的小孔向兩板間噴入大小不同、電荷量不同、密度相同的小油滴。觀察兩個油滴a、b的運動情況：當兩板間不加電壓時，兩個油滴在重力和空氣阻力的作用下豎直向下勻速運動，速率分別為v0、v04；兩板間加上電壓后，兩油滴很快達到相同的速率v02，均豎直向下勻速運動。油滴視為小球，所受空氣阻力的大小f=krv，其中r為油滴的半徑，vA．帶同種電荷 B．半徑之比為4:1C．質量之比為4:1 D．電荷量之比為4:18．（2025·北京西城·二模）如圖所示，電荷量為q的正點電荷與豎直放置的均勻帶電薄板相距2d，點電荷到帶電薄板的垂線通過板的幾何中心，垂線上的A、B兩點到薄板的距離均為d。已知A點的電場強度為0，下列說法正確的是（）A．薄板帶正電B．B點電勢高于A點電勢C．B點電場強度的方向向右D．B點電場強度的大小為kq9．（2025·北京東城·二模）如圖所示，虛線為某點電荷產(chǎn)生的電場的等勢線，相鄰等勢線間的電勢差相等；實線為一個α粒子僅在電場力作用下的運動軌跡。在α粒子從A經(jīng)B運動到C的過程中（）A．α粒子的加速度先減小后增大B．靜電力對α粒子先做負功后做正功C．α粒子的動能先增大后減小D．α粒子的電勢能先減小后增大10．（2025·北京通州·一模）如圖所示，虛線a、b、c代表電場中的三條電場線，實線為一帶正電的粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、R、A．在R點時受力沿虛線向左B．在P點時的加速度比在Q點時小C．在P點時的動能比在Q點時小D．在P點時的電勢能比在Q點時小11．（24-25高三下·北京海淀·一模（期中））兩個點電荷A和B的電荷量分別為qA和qB，M是點電荷連線中垂線上的某點，其電場方向如圖所示，下列說法正確的是（）A．qA和qB的大小可能相等B．A和B為同種電荷，且qA>qBC．A和B為異種電荷，且qA>qBD．若A和B的電荷量均變?yōu)樵瓉淼?倍，則M點的電場方向不變12．（2025·北京東城·一模）閃電是由云層中所積累的電荷放電引起的，通常是云層底部帶正電荷，云層下方的地面會感應出負電荷，當云層底部與地面間的電場強度增大到E0=5×105V/m時擊穿空氣，發(fā)生短時放電現(xiàn)象，形成閃電。某圓盤形云朵底部與地面的距離h=1×A．這次放電釋放的總電荷量QB．這次放電過程中的平均電流IC．該等效電容器的電容值CD．放電前該電容器存儲的電能E13．（2025·北京東城·一模）圖中虛線為某靜電場的等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相等。實線為一電子運動的部分軌跡，O、P、Q為軌跡與等勢面的交點。電子從O點運動到Q點的過程中，僅受靜電力作用。下列說法正確的是（）A．電子加速度一直減小B．電子速度先減小后增大C．電子在O點電勢能比在Q點電勢能小D．電子從O點到P點與從P點到Q點的動能增量相等14．（2025·北京四中順義分校·零模）如圖所示，兩個等量異種點電荷分別位于M、N兩點，P、Q是MN連線上的兩點，且MP=A．P點電勢與Q點電勢相等B．P、Q兩點電場強度大小相等，方向相反C．若兩點電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉淼?倍，P、Q兩點間電勢差變?yōu)樵瓉淼?倍D．若兩點電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉淼?倍，P點電場強度大小變?yōu)樵瓉淼?倍15．（2025·北京門頭溝·一模）如圖所示，兩個帶等量正電的點電荷分別位于M、N兩點上，P、Q是MN連線上的兩點，E、F是MN連線中垂線上的兩點，O為EF、MN的交點，OE=OF，OP=A．負電荷始終做加速運動B．從E點到F點電勢先增大后減小C．OP兩點間電勢差與PQ兩點間電勢差相等D．僅將M、N兩點電荷改為等量帶負電，P點電場強度不變16．（2025·北京朝陽·二模）大氣電場強度是大氣電學領域的基本參數(shù)，監(jiān)測大氣電場強度對研究大氣物理變化、災害天氣預防具有重大意義。通常情況下，地面附近的電場分布如圖1所示，低空大氣與地球表面可視為平行板電容器。已知靜電力常量為k。(1)空氣中平行板電容器的電容為C=S4πkd，其中a.若地表單位面積上的電荷量為σ，請推導地球表面電場強度E=4b.地面附近某空間的電場強度E=130V/m，已知地球半徑R=6.4×106m(2)電場強度計能夠探測大氣電場強度的變化，其結構可簡化為圖2：平行且靠近的動片和定片中心在一條豎直軸上，動片在上、定片在下，動片接地且與定片絕緣。動片和定片形狀相同，均由4個扇形金屬片構成，每個扇形金屬片的面積為S0。定片保持靜止，動片由馬達驅動，以角速度ωa.求定片被交替遮擋的周期T0b.定片上感應電荷隨時間的變化會產(chǎn)生周期性的電流，這一電流通過測量儀器就能顯示大氣電場強度E的數(shù)值。從定片被動片完全遮擋開始計時，結合（1）a中結論，推導電流強度1與大氣電場強度E的大小關系，并在圖3中畫出大氣電場強度恒定時電流強度I與時間t的圖像。17．（2025·北京昌平·二模）電磁彈射是航空母艦上艦載機的一種起飛方式，是航空母艦的核心技術之一。某學習小組設計了一個簡易的電容式電磁彈射裝置，如圖甲所示，在豎直向下的勻強磁場中，兩根相距為L平行金屬導軌水平放置，左端接電容為C的電容器，一導體棒MN放置在導軌右側，與導軌垂直且接觸良好。單刀雙擲開關S先接1，經(jīng)過足夠長的時間后，再把開關S接到2，導體棒向右離開導軌后水平射出。已知勻強磁場的磁感應強度大小為B，導體棒的質量為m，接入電路部分的電阻為R，電源的電動勢為E。不計導軌電阻及導體棒與導軌間的摩擦。(1)將開關S接1給電容器充電，在圖乙所示的坐標系中畫出電容器兩極板電壓u與電荷量q變化關系的圖像；并求出經(jīng)過足夠長的時間后電容器極板的電荷量Q和電容器儲存的電能Ep(2)求開關S接2的瞬間導體棒的加速度大小a；(3)若某次試驗導體棒彈射出去后電容器兩端的電壓減為初始值的14，求導體棒離開導軌時的速度大小v18．（2025·北京大興·練習）一種測定電子比荷em的實驗裝置如圖所示。真空玻璃管內陰極K發(fā)出的電子經(jīng)陽極A與陰極K之間的高壓加速后，形成一細束電子流，以平行于平板電容器極板的速度進入兩極板C、D間的區(qū)域，若兩極板C、D間無電壓，電子將打在熒光屏上的O點。已知C、D間的距離為d。若在兩極板間施加電壓U的同時施加一個方向垂直于紙面向外、磁感應強度為B的勻強磁場，電子仍能打在熒光屏上的O(1)求電子進入C、D間的速度大??？(2)若撤去C、D兩極板間電壓，只保留磁場，電子束將射在熒光屏上某點，若已知電子在磁場中做圓周運動的半徑R，求電子的比荷。(3)若撤去C、D兩極板間的磁場，只在兩極板C、D間施加電壓U，則離開極板區(qū)域的電子將打在熒光屏上的P點；已知極板的長度為L1，極板區(qū)的右側邊緣到熒光屏的距離為L2，P點到O點的距離為19．（2025·北京房山·一模）在物理學中，我們常常采用類比的方法來研究問題。電場和磁場雖然性質不同，但它們在許多方面具有相似性，可以進行類比分析。(1)真空中靜止的點電荷，電荷量為Q，靜電力常量為k。請利用電場強度的定義和庫侖定律，推導與點電荷Q相距為r處電場強度的大小E。(2)電流可以產(chǎn)生磁場。如圖甲所示，通有電流I1、I2的兩根導線平行放置且電流均向上。設I1l1和I2l2分別表示導線上M、N兩點處的電流元，M、(3)環(huán)形電流也可產(chǎn)生磁場，如圖乙所示，環(huán)形電流中心О處產(chǎn)生磁場的磁感應強度大小為B=μ0I2R，μ0為常數(shù)，I為環(huán)形電流中的電流大小，R為環(huán)形電流半徑。如圖丙所示，一個電荷量為q的點電荷以速度v運動，這將在與速度垂直的方向上、與點電荷相距為d的專題07靜電場考點五年考情（2021-2025）命題趨勢考點1電場力和電場能的性質2021、2023、2024、2025注重對電場基本性質的深度挖掘，如電場強度、電勢、電勢能等概念的理解與辨析，強化電場力的性質與能的性質的綜合應用。一方面，通過庫侖定律分析電荷間相互作用，結合電場疊加原理處理多電荷體系的電場分布；另一方面，利用電場線、等勢面考查電場強度與電勢的變化規(guī)律，常涉及帶電粒子在電場中的運動，將牛頓運動定律、功能關系與靜電場知識相結合，如分析帶電粒子在電場中的加速、偏轉及復雜曲線運動。?能力要求上，突出數(shù)理結合與邏輯推理?？忌柽\用數(shù)學工具，如函數(shù)圖像分析電場強度、電勢隨空間位置的變化，借助幾何關系求解電場中的距離、角度等物理量。面對多過程、多因素的靜電場問題，能依據(jù)物理規(guī)律，理清各物理量間的邏輯關系，推導結論。實驗探究能力的考查力度也在加大，要求考生設計實驗測量電場強度、電勢差，驗證電場相關規(guī)律，處理實驗數(shù)據(jù)并分析誤差，如利用傳感器探究電場分布特點。此外，部分試題會引入新的科研成果或情境信息，考查考生獲取信息、遷移知識、解決新問題的創(chuàng)新能力，全方位檢驗考生對靜電場知識的掌握程度與物理學科核心素養(yǎng)的發(fā)展水平考點2電容器與電容2022考點3帶電粒子在電場中的運動2021、2022、2023考點01電場力和電場能的性質1．（2025·北京·高考）如圖1所示，金屬圓筒A接高壓電源的正極，其軸線上的金屬線B接負極。(1)設A、B兩極間電壓為U，求在B極附近電荷量為Q的負電荷到達A極過程中靜電力做的功(2)已知筒內距離軸線r處的電場強度大小E=k2λr，其中k為靜電力常量，λ為金屬線B單位長度的電荷量。如圖2所示，在圓筒內橫截面上，電荷量為q、質量為m的粒子繞軸線做半徑不同的勻速圓周運動，其半徑為r1、r2和r3時的總能量分別為E1、(3)圖1實為某種靜電除塵裝置原理圖，空氣分子在B極附近電離，筒內塵埃吸附電子而帶負電，在電場作用下最終被A極收集。使分子或原子電離需要一定條件。以電離氫原子為例。根據(jù)玻爾原子模型，定態(tài)氫原子中電子在特定軌道上繞核做圓周運動，處于特定能量狀態(tài)，只有當原子獲得合適能量才能躍遷或電離。若氫原子處于外電場中，推導說明外電場的電場強度多大能將基態(tài)氫原子電離。（可能用到：元電荷e=1.6×10-19C，電子質量m=9.1×10-31kg，靜電力常量2．（2025·北京·高考）某小山坡的等高線如圖，M表示山頂，A、B是同一等高線上兩點，A．小球沿MA運動的加速度比沿MB的大B．小球分別運動到A、C．若把等高線看成某靜電場的等勢線，則A點電場強度比B點大D．若把等高線看成某靜電場的等勢線，則右側電勢比左側降落得快3．（2024·北京·高考）如圖所示，兩個等量異種點電荷分別位于M、N兩點，P、Q是MN連線上的兩點，且MP=QN。下列說法正確的是（）A．P點電場強度比Q點電場強度大B．P點電勢與Q點電勢相等C．若兩點電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉淼?倍，P點電場強度大小也變?yōu)樵瓉淼?倍D．若兩點電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉淼?倍，P、Q兩點間電勢差不變4.（2023·北京·高考）如圖所示，兩個帶等量正電的點電荷位于M、N兩點上，E、F是MN連線中垂線上的兩點，O為EF、MN的交點，EO=OF。一不計重力帶負電的點電荷在E點由靜止釋放后（

）A．做勻加速直線運動B．在O點所受靜電力最大C．由E到O的時間等于由O到F的時間D．由E到F的過程中電勢能先增大后減小5.（2021·北京·高考）如圖所示的平面內，有靜止的等量異號點電荷，M、N兩點關于兩電荷連線對稱，M、P兩點關于兩電荷連線的中垂線對稱。下列說法正確的是（）A．M點的場強比P點的場強大 B．M點的電勢比N點的電勢高C．N點的場強與P點的場強相同 D．電子在M點的電勢能比在P點的電勢能大考點02電容器與電容6.（2022·北京·高考）利用如圖所示電路觀察電容器的充、放電現(xiàn)象，其中E為電源，R為定值電阻，C為電容器，A為電流表，V為電壓表。下列說法正確的是（）A．充電過程中，電流表的示數(shù)逐漸增大后趨于穩(wěn)定B．充電過程中，電壓表的示數(shù)逐漸增大后趨于穩(wěn)定C．放電過程中，電流表的示數(shù)均勻減小至零D．放電過程中，電壓表的示數(shù)均勻減小至零考點03帶電粒子在電場中的運動7.（2023·北京·高考）某種負離子空氣凈化原理如圖所示。由空氣和帶負電的灰塵顆粒物（視為小球）組成的混合氣流進入由一對平行金屬板構成的收集器。在收集器中，空氣和帶電顆粒沿板方向的速度v0保持不變。在勻強電場作用下，帶電顆粒打到金屬板上被收集，已知金屬板長度為L，間距為d、（1）若不計空氣阻力，質量為m、電荷量為-q的顆粒恰好全部被收集，求兩金屬板間的電壓U1（2）若計空氣阻力，顆粒所受阻力與其相對于空氣的速度v方向相反，大小為f=krv，其中r為顆粒的半徑，k為常量。假設顆粒在金屬板間經(jīng)極短時間加速達到最大速度。a、半徑為R、電荷量為-q的顆粒恰好全部被收集，求兩金屬板間的電壓U2b、已知顆粒的電荷量與其半徑的平方成正比，進入收集器的均勻混合氣流包含了直徑為10μm和2.5μm的兩種顆粒，若10μm的顆粒恰好100%被收集，求2.5μm的顆粒被收集的百分比。

8.（2022·北京·高考）如圖所示，真空中平行金屬板M、N之間距離為d，兩板所加的電壓為U。一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M板由靜止釋放。不計帶電粒子的重力。（1）求帶電粒子所受的靜電力的大小F；（2）求帶電粒子到達N板時的速度大小v；（3）若在帶電粒子運動d2距離時撤去所加電壓，求該粒子從M板運動到N板經(jīng)歷的時間t9．（2021·北京·高考）如圖所示，M為粒子加速器；N為速度選擇器，兩平行導體板之間有方向相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁場的方向垂直紙面向里，磁感應強度為B。從S點釋放一初速度為0、質量為m、電荷量為q的帶正電粒子，經(jīng)M加速后恰能以速度v沿直線（圖中平行于導體板的虛線）通過N。不計重力。（1）求粒子加速器M的加速電壓U；（2）求速度選擇器N兩板間的電場強度E的大小和方向；（3）仍從S點釋放另一初速度為0、質量為2m、電荷量為q的帶正電粒子，離開N時粒子偏離圖中虛線的距離為d，求該粒子離開N時的動能Ek1．（2025·北京朝陽·二模）某電場中四個等勢面的分布情況如圖所示。下列說法正確的是（）A．電子在A點所受靜電力大于在B點所受靜電力B．電子在A點的電勢能大于在B點的電勢能C．電子僅在電場力作用下從A點運動到B點動能變大D．電場線由等勢面d指向等勢面e2．（2025·北京朝陽·二模）在距離為L的質子源和靶之間有一電壓為U的勻強電場，質子（初速度為零）經(jīng)電場加速，形成電流強度為I的細柱形質子流打到靶上且被靶全部吸收。在質子流中與質子源相距l(xiāng)和4l的兩處，各取一段極短的相等長度的質子流，其中的質子數(shù)分別為n1和n2，已知質子質量為m、電荷量為A．nB．每秒打到靶上的質子的總動能為eUC．質子流對靶的作用力大小為ID．質子源與靶間的質子總數(shù)為IL3．（2025·北京大興·練習）某帶電體產(chǎn)生電場的等勢面分布如圖中實線所示，虛線是一帶電粒子僅在此電場作用下的運動軌跡，M、N分別是運動軌跡與等勢面b、a的交點，下列說法不正確的是（

）A．粒子帶正電荷B．M點的電場強度比N點的小C．粒子在M點的動能大于在N點的動能D．粒子在M點的電勢能大于在N點的電勢能4．（24-25高三下·北京海淀·二模）如圖所示，實線是豎直面內以O點為圓心的圓，MN和PQ是圓的兩條相互垂直的直徑，在豎直面內存在由Q點指向P點的勻強電場。從O點在豎直面內向各個方向以大小相同的初速度發(fā)射電荷量和質量完全相同的帶正電小球，通過圓上各點的小球中，經(jīng)過N點的小球速度最大。不計空氣阻力及小球間的相互作用。下列說法正確的是（

）A．沿OP方向發(fā)射的小球可以沿OP方向做直線運動B．沿ON方向發(fā)射的小球不會沿ON方向做直線運動C．通過圓上P、Q兩點的小球機械能相等D．通過圓上M、N兩點的小球機械能相等5．（2025·北京西城·一模）如圖所示，正點電荷Q周圍的兩個等勢面是同心圓，兩個帶正電的試探電荷q1和q2分別置于M、A．M點電勢比N點電勢低B．q1在M點的電勢能大于q2在C．q1的電荷量大于qD．若Q的電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍，則M、N兩點的電勢差變?yōu)樵瓉淼?倍6．（2025·北京豐臺·二模）如圖1所示，一個空塑料瓶上固定著一根鐵鋸條和一塊易拉罐（金屬）片，將它們分別與靜電起電機的兩極相連，其俯視圖如圖2所示。在塑料瓶里放一盤點燃的蚊香，很快就看見整個透明塑料瓶里煙霧繚繞。搖動起電機，強電場使空氣電離而產(chǎn)生負離子和正離子，負離子碰到煙塵微粒使它帶負電，塑料瓶變得清澈透明。關于該過程，下列說法正確的是（）A．金屬片附近的氣體分子更容易被電離B．帶電煙塵微粒做勻加速運動C．帶電煙塵微粒運動過程中電勢能增大D．帶電煙塵微粒會被吸附到金屬片上7．（2025·北京西城·二模）密立根油滴實驗的示意圖如圖所示。兩水平金屬板上下放置，從上板中央的小孔向兩板間噴入大小不同、電荷量不同、密度相同的小油滴。觀察兩個油滴a、b的運動情況：當兩板間不加電壓時，兩個油滴在重力和空氣阻力的作用下豎直向下勻速運動，速率分別為v0、v04；兩板間加上電壓后，兩油滴很快達到相同的速率v02，均豎直向下勻速運動。油滴視為小球，所受空氣阻力的大小f=krv，其中r為油滴的半徑，vA．帶同種電荷 B．半徑之比為4:1C．質量之比為4:1 D．電荷量之比為4:18．（2025·北京西城·二模）如圖所示，電荷量為q的正點電荷與豎直放置的均勻帶電薄板相距2d，點電荷到帶電薄板的垂線通過板的幾何中心，垂線上的A、B兩點到薄板的距離均為d。已知A點的電場強度為0，下列說法正確的是（）A．薄板帶正電B．B點電勢高于A點電勢C．B點電場強度的方向向右D．B點電場強度的大小為kq9．（2025·北京東城·二模）如圖所示，虛線為某點電荷產(chǎn)生的電場的等勢線，相鄰等勢線間的電勢差相等；實線為一個α粒子僅在電場力作用下的運動軌跡。在α粒子從A經(jīng)B運動到C的過程中（）A．α粒子的加速度先減小后增大B．靜電力對α粒子先做負功后做正功C．α粒子的動能先增大后減小D．α粒子的電勢能先減小后增大10．（2025·北京通州·一模）如圖所示，虛線a、b、c代表電場中的三條電場線，實線為一帶正電的粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、R、A．在R點時受力沿虛線向左B．在P點時的加速度比在Q點時小C．在P點時的動能比在Q點時小D．在P點時的電勢能比在Q點時小11．（24-25高三下·北京海淀·一模（期中））兩個點電荷A和B的電荷量分別為qA和qB，M是點電荷連線中垂線上的某點，其電場方向如圖所示，下列說法正確的是（）A．qA和qB的大小可能相等B．A和B為同種電荷，且qA>qBC．A和B為異種電荷，且qA>qBD．若A和B的電荷量均變?yōu)樵瓉淼?倍，則M點的電場方向不變12．（2025·北京東城·一模）閃電是由云層中所積累的電荷放電引起的，通常是云層底部帶正電荷，云層下方的地面會感應出負電荷，當云層底部與地面間的電場強度增大到E0=5×105V/m時擊穿空氣，發(fā)生短時放電現(xiàn)象，形成閃電。某圓盤形云朵底部與地面的距離h=1×A．這次放電釋放的總電荷量QB．這次放電過程中的平均電流IC．該等效電容器的電容值CD．放電前該電容器存儲的電能E13．（2025·北京東城·一模）圖中虛線為某靜電場的等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相等。實線為一電子運動的部分軌跡，O、P、Q為軌跡與等勢面的交點。電子從O點運動到Q點的過程中，僅受靜電力作用。下列說法正確的是（）A．電子加速度一直減小B．電子速度先減小后增大C．電子在O點電勢能比在Q點電勢能小D．電子從O點到P點與從P點到Q點的動能增量相等14．（2025·北京四中順義分?！ち隳＃┤鐖D所示，兩個等量異種點電荷分別位于M、N兩點，P、Q是MN連線上的兩點，且MP=A．P點電勢與Q點電勢相等B．P、Q兩點電場強度大小相等，方向相反C．若兩點電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉淼?倍，P、Q兩點間電勢差變?yōu)樵瓉淼?倍D．若兩點電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉淼?倍，P點電場強度大小變?yōu)樵瓉淼?倍15．（2025·北京門頭溝·一模）如圖所示，兩個帶等量正電的點電荷分別位于M、N兩點上，P、Q是MN連線上的兩點，E、F是MN連線中垂線上的兩點，O為EF、MN的交點，OE=OF，OP=A．負電荷始終做加速運動B．從E點到F點電勢先增大后減小C．OP兩點間電勢差與PQ兩點間電勢差相等D．僅將M、N兩點電荷改為等量帶負電，P點電場強度不變16．（2025·北京朝陽·二模）大氣電場強度是大氣電學領域的基本參數(shù)，監(jiān)測大氣電場強度對研究大氣物理變化、災害天氣預防具有重大意義。通常情況下，地面附近的電場分布如圖1所示，低空大氣與地球表面可視為平行板電容器。已知靜電力常量為k。(1)空氣中平行板電容器的電容為C=S4πkd，其中a.若地表單位面積上的電荷量為σ，請推導地球表面電場強度E=4b.地面附近某空間的電場強度E=130V/m，已知地球半徑R=6.4×106m(2)電